Гидравлика. Приборы для измерения вязкости жидкостных систем

Приборы для измерения вязкости жидкостных систем.

Капиллярный вяскозиметр  Оствальда-Пинкевича.

Рис.78

Прибор Уббелоде

Рис. 89

Кровяной вязкозиметр

Рис.80

Два вязкозиметра соединены.

Рис.81

Теория  капиллярных вязкозиметров.

Считаем цилиндр  отвердевшим без изменения свойств.

Рассмотрим силы, действующие на цилиндр:

Массовая сила проектируется в 0.

Сил инерции  нет.

Силы инерции  равны 0 так как движение равномерное  и прямолинейное.

Силы тяжести  проектирубтся на ось Х. Совпадают  с направлением движения в 0.

Поверхностные силы.

Движение идет за счет сил давления.

 

 

  (знак “ - ” так как градиент скорости имеет отрицательный знак).

 

 

 

 

 При     

Отсюда    формула распределения скоростей.

  формула распределения скоростей.

 Если слои  жидкости движутся, не сливаясь, друг с другом (ламинарный режим движения) эпюра скоростей имеет вид параболы.

Рис. 82

Вывод формулы  Пуазейля.

Около цилиндра выделим слой жидкости.

Рис. 83

Рассмотрим расход жидкости через этот слой

  - площадь кольца

 

Интегрируя в  пределах от 0 до V_сек    от 0 до R

  уравнение Пуазейля.

 

      -время истечения,V – объём,V_сек – объёмный расход.

 

      - постоянная прибора.

        - для воды.

 

                абсолютный прибор Оствальда.

   

       при       

       относительный прибор Уббелоде. 

Вяскозиметр Оствальда.

 

      

 

Ротационный вязкозиметр.

Прибор служит для измерения вязкости пластично-вязких тел и вязкости высоко вязких ньютоновских жидкостей.

Рис. 84

Цилиндр с двумя  плоскими торцами (конус или сфера). Могут быть составлены цилиндрически - конические роторы. Во вращение может приводиться ротор и стакан.

Они различаются  по способу привода цилиндра.

Теория  ротационных вязкозиметров.

Рис. 85

Эпюра скоростей  распределения 

Рис. 86

      

Определим момент, вращающий цилиндр.

             без учета влияния торцов.

В расчете на боковую поверхность

      

      

    (A)

1) при       

2) при      

В уравнение (A) поставим постоянные интегрирования и значение .

в 1) случае

Рис. 87

      - число оборотов в секунду.

 

- высота слоя продукта.

 или 

Рис. 88

   - сила, которая сдвигает в начальный момент ротор вязкозиметра.

- поверхность ротора.

Шариковые вязкозиметры.

Приборы служат для измерения вязкости ньютоновских, высоко-вязких жидкостей. Вязкость вычисляется  по скорости равномерного прямолинейного падения шарика.

Рис. 89

 – объём жидкости

- объём за единицу времени

- мощность

                                             

Рассмотрим прямолинейное  равномерное движение шарика

                 - идеальный вес шарика

Действует архимедова сила, так как шарик погружается  в жидкость

Рис. 90

Движение равномерное  только от точки А до точки В

Силы инерции  нет

Массовая сила уравновешена поверхностной силой.

 

так как 

Рис. 91

      

- время прохождения шарика между отметками А и В.

Ламинарный режим  движения будет в случае, когда <0,1. Критерий Рейнольца характеризует соотношение кинематической энергии и работы сил вязкого сопротивления в потоке жидкости.

Критерий Рейнольца  – безразмерное соотношение разнородных  величин

Рис. 92

- характерный линейный размер.

Все полученные формулы выведены для ламинарного  режима, т.е. когда отдельные слои жидкости движутся не смешиваясь друг с другом.

Другие  приборы для измерения сдвиговых свойств пластично вязких систем.

Прибор  Толстого.

Рис. 93

Сдвигомер Симоняна.

Рис.94

Сила на поршень  воспринимается предельным напряжением  сдвига по всей поверхности трубы.

Теория  подобия.

    Теория  подобия общепринятая теория  экспериментальных исследований. Она представляет собой метод количественного изменения процессов т.к. каждой задаче соответствует свои характерные переменные. Они входят в уравнение не в виде отдельных величин, но в виде устойчивых комплексов этих величин, в пределах данной задачи.

    Таким  образом, получается обобщенные уравнения, справедливые для группы подобных явлений, в качестве переменных в этих уравнениях фигурируют комплексные безразмерные характеристики. Можно иметь общую функциональную зависимость

или дифференциальное уравнение, которое получено на основе естественных физических законов, которые  описывают любые классы подобных явлений.

    Для  того чтобы получить конкретное  решение для какой-либо группы  подобных явлений необходимо  условие однородности.

1. Геометрические характеристики
2. Физические характеристики (временные - кинематические и структурно - механические свойства).
3. Начальное состояние системы, т.е. состояние системы при .
4. Граничные условия, т.е. характеристика взаимодействия тела на границе с окружающей средой.

Виды  подобия.

    Подобными  называются явления, для которых  отношение сходственных и характерных  величин постоянно.

1. Геометрическое подобие:

Рис. 97

          

2. Временное подобие:

Сходственные  точки проходят геометрически подобные пути за отрезки времени, отношение  которых постоянно.

Рис. 98

 

   

3. Физическое  подобие: отношение физических величин  в сходственных точках  подобно  расположенных в пространстве является величиной постоянной.

             

4. Подобие начальных и граничных условий.

Подобны те явления, условие однозначности которых  подобны. В идеальном случае все названные характеристики для натуры и модели должны быть подобны. В действительности такого положения редко удается достигнуть. Поэтому моделируют две системы, или их считают подобными так же и в том случае, если подобны главнейшие для данного процесса характеристики.

    Второстепенные характеристики могут быть не подобны

          - характеристики пластичных материалов.

Для высоких  скоростей важны 2 характеристики. При  низких температурах 1 группа характеристик  имеет большее значение.

    Инварианты  и критерии подобия.

Безразмерные  числа  представляющие собой отношения однородных величин в подобных системах называются инвариантами подобия.

    Симплексами   подобия называются инварианты, которые представляют собой отношение простых однородных величин.

    Критериями  подобия называются инварианты, представляющие собой отношение  сложных разнородных величин.

    Симплексы  и критерии подобия, безразмерные  комплексы.

Теорема подобия.

1.Подоные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия

- критерий Нуссельта

- критерий Прандтле

- критерий Грасгофа.

2. Зависимость  между критериями подобия может быть представлена в виде обобщенного уравнения. Эта зависимость получается на основе преобразования дифференциальных или общих функциональных уравнений.

3. Подобны те  явления, условия однозначности  которых подобны, а определяющие  критерии, составлены из условий равнозначности, численно одинаковые.

Адгезия и внешнее трение.

    Адгезией  называется удельная сила сцепления  между твердой стенкой и продуктом.  Обычно адгезию относят к молекулярному  слою.

- Адгезия при нормальном отрыве пластины с геометрической площадью от продукта. Сила отрыва

    

Рис. 99

нижняя пластина закреплена жестко, верхняя отрывается.

Рис. 100

    Фактическая  поверхность может быть больше геометрической.

Теория  адгезии.

1. Механическая. Предусматривает простое механическое закрепление.
2. Физически – механическая. Рассматривает взаимодействие между продуктом и поверхностью, которое проявляется за счет Ван-дер-Вальсовских сил, и т.д.
3. Электрическая. Рассматривает взаимодействие между продуктом и поверхностью за счет электростатического притяжения.

Приборы для  исследования адгезионных характеристик.

Первая группа приборов основана на принципе 2-х дисков. Различают эти приборы по способу отрыва диска.

Рис. 101

Взвесив воду в  ведре можно измерить силу отрыва. При силе, достаточной чтобы нижний слой оторвался, ведро падает.

    Второй  прибор с механическим приводом  к верхнему диску.

    Абсолютный  прибор. На цилиндр наклеивается  лента, которая отслаивается от  силы 

Рис. 102 

  

Условный прибор

Рис. 103

За счет схватываемости цилиндра и краски он докатывается до определенной отметки. Прибор служит для определения слипаемости краски.

Макроскопическая  теория адгезии.

Рис. 104

    Если  между 2-мя пластинами заключен  слой продукта, то между пластинами  возникает сила взаимодействия, под действием которой пластины  стремятся сжаться.

- величина площади истинного  контакта между продуктом и  поверхностью.

- коэффициент поверхностного  натяжения. 

- геометрическая площадь пластины.

- усилие в момент отрыва.

- усилие в любой момент  времени.

Рис. 105

Для адгезионного отрыва.

Рис. 106

- длительность приложения силы.

Поверхность истинного  контакта уменьшается.

  (1)

Недостаток заключается  в том, что отсчет берем от , что не очень точно.

Для отрыва толстого слоя

   (2)

В момент отрыва    (3)

- сила сближения

- сила растяжения.

Для момента  отрыва выражения (1), (2), (3) подставим  в исходную формулу.

- темп (скорость) убывания площади. 

Адгезия зависит  от динамических, кинематических, геометрических характеристик.

- характеризует данный продукт.

В процессе проведения эксперимента можно найти 

 и  необходимо найти при таких условиях, когда остальные величины постоянные

      

                       - постоянная величина

Рис. 107

Рис. 108

      

По отрезку  определим .

Влияние на адгезию различных факторов.

(для тонко измельченного  мясного фарша) =

Рис. 109

При увеличении толщины слоя адгезия уменьшается.

Рис. 110

Рис. 111

 

 сек.

    Изменение  адгезии при увеличении давления  предварительного контакта. сек. Время контакта постоянное.

Рис. 112

Зависимость адгезии для различных материалов.

Рис. 113

 

 мм                          

Трение.

    Трением  называется сила сопротивления,  возникающая при относительном  смещении двух поверхностей. Трение  является причиной износа и  заедания.

    Основные законы трения.

1. Трение зависит от поверхности контакта.
2. Сила трения определяется

         

           - коэффициент трения

           - усилие контакта

3. Трение покоя больше трения скольжения и трение скольжения не зависит от скорости.

Последние работы показали, что эти законы справедливы  для весьма ограниченного количества случаев.

Природа трения.

Рис. 114

1. Механическая гипотеза.

Сила трения равна силе, необходимой для вытаскивания одного тела из другого.

2.       Теория точечной сварки.

Когда выступы  шероховатостей одного тела приходят в контакт со вторым, возникают  высокие температуры, которые приводят к свариваемости (холодная или горячая  сварка).

    Трение  может быть нескольких видов:

 

Природа воздействия  смазочного слоя.

Рис. 115

Чем прочнее  окисная пленка, тем больше адгезия.

Рис. 116

При жидком трении цапфер смещается в сторону движения.

Рис. 117

При сухом трении цапфер смещается в сторону обратную движению.

Рис. 118

- угловая скорость

- давление контакта

Гидродинамическая теория смазки.

Рис. 119

    Выделим  слой жидкости. Скорость стенки  равна 0. Силы действующие на  слой:

, , , .

Движение равномерное  и прямолинейное, следовательно, силы инерции отсутствуют.

        - сила вязкого сопротивления.

 дифференциальное уравнение  движения жидкости в плоской  щели.

Рис. 120

Оси смещены  (окружная скорость вращения цапфы)

Найдем постоянные и если , то , тогда

Теперь найдем . Если , то , тогда

Расход жидкости через щель, считая ширину щели равной 1.

 уравнение расхода.

При

 тогда 

 для сечения, где  ;

В жидкостном кольце, разрыва сплошностей нет, следовательно  поток неразрывный и к нему применимо уравнение расхода  для капельной жидкости.

Для любого сечения найдем из уравнения расхода.

 дифференцируем по  и по

   - угол поворота.

Трение  пластично-вязких материалов.

Закон Дерягина.

Закон Амантона

Рис. 121

Рис. 122

Если нужно  получить высокие скорости движения, прибор выполняют следующим образом.

Рис. 123

Диск вращается. Он соединен с тензобалкой. Коэффициент  истинного давления не зависит от давления контакта.

Рис. 124

Часто величины адгезии, измеренные методом отрыва не совпадают с данным способом определения  адгезии.

Эффективный коэффициент  внешнего трения напоминает эффективный  коэффициент вязкости по физическому  смыслу.

Рис. 125

Эффективный коэффициент внешнего трения пропорционален тангенсу угла наклона.

Рис. 126

 для мясного фарша

            

Коэффициент трения зависит от скорости смещения.

Рис. 127

- скорость смещения.

1.   

2.   

3.   

Эксперименты  не лежат на одной вертикали. Ниспадающую ветвь вправо от экстремума объясняют термомеханическими процессами:

с увеличением  скорости, увеличивается число контактов  закреплений и сила трения.

Гидравлические  сопротивления и расчет трубопроводов. Потери давления по длине потока.

Расчетную зависимость для определения потерь давления выводим методом анализа размерностей.

- теорема:

- количество переменных

- число основных размерностей.

Функциональная  зависимость для переменных сведется к критериальной зависимости для критериев подобия.