Гидропривод автоподъемника

  При подъеме (гидрораспределитель находится  в позиции А) регулируемый насос 1, снабженный регулятором подачи, подает жидкость в гидроцилиндры 4 и 5, штоки  которых преодолевают усилия F₁ и F₂. Скорость подъема регулируется за счет изменения площади проходного сечения гидродросселя 2. Слив жидкости в гидробак 7 происходит через фильтр 6.

Исходные данные для расчета:

Решение

  Составим  эквивалентную схему:

  Гидропривод автоподъемника представляет собой  сложный трубопровод с последовательно–параллельным соединением отдельных участков (простых трубопроводов) 1,2,3 и 4. Из этого  следует и дальнейший ход решения:

1. выбор масштаба и построение характеристики насосной установки
2. составление уравнений характеристик для каждого простого трубопровода, входящего в эквивалентную схему и определение их коэффициентов.
3. построение характеристик простых трубопроводов и получение суммарной характеристики всего сложного трубопровода
4. определение рабочей точки, выполнение дополнительных графических построений и аналитических операций для ответа на поставленные в задании вопросы.

Построение  характеристики насосной установки

  Учитывая  линейность характеристики насосной установки с регулятором подачи или без него, построение каждой из них проводим по 2-м точкам.

Для насоса до срабатывания регулятора:

– первая точка  А: при p = 0, Q = Q_Tmax = V_Hmax × n_H×= 60×10^–6 × 20 = 1,2×10^–3 м³/с

– вторая точка  A¢ определятся при произвольно выбранном значении давления:

 при p_H¢ = 12 МПа,  Q¢ = Q_Tmax × h_ОН = Q_Tmax × (1 – K_oH×p_H¢) =

= 1,2×10^-3×(1-0,017×12) = 0,955×10^-3 м³/с

Для насоса после  срабатывания регулятора:

– первая точка  B – это точка пересения горизонтали, соответствующей давлению настройки регулятора p_Pmin = 10 МПа, с характеристикой насоса. Подача насоса при этом равна

 Q_НУ¢ = 0,996 × 10^-3 м³/с.

– вторая точка  B` определяется при произвольно выбранном значении давления: и расчете Q_НУ¢¢ = Q_НУ¢ – K_P×(p_H¢¢–p_Pmin). Сделаем по другому, возьмем Q_НУ¢¢ = 0. Тогда

p_H¢¢ = Q_НУ¢ / K_P + p_Pmin = 0,996×10^-3 / 0,0005  + 10 = 11,992 МПа.

Проведя прямую через точки B и С получаем характеристику насосной установки с регулятором подачи (ломаная линия ABС). 

Определение режима течения жидкости

На участках 1 и 4:

Имеет место  переходная область между ламинарным и турбулентным режимами.

На участках 2 и 3:

Режим течения  турбулентный 

Составление уравнение характеристик простых  трубопроводов

Для 1-го участка:

Dp₁ = Dp_ТР1 + Dp_ДР + Dp_{РАСП 1} =

= = 1,75×10⁸×Q + 8×10¹⁴×Q² 

Для 2-го участка:

Dp₂ = Dp_ТР2 + Dp_Ц1 + Dp_ТР2¢ = =

=

Dp₂ = =

= 7,931×10¹²×Q² + 5,97×10⁶ 

Для 3-го участка:

Dp₃ = Dp_ТР3 + Dp_Ц2 + Dp_ТР3¢ = =

= =

= =

= 1,322×10¹³×Q² + 6,63×10⁶

Для 4-го участка:

Dp₁ =Dp_{РАСП 2} + Dp_ТР14 + Dp_Ф = =

= 3,42×10⁶×Q 

Составим сводную  таблицу по результатами расчета:

  По данным таблицы строим характеристики Dp₁ = j₁(Q), Dp₂ = j₁(Q), Dp₃ = j₂(Q), Dp₄ = j₃(Q).

  По правилам графического сложения характеристик параллельных участков (вдоль оси Q), получаем суммарную характеристику участков 2 и 3 (ломаная линия S_2,3).

  По правилам графического сложения характеристик  последовательных участков  (вдоль  оси p), получаем суммарную характеристику участков 1 и 4 (ломаная линия S_1,4).

  На следующем  этапе проводим графическое суммирование полученной характеристики (линия S_2,3) с характеристикой S_1,4 и в результате получаем суммарную характеристику всего сложного трубопровода (линия S).

Определение потребляемой мощности гидропривода

  Пересечение полученной характеристики сложного трубопровода с характеристикой насосной установки  определяет рабочую точку гидросистемы (точка R) с координатами:

p_H = 10,7 МПа и Q_НУ = 0,63×10^-3 м³/с.

Определим потребляемую мощность гидроприводом. Если определять по графику, то для этого через точку R проводим прямую A¢¢R çç AB и определяем величину расхода Q_T¢ = 0,88×10^-3 м³/с.

Определим объемный КПД насоса:

Зная объемный КПД подсчитаем значение потребляемой мощности:

Определение скорости движения поршней гидроцилиндров

  Для того, чтобы определить значение расходов Q₁ и Q₂ опускаем вертикаль из точки R, соответствующую подаче насосной установки Q_НУ, находим точку R₁ пересечения этой вертикали с кривой S_2,3  и, следовательно, потерю давления на параллельных участках

Dp_2,3 = Dp₂ = Dp₃.

  Проведя горизонталь через точку R₁, соответствующую потерям давления Dp₂ = Dp₃ находим точки пересечения этой прямой с зависимостями Dp₂ = j₁(Q) и Dp₃ = j₂(Q) (соответственно через точки R₂, R₃). Опустив вертикали точек из R₂ и R₃, находим соответственно расходы

Q₂ = 0,4×10^-3 м3/с   и    Q₃ = 0,23×10^-3 м³/с.

  По известным  расходам определяем скорости движения поршней гидроцилиндров:

Определение мощности гидропривода

  Полезная мощность, развиваемая гидроприводом, складывается из мощностей, затрачиваемых на преодоление сил F₁ и F₂:

N_ВЫХ = F₁×V_П1 + F₂× V_П2 = 27×10³×0,08 + 30×10³×0,044 = 2160 + 1320 = 3480 Вт = 3,48 кВт 

Определение КПД гидропривода

  Т.к. коэффициент  полезного действия равен отношения потребляемой и полезной мощностей, то: