Имитационное моделирование. 4

Имитационное  моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование  появилось во второй половине 50-х  годов, как инструмент исследования сложных систем и процессов, не поддающихся формальному описанию в обычном понимании этого термина . Возникновение и развитие имитационного моделирования как научной дисциплины тесно связано с развитием и ростом мощности вычислительной техники. Достигнув определенного уровня производительности (по некоторым оценкам он составляет около 105-106 операций в секунду) компьютер оказался пригодным не только для вычислений (попросту, как арифмометр), но и для активного исследования сложных процессов и систем. Сегодня уже классическими стали многие примеры применения имитационных моделей, которые в свое время были сенсацией: принятие решений о действиях экипажа корабля “Апполон-13” после взрыва кислородного бака на перелетной траектории к Луне, модель “Ядерной Зимы”, - и многие другие.

Если попытаться определить для имитационного моделирования  свойственный ему круг проблем, то в их числе окажутся проблемы, связанные в широком смысле с изучением и предсказанием поведения модели сложной системы, когда эксперимент над этой системой невозможен или нежелателен в реальных условиях ее существования. В целом ряде случаев имитационная модель является единственной альтернативой получения информации о поведении объекта и его характеристиках.

За время своего существования  имитационное моделирование проникло во многие отрасли науки, среди которых уже традиционно на первом месте выделяются экономика, экология и военные области (в некоторых моделях они тесно переплетаются). Перечисленные дисциплины можно объединить по некоторым признакам объектов их исследований, которые характеризуются как большие системы [4 - 10]. В последние годы имитация проникает в области разработки и применения сложных технических систем (в первую очередь, космических) что связано с радикальным усложнением самих этих систем, стоящих перед ними задач, а также высокой ценой риска при неправильных действиях экипажа, опера-тора и т.д. Среди характерных примеров можно привести работу по стыковке и сборке крупногабаритных разветвленных элементов орбитальных станций, дистанционное управление планетными автоматами в условиях большой длительности распространения радиосигнала (до 40 минут для Марса) и многие другие, когда принятие решений требует предварительного “проигрывания” нескольких вариантов развития событий и их последствий при различных стратегиях управления.

В отличие от больших систем, которые чаще ориентированы на прогнозирование и принятие решений, рассчитанные на длительные интервалы, и основанные на интегральных оценках (суммарные потери, среднее или интервальные значения вероятностей отказа или успеха, коэффициент готовности и т.п. ), моделирование технических систем требуют несколько иного подхода. Модель поведения технической системы - это, как правило, модель ситуации , описание и исследование которой строится на основе оперативной информации, поступившей в определенный момент времени, и требующей принятия единственного альтернативного решения в течение заданного (достаточно короткого) интервала времени. Здесь критерием принятия решения могут быть вероятностные, стоимостные и другие аналогичные оценки, но решающую роль играет быстрое развитие ситуации со сменой критериев (хотя общим критерием может оставаться, например, стоимость оборудования космической станции) и обратная связь по меняющимся параметрам, характеризующим ситуацию.

Различие в подходе  к моделированию больших и  технических систем накладывает  отпечаток и на характер интерпретации  выходной информации при моделировании. Если рассматривать предельные случаи, то вероятностная имитационная модель большой системы может использоваться для получения одного единственного числа, характеризующего, например, уровень средней рентабельности к определенному году. В то же время модель детерминированной, но разветвленной технической конструкции с распределенной массой, которая используется для принятия решения о траектории ее перемещения, может потребовать интерпретации громадного массива трехмерных координат и углов ориентации для множества элементов этой конструкции.

В начале 80-х годов произошло  событие, которое, как и появление  мощных компьютеров, в свое время  сыгравшее определяющую роль в зарождении имитационного моделирования, сегодня играет важную роль в направлении его дальнейшего развития, - это появление интерфейса “Виртуальная Реальность”. Предпосылками его долгое время были работы в области тренажерной техники для обучения пилотов, водителей и т.д., где соответствующие технические устройства использовались для создания образов динамической внешней среды оператора (в частности, коналоги [13]). С появлением виртуальной реальности в тренажерных системах произошла практически полная замена материальных элементов внешней среды на их виртуальные фантомы. Однако, важнее другое. В системе виртуальной реальности достигается полный контакт оператора с моделируемой средой, благодаря обратной связи, которая может охватывать практически все системы взаимодействия человека с “обычным” внешним миром. Значение этой возможности трудно переоценить в применении к имитационному моделированию как раз технических систем, управляемых человеком, который одновременно становится одним из звеньев этой системы (как принято говорить, “человеко-машинной” системы).

                     Виды имитационного моделирования

Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах.

Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

Имитационное  моделирование

Аналитическое моделирование  сложных систем, очевидно, имеет  ограниченные возможности, что и вызвало к жизни имитационные модели (реализуемые в форме аппаратурных комплексов и программ для ЭВМ). Могут быть выделены следующие основные классы имитационных моделей:

- непрерывные;

- дискретные;

- пространственные.

В первом случае предметная область описывается совокупностью  динамических связей, отражающих развитие процесса во времени в форме конечно-разностных уравнений и рекуррентных соотношений. Модель воспроизводит поведение объекта за определенный период времени; в этом смысле имитационная модель является динамической. Значения всех переменных, входящих в имитационную модель, вычисляются в каждый момент модельного времени. Затем, через определенный интервал на основе старых значений вычисляются новые значения переменных, и т. д. Таким образом, имитационная модель «развивается» по определенной траектории в течение заданного отрезка модельного времени. Исходные аналитические модели — системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Второй тип моделей  описывает потоки случайных событий, проходящие через сложную совокупность путей и узлов, и направлен на исследование стационарных, установившихся процессов. Здесь в качестве аналитического прототипа выступает теория систем массового обслуживания.

В третьем случае рассматриваются  процессы, проходящие в пространстве (на плоскости или в объеме). Исходные аналитические модели — системы дифференциальных уравнений в частных производных, особенно часто — такой их класс, как уравнения математической физики.

Следует отметить, что в  настоящее время данная классификация  во многом становится условной, поскольку  современные интегрированные средства моделирования — ИСМ (например, отечественная  разработка Pilgrim [14] и её зарубежные аналоги) охватывают как непрерывные, так и дискретные, и пространственно-временные  процессы.

        Этапы имитационного моделирования.

Процесс последовательной разработки имитационной модели начинается с создания простой модели, которая затем постепенно усложняется в соответствии с требованиями, предъявляемыми решаемой проблемой. В процессе имитационного моделирования можно выделить следующие основные этапы:

1. Формулирование   проблемы:  описание  исследуемой  проблемы и определение целей исследования.

2. Разработка модели: логико-математическое  описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы.

3.  Подготовка данных: идентификация, спецификация и сбор данных.

4. Трансляция модели:  перевод модели на  язык, приемлемый  для используемой ЭВМ.

5. Верификация: установление  правильности машинных программ.

6. Валидация: оценка требуемой  точности и соответствия имитационной модели реальной системе.

7. Стратегическое и тактическое  планирование: определение условий  проведения машинного эксперимента с имитационной моделью.

8. Экспериментирование: прогон  имитационной модели на ЭВМ  для получения требуемой информации.

9. Анализ результатов:   изучение  результатов  имитационного эксперимента для подготовки выводов и рекомендаций по решению проблемы.

10. Реализация и документирование:  реализация   рекомендаций, полученных на основе имитации, и составление документации по модели и ее использованию.

Первой задачей имитационного  исследования является точное определение проблемы и детальная формулировка целей исследования. Как правило, определение проблемы является непрерывным процессом, который обычно осуществляется в течение всего исследования. Оно пересматривается по мере более глубокого понимания исследуемой проблемы и возникновения новых ее аспектов.

Как только сформулировано начальное определение проблемы, начинается этап построения модели исследуемой системы. Модель включает статическое и динамическое описание системы. В статическом описании определяются элементы системы и их характеристики, а в динамическом — взаимодействия элементов системы, в результате которых происходят изменения ее состояния во времени.

Процесс формулирования модели во многом является искусством. Разработчик модели должен понять структуру системы, выявить правила ее функционирования и суметь выделить в них самое существенное, исключив ненужные детали. Модель должна быть простой для понимания и в то же время достаточно сложной, чтобы реалистично отображать характерные черты реальной системы. Наиболее важными являются принимаемые разработчиком решения относительно того, верны ли принятые упрощения и допущения, какие элементы и взаимодействия между ними должны быть включены в модель. Уровень детализации модели зависит от цели ее создания. Необходимо рассматривать только те элементы, которые имеют существенное значение для решения исследуемой проблемы. Как на этапе формулирования проблемы, так и на этапе моделирования необходимо тесное взаимодействие между разработчиками модели и ее пользователями. «Первый эскиз» модели должен быть построен, проанализирован и обсужден. Во многих случаях это требует от разработчиков большой ответственности и готовности продемонстрировать свое возможное незнание исследуемой системы. Однако эволюционный процесс моделирования позволяет быстрее обнаруживать допущенные разработчиками неточности и более эффективно их конкретизировать. Кроме того, тесное взаимодействие на этапах формулирования проблемы и разработки модели создает у пользователя уверенность в правильности модели и поэтому помогает обеспечить успешную реализацию результатов имитационного исследования.

На этапе разработки модели определяются требования к входным  данным. Некоторые из этих данных могут уже быть в распоряжении разработчика модели, в то время как для сбора других потребуются время и усилия. Обычно значения таких входных данных задаются на основе некоторых гипотез или предварительного анализа. В некоторых случаях точные значения одного (и более) входного параметра оказывают небольшое влияние на результаты прогонов модели. Чувствительность получаемых результатов к изменению входных данных может быть оценена путем проведения серии имитационных прогонов для различных значений входных параметров. Имитационная модель, следовательно, может использоваться для уменьшения затрат времени и средств на уточнение входных данных.

После того как разработана  модель и собраны начальные входные  данные, следующей задачей является перевод модели в форму, доступную для ЭВМ. Хотя для программирования имитационной модели может использоваться универсальный язык, применение специализированного имитационного языка имеет существенные преимущества. Помимо сокращения времени программирования использование имитационного языка упрощает разработку модели, так как язык содержит набор понятий для формализованного описания системы.

На этапах верификации  и валидации осуществляется оценка функционирования имитационной модели. На этапе верификации определяется, соответствует ли запрограммированная для ЭВМ модель замыслу разработчика. Это обычно осуществляется путем ручной проверки вычислений, а также может быть использован и ряд статистических методов.

Установление адекватности имитационной модели исследуемой системе осуществляется на этапе валидации. Валидация модели обычно выполняется на различных уровнях. Рекомендуется выполнять валидацию на уровне входных данных, элементов модели, подсистем и их взаимосвязей.  И хотя валидация имитационных моделей достаточно сложна, она является существенно более легкой задачей, чем валидация моделей других типов, например моделей линейного программирования. В имитационных моделях существует соответствие между элементами модели и элементами реальной системы, поэтому проверка адекватности разработанной модели включает сравнение ее структуры со структурой системы, а также сравнение того, как реализованы элементарные функции и решения в модели и системе.

Условия проведения машинных прогонов модели определяются на этапах стратегического и тактического планирования . Задача стратегического планирования заключается в разработке эффективного плана эксперимента, в результате которого либо выясняется взаимосвязь между управляемыми переменными, либо находится комбинация значений управляемых переменных, минимизирующая или максимизирующая отклик имитационной модели. В тактическом планировании в отличие от стратегического решается вопрос о том, как в рамках плана эксперимента провести каждый имитационный прогон, чтобы получать наибольшее количество информации из выходных данных. Важное место в тактическом планировании занимают определение начальных условий имитационных прогонов и методы снижения дисперсии среднего значения отклика модели.

Следующие этапы в процессе имитационного исследования - проведение машинного эксперимента и анализ результатов - включают прогон имитационной модели на компьютере и интерпретацию полученных выходных данных. При использовании результатов имитационных экспериментов для подготовки выводов или проверки гипотез о функционировании реальной системы применяются статистические методы.

Последним этапом в процессе имитационного исследования являются реализация полученных решений и документирование имитационной модели и ее использования. Ни один из имитационных проектов не должен считаться законченным до тех пор, пока их результаты не будут использованы в процессе принятия решений. Успех реализации во многом зависит от того, насколько правильно разработчик модели выполнил все предыдущие этапы процессов имитационного исследования. Если разработчик и пользователь работали в тесном контакте и достигли взаимопонимания при разработке модели и ее исследовании, то результаты проекта скорее всего будут успешно внедряться. Если же между ними не было тесной взаимосвязи, то, несмотря на элегантность и адекватность имитационной модели, сложно будет разработать эффективные рекомендации.

Названные выше этапы имитационного  исследования редко выполняются в строго заданной последовательности, начиная с определения проблемы и кончая документированием. В ходе имитационного исследования могут быть сбои в прогонах модели, ошибочные допущения, от которых в дальнейшем приходится отказываться, переформулировки целей исследования, повторные оценки и перестройки модели. Такой итеративный процесс позволяет разработать имитационную модель, которая дает верную оценку альтернатив и облегчает процесс принятия решения