Инженерные методы управления качеством. 2

Инженерные  методы управления качеством.

Одним из принципов менеджмента  качества является то, что в основе принятия решений должны быть только факты, а не интуиция. Главные причины  трудностей, возникающие при управлении качеством, - ложные представления и, следовательно, ошибочные действия. Поэтому, правильность решений (управляющих воздействий) зависит от точности исходных данных и сведений, т.е. чем более точны данные, которыми мы располагаем при решении какой-либо проблемы, тем скорее мы придем к правильному решению, конечно, если сможем их правильно оценить и использовать.

Так вот, вопросами сбора  данных, их дальнейшей обработкой и  анализом полученных результатов занимается математическая статистика, которая  включает огромное количество различных  статистических методов. Для многих людей фраза «статистические методы контроля и анализа» ассоциируются с некоторыми сложными элементами высшей математики», но на самом деле это элементарные методы для принятия эффективных управленческих решений. Поэтому широкое применение и признание из всего множества получили семь методов, отличающихся простотой в применении и наглядностью. Данные методы фактически превратились в инструменты не только контроля качества, но и управления, которые можно понять и эффективно использовать без специальной математической подготовки.

При всей своей простоте эти семь методов позволяют сохранить  связь со статистикой и дают возможность  профессионалам пользоваться результатами этих методов и при необходимости  совершенствовать их.

К семи основным статистическим методам относятся:

1. Контрольный листок;
2. Гистограмма;
3. Диаграмма разброса;
4. Диаграмма Парето;
5. Расслоение данных;
6. Диаграмма Исикавы;
7. Контрольная карта.

Все эти статистические методы можно рассматривать и  как отдельные инструменты, и  как системы методов (различные, в зависимости от поставленной задачи). Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от цели, которая представлена перед системой. Точно так же применяемая система не обязательно должна включать все семь методов. Их может быть меньше, а может быть и больше, так как существуют и другие методы. Однако можно с полной уверенностью сказать, что семь простых методов являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых, по мнению многих экспертов в этой области, помогает решить 85% всех проблем, возникающих на производстве. Кроме того, как показывает многолетний опыт, использование статистических методов контроля на всех этапах жизненного цикла продукции приводит к следующим положительным тенденциям:

•      Концентрация внимания на проблемных вопросах;
• Повышение качества закупаемого сырья;
• Экономия сырья и рабочей силы;
• Повышение качества готовой продукции;
• Снижение количества брака;
• Снижение затрат на проведение контроля;
• Улучшение взаимосвязи между производителем и потребителем и т.д.

Таким образом, статистические методы контроля – это наиболее важная составляющая комплексной системы  контроля TQM, и основное их назначение – контроль протекающего процесса и предоставление участникам процесса фактов для корректировки и улучшения процесса.

Называемые "японскими", они являются общеупотребимыми, в том числе  и на наших российских предприятиях. С некоторыми из них Вы наверняка  знакомы, используете их, не догадываясь  об их больших возможностях. Поэтому рассмотрим некоторые из них поподробнее.

1. Контрольный листок.

Анализ любого вида деятельности возможен только на основании имеющейся информации. От того, насколько разумно организован  сбор данных, зависит полнота, достоверность  и пригодность полученных результатов, правильность сделанных выводов, эффективность принятых на основе анализа фактов управленческих решений и корректирующих действий.

Основным инструментом для сбора, упорядочивания и простейшей обработки (расчет среднего арифметического, сумм, процентов и т.д.) данных являются контрольные листки.

Контрольный листок – это бланк для первичного сбора информации, ее упорядочивания и простейшей обработки.

При разработке бланка контрольного листка, прежде всего, необходимо четко  сформулировать цель (задачу) сбора интересующих нас сведений.  После установки целей следует определить, какие данные нужно собрать и какая сопровождающая информация (объект изучения, место контроля, Ф.И.О. контролера и т.д.) нам необходима. Далее следует разработать форму контрольного листка, к которой предъявляются следующие основные требования:

• простота фиксации результатов наблюдений,
• наглядность полученных результатов,
• полнота данных.

Пример контрольного листка представлен  на рис. 1.1.

 

 

 

Цех №1   Производство техуглерода  П 514

Дата: 01.01.01 –31.01.01

 

Контрольный листок

Дефекты	Количество	Итого
Йодное		10
ДБФ		42
рН		6
Отсев		104
Влага		4
Сопротивление		20
Проичие		14
Итого		200

Рис. 1.1. Контрольный листок.

Диапазон применения контрольных  листков очень широк. Фактически, их можно применить везде, где необходимо собирать какую-либо интересующую нас информацию (в производстве, при контроле, анализе поставщиков и т.д.).

2. Диаграмма Парето.

В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно  возникают различные проблемы, связанные, например, с появлением брака, неполадками оборудования, увеличением времени от выпуска партии и сбыта, поступлением рекламаций и т.д. Диаграмма Парето помогает распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем.

Диаграмма Парето – это графическое представление степени важности объектов (признаков, причин или факторов), влияющих на исследуемую проблему.

 

 

 

 

Этапы построения диаграммы  Парето:

Этап 1. Следует решить, какие проблемы надлежит исследовать и как собирать данные.

Этап 2. Необходимо разработать контрольный листок для регистрации данных (см. рис. 1.1.).

Этап 3. Заполнить контрольный листок и подсчитать итоги.

Этап 4. Следует разработать таблицу данных для построения диаграмм Парето.

Этап 5. Необходимо расположить данные, полученные по каждому проверяемому объекту (признаку), в порядке убывания их значимости и заполнить таблицу (см.рис. 2.2.). Столбец «накопленная сумма числа дефектов» заполняется следующим образом:

Первое число (104) соответствует  числу дефектов при отсеве. Второе число (146) соответствует сумме числа  дефектов при отсеве и ДБФ, т.е.(104+42), и т.д.

Примечание. Группу «прочие» надо поместить в последнюю строку независимо от того, насколько большим получилось число. Но если число получилось очень большим, тогда, может быть, была проведена неправильная классификация объектов.

Таблица для построения диаграммы Парето

Дефект	Число дефектов	Накопленная сумма  числа дефектов	Процент числа дефектов	Накопленный процент  числа дефектов
Отсев	104	104	52	52
ДБФ	42	146	21	73
Сопротивление	20	166	10	83
Йодное	10	176	5	88
рН	6	182	3	91
Влага	4	186	2	93
Прочие	14	200	7	100
Итого	200		100

Рис 2.2. – Таблица для  построения диаграммы Парето.

 

Этап 6. Построение диаграммы (см.рис. 2.3.)

6.1. Следует начертить одну горизонтальную  и две вертикальные оси. Горизонтальная  ось делится на интервалы в  соответствии с числом контролируемых  объектов (см. рис.2.2.). На левую вертикальную  ось наносится частота появления значений того или иного объекта, от 0 до числа, соответствующего общему итогу. На правую вертикальную ось наносятся проценты от 0 до 100%.

6.2. Строится столбиковая диаграмма.  Данные берутся из столбца  «число дефектов» (см.рис.2.2.).

6.3. Далее, следует начертить кумулятивную кривую (кривую накопленных данных). На правых вертикалях каждого объекта наносятся точки накопленных сумм (результатов или процентов), которые соединяются между собой отрезками прямых.

6.4. Нанести на диаграмму все обозначения и надписи.

 

 

 

Рис. 2.3. – Диаграмма  Парето.

 

Анализ диаграммы  Парето.

Анализ диаграммы осуществляется исходя из правила: «80% проблем, решаются 20% средств). Таким образом, из данного  примера видно, что отсев, ДБФ, сопротивление  составляют 83% из общих видов дефектов. Данные виды дефектов являются приоритетными, т.е. с них следует начинать действовать (анализировать причины проявления, назначать корректирующие и предупреждающие действия и т.д.).

Применение диаграммы  Парето: в производстве, оценке поставщиков товаров и услуг, при анализе выходов из строя (сбоев) оборудования и т.д.

 

3. Причинно-следственная диаграмма  (диаграмма Исикавы).

Качество любой продукции и  услуги или результат какого-либо процесса зависят от большого числа  различных причин, причем последние могут тоже зависеть от разных факторов. Трудно решить сложные проблемы, не зная структуры или характера таких многофакторных отношений. Причинно-следственная диаграмма позволяет наглядно представить влияние каждой причины на объект исследования (качество продукции, услуги, процесса, деятельности, поставок, обслуживания и т.д.).

Причинно-следственная диаграмма – это средство, позволяющее выявить существенные факторы (причины), влияющие на объект исследования (следствие).

Схематично причинно-следственная диаграмма представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема причинно-следственной диаграммы.

Причины 1-го уровня – это наиболее важные (главные) причины. На них оказывают  влияние причины 2-го уровня, на которые, в свою очередь, влияют причины 3-го уровня и т.д.

Примечание. Рекомендуется отражать на диаграмме причины до 3-го уровня.

Этапы построения причинно-следственной диаграммы.

Построение причинно-следственной диаграммы следует проводить  с применением метода «мозгового штурма», с участием опытных специалистов, имеющих отношение к рассматриваемой проблеме.

Этап 1. Необходимо определить объект исследования или тот результат, который необходимо достичь. Напишите выбранный объект исследования в середине правого края чистого листка бумаги (на доске) и заключите его в рамочку.

Этап 2. Слева направо проведите прямую линию (центральная линия). Далее определите и напишите главные причины (причины 1-го уровня), заключите их в рамки и соедините с центральной линией с помощью стрелок.

Этап 3. Определите и напишите причины 2-го уровня, которые соединяются со стрелками с причинами 1-го уровня.

Этап 4. Определите и напишите причины 3-го уровня, которые соединяются со стрелками с причинами 2-го уровня.

Этап 5. (рекомендуемый) После построения причинно-следственной диаграммы можно провести анализ с помощью диаграммы Парето. Для чего следует проранжировать причины по степени их влияния на объект

исследования (метод экспертного  ранжирования и др.). Далее с помощью  диаграммы Парето определим наиболее значимые.

Пример построения диаграммы Исикавы  для анализа причин деформации вала представлен на рис.3.2. В данном примере  реализовывается принцип 5М, который  говорит о том, что на качество процесса производства, а, следовательно, и продукции в общем случае оказывают влияние: персонал, качество оборудования, технология изготовления, качество сырья и окружающая среда (освещенность, запыленность, шум и т.д.).

Рис. 3.2. Пример диаграммы Исикавы.

Методика экспертного ранжирования.
Методика экспертного  ранжирования применяется тогда, когда  необходимо определить факторы (причины), оказывающие наибольшее влияние на объект исследования (следствие). В ранжирование должны принимать участие эксперты, т.е. специалисты, имеющие теоретические знания и практический опыт в рассматриваемой области.
Этапы проведения ранжирования.
Этап 1. Постановка задачи (цели).
Этап 2. Составления перечня факторов (причин 2-го уровня) влияющих на объект исследования (см.рис.3.3.).
				N п/п	Причина
				1	Низкая жесткость станка
				2	Низкая жесткость оснастки и инструмента
				3	Несоблюдение технологии изготовления
				4	Несоблюдение технологии контроля
				5	Низкая квалификация
				6	Слабое световое освещение
				7	Низкая жесткость заготовок
				Рис 3.3. Перечень причин деформации изделия.
Этап 3. Составление матрицы экспертного ранжирования (см. рис. 3.4.).
Эксперты (m)		Причины (n)							Snm
		1	2	3	4	5	6	7
Иванов		5	3	6	2	7	1	4	140
Петров		7	2	5	3	6	1	4
Сидоров		6	4	1	2	5	3	7
Рогов		7	2	4	3	5	1	6
Нилин		6	4	3	2	7	1	5
Sn		31	15	19	12	30	7	26	140
gi		0,22	0,11	0,14	0,09	0,21	0,05	0,19	1,00
Рис. 3.4. - Матрица экспертного ранжирования.
3.1. Эксперты, руководствуясь  своими знаниями и опытом, ранжируют причины в порядке возрастания их значимости, т.е. причинам, оказывающим наименьшее влияние на объект исследования, присваивается значение "1", наиболее влияемой - число, соответствующее количеству рассматриваемых причин (в данном случае "7"). Полученный ранжированный ряд каждый эксперт вносит в матрицу ранжирования в строку со своей фамилией.
3.2. Формальная проверка  ранжирования.
Сумма рангов в каждой строке (Sm) должна быть равна:
Sm=n(n+1)/2,
где n - количество ранжируемых  причин.
3.3. Определение суммы рангов по причинам.
Определяется сумма по каждому  столбцу и заносится в строку Sn.
3.4. Определение общей  суммы рангов.
Snm=mn(n+1)/2,
где m - число экспертов.
3.5. Определение весомостей  причин.
Весомость - это величина, количественно характеризующая степень влияния факторов на объект исследования (следствие).
Весомость (gi) определяется по формуле:
gi=Sn/Snm.
Этап 4. Построение диаграммы Парето по результатам ранжирования.
4.1. Строится дополнительная  таблица, в которой указываются причины в порядке уменьшения их весомостей, а также накопленная сумма весомостей (см. рис. 3.5.).
Дополнительная таблица
			N п/п	Причина			Весом.	Накоп.вес
			1	Низкая жесткость станка			0,22	0,22
			2	Низкая квалификация			0,21	0,43
			3	Низкая жесткость заготовок			0,19	0,62
			4	Несоблюдение технологии изготовления			0,14	0,76
			5	Низкая жесткость оснастки и инструмента			0,11	0,87
			6	Несоблюдение технологии контроля			0,09	0,96
			7	Слабое световое освещение			0,05	1
			Рис. 3.5. - Таблица для построения диаграммы Парето.
4.2. Построение диаграммы  Парето.

Рис. 3.6. – Диаграмма Парето.

Анализ диаграммы Парето.

Как видно из диаграммы Парето, по мнению экспертов наиболее вероятными причинами деформации вала являются:

1. Низкая жесткость станка,
2. Низкая квалификация персонала,
3. Низкая жесткость заготовок,
4. Несоблюдение технологии изготовления.

Поэтому, в первую очередь, следует  попытаться исключить или ослабить их негативное влияние на процесс изготовления коленчатого вала.

Область применения диаграмма Исикавы: как правило, хорошо покажет себя при командной работе по анализу возникновения несоответствий, как в производстве, так и в непроизводственных процессах.

 

4. Гистограмма.

При контроле продукции мы всегда можем обнаружить некоторое рассеивание  значений измеряемых характеристик, вследствие влияния на процесс производства продукции различных случайных и неслучайных факторов. Осуществлять анализ рассеивания необходимо для определения точности и стабильности процессов, и как следствие для проведения предупреждающих действий и коррекции параметров процесса.

Гистограмма – это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления распределения характеристик продукции, процесса и т.д.

 

Этапы построения гистограммы.

Этап 1. Необходимо четко сформулировать цель (задачу).

Этап 2. Разрабатывают контрольный листок и собирают необходимые данные (см.рис. 4.1.).

На предприятии изготавливают  барабаны диаметром 300 мм.  При контроле 30 барабанов  были получены следующие результаты:
контрольный листок
№ п/п	Диаметр (мм)	№ п/п	Диаметр (мм)	№ п/п	Диаметр (мм)	Допуск (298,7 - 300) мм
1	298,9	11	299	21	299,5
2	299,1	12	299,3	22	299,3
3	299,2	13	299,6	23	298,9
4	299,1	14	299,3	24	299,5	min=298,9 мм.
5	299,4	15	299,1	25	299	max=299,8 мм.
6	299,3	16	299,4	26	299,8	R=0,9 mm
7	299,2	17	299,6	27	299,7	n=5 (количество интервалов)
8	299,4	18	299,5	28	299,1
9	299,7	19	299,3	29	299,3	h=0,2 мм (ширина интервала)
10	299,4	20	299,4	30	299,4
				сред.	299.32

Рис. 4.1. – Контрольный  листок для построения гистограммы.

 

Примечание. Количество данных N должно быть не менее 30.

Этап 3. Определяют максимальное (Хmax), минимальное (Xmin), среднее арифметическое значения (Xср).

Этап 4. Определяют размах: R= Хmax – Xmin.

Этап 5. Определяют количество (n) и ширину интервалов (h).

n =

;

h = R/

.

Этап 6. Определяют количество значений, попавших в каждый интервал (строят дополнительную таблицу см.рис 4.2).

Дополнительная таблица

Интервал	Границы интервалов (мм)	Середина интервала (мм)	Частота попаданий
1	[298,9 - 299.1[	299	4
2	[299,1 - 299,3[	299,2	6
3	[299,3 -299,5[	299,4	12
4	[299,5 - 299,7[	299,6	5
5	[299,7 - 299,9[	299,8	3

Рис. 4.2. – Дополнительная таблица для построения гистограммы.

Этап 7. Построение гистограммы.

Осуществляется построение диаграммы (см.рис.4.3.).

На оси Х откладываются  выбранные интервалы значений измеряемого  параметра. На оси Y частота попадания значений.

Рис.4.3. – Гистограмма  распределения барабана.

 

Этап 8. Анализ гистограммы.

Из распределения видно, что:

• процесс является возможным, так как разброс значений меньше поля допуска;
• процесс является стабильным, так как смещение среднего от середины поля допуска практически не наблюдается.

Область применения гистограмм: Широко применяется на производственных процессах вследствие своей наглядности и информативности, для оценки протекания технологических процессов.

 

5. Контрольные  карты

Гистограммы дают возможность зафиксировать  состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени, то есть в динамике, и главное, воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля.

Контрольная карта - это графическое представление характеристики процесса, состоящее из центральной линии, контрольных границ и конкретных значений имеющихся статистических данных, позволяющее оценить степень статистической управляемости процесса.

Центральная линия указывает на положение среднего значения характеристики контролируемого параметра качества, верхняя и нижняя контрольные границы указывают приемлемые пределы изменения значений контролируемой характеристики. Контрольные границы не означают границы поля допуска, они выбираются меньше поля допуска. Это делается для того, чтобы провести корректирующие воздействия над процессом до того как параметр выйдет из поля допуска. Если процесс находится в управляемом состоянии, то все точки, соответствующие отдельным значениям наблюдаемого параметра (или группам этих значений), оказываются внутри границ (рис. 5.1). Если хотя бы одна из точек оказывается за контрольными границами (рис. 5.3), процесс вышел из управляемого состояния.

Рис. 5.1. Контрольная карта

Существует много разных типов контрольных карт в зависимости  от природы данных, способов их статистической обработки и методов принятия решений.

В зависимости от сферы  применения выделяют три основных вида контрольных карт:

• контрольные карты Шухарта и аналогичные им, позволяющие оценить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;

• приемочные контрольные карты, предназначенные для определения критерия приемки процесса;

• адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда (тенденции изменения процесса с течением времени) и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

 

Данные для контрольных  карт разделяют на «количественные» и «альтернативные».

Количественные  данные - это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя (при этом используется непрерывная шкала значений).

Примером количественных данных могут служить размеры, масса, электрические и механические параметры.

Альтернативные (качественные) данные - это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака или атрибута и подсчета числа единиц выборки, имеющих (или не имеющих) данный признак. Иногда подсчитывают число таких признаков, имеющихся в определенном объеме, либо в некоторой выборке.

Альтернативные данные применяют, когда рассматривают такие параметры, как:

годен - не годен, соответствует - не соответствует, есть дефект - нет  дефекта и т.п.

Основные типы контрольных карт для оценки состояния процесса представлены на рис. 5.2.

При использовании количественных данных применяют контрольные карты трех видов:

• контрольные карты расположения, характеризующие меру расположения (центр) изучаемых данных, например, выборочное среднее Х или медиану х;

• контрольные карты разброса, характеризующие меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, например, размах R или выборочное стандартное отклонение s;

• парные (совмещенные) контрольные карты, обычно используемые для анализа и управления процессами, показатели качества которых являются непрерывными величинами (длина, вес, концентрация, температура и т.п.).

Контрольные карты по альтернативному признаку используют, когда качество процесса оценивают по количеству несоответствий.

Если учитывается количество несоответствующих единиц продукции в выборке, то применяют пр-карту (для выборок постоянного объема) или р-карту (для выборок меняющегося объема; в этом случае подсчитывают долю несоответствующих единиц); если учитывается количество несоответствий в исследуемом изделии либо процессе, то обычно применяют с-карту и u-карту (таблица 5.1).

Таблица 5,1. Выбор контрольных карт по альтернативному признаку

	Доля (%) (объем выборки переменный*)	Число (объем выборки постоянный)
Несоответствующие  единицы	Р	пр
Несоответствия	u	c=nu

*0бъемы выборок отличаются не  более чем в 1,6 раз

Важно не только строить  контрольные карты, но и уметь  их «читать». В зависимости от расположения точек на контрольных картах можно  уловить, не только момент выхода процесса из управляемо состояния, когда требуется немедленное вмешательство (рис. 5.3), и «опасные» тенденции, требующие особого внимания (рис. 5.4, 5.5), так как они сигнализируют о начинающемся неблагополучии, которое может привести к нарушению стабильности процесса.

 

Рис. 5.3. Выход процесса из управляемого состояния (точки за контрольными границами).

 

 

Рис. 5.4. Серия (7 и более точек  подряд, либо 10 из II последовательных точек  оказались по одну сторону от центральной  линии).

 

 

Рис. 5.5. Тренд (точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся линию).