Измерение электрической мощности и энергии

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ И СИСТЕМ

КАФЕДРА МЕТРОЛОГИИ И СИСТЕМ КАЧЕСТВА

 

 

 

 

 

 

 

Реферат по дисциплине:

«Измерение электрических, магнитных и неэлектрических  величин»

На тему: «Измерение электрической  мощности и энергии»

 

 

 

 

 

    Выполнила:

   

    Проверила:

 

 

 

 

 

Пенза, 2011

План.

Введение

1. Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока промышленной частоты
2. Измерение мощности на повышенных и высоких частотах с использованием:

• Электронного выпрямительного ваттметра

• Термоэлектрического ваттметра
• Ваттметра с преобразователем Холла
• Цифрового ваттметра
• Осциллографа
• Калориметра

3. Измерение импульсной мощности:

• метод измерения средней мощности с учетом коэффициента заполнения
• метод сравнения с мощностью постоянного тока

4. Счетчики электроэнергии на основе индукционных измерительных механизмов

5. Счетчики электрической энергии

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного  тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактивную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновенное  значение   мощности,  а   также   количество   электричества в очень широких пределах. Так, мощность постоянного и однофазного переменного тока измеряют в диапазоне от 10-¹⁸ до 10¹⁰ Вт, причем нижний предел относится к мощности переменного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и переменного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока промышленной частоты погрешность должна находиться в пределах ± (0,01—0,1) %; при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше ± (1—5 %).

Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких вар, а верхний предел примерно 10 ⁶ вар. Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах ± (0,1—0,5) %.

Диапазон измерения электрической  энергии определяется диапазонами  изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электротехническими устройствами, нижний предел диапазона измерения тока равен примерно 10-⁹ А, а напряжения — 10^_6 В. Однако средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощность и время). Верхний предел диапазона измерения тока достигает 10⁴ А, а напряжение — 10⁶ В. Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах   ± (0,1 — 2,5) %.

Измерение реактивной энергии необходимо только для промышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазона измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а напряжения — 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряжения — 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне ±(1—2,5) %.

В широких пределах необходимо также производить измерения количества электричества: от измерения количества электричества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени (до 10 Кл). Допускаемая погрешность измерения количества электричества должна находиться в пределах ±(0,1—5) %.

Диапазоны измерений  мощности, энергии, количества электричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в табл.1.

 

 

Таблица 1

Измеряемая  величина	Единица	Диапазон  измерений	Достигаемая наименьшая погрешность, %
Мощность: постоянного тока	Вт	0,9 –  2,4 * 10	±0,02
однофазного   переменного тока	В * А	2 * 10 - 8 * 10	±0,1
трехфазного    переменного тока	В * А	40 –  3,5 * 10	±0,1
реактивная     трехфазного тока	вар	40 –  8 * 10	±0,5
Энергия: постоянного тока	кВт * ч	I = 5÷1000 A U =6÷3000 B	±1,0
однофазного    переменного тока	кВт * ч	I = 1÷1000 A U =110÷380 B	±2,0
трехфазного     тока  (трехпроводной цепи)	кВ * ч	I = 1÷50 A U =100÷380 B	±0,5
трехфазного     тока (четырехпроводной цепи)	кВт * ч	I = 1÷50 A U =100÷380 B	±1,0
реактивная     трехфазного тока	квар * ч	I = 1÷50 A U =100÷380 B	±1,5

 

Примечание. I и U — номинальные ток и напряжение

1.

Измерение мощности в цепи постоянного тока

Известно, что мощность приемника, включенного в цепь постоянного тока, зависит от напряжения U на его зажимах и тока I. Значение мощности можно определить по формуле

P = UI=IR² — U²/R = U²g,   (1.1)

где R — сопротивление приемника (нагрузки), Ом; g — проводимость приемника.

Из (1) видно, что мощность в цепи постоянного тока можно измерить несколькими косвенными методами.

Один из таких методов, получивший широкое распространение,- метод  измерения мощности в цепи постоянного  тока магнитоэлектрическими амперметром и вольтметром. Метод на первый взгляд очень простой: включить амперметр последовательно с нагрузкой, вольтметр параллельно, снять их показания и перемножить. Однако при использовании этого метода необходимо учитывать сопротивление приемника и в зависимости от этого выбирать схему включения приборов. Почему на это следует обращать внимание?

Если вольтметр включен по схеме, изображенной на рисунке 1, а, то, перемножив показания приборов, получают

P=UI= (U_A+U_R)I=U_AI+ U_RI=∆Р_А + Р_П       (1.2)

где U_A — падение напряжения в амперметре, В; U_R — падение напряжения в приемнике. В; Р_П — мощность приемника, Вт.

 

 

а

 6

 

рис.1.1

 

 

 

Рис.1. Схемы включения амперметра и вольтметра при измерении мощности приемника:

а — с большим сопротивлением; б — с малым сопротивлением.

 

 

Из формулы (1.1) видно, что измеренное значение мощности Р оказывается больше действительной мощности приемника Р_п на величину ∆Р_А, следовательно, относительная погрешность измерения

δ = (∆Р_А/Р)100= (R_А/R)100.

Отсюда видно, что чем больше сопротивление приемника R и чем меньше сопротивление амперметра R_А > тем с большей точностью можно измерить мощность.

При включении приборов по схеме, приведенной на рисунке 1.1, б, произведение показаний вольтметра и амперметра равно

   P = UI=U_R (I_v +I_n) = U_RIv+U_RI_n = ∆Pv+P_n,

где I — ток, проходящий в цепи, А; Iv —ток, проходящий через вольтметр, А; ∆Pv — мощность, потребляемая вольтметром, Вт.

В данном случае измеренное значение мощности оказалось больше действительной мощности приемника на величину ∆Pv, то есть погрешность в результат измерения вносит вольтметр. Относительная погрешность

δ=(∆ P_v/P) 100 = (R/R_v) 100.

Отсюда видно, что чем меньше сопротивление потребителя R и чем больше сопротивление вольтметра R_v, тем с большей точностью можно измерить мощность.

Итак, если потребитель имеет большое  сопротивление, то вольтметр надо включать до амперметра, а если малое, то после амперметра, с тем чтобы получить меньшую погрешность измерения мощности. В случае неправильного выбора схемы, даже имея очень точные приборы, можно измерить мощность с большой погрешностью.

Мощность в цепи постоянного  тока лучше всего измерять непосредственно  электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами. Их пределы измерений по току и напряжению следует выбирать такими, чтобы при заданных мощностях ваттметр работал в конце шкалы прибора. Кроме того, значения напряжения и тока в измерительной цепи не должны превышать номинальных значений тока и напряжения ваттметра.

 

Измерение мощности в цепи трехфазного переменного тока

 Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью  одного, двух и трех ваттметров. Метод  одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной  мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с  доступной нулевой точкой или  если при соединении нагрузки треугольником  имеется возможность включить обмотку  ваттметра последовательно с  нагрузкой, можно использовать схемы  включения, показанные на рис.1.2

 

 

Рис.1.2

Рис. 1.2 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой  с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить  схему с искусственной нулевой  точкой (рис. 1.3).

В этом случае сопротивления должны быть равны:

 

 

Рис.1.3

Рис 1.3. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

 

 

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра  включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения - на две другие фазы (рис. 1.4). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

 

 

 

Рис.1.4

Рис. 1.4. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

 

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения  активной мощности показаны на рис. 1.5. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 1.6, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

 

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить  реактивную мощность при равномерной  загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 1.5. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 1.6, б.

Метод трех приборов применяется при  любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 1.7. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

 

Рис.1.5

 

Рис. 1.5. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а - токовые обмотки включены в фазы А и С; б - в фазы А и В; в - в фазы В и С

 

Реактивная мощность для трех- и  четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 1.8 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC - показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис.1.6

Рис. 1.6. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис.1.7

Рис.1. 7. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а - при наличии нулевого провода; б - с искусственной нулевой точкой

 

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные  схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 1.9 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

 

Рис.1.8

Рис. 1.8. Схемы измерения реактивной мощности тремя ваттметрами 

 

Рис.1.9

Рис. 1.9. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

 

Измерение мощности и энергии постоянного  и переменного однофазного тока.

Для измерения  мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры.

Для точных измерений  мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) выпускают электродинамические ваттметры в виде переносных приборов классов точности 0,1—0,5.

Для измерений  мощности в производственных условиях в цепях переменного тока промышленной или более высоких фиксированных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродинамические ваттметры классов точности 1,5—2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

При измерениях малых мощностей  на сверхвысоких частотах возможно использование  электрометров.

Для измерений мощности при  больших токах и напряжениях  ваттметры обычно включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Находят применение также  косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного переменного тока — с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наименьшей погрешностью ±0,1 % (см. табл. 1), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффициента мощности возможно с наименьшей погрешностью ±0,5 %, а следовательно, общая погрешность будет превышать ±0,5 %.

Для измерения мощности переменного тока иногда применяют электронный осциллограф, в частности для определения мощности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с помощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного  тока измеряют индукционными счетчиками электрической энергии.

Электрическую энергию можно  измерять также с помощью электронных  счетчиков электрической энергии, не имеющих подвижных частей. Такие счетчики обладают лучшими метрологическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

В цепях однофазного переменного  тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При  этом под реактивной мощностью понимают . Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему параллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.

2. Измерение мощности в цепях переменного тока на повышенных и высоких частотах.

В цепях переменного тока повышенной и высокой частот проводят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинамические измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно использовать электростатический электромер с усилителями напряжения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадраторами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характеристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла. На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразованием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и др.

Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром.

Принципиальная схема  электронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых  диодах, представлена на рис. 2-1. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивления которых много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями , в цепи напряжения. Резисторы и выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивление + много больше сопротивления нагрузки .

Падение напряжения на резисторах пропорционально току нагрузки , падение напряжения на резисторе делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k₂и. Как видно из схемы, напряжения и₁ и и₂ на диодах VD₁ и VD₂ будут соответственно:

;   

При идентичных характеристиках диода и работе на квадратичном участке вольт-амперной характеристики токи и i₂ пропорциональны квадратам напряжений.

  ; 

Рис. 2.1. Принципиальная схема электронного выпрямительного ваттметра.

 

Ток в цепи прибора  . Подставив в это выражение значения и , получим

 

 

где .

Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектрическим прибором, при

 

 и  пропорциональна активной мощности:

 

 

 

 

где Р_х — измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в  схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью (определяющим является неидентичность характеристик  диодов), погрешностью измерения ±(1,5—6)%, малой чувствительностью, большой  мощностью потребления, ограниченным частотным диапазоном (до десятков килогерц).

 

 

 

Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром.

 

Частотный диапазон может  быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамических ваттметров.

 

Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла.

 

      Преобразователь Холла представляет собой четырехполюсник, выполненный в виде тонкой полупроводниковой монокристаллической пластины. Токовыми выводами Т—Т преобразователь Холла подключается к внешнему источнику постоянного или переменного тока, потенциальными выводами X—X (холловскими), между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пластину воздействует магнитное поле, — к измерителю напряжения. Выводы X—X присоединяются к боковым граням в эквипотенциальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля. Электродвижущая сила Холла , где к_х — коэффициент, значение которого зависит от материала, размеров и формы пластин, а также от температуры окружающей среды и значения магнитного поля; В — магнитная индукция.

Электродвижущая сила Холла  будет пропорциональна мощности, если одну из входных величин (например, магнитную индукцию В) сделать пропорциональной напряжению и, а другую (например, ток i_Х) — току через нагрузку.

      Для реализации ваттметра преобразователь Холла ПХ помещают в зазор электромагнита (рис. 2-2), намагничивающая катушка L которого питается током, пропорциональным току нагрузки, а через Т—Т проходит ток, пропорциональный напряжению, приложенному к нагрузке . Значение тока ограничивается добавочным резистором . Направления магнитных силовых линий вектора индукции В в магнитном поле сердечника магнитопровода показаны на рис. 2-2 пунктирными линиями. Электродвижущая сила Холла регистрируется магнитоэлектрическим милливольтметром (к — коэффициент пропорциональности).

 

 

 

Рис. 2.2. Ваттметр с преобразователем Холла

 

 

 

Ваттметры с преобразователем Холла позволяют измерять мощности в диапазоне частот до сотен мегагерц.

     Достоинства  этих ваттметров — безынерционность, простота конструкции, долговечность,  надежность, а недостаток — зависимость параметров от температуры.

 

Измерение мощности осциллографом.

        К косвенным методам измерения мощности относят и осциллографический метод, который рекомендуется применять тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных источниках напряжения, работе электронных схем в ключевом режиме, наличии в цепи нелинейных элементов и т. д. В частности, при работе электронных схем в импульсном режиме посредством осциллографа измеряют мгновенные значения напряжения и(t) и тока i(t) на исследуемом участке схемы за время, равное периоду следования импульсов (особенно тщательно проводят измерения за время нарастания и спада импульса). По полученным данным строят эпюры напряжения и тока. Эпюру мгновенного значения мощности р(t) строят по произведению ординат кривых напряжения и{t) и тока i(t) для каждого момента времени действия импульса.

По кривой мгновенных значений мощности за период определяют максимальное значение мгновенной мощности ри _max, среднее значение мощности Р и импульсную мощность Р_и. Для определения среднего значения мощности Р и импульсной мощности Р_и вычисляют площадь, ограниченную кривой мгновенной мощности за период, и затем строят прямоугольник равной площади. Если основание прямоугольника равно длительности импульса, то его высота представляет собой значение импульсной мощности Р_и, если же основание прямоугольника равно периоду следования импульсов, то высота прямоугольника равна значению средней мощности Р.

 

 

Измерение с помощью цифровых ваттметров

 

         Цифровые ваттметры строятся на основе аналоговых перемножителей напряжения и(t) и тока i(t) (рис. 2-3, а) или перемножения дискретных значений и(t) и i(t) (рис. 2-3, б) с последующим усреднением произведения.

В цифровых ваттметрах, выполненных  по схеме преобразования и(t) и i(t) в дискретные значения, которые представляются соответствующими цифровыми кодами, перемножаются и усредняются с помощью цифровых устройств. Эти ваттметры обладают сравнительно высоким быстродействием, определяемым характеристиками АЦП и перемножителя. В цифровых ваттметрах используются АЦП двухтактного интегрирования, а также встроенные микропроцессоры.

 

    Рис.2.3

 

Измерение с помощью калориметра 

Калориметры используются для  измерения высокой мощности преимущественно  в метрологических лабораториях. Калориметр состоит из нагрузочного сопротивления в теплоизолирующем корпусе, погруженного в жидкость или  воздушную среду. Жидкость может  быть неподвижной или втекать  в калориметр и вытекать из него с известной скоростью. Температуры  жидкости на выходе и входе измеряются. Если r – скорость потока хладагента в [см³ / с], d – его плотность в [г / см³], s – удельная теплоемкость хладагента, Тi – его температура на входе и То – на выходе, то мощность Рi , рассеиваемая в калориметре, определяется выражением  
 
Рi  = (То – Тi )rds/0, 2389 Вт 
В калориметрических измерениях применим метод замещения. Например, после выполнения высокочастотных измерений на калориметр подается мощность постоянного тока, дающая ту же разность температур  
(То – Тi ) при тех же условиях охлаждения. Затем мощность постоянного тока измеряется и считается равной мощности высокочастотного сигнала.  
 
 

3. Измерение импульсной мощности

 

Для измерения мощности, поступающей в виде импульсов, необходимы следующие методы: метод измерения  средней мощности с учетом коэффициента заполнения, метод сравнения с  мощностью постоянного тока, интегрально  – дифференциальный метод и метод  дискретизации с запоминанием отсчета.  В этом случае измеряется импульсная мощность или максимальная мощность огибающей. 
 
 
Метод измерения средней мощности с учетом коэффициента заполнения

 

Этот метод показан  на рисунке 3.1. Высокочастотный сигнал от генератора импульсов подается через направленный ответвитель к оконченной нагрузке. К направленному ответвителю подключается прибор, который изменяет среднюю мощность последовательности импульсов. Затем он заменяется прибором, измеряющим длительность и частоту повторения импульсов, что позволяет определить коэффициент заполнения. Импульсная мощность находится из следующего выражения    
 
Рр = РАV/коэффициент заполнения.

 

 

Рисунок 3.1 Метод измерения импульсной мощности путем усреднения с учетом коэффициента заполнения 

 

 

Метод сравнения с мощностью постоянного  тока 

Метод изображен на рисунке 3.2.

Выходной высокочастотный  импульс расщепляется в делителе мощности. Часть мощности импульса поступает в диодный пиковый  детектор, который вырабатывает постоянный сигнал, пропорциональный максимальному  значению высокочастотного импульса. Импульс выводится на экран осциллографа. На диод в детекторе подается прямое смещение, которое переводит его  рабочую точку в область требуемых  импедансов, чтобы отклик на детектируемую  мощность стал почти линейным.