Измерение частоты и интервалов времени методом дискретного счета
Агентсво связи и
Ташкентский Университет информационных технологий
Самостоятельная работа
Тема: ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ МЕТОДОМ ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Выполнила: студентка гр. 520-10
Абдуллаева Н.Б.
Принял: _________________
Ташкент 2013 год
СОДЕРЖАНИЕ
1.ВВЕДЕНИЕ
2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
3.МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
4.МЕТОД ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
5.ПОНЯТИЕ О СТАНДАРТАХ
ВВЕДЕНИЕ
Измерение частоты и интервалов времени, а также хранение и воспроизведение их единиц лежат в основе многочисленных измерительных задач, решаемых в современной радиотехнике. Техническая аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов и средств, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Последнее определяет принципиально высокую точность измерений.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Частотой колебаний называют число полных колебаний в единицу времени:
f = n/t,
где t — время существования п колебаний.
Для гармонических колебаний
Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины диктуется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения. В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т и длиной однородной плоской волны в свободном пространстве λ следующими соотношениями: fT = 1 и fλ = с, где с — скорость света, равная 299 792,5 ± 0,3 км/с.
Спектр частот электромагнитных колебаний, используемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20— 20 000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц — 30 МГц), ультравысокие (30 — 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 230 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получения электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на расстояние. Однако четкой границы между отдельными участками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно.
В радиотехнической практике чаще всего измеряется частота, иногда период и реже длина волны. Измерение частоты выполняется с наибольшей точностью по сравнению с другими видами радиоизмерений, поэтому многие физические величины, подлежащие измерению, преобразуют во временные или частотные для последующего точного измерения.
Аппаратура для частотно-
Основными измерительными приборами и средствами частотно-временных измерений являются:
осциллографы;
приемники сигналов эталонных частот и компараторы;
преобразователи частоты сигналов;
частотомеры резонансные;
частотомеры на основе метода заряда-разряда конденсатора;
частотомеры цифровые;
цифровые измерители частоты и интервалов времени.
Базой для частотно-временных
В зависимости от участка частотного
спектра и допустимой погрешности
для измерения частоты
В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и с помощью осциллографа) используют сравнение измеряемой частоты с частотой источника образцовых колебаний. Эти методы применяются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. На основе метода сравнения действуют осциллографические способы измерения частоты и гетеродинные частотомеры. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот. Напомним методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устройства сравнения:
• определение частоты методом фигур Лиссажу;
• определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;
• определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.
В зависимости от участка спектра и требуемой точности применяют различные методы измерения. Наиболее распространенными являются: метод перезаряда конденсатора, резонансный метод, метод сравнения и метод дискретного счета. На основе методов перезаряда конденсатора и дискретного счета созданы прямопоказывающие приборы — конденсаторные частотомеры и электронно-счетные (цифровые) частотомеры. Метод сравнения является трудоемким, так как требует обработки полученных данных. Частотомеры, построенные на методе резонанса, постепенно вытесняются цифровыми частотомерами.
Погрешность измерения частоты задается в абсолютном значении — ∆f = fx - fобр или, чаще, в относительном: δ = ∆f/fx ≈ ∆f/fобр, где fx и fобр — значения измеряемой и образцовой частот соответственно. Допустимая погрешность определяется возможностями применяемого метода и составляет при измерении методом перезаряда конденсатора 1—2 %, резонансным методом — 10-3—5•10-4, методом сравнения — 10-4—10-6 и методом дискретного счета — 10-6—10-9, а иногда и меньше.
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
- Метод перезаряда конденсатора
- Резонансный метод
- Метод сравнения
- Метод дискретного счета
- Прецизионное измерение частоты и времени
МЕТОД ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Переменное напряжение, частоту которого fx нужно измерить, преобразуют в последовательность односторонних импульсов с частотой следования, равной fx. Если сосчитать число импульсов N за известный интервал времени AT, то легко определить частоту fx:
fx = N/∆T. ( -6)
В частности, если ∆T = 1 с, то N численно равно частоте fx. Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называют электронно-счетными частотомерами. Результат измерения появляется на табло передней панели прибора в виде светящихся цифр, и поэтому такие приборы часто называют цифровыми частотомерами.
Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. а. Основным элементом входного устройства ВхУ является аттенюатор или компенсированный делитель напряжения, с помощью которого устанавливается напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства ФУ. В этом устройстве из входного переменного напряжения Ufх формируются короткие прямоугольные импульсы Uфу , форма которых не изменяется при изменении частоты и амплитуды входного напряжения в установленных для данного прибора пределах. Для формирования импульсов применяют триггер Шмитта или специальные схемы на туннельных диодах.
Временной селектор (схема «И») ВС предназначен для пропускания импульсов Uфу на электронный счетчик ЭСч в течение известного интервала времени ∆T (времени счета), формируемого из частоты генератора с кварцевой стабилизацией Гкв : ∆T = 1/fкв. В управляющем устройстве УУ вырабатывается импульс напряжения uуу длительностью ∆T, с помощью которого временной селектор открывается и на электронный счетчик проходит группа импульсов, число которых N = fx∆T. Эта информация через дешифратор ДШ поступает на цифровой индикатор ЦИ, на табло которого появляются показания в единицах частоты.
Частота генератора с кварцевой стабилизацией обычно равна 1 или 5 МГц, и потому длительность калиброванного импульса ∆T равна 1 или 0,2 мкс При таких длительностях времени счета невозможно измерять частоты, значение которых равно частоте fкв или меньше ее. Поэтому после кварцевого генератора включают декадные делители частоты ДЧ, на выходах которых образуются частоты в 10n (n = 1, 2, 3, ..., 7) раз ниже частоты генератора, т.е. 100, 10 и 1 кГц, 100, 10, 1 и 0,1 Гц.
Длительность калиброванного импульса, открывающего селектор, теперь ∆T = 10n/fкв, и время счета можно устанавливать декадными ступенями от 10-5 до 10 с. Измеряемая частота вместо формулы (-6) определяется по формуле
. (-7)
Управляющее устройство одновременно с воздействием на временной селектор выдает импульсы для автоматического сброса показания с табло цифрового индикатора и освобождения электронного счетчика от накопленной информации, а также для приведения в исходное состояние дешифратора ДШ и делителей частоты. В управляющем устройстве предусмотрена блокировка временного селектора на некоторый интервал времени, в течение которого сохраняются показания на цифровом табло. Этот интервал времени называется временем индикации и устанавливается (оператором) в пределах нескольких секунд. Частотомер может работать в автоматическом режиме, при ручном и дистанционном управлении. В автоматическом режиме счет импульсов производится каждый раз, когда заканчивается установленное время индикации. При ручном управлении счет выполняется один раз при нажиме на кнопку; время индикации не ограничивается.
Интервал времени измерения ∆T формируется из частоты генератора с кварцевой стабилизацией, следовательно, ее нестабильность и неточность установки определяют погрешность измерения. Нестабильность генератора состоит из двух составляющих — долговременной нестабильности (за сутки, месяц, год) и кратковременной (за время измерения). Долговременная нестабильность вызывается в основном старением кварца, т. е. имеет систематический характер, следовательно, вносит систематическую погрешность в измерение частоты. Для ее уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей генератора помещены в термостат, в котором поддерживается постоянная температура с точностью до десятых долей кельвина. Благодаря этому длительная нестабильность частоты не превышает 1-10-8—10-9. Периодическим корректированием частоты или поверкой генератора она может быть уменьшена еще на порядок.
Случайная погрешность измерения частоты в основном определяется погрешностью дискретности, т. е. погрешностью счета импульсов ∆N и кратковременной нестабильностью частоты ∆fкв. По правилам вычисления случайной погрешности косвенных измерений из формулы (-6) можно написать выражение для абсолютной погрешности измерения частоты в виде
Относительная погрешность
где ∆N/N — относительная погрешность дискретности; — кратковременная нестабильность частоты генератора с кварцевой стабилизацией.
Абсолютная погрешность
Максимальная погрешность дискретности возникает при потере одного периода измеряемых импульсов, т. е. одного импульса: ∆N = 1. Следовательно, максимальная относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:
Кратковременная случайная нестабильность частоты кварцевого генератора обычно очень мала, например 10-10 за секунду, и в большинстве практических случаев ею можно пренебречь. Тогда
При измерении низких частот число импульсов N невелико и погрешность может быть значительной. Для ее уменьшения необходимо увеличивать время измерения ∆T, что не всегда целесообразно и возможно. Например, для измерения частоты 1 кГц с погрешностью 10-5 при частоте кварцевого генератора 1 МГц необходим коэффициент деления 10n = fкв/(δffx) = 108. Время счета при таких условиях: ∆T = 100 с.
Для обеспечения приемлемой погрешности измерения низких частот измеряют период. Принцип измерения периода аналогичен рассмотренному принципу измерения частоты, с той разницей, что временной селектор открывается импульсом, формируемым из напряжения измеряемого периода, а считаются так называемые метки времени — импульсы, полученные из напряжения генератора с кварцевой стабилизацией. Если на счетчик прошло N меток времени при частоте генератора fкв) то измеряемый период
или измеренная низкая частота
Например, при fкв = 106 Гц и N = 105 период Тх= 0,1 с и частота fx = 10 Гц.
Относительная погрешность измерения периода определяется аналогично формулам (-8) и (-9):
Из этих формул следует, что выполнять измерение периода вместо измерения частоты целесообразно только тогда, когда на счетчик за время счета, равное измеряемому периоду Тх, поступает большое число меток времени, т. е. когда fкв >> fx. Для получения этого неравенства частота кварцевого генератора с помощью умножителей частоты УЧ умножается в 10m (m = 1, 2, 3) раз. С учетом умножения частоты
Погрешности при измерении частоты и периода одинаковы только на некоторой одной граничной частоте fгр. Значение fгр определяется приравниванием правых частей формул (-8) и (-11) при заданной частоте кварцевого генератора и максимальных коэффициентах деления nмакс и умножения mмакс частоты:
откуда граничная частота
Если измеряемая частота fx > fгр, то следует измерять частоту, если fx < fгр, то нужно измерять период и по нему определять частоту. Значение граничной частоты для практических данных (fкв = 1 МГц, mмакс=2 и nмакс = 7) составляет fгр = 10610-2,5 = 3160 Гц.
Формула (-10) справедлива, если можно пренебречь погрешностью срабатывания δср формирующего устройства ФУ, которая возникает под влиянием помех, поступающих вместе с полезным сигналом на вход периодомера. С учетом этой погрешности формула (-10) принимает вид
Погрешность срабатывания изменяет измеряемый интервал времени (период), и ее значение определяется отношением напряжения сигнала к напряжению помехи:
где Uп и Uс — напряжения помехи и сигнала соответственно.
Электронно-счетные
Общее число импульсов за некоторый интервал времени подсчитывается при открытом временном селекторе. Открывают и закрывают его вручную или дистанционно. На цифровом табло появляется текущее значение числа прошедших импульсов, а по окончании счета — их сумма N. Абсолютная погрешность не превышает одного импульса, а относительная δ=1/N. Считать импульсы можно только тогда, когда минимальное расстояние между ними превышает разрешающую способность частотомера.
Длительность интервала
Отношение двух частот определяют счетом числа импульсов, сформированных из напряжения более высокой частоты fв, прошедших через временной селектор, открытый на интервал времени, равный одному периоду или 10n (n= 1, 2, 3, 4) периодам напряжения более низкой частоты fн; 10n — коэффициент деления частоты.
Относительная погрешность измерения отношения частот е учетом влияния помех
где Un — уровень помех; Uн — уровень сигнала низкой частоты, из которой формируется время счета.
Контроль работоспособности основных узлов частотомеров осуществляется подсчетом числа меток времени за установленный интервал времени счета ∆T; метки и время счета формируются на основе частоты fкв напряжения генератора с кварцевой стабилизацией. При исправном частотомере N = fкв.∆T.10n.
Во всех рассмотренных видах измерений в работе участвуют одни и те же узлы электронно-счетного частотомера. Различие заключается лишь в их взаимодействии, которое можно изменять соответствующими органами управления. Поэтому частотомер и периодомер объединяют в одну конструкцию с двумя входами: А — для измерения частоты и счета импульсов и Б — для измерения периодов и интервалов времени. При измерении отношения частот на вход А подают сигналы более высокой частоты, на вход Б — более низкой.
Для повышения точности измерений
вместо внутреннего опорного генератора
с кварцевой стабилизацией
Максимальное значение измеряемой частоты определяется в основном быстродействием электронного счетчика, т е. образующих его декадных делителей. Для расширения частотного диапазона во входном тракте применяют двоичные делители, быстродействие которых выше, чем декадных. Верхний предел измеряемых частот равен 400 МГц, а с преобразованием (переносом) частоты достигает сотен ГГц. Погрешность измерения частоты 5 • 10-9. Диапазон измеряемых интервалов времени и периодов 1 мкс — 104с. Погрешность измерения 0,05 мкс. Максимальное число десятичных разрядов определяется емкостью счетчика.
Каждый электронно-счетный
Современные цифровые частотомеры являются автоматическими приборами, отличающимися высокой точностью измерений, быстродействием, удобством отсчета и простотой работы с ними. Замена резонансных и гетеродинных частотомеров убыстряет измерение в 30—50 раз и снижает погрешность на 4-5 порядков. Наличие на выходе результата измерения в виде электрического кода позволяет использовать их в измерительно-информационных системах и автоматических системах управления.
Достижения в области
ПОНЯТИЕ О СТАНДАРТАХ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕНИ
Стандартом частоты называется устройство, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы частоты — герца. Под воспроизведением (воспроизводимостью) понимают точность, с которой будет получаться одна и та же частота при каждом включении данного стандарта или стандартов при переходе от образца к образцу данного типа. Хранением частоты (времени) называют совокупность средств и действий, обеспечивающих возможность получения значения частоты (времени) в любой момент. Стандарты частоты и времени являются образцовыми мерами и по метрологической иерархии занимают второе место после первичного эталона. Стандарты частоты и времени используются в качестве рабочих эталонов и эталонов-копий.
До 50-х годов прошлого столетия в качестве мер частоты использовались генераторы с кварцевой стабилизацией, так называемые кварцевые часы. Частота генерируемых ими колебаний систематически сверялась с периодом обращения Земли вокруг своей оси, который принимался за естественный абсолютный эталон времени. Секунда, основанная на этом эталоне, принимается равной 1/86400 средних солнечных суток на меридиане Гринвича. Время, основанное на астрономических наблюдениях кажущегося движения светил по небосводу, называется всемирным временем (TU-1).
Сверка генераторов
с кварцевой стабилизацией
В 1956 г. был принят в качестве абсолютного эталона времени тропический год, т. е. период обращения Земли вокруг Солнца. Это равномерно текущее время — эфемерид-ное время (TU-2) значительно более стабильно, чем всемирное (TU-1), так как оно усреднено за большой интервал времени. Однако оно связано с длительными астрономическими наблюдениями, трудно воспроизводимо и неудобно для практического использования.
В 1971 г. введена новая система времени — всемирное координированное время (ТUC), основанная на принятом в 1967 г. атомном определении секунды. Систему времени TUC часто называют атомной системой времени (AT).
Единица времени — секунда — это интервал времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущений внешними полями. Эта секунда легко воспроизводится в любом месте и в любое время с помощью стандартов частоты с кварцевой стабилизацией, нестабильность которых в конце семидесятых годов прошлого столетия достигла 5-10-9, и более точных — квантовых (атомных) стандартов, нестабильность которых на несколько порядков ниже.
В квантовых стандартах частоты используются квантовые переходы между энергетическими уровнями атомов вещества, которые происходят, если выполняется известное уравнение Бора
где Wl и W2 — энергетические уровни атома; h ≈ 6,626.10-34Дж.с — постоянная Планка.
Изменение энергетических уровней вызывают воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого f совпадает с частотой гиромагнитной прецессии электрона:
где ћS—механический вращательный момент электрона; Н — напряженность магнитного поля в месте расположения ядра; ћ = h/(2π); S —спин электрона.
В настоящее время в качестве рабочего вещества используют цезий, рубидий и водород, поэтому квантовые стандарты частоты называют соответственно цезиевыми, рубидиевыми и водородными. Резонансная частота цезия-133 равна 9 192 631 770 Гц (≈9,2 ГГц), рубидия-87 — 6 834 682 608 Гц и атомарного водорода — 1 420 405 751,6 Гц (≈1,42 ГГц, сравните с рабочими частотами GPS !). Эти частоты определяются атомными постоянными вещества и потому характеризуются высокими стабильностью, воспроизводимостью и точностью.
Квантовый стандарт частоты содержит три основных узла: генератор с кварцевой стабилизацией Гкв, который создает выходной сигнал и электромагнитное поле для изменения уровней перехода атомов; квантовый стабилизатор КС, сигналами которого стабилизируется частота кварцевого генератора; систему автоподстройки частоты АПЧ. Частота кварцевого генератора, обычно 5 МГц, синтезируется вверх (или умножается) до частоты, близкой к частоте прецессии электрона.
Принцип работы цезиевого и рубидиевого стандартов частоты заключается в резонансном поглощении электромагнитных волн сверхвысоких частот в луче атомов цезия или рубидия соответственно. Принцип работы водородного стандарта заключается в возбуждении лучом (пучком) атомов водорода незатухающих колебаний в объемном резонаторе, собственная частота которого равна частоте перехода между энергетическими уровнями атомов водорода. Таким образом, цезиевый и рубидиевый стандарты частоты являются пассивными, а водородный — активным.
Активным квантовым стандартом частоты называется такой стандарт, в котором в качестве опорной используется частота излучения электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов; в активном стандарте в качестве стабилизатора используется квантовый генератор.
Пассивным квантовым стандартом частоты называется такой стандарт, в котором в качестве опорной используется частота поглощения электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов; в пассивном стандарте в качестве стабилизатора используется квантовый дискриминатор.
Квантовые генераторы вырабатывают сигналы выходной мощностью не более 10-12…10-11 Вт, поэтому их сначала усиливают с помощью приемника СВЧ, а затем они стабилизируют частоту кварцевого генератора. Выходное напряжение сигнала кварцевого генератора составляет 1 В на нагрузке 50 Ом.
Квантовый стандарт частоты, снабженный часовым блоком, называется синхронометром. В синхронометре формируются сигналы времени и производится индикация текущего времени. Точность таких часов определяется атомными постоянными и потому очень велика. Среднеквадратическая погрешность хранения шкалы времени за сутки синхронометра на базе рубидиевого стандарта составляет 1 мкс, цезиевого — 0,1 мкс и водородного — 0,01 мкс.
Некоторые сведения о серийно выпускаемых стандартах частоты и времени приведены в таблице. Здесь δfcp — относительное изменение среднего значения частоты за 1 сут после 24 ч непрерывной работы; σ — среднеквадратическая относительная случайная вариация частоты за 1 ч.
Тип прибора |
Рабочее вещество |
δfcp |
σ |
Ч1-53 Ч1-47 Ч1-50 Ч1-46 |
Кварц Цезий Рубидий Водород |
5 • 10-9 5 •10-11 1 • 10-10 7 • 10-14 |
2 • 10-11 5 • 10-11 2 • 10-11 5• 10-14 |

- Измерение частоты сигнала с помощью электронно-лучевого осциллографа
- Измерение человеческого развития. Индекс человеческого развития
- Измерение черт личности
- Измерение электрической мощности и энергии
- Измерение электрической мощности и энергии
- Измерение электрической мощности и энергии
- Измерения влажности атмосферного воздуха
- Измерение температуры тела
- Измерение теплотехнических параметров
- Измерение теплоты и температуры
- Измерение тесноты связи
- Измерение толщин оптических деталей с помощью оптиметра
- Измерение углов, линий и превышений при помощи современных геодезических приборов
- Измерение углов на местности