Кантарович – первый нобелевский лауреат по экономике в России

Министерство  образования и науки Российской Федерации

123123123123123123

123123123123

Кафедра экономической теории

Реферат по экономической теории на тему:

«Кантарович – первый нобелевский лауреат

                            по экономике в России.»

  Выполнил: студент гр. 6666

                                    Zzzzzzz

                                                            Научный руководитель:

                          //////////////////////////////////////

                                                                         Оценка_____подпись_________

121231321 2013 г.

Содержание.

1. Введение…………………………………………………………                 3
2. Биография Л.В. Канторовича…………………………………               5
3. Л. В. Канторович: линейное  программирование…………...             10
4. Заключение………………………………………………………              16
5. Список использованной литературы…………………………             17

1.Введение

Понятие об экономике как науке  возникло в период расцвета греческой  рабовладельческой демократии, когда  были сделаны первые попытки не просто заметить,   а теоретически осмыслить  факты экономической жизни. Слово  «экономия», от которого произошли  такие понятия, как «экономика», «экономическая наука» и т. д., в переводе с греческого имеет смысл науки  о ведении домашнего хозяйства. По своему основному содержанию она  должна была заниматься вопросами рационального  хозяйствования. Однако поскольку богатое  греческое рабовладельческое хозяйство  являлось сложной производственной системой, на которой отражались все  процессы, происходившие в обществе, то эта наука неизбежно затрагивала  и более общие проблемы. Из каких  хозяйственных единиц должно состоять разумно построенное государство, в каком отношении эти единицы  должны, обменивать производимые ими  товары; какую роль играют торговля и деньги? Проблемы экономической  науки в таком виде сформулировал  великий греческий философ  Аристотель, которого принято считать ее основателем. Аристотель первым пытался рассмотреть  экономические закономерности, господствующие в обществе. А также  выдвинул идею о различии между потребительной и меновой стоимостями товаров, а также высказал мысль о превращении  денег в капитал и т. д.

Таким образом, еще в Древней  Греции в экономической науке  возникли два направления исследований: во-первых, это анализ  методов  рационального управления народным хозяйством и, во-вторых, изучение основных экономических закономерностей. В  дальнейшем первое направление превратилось в науку о рациональном управлении деятельностью производительных единиц любого уровня – от производственного  участка до экономики в целом. Второе направление дало начало экономической  теории – науке, изучающей основные экономические закономерности сменяющих  друг друга общественно-экономических  формаций. Оба направления экономической науки развивались и развиваются в тесной связи между собой, их общность особенно заметна в исследованиях, направленных на изучение экономики страны как целого.

В системе экономических наук главенствующее положение занимает экономическая  теория: она служит теоретической  и методологической основой всего  комплекса экономических наук. Применение математических методов в экономике  началось именно  в теоретико-экономических  исследованиях

         Представители  буржуазной политической экономии  уже с середины XIX века в своих теоретических исследованиях начинают использовать все более и более сложный математический аппарат. В последнее тридцатилетие XIX века складывается самостоятельное математическое направление в буржуазной политической экономии.           Моделирование, как метод научного познания, стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватило все новые области научных познаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и,  наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться важная роль моделирования как универсального метода научного познания.

2.Биография Л.В. Канторовича

«В целом меня мало интересовали проблемы, поставленные другими, и знаменитыми  проблемами я специально не занимался… для моей деятельности характерным  является постоянное взаимопроникновение  теории и практики, относительно же практики, она нередко выходит  за пределы математики».

Л.В. Канторович [1, с 173]

Леонид Витальевич Канторович

  (19 января 1912 г. – 7 апреля 1986 г.)

Леонид Витальевич Канторович —  действительный член Академии наук СССР, академик Американской академии наук и искусств, Венгерской, Чехословацкой, Югославской, Мексиканской академий наук; доктор Московского, Ленинградского, Новосибирского университетов, а также древнейших университетов мира: Йельского (США), Кембриджского и Глазго (Великобритания), Мюнхенского (Германия), Парижского, Гренобльского  и Ниццы (Франция), Хельсинского (Финляндия), Калькуттского (Индия), высшей школы  планирования и статистики в Варшаве; ученый, признанный во многих странах  планеты, лауреат Нобелевской премии 1975 года.

Русский экономист Леонид Витальевич Канторович родился в 1912 г. в Санкт-Петербурге, Россия. Русская революция началась, когда ему было пять лет, во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 г. умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Сакс.

К. проявлял интерес к естественным наукам задолго до того, как он в 1926 г. в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет. Здесь он изучает не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. Его склонность к математике становится определяющей в работе по теории рядов, которую он представил на первом Всесоюзном математическом конгрессе в 1930 г. Закончив в том же году учебу, он остается в Ленинградском университете на преподавательской работе и продолжает свои исследования на кафедре математики. К 1934 г. он становится профессором, а годом позже, когда была восстановлена система академических степеней, получает докторскую степень.

В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, К. был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические, разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 г., когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. Перед ним была поставлена задача разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования, и К., сформулировав проблему с помощью математических терминов, произвел максимизацию линейной функции, подверженной большому количеству ограничителей. Не имея чистого экономического образования, он тем не менее знал, что максимизация при многочисленных ограничениях – это одна из основных экономических проблем и что метод, облегчающий планирование на фанерных фабриках, может быть использован во многих других производствах, будь то определение оптимального использования посевных площадей или наиболее эффективное распределение потоков транспорта.

Метод К., разработанный для решения  проблем, связанных с производством  фанеры, и известный сегодня как  метод линейного программирования, нашел широкое экономическое  применение во всем мире. В работе «Математические  методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г., К. показал, что все экономические проблемы распределения могут рассматриваться как проблемы максимизации при многочисленных ограничителях, следовательно, могут быть решены с помощью линейного программирования.

В случае с производством фанеры он представил переменную, подлежащую максимизации, в виде суммы стоимостей продукции, выпускаемой всеми машинами. Ограничители были представлены уравнениями, которые устанавливали соотношение  между количеством каждого из расходуемых факторов производства (например, древесины, электроэнергии, рабочего времени) и количеством  продукции, выпускаемой каждой из машин, где величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся в  распоряжении сумму.

Затем К. ввел новые переменные (разрешающие  мультипликаторы) как коэффициенты к каждому из факторов производства в ограничительных уравнениях и  показал, что значения как переменной затрачиваемых факторов, так и  переменной выпускаемой продукции  могут быть легко определены, если известны значения мультипликаторов. Затем он представил экономическую  интерпретацию этих мультипликаторов, показав, что они, в сущности, представляют собой предельные стоимости (или  «скрытые цены») ограничивающих факторов; следовательно, они аналогичны повышенной цене каждого из факторов производства в режиме полностью конкурентного  рынка.

И хотя с тех пор разрабатывались  более совершенные компьютерные методики для определения значений мультипликаторов (К. использовал метод  последовательного приближения), его  первоначальное понимание экономического и математического смысла мультипликаторов заложило основу для всех последующих работ в этой области в Советском Союзе. Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Тьяллингом Ч. Купмансом и другими экономистами.

Даже в тяжелые годы второй мировой  войны, когда К. занимал должность  профессора в Военно-морской инженерной академии в блокадном Ленинграде, он сумел создать значительное исследование «О перемещении масс» (1942). В этой работе он использовал линейное программирование для планирования оптимального размещения потребительских и производственных факторов.

Продолжая работать в Ленинградском  университете, К. одновременно возглавил  отдел приближенных методов в  Институте математики АН СССР в Ленинграде. В последующие несколько лет  он способствовал развитию новых  математических методов планирования для советской экономики. В 1951 г. он (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую их работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через восемь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности он рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по Союзу и даже применять процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.

Хотя некоторые советские ученые с опаской относились к этим новым  методам планирования, постепенно методы К. были приняты советской экономикой. В 1949 г. он был удостоен Сталинской премии за работу в области математики, в 1958 г. избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Шестью годами позже он стал академиком. В 1960 г., переехав в Новосибирск, где был расположен самый передовой в СССР компьютерный центр, он стал руководителем отдела экономико-математических методов в Сибирском отделении АН СССР. Вместе со своими коллегами, экономистами-математиками В.В. Новожиловым и В.С. Немчиновым, К. стал лауреатом Ленинской премии в 1965 г., а в 1967 г. был награжден орденом Ленина. В 1971 г. он становится руководителем лаборатории в Институте управления народным хозяйством в Москве.

Премия памяти Нобеля 1975 г. по экономике была присуждена совместно К. и Тьяллингу Ч. Купмансу «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». В своей речи на церемонии презентации представитель Шведской королевской академии наук Рагнар Бентцель отмечал очевидность того, о чем свидетельствовали работы двух лауреатов, – «основные экономические проблемы могут изучаться в чисто научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются». Работы Купманса и К. по линейному программированию тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 г. первую публикацию книги советского ученого на английском языке. В своей Нобелевской лекции «Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы» К. говорил о «проблемах и опыте плановой экономики, особенно советской экономики».

В следующем году К. стал директором Института системных исследований АН СССР. Проводя собственные исследования, он в то же время поддерживал и обучил целое поколение советских экономистов.

В 1938 г. К. женился на Наталье Ильиной, враче по профессии. Их дети – сын и дочь – стали экономистами. К. скончался 7 апреля 1986 г. в возрасте 74 лет.

3. Леонид Витальевич Канторович: линейное  программирование

Премия памяти Нобеля  по экономике 1975 г.

(совместно с Тьяллингом Купмансоном).

Линейное программирование изучают десятки тысяч людей  во всем мире. Под этим термином скрывается колоссальный раздел науки, посвященный  линейным оптимизационным моделям. Иначе говоря, линейное программирование - это наука о теоретическом  и численном анализе и решении  задач, в которых требуется найти  оптимальное значение, т. е. максимум или минимум, некоторой системы  показателей в процессе, поведение  и состояние которого описывается  той или иной системой линейных неравенств.

Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области  экономико-математических исследований было открытие Леонидом Витальевичем Канторовичем (1912-1986) метода линейного  программирования. Линейное программирование - решение линейных уравнений (уравнений  первой степени) посредством составления  программ и применения различных  методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты  и достижение искомых результатов. Линейное программирование изучают  десятки тысяч людей во всем мире. Под этим термином скрывается колоссальный раздел науки, посвященный линейным оптимизационным моделям. Иначе  говоря, линейное программирование - это  наука о теоретическом и численном  анализе и решении задач, в  которых требуется найти оптимальное  значение, т. е. максимум или минимум, некоторой системы показателей  в процессе, поведение и состояние  которого описывается той или  иной системой линейных неравенств.

Сам термин «линейное программирование»  был предложен в 1951 году американским экономистом Т. Купмансом. За разработку метода линейного программирования или, как сказано в дипломе  Шведской академии наук, за «вклад в  теорию оптимального распределения  ресурсов Л.В.Канторович был удостоен Нобелевской премии по экономике (1975). Премия была присуждена ему совместно с американским экономистом Тьяллингом Чарльзом Купмансом, который несколько позже, независимо от Канторовича, предложил сходную методологию.

Разработка линейного  программирования началась с поиска решения практической задачи. К Канторовичу  обратились инженеры фанерного треста с просьбой найти эффективный  способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования. Работники предприятия  ломали голову над тем, как при  пяти станках и восьми видах сырья  обеспечить оптимальный вариант  выпуска фанеры. Иными словами, нужно  было найти решение конкретной технико-экономической  задачи с целевой функцией («функционалом») максимизировать выпуск готовой  продукции.

Заслуга Канторовича состоит  в том, что он предложил математический метод выбора оптимального варианта. Решая частную задачу наиболее рациональной загрузки оборудования, ученый разработал метод, получивший название метода линейного  программирования. По сути дела, он открыл новый раздел математики, получивший широкое распространение в экономической  практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

С оптимальным планом любой  линейной программы автоматически  связаны оптимальные цены или  «объективно обусловленные оценки». Последнее громоздкое словосочетание Леонид Витальевич выбрал из тактических  соображений для повышения «критикоустойчивости»  термина. Взаимозависимость оптимальных  решений и оптимальных цен - такова краткая суть экономического открытия Л. В. Канторовича.

В задаче по оптимизации  выпуска фанеры Канторович представил переменную, которую следовало максимизировать  в виде суммы стоимостей продукции, производимой всеми станками. Ограничители были представлены в форме уравнений, устанавливающих соотношения между  всеми затрачиваемыми в производстве факторами (древесиной, клеем, электроэнергией, рабочим временем) и количеством выпускаемой продукции (фанеры) на каждом из станков.

Для показателей факторов производства были введены коэффициенты, названные разрешающими множителями, или мультипликаторами. С их помощью  разрешается поставленная задача. Если известны значения разрешающих множителей, то искомые величины, в частности, оптимальный объем выпускаемой  продукции, могут быть сравнительно легко найдены.

Канторович обосновал  экономический смысл предложенных им коэффициентов (разрешающих множителей). Они представляют собой не что  иное, как предельные стоимости ограничивающих факторов. Иначе говоря, это объективно значимые цены каждого из факторов производства применительно к условиям конкурентного рынка.

Для решения задачи на оптимум  Канторович использовал метод последовательных приближений, метод последовательного  сопоставления вариантов с выбором  наилучшего в соответствии с условиями  задачи.

Допустим, требуется решить транспортную задачу, обосновать наиболее рациональное распределение грузопотоков. Для примера, всего нужно перевести 180т груза из трех источников к  трем потребителям, общий спрос которых  также равен 180 т. Сложность в том, что груз распределен неравномерно: у одного поставщика имеется 50 т, у  другого - 60 т, у третьего - 80 т.

Также неравнозначен спрос  потребителей: он составляет соответственно 40, 85 и 55 т. Неодинаковы и расстояния - плечи перевозки грузов - от 1 до 6 км. Задача заключается в том, чтобы  составить такой план перевозок, который отвечал бы требованию минимизации  грузооборота (минимальному количеству тонно-километров).

В повседневной практике менеджеры  могут заняться монотонной работой  по длительному перебору возможных  вариантов. Постепенно они смогут «пройти» от плана перевозок, скажем, в 750 т/км к плану в 655 т/км. Поиск потребует массу усилий, значительного количества расчетов. Главное же - трудно установить, какой из предлагаемых вариантов является оптимальным. Допустим, найден вариант плана с грузооборотом в 575 т/км.

Но остается неизвестным, нет ли еще одного или нескольких более выгодных вариантов плана, требующих меньших затрат.

Задача становится совсем неразрешимой, если перейти от сравнительно простой схемы к составлению  варианта перевозок одного или нескольких продуктов (угля, цемента, стройматериалов) в масштабе региона или страны. Даже в случае укрупнения, агрегирования  исходных показателей расчеты и  сопоставления вариантов потребуют  проведения такого количества операций, для осуществления которых придется привлечь чуть ли не все население  Украины.

Метод линейного программирования позволяет найти оптимальное  решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них  только первой степени; ни одно неизвестное  не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изображены на графике прямыми линиями.

Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом рационе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормления скотины  или птицы. При постоянном изменении  рыночных цен на корма фермеры  подбирают оптимальный рацион при  минимуме затрат, производя соответствующие  расчеты на компьютере.

Впервые работа, в которой  излагалось существо предложенного  Канторовичем метода, была опубликована в 1939 г. под названием «Математические  методы организации планирования производства». Продолжая исследования, ученый разрабатывает  общую теорию рационального использования  ресурсов.

В период Великой Отечественной  войны, будучи профессором Военно-морской  инженерной академии в блокадном  Ленинграде, Канторович, опираясь на метод линейного программирования, обосновывает оптимальное размещение производственных и потребительских факторов. В 1942 г. он подготовил книгу «Экономический расчет наиболее целесообразного использования ресурсов», которая в тот период, к сожалению, не была опубликована.

Позже издается одна из наиболее крупных его работ «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» (1959). В этой книге, как отмечали члены  Научного совета по применению математики в научных исследованиях и  планировании, представлен углубленный  анализ идей линейного программирования, разработанного автором ранее, и  вместе с тем впервые ставится проблема разработки оптимального плана  всего народного хозяйства как  математической модели. Несомненной  заслугой Канторовича является выявление  двойственных оценок в задачах линейного  программирования. Нельзя одно временно минимизировать затраты и максимизировать  результаты. Одно противоречит другому. Вместе с тем оба этих подхода  взаимосвязаны. Если, скажем, найдена  оптимальная схема перевозок, то ей соответствует определенная система  цен. Если найдены оптимальные значения цен, то сравнительно нетрудно получить схему перевозок, отвечающую требованию оптимальности.

Для любой задачи линейного  программирования существует сопряженная  ей, или двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации  целевой функции, то двойственная - в максимизации.

Двойственные оценки дают принципиальную возможность соизмерять не только ценовые, затратные показатели, но и полезности. При этом двойственные, взаимосвязанные оценки соответствуют  конкретным условиям. Если изменяются условия, меняются оценки. В известной  мере поиск оптимума - это определение  общественно необходимых затрат, учитывающих, с одной стороны, трудовые, стоимостные затраты, а с другой-общественные потребности, полезности продукта для  потребителей.

При непосредственном участии  Канторовича и его ближайших  коллег - В.В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В.С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) формировалась отечественная экономико-математическая школа.

В США линейное программирование возникло только в 1947 г. в работах  Джорджа Данцига. Поучительно привести его слова об истории линейного программирования¹:

«Русский математик Л. В. Канторович на протяжении ряда лет интересовался применением математики к задачам планирования. В 1939 г. он опубликовал обстоятельную монографию под названием „Математические методы организации и планированияпроизводства“... Канторовича следует признать первым, кто обнаружил, что широкий класс важнейших производственных задач поддается четкой математической формулировке, которая, по его убеждению, дает возможность подходить к задачам с количественной стороны и решать их численными методами...

Канторович описал метод  решения, основанный на имеющемся первоначально допустимом решении... Хотя двойственные переменные и не назывались „ценами“, в целом идея метода состоит в том, что выбранные значения этих „разрешающих множителей“ для недостающих ресурсов

можно довести до уровня, когда становится целесообразной переброска ресурсов, являющихся избыточными...

Если бы первые работы Канторовича  были бы в должной мере оценены  в момент их первой публикации, то, возможно, в настоящее время линейное программирование продвинулось бы значительно дальше. Однако его первая работа в этой области оставалась неизвестной как в Советском Союзе, так и в других странах, а за это время линейное программирование стало настоящим искусством».

^{____________________________}

¹ Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его обобщения и применения. Пер. с англ. — М.: Изд-во Прогресс, 1966. — С. 29.

4. Заключение.

На первый взгляд, теории Л. В. Канторовича были, как он сам  говорил приспособлены к плановой экономике, и т.д. Но это лишь внешняя  сторона дела. Главное - учет скрытых  параметров (рента), единый подход к  ограничениям (труд - всего лишь одно из них) и все, что отсюда вытекает - делают его экономические приложения универсальными и необходимыми сейчас. Вообще, главный итог великого эксперимента Канторовича в том, что он подошел  к экономическим проблемам вооруженный  самыми современными для тех лет  математическими средствами, и творчески  применял их. Это не значит, что его  выводы будут полностью работать и сегодня, но это, безусловно, значит, и в этом отношении Л.В. Канторович был, возможно, первым, что талант математика может в корне переустроить и  преобразовать экономическую мысль.

4. Список использованной  литературы:

1.Канторович Л.В. Мой путь  в науке // Успехи математических  наук, 1978, т.42, в2, с 173

  2.История экономических  учений: Учебное пособие / Под  ред. А.Г. Худокормова. - М.: Изд-во  МГУ, 1994. - Ч. II, гл. 30.

  3.Канторович Л.В. Экономический  расчет наилучшего использования  ресурсов. - М.: Изд-во АН СССР, 1959.

  4. Лауреаты Нобелевской  премии: Энциклопедия: Пер. с англ.–  М.: Прогресс, 1992.