Классификация моделей по способу воплощения

I. Понятие модели

       Объекты окружающего нас мира, даже те, которые кажутся самыми простыми, на самом деле необычайно сложны. Чтобы понять, как действует тот или иной объект, иногда приходится вместо реальных объектов рассматривать их модели.

       Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. При построении модели сам объект часто называют оригиналом или прототипом. Дети с младенчества окружены игрушками: куклами, зверушками, машинками.

       Каждая игрушка представляет реальный объект окружающего мира.

       Кукла не умеет дышать, двигаться. Эта игрушка отражает только одно свойство человека — внешний облик. Но это свойство настолько существенно, что никто не ошибается, называя куклу, игрушечным человечком. Для любого объекта может существовать множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом. Таблица 1 показывает, что модели могут отражать некоторые характеристики объекта — свойства, действия, а иногда и среду.

Таблица 1. Объекты и их модели

       Модель необходима для того, чтобы:

понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

научиться управлять объектом и процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

       Подводя итоги вышесказанному, дадим еще одно определение модели.

       Модель - любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, график, план, карта, таблица и т.п.) какого-либо объекта исследования.

       Моделирование — построение и изучение моделей с целью получения новых знаний или дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования.

       Моделирование — метод научного познания объективного мира с помощью моделей.

II. Типы классификации моделей

       Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от выбранного основания. Таким основанием служат один или несколько признаков, общих для некоторых групп моделей. Рассмотрим несколько наиболее распространенных видов классификации, определяемых следующими признаками:

        областью использования;

        учетом в модели временного фактора (динамики);

        отраслью знаний;

        способом представления моделей.

       Учебные модели используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

       Опытные модели — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Они используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель гидросооружений (водохранилищ, гидростанций) помогает на стадии их разработки решить разнообразные технические, экологические и другие проблемы.

       Научно-технические модели создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести и прибор для получения грозового электрического разряда, и стенд для проверки телевизоров.

       Игровые модели — это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

       Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделью проводятся при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метода проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов на животных.

Другим примером имитационного моделирования может служить экспериментальная деятельность в школах. Предположим, в обучение хотят ввести новый предмет «Основы вождения». Для эксперимента отбирается ряд школ. Где-то учат водить школьный грузовик, где-то — собранный учащимися легковой автомобиль, а в некоторых школах все сводится к изучению правил дорожного движения (моделирование с различными входными данными). Последующая проверка и анализ результатов по внедрению нового предмета в множестве школ помогает сделать вывод о целесообразности обучения этой дисциплине во всех школах страны.

       Статическая модель — это единовременный срез информации по данному объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов на данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т. п.

       Динамическая модель представляет картину изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой медицинскую карту ученика, отражающую изменение состояния его зубов в течение многих лет, можно считать динамической моделью. При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо также обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Как видно из примеров, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью. Можно классифицировать модели и по тому, «к какой отрасли» знаний или деятельности человека они относятся (биологические, социологические, экономические, исторические и т. п.).

В соответствии с ней модели делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные). Эти две группы как бы характеризуют то, «из чего сделаны модели». И материальная, и абстрактная модели содержат информацию об исходном объекте. Только в случае материальной модели эта информация имеет реальное воплощение — цвет, форму, пропорции и т. п. Ее можно получить с помощью органов чувств: зрения, осязания, обоняния, а также воспользовавшись измерительными приборами и инструментами. В нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема).
       Материальная и абстрактная модели могут отражать один и тот же прототип и взаимно дополнять друг друга. Некоторые из вас видели в цирке эффектный номер с мотоциклистом, движущимся с большой скоростью по отвесной стене. В аттракционе «Сюрприз» в парке культуры и отдыха кабинки с людьми вращаются на большой скорости в вертикальной плоскости. Причина, почему удерживается мотоциклист и не выпадают из кабинок люди, объясняется центробежными силами, действующими на каждый объект при вращении. Их можно изобразить на чертеже и описать формулами. Это различные абстрактные формы представления информации. Не каждому они понятны. Однако этот процесс можно продемонстрировать и на примере простейшего опыта. Возьмите ведро с водой и раскрутите его. Вода не выливается благодаря действию тех же сил. Этот опыт наглядно убеждает, что, действительно, возникают какие-то силы при вращении. На аттракционе вы имеете возможность почувствовать их на себе. Так материальная модель помогает понять суть сложного физического процесса.

1.      Материальные модели

       Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они всегда имеют реальное воплощение. Такие модели могут отражать:

внешние свойства исходных объектов;

внутреннее устройство исходных объектов;

суть процессов и явлений, происходящих с объектами-оригиналами.

       Самыми простыми примерами материальных моделей являются детские игрушки. По ним ребенок узнает внешние свойства окружающих объектов. Разбирая некоторые игрушки в процессе игры (например, машинку), он получает первое представление об устройстве исходного объекта и даже о принципах его работы.                     

       Процессы, в которых участвует реальный объект, в материальной модели могут быть заменены процессами другой физической природы. Например, в той же детской машинке процесс движения обеспечивается не работой двигателя внутреннего сгорания, а закрученной пружиной или инерционным механизмом. Но при этом принцип преобразования вращательного движения колес в поступательное движение автомобиля соблюдается.

       Материальные модели могут не походить на свои прототипы. Например, робот, заменяющий людей на тяжелом и вредном производстве, совершенно не похож на человека. Это механическое устройство, манипулятор. Только в детских книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

       Так как материальные модели помогают узнать свойства реальных объектов и понять «механизм» сложных явлений, они часто используются в процессе обучения. Материальными моделями являются скелет человека и чучело птицы в кабинете биологии, объемная модель Солнечной системы и макет многоступенчатой ракеты в кабинете астрономии, наклонная плоскость с шарами в кабинете физики и т. д.

       К материальным моделям относятся не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В опытах моделируются действия над объектами, например реакция (действие) между водородом и кислородом (веществами, объектами исследования). Эта реакция даже при малых количествах исходных веществ происходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждением о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

       Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира.

2.      Абстрактные (нематериальные) модели

       Абстрактные модели нельзя потрогать, они не имеют вещественного воплощения.

       Основу таких моделей составляет информация, а такой тип моделирования реализует теоретический метод познания окружающей действительности. Основанием для дальнейшей классификации абстрактных моделей выберем возможность их реализации и исследования при помощи компьютера. По этому признаку выделяются следующие подклассы:

мысленные и вербальные;

информационные.
       Мысленные и вербальные модели

       Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывает модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие. Такие модели сопутствуют любой сознательной деятельности человека. Собираясь делать покупки, человек мысленно представляет, что и сколько можно купить на имеющуюся у него сумму. Ожидая транспорт на остановке, прикидывает, как быстрее добраться до нужного места.

       К моделям такого типа можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в мыслях у композитора, и рифму, родившуюся в голове поэта. Во всех приведенных примерах модели предшествовали созданию объекта (нового устройства, музыкального произведения, стихотворения), являлись одним из этапов творческого процесса. Подобные модели могут возникнуть у зрителя, слушателя, читателя как реакция на уже существующие объекты (музыку, картину, поэму). Мысленная модель может быть выражена в разговорной форме. В этом случае она часто называется вербальной (от лат. verbalis — устный). Вербальную модель человек использует для передачи своих мыслей другим.

       Информационные модели

       Образы, возникающие у разных людей как реакция на одни и те же объекты и явления, могут сильно различаться. Поэтому образная модель очень индивидуальна и не отображает прототип с достаточной степенью достоверности. Невозможно получить впечатление от музыкального произведения, услышав не музыку, а рассказ о ней.

      Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков. Кроме того, информацию необходимо представить в такой форме, которая бы отвечала поставленной цели исследования. Такую работу называют формализацией задачи.

Поэтому наряду с вербальными и мысленными моделями используются более строгие — информационные модели.

       Формализация – замена реального объекта его информационной моделью.

       Существуют разнообразные системы условных обозначений и соглашений, относящихся к разным областям деятельности и пригодных для описания моделей. Подобную систему и правила использования ее элементов называют языком. Язык может быть разговорным, алгоритмическим, математическим, языком кодирования и пр. Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разную форму представления, выражаться различными средствами. По степени формализации, строгости описания это многообразие можно условно разделить на образно-знаковые и знаковые модели.

       Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте можно сразу оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым — цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

       Еще один пример такой модели — фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

       геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

       структурные модели, отображающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

       словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

       алгоритмические модели, описывающие последовательность действий (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема).

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

       математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

       специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

       алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

3.      Инструменты моделирования

       Многообразие моделей предполагает использование огромного спектра инструментов для реализации и описания этих моделей.

Если модель имеет материальную природу, то есть представлена в вещественном воплощении, то для ее создания годятся традиционные инструменты: резец скульптора, токарный или фрезерный станок, пресс, пила и топор, наконец.

       Если модель имеет абстрактную форму, то речь идет о некоторых знаковых системах, позволяющих описать данный тип модели. Это специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические выражения и т. п. Здесь может быть использовано два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка, ручка), либо самый совершенный на данный момент инструмент — компьютер. Таким образом, мы подошли еще к одной возможности классификации информационных моделей: по способу реализации они подразделяются на компьютерные и некомпьютерные модели.

По способу реализации

       Когда речь идет об инструменте-компьютере, то следует понимать, что он работает с информацией. Поэтому нужно исходить из того, какую информацию и в каком виде может воспринимать и обрабатывать компьютер.
       Современный компьютер способен работать с текстом, графикой, схемами, таблицами, звуком, видеоизображением и т. д. Но для работы со всем этим многообразием информации нужна как техническая {аппаратная), так и программная поддержка. Эти две составляющие и являются инструментами компьютерного моделирования.
       Прикладные программные среды используются человеком как эффективное вспомогательное средство для реализации собственных замыслов. Иначе говоря, человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды. Текстовые процессоры обладают широкими возможностями оформления знаковых моделей. Это и встроенная деловая графика, и наборы автофигур, и программные приложения, позволяющие включать в описание формулы, таблицы, электронные схемы, диаграммы и т. п.
       Другие программные среды человек использует как средство обработки исходной информации и анализа результатов. Здесь компьютер выступает как интеллектуальный помощник.
       В качестве примера такой компьютерной обработки информации можно привести обработку звука. Для этого используется специализированное программное обеспечение, в частности — музыкальный редактор. Он позволяет не только набирать нотный текст и распечатывать его, но и выполнять аранжировку и прослушивать произведение. Другие программы позволяют соединять цифровую запись голоса певца со звуковой моделью мелодии, а также синтезировать (моделировать) человеческий голос разной высоты и тембра (тенор, драматический бас и т. п.). Существуют программы, с помощью которых компьютер может создавать композиции самостоятельно в соответствии с введенными соглашениями: ритмом, темпом, музыкальным стилем и т. п.
       Обработку больших объемов информации можно осуществлять в среде баз данных. Если же вы собираетесь исследовать математическую модель, то вам не подойдут среды ни графического или музыкального редакторов, ни базы данных, ни текстового процессора. Мощным инструментом исследования таких моделей является среда табличного процессора. В этой среде исходная информационная знаковая модель будет представлена в табличной форме, связывающей элементарные объекты по правилам построения связей в этой среде. Другим эффективным средством исследования математических моделей, а также построения геометрических моделей является среда программирования. Компьютерная модель будет представлена в ней в форме программы.

III. Классификация моделей по способу воплощения

        Материальная модель есть реальное, вещественное отображение объекта. Чтобы математическая модель выполняла свою функцию, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, она должна иметь определенное подобие по отношению к оригиналу.

       Существуют различные виды подобия.

       Прямое подобие – подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия или последовательности взаимодействий (фотографии, модели самолетов и т.п., макеты зданий, куклы, протезы, шаблоны и т.п.). Однако никакая прямая модель не может быть абсолютной копией оригинала. Существуют проблемы переноса результатов моделирования результатов модельных экспериментов на оригинал (натурный образец). Яркий пример – гидродинамика. Отсюда возникла разветвленная, содержательная теория подобия.

       Косвенное подобие между оригиналом и моделью устанавливается не в результате их физического взаимодействия, а объективно существует в природе, обнаруживается в виде совпадения или достаточной близости их абстрактных моделей и после этого используется в практике реального моделирования. Наиболее известным примером этого является электромеханическая аналогия. Оказалось, что некоторые закономерности электрических и механических процессов описываются одинаковыми уравнениями; различие состоит лишь в разной физической интерпретации переменных, входящих в эти уравнения. В результате оказывается возможным не только заменить неудобное и громоздкое экспериментирование с механической конструкцией на простые опыты с электрической схемой, перепробовать множество вариантов, не переделывая конструкцию, но и "проиграть" на модели варианты, в механике пока неосуществимые (например, с произвольным и непрерывным изменением масс, длин и т.д.). Роль моделей, обладающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Часы - аналог времени; подопытные животные у медиков - аналоги человеческого организма; автопилот - аналог летчика; электрический ток в подходящих цепях может моделировать транспортные потоки информации в сетях связи, течение воды в городской водопроводной сети; аналоговые вычислительные машины позволяют найти решение почти всякого дифференциального уравнения, представляя собой таким образом модель, аналог процесса, описываемого этим уравнением.

       Особенности аналогий, ограничения на перенос результатов, полученных моделированием, на сам оригинал оживленно обсуждались в период дискуссий о кибернетике. Мы еще вернемся к вопросу о силе аналогий, а пока отметим, что роль аналогий (моделей косвенного подобия) в науке, технике, практике вряд ли можно переоценить: они просто незаменимы, альтернативой модели может быть только другая модель.

       Например, электромеханическая аналогия (одинаковые уравнения для электрических и механических процессов), шаг как аналог времени, подопытные животные – аналог человеческого организма и т.п.).

       Особый класс реальных моделей образуют модели, подобие которых оригиналу не является ни прямым, ни косвенным, а устанавливается в результате соглашения. Назовем такое подобие условным. Примерами условного подобия служат деньги (модель стоимости), удостоверения личности (официальная модель владельца), всевозможные и разнообразные сигналы (модели сообщений), рабочие чертежи (модели будущей продукции), карты (модели местности) и т.д.

       С моделями условного подобия приходится иметь дело очень часто, поскольку они являются способом материального воплощения абстрактных моделей, вещественной формой, в которой абстрактные модели могут передаваться от одного человека к другому, храниться до (иногда очень отдаленного) момента их использования, т.е. отчуждаться от сознания и все-таки сохранять возможность возвращения в абстрактную форму. Это достигается с помощью соглашения о том, какое состояние реального объекта ставится в соответствие данному элементу абстрактной модели. Такое соглашение принимает вид совокупности правил построения моделей условного подобия и правил пользования ими.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       Завершая изложение основ теории систем и системного анализа, попытаемся сформулировать определения этих науч-

ных направлений, кратко охарактеризовать основные их особенности.

       Дать определение теории систем несложно.

       Теория систем – наука об общих закономерностях построения, функционирования и развития систем различной физи-

ческой природы, о методах их исследования.

       Для всех направлений прикладных системных исследований характерны следующие особенности:

1. Применяются в тех случаях, когда задача (проблема) не может быть сразу представлена и решена с помощью фор-

мальных, математических методов, т.е. имеет место большая начальная неопределённость проблемной ситуации.

2. Помогают организовать процесс коллективного принятия решения, объединяя специалистов различных областей

знаний.

3. Уделяют внимание процессу постановки задачи и применяют не только формальные методы.

4. Опираются на основные понятия теории систем и философские концепции, лежащие в основе исследования общесистем-

ных закономерностей.

5. Для организации процесса исследования и принятия решения при проведении системного анализа разрабатывается

методика, определяющая последовательность этапов проведения анализа и методы их выполнения, объединяющих специа-

листов различных областей знаний.

6. Важной особенностью системного анализа является исследование процессов целеобразования и разработка средств

работы с целями (методик, структуризации целей). Иногда даже системный анализ определяют как методологию исследова-

ния целенаправленных систем.

Естественно, что в такой широкой постановке существуют различные школы системного анализа, занимающиеся при-

ложением теории систем к исследованию разных сфер – от стратегического планирования и управления предприятиями, ре-

гионами, страной до управления проектами технических комплексов и принятия решений по отдельным видам деятельности

при возникновении различных проблемных ситуаций в процессе функционирования социально-экономических и техниче-

ских объектов.

       Системный анализ требует дальнейшего исследования особенностей и закономерностей самоорганизующихся систем;

развития информационного подхода, основанного на диалектической логике; подхода, основанного на постепенной форма-

лизации моделей принятия решений на основе сочетания формальных методов и методик; становления теории системно-

структурного синтеза; разработки методов организации сложных экспертиз, повышающих объективность анализа проблем-

ных ситуаций с неопределённостью; расширения сфер приложения к исследованию систем логико-лингвистического, семио-

тического и когнитивного моделирования.

Литература

1.      Акофф, Р. Основы исследования операций / Р. Акофф, М. Сасиенн. – М. : Мир, 1971. – 534 с.

2.      Анохин, П.К. Избранные труды: философские аспекты теории систем / П.К. Анохин. – М. : Наука, 1978.

3.      http://www.tstu.ru/education/elib/pdf/2008/chernyshov.pdf

4.      http://letopisi.ru/index.php/Материальные_модели

5.      http://flowtechengineers.com/model_t4.html

6.      http://www.computermodeling.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=5:15.07.2009%2011:53:49&catid=1:15.07.2009%2011:52:57&Itemid=3

7.      Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа : учебник для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – 3-е изд. – СПб. : Изд-во СПбГТУ, 2003.

8.      Основы общей теории систем : учеб. пособие. – СПб. : ВАС, 1992. – Ч. 1.

9.      Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М. : Радио и связь, 1983. – 248 с.

1