Компьютерная графика и области ее применения

Компьютерная  графика и области  ее применения

    Компьютерная  графика — это область информатики, занимающаяся проблемами получения  различных изображений (рисунков, чертежей, мультипликации) на компьютере.

    Рассмотрим  основные области применения компьютерной графики.

    Научная графика. Первые компьютеры использовались лишь для решения научных и производственных задач. Чтобы лучше понять полученные результаты, производили их графическую обработку, строили графики, диаграммы, чертежи рассчитанных конструкций. Первые графики на машине получали в режиме символьной печати. Затем появились специальные устройства - графопостроители (плоттеры) для вычерчивания чертежей и графиков чернильным пером на бумаге.

    Современная научная компьютерная графика дает возможность проводить вычислительные эксперименты с наглядным представлением их результатов.

    Деловая графика - область компьютерной графики, предназначенная для наглядного представления различных показателей работы учреждений.

    Плановые  показатели, отчетная документация, статистические сводки - вот объекты, для которых  с помощью деловой графики  создаются иллюстративные материалы. Программные средства деловой графики  включаются в состав электронных  таблиц.

    Конструкторская графика используется в работе инженеров-конструкторов, архитекторов, изобретателей новой техники. Этот вид компьютерной графики является обязательным элементом САПР (систем автоматизации проектирования). Средствами конструкторской графики можно получать как плоские изображения (проекции, сечения), так и пространственные трехмерные изображения.

    Иллюстративная  графика - это произвольное рисование и черчение на экране компьютера. Пакеты иллюстративной графики относятся к прикладному программному обеспечению общего назначения. Простейшие программные средства иллюстративной графики называются графическими редакторами.

    Художественная  и рекламная графика - ставшая популярной во многом благодаря телевидению. С помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видеоуроки, видеопрезентации.

    Графические пакеты для этих целей требуют  больших ресурсов компьютера по быстродействию и памяти. Отличительной особенностью этих графических пакетов является возможность создания реалистических изображений и "движущихся картинок". Получение рисунков трехмерных объектов, их повороты, приближения, удаления, деформации связано с большим объемом  вычислений. Передача освещенности объекта  в зависимости от положения источника  света, от расположения теней, от фактуры  поверхности, требует расчетов, учитывающих  законы оптики.

    Компьютерная  анимация - это получение движущихся изображений на экране дисплее. Художник создает на экране рисунке начального и конечного положения движущихся объектов, все промежуточные состояния рассчитывает и изображает компьютер, выполняя расчеты, опирающиеся на математическое описание данного вида движения. Полученные рисунки, выводимые последовательно на экран с определенной частотой, создают иллюзию движения.

    Мультимедиа - это объединение высококачественного изображения на экране компьютера со звуковым сопровождением. Наибольшее распространение системы мультимедиа получили в области обучения, рекламы, развлечений.

Виды  компьютерной графики

    Различают три вида компьютерной графики. Это  растровая графика, векторная графика  и фрактальная графика. Они отличаются принципами формирования изображения  и способами хранения в памяти ЭВМ. Для того чтобы понять особенности  изображения, его свойства, необходимо знать к какому виду графики оно  относится, рассмотрим их.

    Растровая графика представляет собой сетку (растр), ячейки которой называются пикселями. Каждый пиксель в растровом изображении имеет строго определенное местоположение и цвет, следовательно, любой объект представляется программой как набор окрашенных пикселей. Это значит, что пользователь, работая с растровыми изображениями, работает не над конкретными объектами, а над составляющими их группами пикселов.

    Поскольку эти точки (пиксели) никак не связаны  друг с другом, то для каждой из них  требуется указать цвет и координаты. В простейшем случае, когда используется двухцветное изображение (например, черно-белое) для описания цвета  каждого пикселя достаточно одного двоичного разряда: О — черный, 1 — белый. Для 256-цветного рисунка  таких разрядов требуется уже 8 на каждый пиксель (256=2⁸). Наиболее сложные, фотореалистичные цветные изображения требуют до 24 разрядов на пиксель. Вследствие этого размер файлов с растровыми изображениями очень быстро возрастает при увеличении глубины цвета изображения.

    Растровое изображение характеризуется набором  параметров.

    Размер. Как правило, задается в виде соотношения ширины и высоты в пикселях. От размера изображения зависит и размер файла, в котором оно хранится на диске. Особенно важен размер для цифровых изображений, помещаемых на веб-страницах (типовой размер страницы 800х600 пикселов), поскольку всегда следует четко представлять, какую часть страницы должно занимать то или иное изображение.

    Разрешение. Растровая графика зависит от разрешения (выражающее количество точек, приходящихся на единицу длинны), поскольку информация, описывающая изображение, прикреплена к сетке определенного размера. При этом следует различать:

• разрешение оригинала;
• разрешение печатного изображения;
• разрешение экранного изображения.

    Разрешение  оригинала измеряется в точках на дюйм (dots per inch - dpi) и зависит от требований к качеству изображения и размеру файла, способу оцифровки или методу создания исходной иллюстрации, избранному формату файла и другим параметрам. В общем случае действует правило: чем выше требований к качеству, тем выше должно быть разрешение оригинала.

    Разрешение  печатного изображения  и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии, так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки измеряется числом линий на дюйм (lines per inch - lpi) и называется линиатурой.

    Размер  точки растра рассчитывается для  каждого элемента и зависит от интенсивности тона в данной ячейке. Чем больше интенсивность, тем плотнее  заполняется элемент растра. То есть, если в ячейку попал абсолютно  черный цвет, размер точки растра совпадает  с размером элемента растра. В этом случае говорят о 100% заполняемости. Для абсолютно белого цвета значение заполняемости составит 0%. На практике заполняемость элемента на отпечатке  обычно составляет от 3 до 98%. При этом все точки растра имеют одинаковую оптическую плотность, в идеале приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия  более темного цвета создается  за счет увеличения размеров точек  и, как следствие, сокращения пробельного  поля между ними при одинаковом расстоянии между центрами элементов растра. Такой метод называют растрированием с амплитудной модуляцией (АМ) (см.рис.1).

       ячейка растра  АМ-растр, 18,75% АМ-растр, 50%  ЧМ-растр, 18,75%

    Рис 1. Примеры амплитудной и частотной модуляции растра

    Существует  и метод растрирования с частотной модуляцией (ЧМ), когда интенсивность тона регулируется изменением расстояния между соседними точками одинакового размера. Таким образом при частотно-модулированном растрировании в ячейках растра с разной интенсивностью тона находится разное число точек.

    Изображения растрированные ЧМ-методом, выглядят более  качественно, так как размер точек  минимален и, во всяком случае существенно меньше, чем средний размер точки при АМ-растрировании. Еще более повышает качество изображения разновидность ЧМ-метода, называемая стохастическим растрированием. В этом случае рассчитывается число точек, необходимое для отображения требуемой интенсивности тона в ячейке растра. Затем эти точки располагаются внутри ячейки на расстояниях, вычисляемых ресурсов и высокой точности полиграфического оборудования; он применяется в основном для художественных работ, при печати с числом красок, превышающих четыре.

    Интенсивность тона (так называемую светлоту) принято подразделять на 256 уровней. Большее число градаций не воспринимается зрением человека и является избыточным. Меньшее число ухудшает восприятие изображения (минимально допустимым для качественной полутоновой иллюстрации принято значений 150 уровней).

    Нетрудно  подсчитать, что для воспроизведения 256 уровней тона достаточно иметь  размер ячейки растра 256=16х16 точек.

    Между разрешением оригинала, частотой растра и градацией уровней существует зависимость, описываемая формулой:

    N=(dpi/lpi)²+1; lpi=dpi/(N-1)^1/2,

    где N – число градаций уровней тона (оттенков), dpi – разрешение устройства вывода (отображения), lpi – линиатура растра. Единица в формуле соответствует абсолютно белому цвету, когда ячейка растра вообще не заполнена. [3]

    Разрешение  экранного изображения. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображения.

    Мониторы  для обработки изображений с  диагональю 19-24 дюйма, как правило, обеспечивают стандартные экранные разрешения 640х480, 800х600, 1024х768, 1280х1024, 1600х1200, 1600х1280, 1920х1440, 1920х1600, 2048х1536 точек. Расстояние между соседними точками люминофора у качественного монитора составляет 0,22-0,25 мм. (Люминофор — покрытие электронно-лучевой трубки монитора. Оно облучается остронаправленным пучком электронов, разогнанных в вакуумной колбе. Для получения цветного изображения люминофорное покрытие имеет точки или полоски трех типов, светящиеся красным, зеленым или синим цветом. Чтобы на экране все три луча сходились строго в одну точку  и изображение было четким, перед люминофором ставят панель с регулярно расположенными отверстиями). Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспанирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раз больше, чем линиатура растра устройства вывода. В случае, если твердая копия (бумага, пленка и т.д.) будет увеличена по сравнению с оригиналом, эти величины следует умножить на коэффициент масштабирования.

    Тип цветовой модели. Определяет способ описания цвета или тона каждым пикселем. Например, модель RGB описывает любой цвет как композицию трех основных составляющих: R (Red) – красный, G (Green) – зеленый, B (Blue) – синий. Остальные цвета образуются при смешивании этих трех основных. Модель CMYK —четырехканальная цветовая модель, С — это Cyan (Голубой), М — Magenta (Пурпурный), Y — Yellow (Желтый). Черный компонент сокращается до буквы К, поскольку эта краска является главной, ключевой (Key) в процессе цветной печати. Число компонентов (каналов) увеличилось до четырех. То есть, как и для модели RGB, количество каждого компонента может быть выражено в процентах или градациях от 0 до 255. Цветовая модель Lab получила свое название от своих базовых компонентов L, a и b. Компонент L несет информацию о яркостях изображения, а компоненты а и b — о его цветах. Компонент а изменяется от зеленого до красного, а b — от синего до желтого.

    Глубина цвета. Определяет, сколько битов памяти выделяется на каждый пиксель изображения для хранения информации о цвете или тоне. Например, для монохромного двухградационного изображения глубина цвета составляет 1 бит/пиксель, для монохромного изображения в градациях серого – 8 бит/пиксел, для индексированного от 1 до 8 бит/пиксель, для полноцветного – 24 бит/пиксель. [5]

    При редактировании растровой графики, качество ее представления может  измениться. В частности, изменение  размеров растровой графики может  привести к "разлохмачиванию" краев  изображения, поскольку пиксели  будут перераспределяться на сетке. Вывод растровой графики на устройства с более низким разрешением, чем  разрешение самого изображения, понизит  его качество.

    Растровые изображения обеспечивают высокую  точность передачи градаций цветов и  полутонов, а также высокую детализацию  изображения, поэтому они являются оптимальным средством представления  тоновых изображений, таких как  сканированные фотографии.

    Для изображения растровой графики  всегда используется фиксированное  количество пикселов, т.е. качество растрового изображения напрямую зависит от разрешающей способности оборудования. Это значит, что любое изменение  изображения (поворот, увеличение и  т.д.) приводит к неизменному искажению  картинки и границы объектов получаются неровными.

    На  основе вышесказанного можно выделить основные достоинства и недостатки растровой графики:

Достоинства

• Каждый  пиксель независим друг от друга 
• Техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации. Существует развитая система внешних устройств для ввода изображений (к ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры, графические планшеты).
• Фотореалистичность (можно получать живописные эффекты, например, туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость и т.д.)
• Форматы файлов, предназначенные для сохранения точечных изображений, являются стандартными, поэтому не имеет решающего значения, в каком графическом редакторе создано то или иное изображение.

Недостатки

• Объём файла  точечной графики однозначно определяется произведением площади изображения  на разрешение и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности). При этом совершенно неважно, что  отображено на фотографии: белый снежный  пейзаж с одиноким столбом вдалеке, или сцена с обилием цвета  и форм. Если три параметра одинаковы, размер файла будет практически  одинаковым.
• При попытке слегка повернуть на небольшой угол изображение, например, с чёткими тонкими вертикальными линиями, чёткие линии превращаются в чёткие "ступеньки" (это означает, что при любых трансформациях: поворотах, наклонах и т.д. в точечной графике невозможно обойтись без искажений).
• Невозможность увеличения изображений для рассмотрения деталей. Поскольку изображение состоит из точек, то увеличение изображения приводит только к тому, что эти точки становятся крупнее. Никаких дополнительных деталей при увеличении растрового изображения рассмотреть не удаётся. Более того, увеличение точек растра визуально искажает иллюстрацию и делает её грубой (пикселизация).

    Векторная графика формируются на основе математически описанных фигур, называемых векторами, а вид изображения определяется параметрами векторов. Другими словами, векторная графика состоит из кривых, имеющих координаты, цвет и другие параметры, а также замкнутых областей, заполненных определенным цветом. Границы этих областей также описываются кривыми. Файл с векторной картинкой содержит координаты и параметры кривых.

    Линия – элементарный объект векторной  графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом. Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.

    Рассмотрим  подробнее способы представления  различных объектов в векторной  графике.

    Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его  положение относительно начала координат.

    Прямая  линия. Ей соответствует уравнение  y=kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

    Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует  для описания еще двух параметров – например, координат х₁ и х₂ начала и конца отрезка.

    Кривая  второго порядка. К этому классу кривых относится параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть линии, уравнения  которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Формула  кривой второго порядка в общем  виде может выглядеть, например, так:

    х²+а₁у²+а₂ху+а₃х+а₄у+а₅=0.

    Таким образом, для описания бесконечной  кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить  отрезок кривой, понадобятся еще 2 параметра.

    Кривые  третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит  в возможном наличии точки  перегиба. Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графики. Например, линии сгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

    х³+а₁у³+а₂х²у+а₃ху²+а₄х²+а₅у²+а₆ху+а₇х+а₈у+а₉=0.

    Кривые  Безье. Это особый, упрощенный вид  кривых третьего порядка. Метод построения кривой Безье основан на использовании  пары касательных, проведенных к  отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются  восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии  влияет угол наклона касательной  и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных  «рычагов», с помощью которых  управляют кривой.

    При редактировании элементов векторной  графики можно изменять параметры  прямых и изогнутых линий, описывающих  форму этих элементов, переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. Векторная графика не зависит от разрешения, т.е. может быть показана в разнообразных выходных устройствах с различным разрешением без потери качества.

    Результаты  обработки векторных изображений  не зависят от разрешающей способности  оборудования, поэтому вы можете произвольно  изменять их параметры (размер, цвет, форму  и т.д.) - качество не ухудшится. Векторная  графика применяется при создании цифровых объектов с использованием мелких кеглей (размеров шрифта) или  таких объектов, как логотипы, для  которых важно сохранять четкие контуры, при неограниченном масштабировании.

    Например, для описания любой окружности требуется  всего три-четыре числа: радиус, координаты центра и толщина линии. Благодаря  этому векторная графика имеет  по сравнению с растровой целый ряд преимуществ.

Достоинства:

• Математические  формулы, описывающие векторное  изображение, занимают намного меньше места в памяти компьютера, чем  описание пикселей растрового изображения;
• Совершенно «безболезненный» перенос векторного изображения с одной платформы на другую.
• Качественное масштабирование в любую сторону. Увеличение или уменьшение объектов производится увеличением или уменьшением соответствующих коэффициентов в математических формулах.

    Разумеется, у векторных изображений также  имеются определенные недостатки. Например, очень сложно представить компактно в векторном формате фотореалистичное изображение.

    К сожалению векторный формат становится невыгодным при передаче изображений с большим количеством оттенков или мелких деталей (например, фотографий). Ведь каждый мельчайший блик в этом случае будет представляться не совокупностью одноцветных точек, а сложнейшей математической формулой или совокупностью графических примитивов, каждый из которых, является формулой. Это приводит к утяжелению файла. Кроме того, перевод изображения из растрового в векторный формат (например, программой Adobe Strime Line или Corel OCR-TRACE) приводит к наследованию последним невозможности корректного масштабирования в большую сторону. От увеличения линейных размеров количество деталей или оттенков на единицу площади больше не становится. Это ограничение накладывается разрешением вводных устройств (сканеров, цифровых фотокамер и др.)

    Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от неё тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо.

    Изменив коэффициенты в уравнении, можно  получить совершенно другую картину.

    Программные средства для работы с фрактальной  графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем  математических расчетов. Создание фрактальной  художественной композиции состоит  не в рисовании или оформлении, а в программировании.

      Простейшим  фрактальным объектом является  фрактальный треугольник. (см. рис 2.) Он получается следующим образом: строится равносторонний треугольник, каждая из его сторон делится на три отрезка. На среднем отрезке стороны строится равносторонний треугольник со стороной, равной 1/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках - равносторонние треугольники со стороной, равной 1/9. С полученными треугольниками повторяются те же операции. Вскоре можно увидеть, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских фрактальных структур. Так составляется фрактальная фигура.

    Процесс фрактального наследования можно продолжать до бесконечности. Взяв такой бесконечный  фрактальный объект и рассмотрев его в лупу или микроскоп, можно  найти в нем все новые и  новые детали, повторяющие свойства исходной фрактальной структуры. Фрактальными свойствами обладают многие объекты  живой и неживой природы. Обычная  снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат  в основе роста кристаллов и растений. У  ветки папоротникового растения каждая дочерняя ветка во многом повторяет свойства ветки более высокого фрактального уровня. В отдельных ветках деревьев (рис.3) чисто математическими методами можно проследить фрактальные свойства всего дерева.                 Рис. 3

    Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных фрактальных  иллюстраций (рис. 4).

    Рис. 4. Пример сложных фрактальных композиций.

    Основное  свойство фракталов — самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

Можно построить весьма правдоподобный фрактальный рельеф местности и  покрыть её лесом. В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев (рис. 5) используется фрактальный алгоритм. И это не исключение -

      Рис. 5                   большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке - фракталы.

Применение  разных видов графики

    Опираясь  на достоинства и недостатки основных видов компьютерной графики целесообразно  рассмотреть сферы их применения.

    Главный козырь растровой графики - точность передачи сканированных изображений. При этом растровая графика занимает тем больший объем, чем больше само изображение, и не предоставляет  никаких возможностей по его обработке (масштабированию, искажению, повороту, перекрашиванию). Главный козырь векторной  графики - исключительные возможности  обработки изображения. Недостаток - невозможность сохранения в векторном  виде полутоновых изображений в  близком к оригиналу виде. Исходя из этого, можно определить область  применения для каждого вида компьютерной графики.

    Растровая графика применяется  для:

• сохранения полутоновых изображений .
• сохранение сканированных документов.
• для изначально нарисованных на компьютере картин, фотографии;

    Векторная графика лучше  всего подойдет, если нужно:

• создания небольших по размеру изображений для оформления программ или Web-страниц. В этом случае, как правило, критичны скорость вывода на экран и размер "ответственного" за вывод программного кода, а не размер изображения.
• сохранить штриховые изображения (карты, чертежи, рисунки карандашом, гравюры) в электронном виде;
• создать небольшие изображения, которые в дальнейшем будут всячески обрабатываться при выводе. Хороший пример таких изображений шрифты формата TrueType, которые при выводе на экран не только масштабируются, но и раскрашиваются в разные цвета, поворачиваются и т. п.

    Фрактальная графика:

• Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных фрактальных иллюстраций, узоров, космических ландшафтов и т.д.. Фрактальные пейзажи, например,использовались как декорации в научно-фантастических фильмах, например в "Star Trec - 2. The Wrath of Khan". Возможности фракталов широко используются не только в художественной графике. При помощи фрактальных функций часто описывают свойства сложных природных объектов: турбулентных потоков, географических ландшафтов и т.п. Более того, фракталы нашли применение даже в финансовом анализе и в других прикладных дисциплинах.
• Фракталы используются для сжатия изображений. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. 
• Фракталы с временным порогом используются для моделирования поведения хаотических динамических систем (систем, в которых небольшие изменения входных данных влекут за собой большие изменения в выходе) таких, как поведение погоды.