КПД цикла Стирлинга

Введение

На рубеже веков человечество смотрит в будущее с надеждой. Надежда эта вполне оправдана: ученая мысль не стоит на месте, напротив, предлагает все новые и новые  разработки, внедряя в нашу жизнь  все более экономичные, экологически безопасные и перспективные технологии.

В полной мере это касается альтернативного двигателестроения  и использования так называемых "новых" альтернативных видов  топлива: ветра, солнца, воды и других источников энергии.

Двигатели - сердце современной  цивилизации. Они обеспечивают рост производства, сокращают расстояния. Благодаря им человек получает энергию, свет, тепло, информацию, Наиболее распространенные в настоящее время двигатели  внутреннего сгорания имеют ряд  существенных недостатков: их работа сопровождается шумом, вибрациями, они выделяют вредные  отработавшие газы и потребляют много  топлива. Известен класс двигателей, вред от которых минимален, - это  двигатели Стирлинга. Они работают по замкнутому циклу, без непрерывных  микровзрывов в рабочих цилиндрах, практически без выделения вредных  газов, да и топлива им требуется  значительно меньше.

Двигатель Стирлинга был  изобретен 21 сентября 1816г. в Эдинбурге, столице Шотландии Робертом Стирлингом. Это было приблизительно за 80 лет  до дизеля, и поэтому двигатель  Стирлинга пользовался значительной популярностью да начала ХХ века.

В 1816 году Стирлинг получил  патент на «машину, которая производит движущую силу посредством нагретого  воздуха». В 1827 и 1840 годах он получает еще два патента на усовершенствованные  варианты своей машины. А в 1845 году на литейном заводе в Дании была пущена машина Стирлинга мощностью 50 индикаторных лошадиных сил, проработавшая  в течение трех лет.

Долгое время после  этого Двигатели Стирлинга не строились. И только в 1890 году было выпущено несколько образцов таких машин  малой мощности. С конца XIX века, в  связи с успехами в развитии двигателей внутреннего сгорания и отсутствия подходящих конструкционных материалов в значительной степени затруднило его дальнейшее совершенствование, интерес к двигателю Стирлинга  утратился окончательно, и только с 1938 года началось ее возрождение. В 50-е  годы ХХ века быстрое развитие технологии производства различных материалов вновь открыло перед двигателем Стирлинга некоторые перспективы, однако настоящий интерес к нему возродился только во времена так  называемого "«энергетического кризиса». Именно тогда особенно привлекательными показались потенциальные возможности  этого двигателя в отношении  экономического потребления обычного жидкого топлива, что представлялось особенно важным в период роста цен  на топливо в геометрической прогрессии.

 

1. Что представляет  собой двигатель Стирлинга?

Двигатель Стирлинга - это  машина, работающая по замкнутому термодинамическому циклу, в которой циклические  процессы сжатия и расширения происходят при различных уровнях температур, а управление потоком рабочего тела осуществляется путем изменения  его объема. Работа двигателей характеризуется

• Высокими значениями среднего давления газа;
• Свободным от масла рабочим пространством;
• Отсутствием клапанного механизма;
• Передачей тепла через стенки цилиндра или теплообменник.

Данное определение является обобщенным для большого семейства  машин Стирлинга, различающихся  по своим функциям, характеристикам  и конструктивным схемам. Эти двигатели  могут быть роторными и поршневыми различной степени сложности. Указанные  машины способны работать как двигатели, тепловые насосы, холодильные установки  и генераторы давления. Вместе с  тем, существуют машины, работающие по открытому циклу, в которых управление потоком рабочего тела осуществляется с помощью клапанов. Такие машины более точно могут быть названы  двигателями Эриксона - по имени  изобретателя.

Между двумя типами этих машин, как правило, не делается никакого различия, поэтому название "двигатель  Стирлинга" употребляется для  всех без исключения регенеративных машин.

Двигатель Стирлинга представляет собой преобразователь энергии, относящийся к типу тепловых двигателей, совершающих механическую работу на выходном валу при подводе к ним  тепловой энергии. Полезная работа в  рабочем цикле Стирлинга совершается, как и в других тепловых двигателях, посредством сжатия рабочего тела (гелий, водород) при низкой температуре  и расширения того же рабочего тела после нагрева при более высокой  температуре. Основные термодинамические  процессы, протекающие в обычных  тепловых двигателях: сжатие газа, поглощение тепла, расширение газа и отвод тепла, легко различимы и в цикле  двигателя Стирлинга, однако имеется  радикальное различие в том, как  протекает процесс поглощения тепла  в двигателе внутреннего сгорания (ДВС).

В ДВС распыленное топливо  соединяется с окислителем, как  правило воздухом, до фазы сжатия или после этой фазы, и образовавшаяся горючая смесь отдает свою энергию во время кратковременной фазы горения (сгорания), в то время как в двигателе Стирлинга энергия поступает в двигатель и отводится от него через стенки цилиндра или теплообменник (Схема 1) . Еще одним существенным различием между двигателем внутреннего сгорания и двигателем Стирлинга является отсутствие в последнем клапанов или отверстий для впуска и выпуска, поскольку рабочее тело (газ) постоянно находится в полостях двигателя.

Скорость двигателя Стирлинга  можно регулировать, изменяя количество газа в двигателе или величину среднего давления. Применяя эти средства регулирования скорости, необходимо предусмотреть клапанный механизм с соответствующей системой патрубков, примыкающих к цилиндрам, но не составляющих с ними одно целое. При этом клапанный механизм имеет другое назначение и другие характеристики по сравнению с клапанным механизмом двигателя внутреннего сгорания.

Работа двигателя Стирлинга  по замкнутому циклу определяет как  его преимущества, так и недостатки. Например, поскольку рабочее газообразное тело постоянно находится в полости  двигателя, отвод неиспользованного  тепла в атмосферу полностью  осуществляется через теплообменник, в то время как в двигателях, работающих по незамкнутому циклу, производится также выпуск горячих газов из цилиндров. Поэтому по сравнению  с двигателем внутреннего сгорания двигателю Стирлинга требуется  более развитая система охлаждения, как это видно из структуры  энергетического баланса (Схема 2). В  системах, предназначенных для транспортных средств, где экономия занимаемого  двигателем объема является определяющим фактором, необходимость использования  радиатора с увеличенным рабочим  объёмом является недостатком, в  то же время это может стать  преимуществом в системах, потребляющих всю энергию, и в тепловых насосах, где холодильник больших размеров может увеличить КПД системы.

Отсутствие клапанов в  основном корпусе двигателя Стирлинга  существенно и работа без периодических  взрывов означают, что устранены  основные источники шума, как газодинамического, так и механического. Это делает двигатель Стирлинга существенно  менее шумным, чем другие устройства для выработки механической энергии  с возвратно-поступательным движением, и тем самым более приемлемым с точки зрения социальных требований, а также перспективным для  применения в военных целях.

Хотя двигатель Стирлинга  и получает энергию извне, его  нельзя с достаточной строгостью назвать двигателем внешнего сгорания, поскольку любой источник тепла  с подходящей температурой, например сфокусированная солнечная энергий, аккумулированная тепловая энергия, тепловая энергия, выделяющая при горении  металла, ядерная энергия и т.п. может быть использована для этой цели. В настоящее время в большинстве  установок с двигателями Стирлинга  применяется жидкое топливо из-за простоты его использования и  из-за требований, обусловленных конкретным назначением установки.

В двигателях Стирлинга применяются  регенеративные теплообменники (регенераторы), размещенные в каналах, по которым  газ перемещается между горячей  и холодной зонами двигательной установки. Функцией регенератора является попеременное накопление и возвращение части  тепловой энергии, полученной в рабочем  цикле двигателя. Передача энергии  пульсирующему газовому потоку должна происходить таким образом, чтобы  свести к минимуму подвод тепла к  установке и в то же время поддерживать на заданном уровне мощность, снимаемую  с вала. Результатом действия регенератора является возрастание КПД цикла, поэтому теплообменник такого типа - существенный элемент любого двигателя Стирлинга, рассчитанного на практическое применение.

Таким образом, правильнее определить двигатель Стирлинга как тепловой двигатель, работающий по замкнутому регенеративному  циклу (Схема 3). В основе конструкции  двигательной установки Стирлинга  лежат принцип разделения горячей  и холодной рабочих полостей и  способ, с помощью которого рабочее  тело направляется из одной полости  в другую. Управлять эти потоком, искусственно поддерживая разность давлений в полостях, нежелательно, поскольку энергия, вырабатываемая двигателем Стирлинга, почти прямо  пропорциональна давлению цикла, и, следовательно, падение давления уменьшает  величину полезной механической работы, совершаемой двигателем. Поэтому  для создания необходимых газовых  потоков используют изменение физических объемов горячей и холодной рабочих  полостей. Естественно предположить, что для этой цели требуется система  поршень - цилиндр, а не система турбина - сопло. Особенно подходит такая система  для создания возвратно-поступательного  движения, хотя можно предположить, что роторный двигатель типа двигателя  Ванкеля также пригоден для реализации принципа Стирлинга. Все двигатели Стирлинга, как уже сконструированные, так и разрабатываемые, основаны на принципе возвратно-поступательного движения. Имеются различные способы осуществления такой формы движения, и именно это помогает классифицировать различные типы двигателей Стирлинга.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рабочие характеристики и особенности конструкции

1.Мощность, вырабатываемая  двигателем Стирлинга, как

показывает практика, почти  прямо пропорциональна среднему давлению цикла. Поэтому, чтобы получить высокие значения абсолютной и удельной мощности, давление в двигателе должно составлять 10-20 МПа. Такие высокие  значения давления создают специфические  проблемы при проектировании двигателей. Особую трудность представляет решение  проблем, связанных с

- герметизацией рабочего  тела;

- напряжениями в теплообменнике;

- нагрузками на подшипники  и детали механизма привода.

Поскольку величина давления влияет на развиваемую мощность, управление изменением давления позволяет регулировать крутящий момент двигателя.

2. КПД двигателя Стирлинга  может достигать 65-70% КПД цикла  Карно при современном уровне  проектирования и технологии  изготовления. КПД двигателя почти  не зависит от скорости двигателя  при условии, что температура  в трубках нагревателя не изменяется  во всем диапазоне рабочих  режимов двигателя и температура  в холодильнике не возрастает. Температуру в трубках нагревателя  следует поддерживать на возможно  более высоком уровне. При повышении  температуры охлаждающей жидкости  на один градус КПД двигателя  падает на 0,5%. Вследствие непрерывного  воздействия высоких температур  для обеспечения длительного  срока службы требуются высококачественные  сплавы.

3. Нерабочие объемы в  двигателе Стирлинга теоретически  могут быть сведены к нулю, однако на практике они достигают  50% внутреннего объема, занимаемого  газом. Такая величина мертвого  объема необходима для размещения  теплообменника и обеспечения  достаточной площади поверхности  теплообмена. Мертвый объем снижает  выходную мощность двигателя;  влияние же его величины на  КПД двигателя неоднозначно и  зависит от местоположения этого  объема. Изменением мертвого объема  при работе двигателя можно  регулировать вырабатываемую мощность.

4. С увеличением рабочего  объема возрастает выходная мощность  двигателя при условии, что  давление и температура постоянны. Не существует никакой эмпирической зависимости, связывающей рабочий объем и выходную мощность. Заданный рабочий объем обеспечивается при отношении диаметра цилиндра к ходу поршня, близком к 2, что дает оптимальное соотношение между потерями на теплопередачу и на трение в уплотнениях.

5. С ростом скорости  двигателя потери на сопротивление  газа приобретают решающее значение, поскольку они пропорциональны  квадрату скорости. Для уменьшения  этих потерь в качестве рабочего  тела используют газы с малой  молекулярной массой, такие, как  гелий и водород.

6. Для обеспечения стабильности  выходной мощности изменения  объема полости расширения должны  опережать изменения объема полости  сжатия. Для получения оптимальной  выходной мощности это опережение  должно соответствовать фазовому  углу 90.

7. Выбор рабочего тела  зависит исключительно от конкретного  назначения двигателя, поскольку  один и тот же КПД можно  получить безотносительно к рабочему  телу при условии, что конструкция  двигателя оптимальна по отношению  к выбранному рабочему телу. Однако  для получения более высоких  удельных мощностей требуются  более легкие газы.

8. Двигатель Стирлинга  по своей природе обладает  низким уровнем шума. Механический  и аэродинамический шумы этого  двигателя существенно ниже, чем  у его конкурентов. Однако, чем  выше давление цикла, тем выше  шум, вызываемый работой двигателя.  По сравнению с сопоставимым  дизельным двигателем уровень  аэродинамического шума двигателя  Стирлинга ниже на 18 дБ. Основным  источником шума современных  двигателей Стирлинга являются  синхронизирующие зубчатые колеса  и нагнетатель воздуха.

9. В двигателях Стирлинга  можно использовать источники  энергии, не производящие никаких  загрязняющих атмосферу выбросов. Даже при использовании природных  топлив присущей этим двигателям  устойчивый процесс горения позволяет  значительно понизить уровень  концентрации токсичных веществ,  выбрасываемых в атмосферу, по  сравнению с уровнями концентрации  таких веществ, выбрасываемых  другими двигателями, при условии,  что предусмотрены специальные  меры для снижения температуры  ниже порога образования окислов  азота. Автомобильный двигатель  Стирлинга является в настоящее  время единственной энергосиловой  установкой, удовлетворяющей жестким  стандартным по допустимым уровням  содержания токсичных веществ  в автомобильных выбросах.

10. Доля энергии цикла,  которая отводится через холодильник,  в двигателе Стирлинга на 60-250% выше, чем в обычных поршневых  двигателях. Чтобы справиться с  такой тепловой нагрузкой, необходимы  радиаторы больших размеров. В  тех случаях, когда установка  предназначена для использования  всех видов вырабатываемой энергии,  это может дать двигателю Стирлинга  дополнительные преимущества.

11. Энергосиловая установка  автомобиля с двигателем Стирлинга  имеет большие перспективы с  точки зрения устранения выбросов, загрязняющих окружающую среду,  уменьшения расхода топлива и  соответственно снижения затрат  на эксплуатацию.

 

 

 

 

 

3. Определение  коэффициента полезного действия  цикла Стирлинга

В термодинамической теории тепловых двигателей в качестве эталонных принято рассматривать теоретические циклы, характеризуемые обратимостью всех процессов и неизменностью физических свойств рабочего тела. Одним из таких классических циклов является регенеративный цикл Стирлинга, который обладает максимально возможным КПД в данном диапазоне температур (равный КПД цикла Карно), при предположении о полной регенерации. Степень интереса к двигателям и к циклу Стирлинга связана в частности с причинами экономического и экологического характера (см. [1] - [2]). Однако ряд теоретических вопросов в данном направлении все еще остаются недостаточно изученными.

Идеальный цикл Стирлинга  состоит из двух изотерм и двух изохор (см. рис. 1).

 и Т_*n температуры регенератора в n-цикле. Важным узлом двигателя Стирлинга является регенератор, работающий по принципу термоаккумуляции и увеличивающий КПД цикла.

Термический КПД регенеративного  цикла Стирлинга определяется следующей  формулой (см. напр. [1], [2]), где  температура нагревателя, температура холодильника, степень сжатия, - степень регенерации:

                                          (1)

  Начнем с рассмотрения  вопроса установления стационарного  режима работы ДС, принимая начальную температуру регенератора равную температуре холодильника Т₂. Данная задача имеет некоторую общность с проблемой предельных циклов динамических систем. Будем считать, что в ДС происходит циклические процессы А-, А₂, … , А_п, … расширения- сжатия рабочего тела. , которые условно назовем предциклами. Введем обозначения. и Т_*n суть температуры регенератора в течение п-го предцикла, до прикосновения и после прикосновения с рабочим телом соответственно , - КПД, а β_п - степень регенерации предцикла А_n         

Вычислим η_n в случае идеального цикла Стирлинга и рассмотрим вопрос существования предела lim η_n при n→∞. Пусть m масса регенератора, С - его удельная теплоемкость; - масса рабочего тела, а С_V не зависящая от температуры удельная теплоемкость идеального газа при постоянном обьеме. В начале процесса 4-1 (см. рис.1) регенератор отнимает тепло у рабочего тела, чтобы затем вернуть его при нагреве 2-3. Применяя уравнение теплового баланса и пренебрегая потерями тепла, получим тепло, отдаваемое регенератором рабочему телу при нагревании, то есть выгрыш в тепле составит Q = т_о*С_V*(Т* — Т₂).

Для Т* и Т_*n получаются следующие рекуррентные соотношения:

 

где названа нами характеристикой регенерации.

Для КПД предцикла A_n имеет место формула (см. [4]).

где . Показывается, что

 

Устремляя п →∞получаем что соответствует стационарному режиму работы двигателя (см.[4]). Имеет место:

Предложение 1. Неустановившийся идеальный регенеративный процесс Стирлинга сходится к устойчивому стационарному режиму (по параметрам) со скоростью геометрической прогрессии со знаменателем

С точки зрения динамических систем Предложение 1 можно интерпретировать следующим образом: идеальный регенеративный цикл Стирлинга является орбитально устойчивым предельным циклом для своих предциклов А_п.

Теперь рассмотрим (аналогично подходу работы [3]) функционирование машины Стирлинга с регенератором, где рабочим телом является Ван- дер- Ваальсовский (ВдВ) газ. Если удельная теплоемкость газа при постоянном объёме С_V не зависит от температуры, то внутренняя энергия такого газа выражается формулой

Предложение 2. Для термического КПД регенеративного цикла Стирлинга  в случае ВдВ газа имеет место  формула (4).

Сопоставляя формулу (4) с  аналогичной формулой для термического КПД идеальной машины Стирлинга (См., например, [3] формулу (1)) и представляя КПД в виде

мы заметим, что  δ' <δ, а следовательно и η' > η.

Нами доказано:

Предложение 3. Термический КПД регенеративного цикла Стирлинга в случае ВДВ газа больше КПД для идеального газа в прочих равных условиях.

Здесь мы воспользовались  тем обстоятельством, что С_V для идеального и ВдВ газа имеют одинаковое значение [4].

Сопоставление η' и η показывает, что, увеличение плотности рабочего тела приводит к увеличению поправки Ван дер Ваальса.

Перейдем теперь к рассмотрению работы машины Стирлинга с регенератором, при учете теплопотерь при теплообмене регенератора с рабоим телом. Как уже было отмечено действие регенератора сводится к выигрышу энергии в количестве Q в формуле (3)(См. формулу (7) в [3]. В стационарном режиме в процессе 4-1 регенератор аккумулирует энергию, отдавая затем рабочему телу в процессе 2-3. Закон сохранения энергии при получении регенератором тепла от рабочего тела запишется в виде

Принимая, что поток тепла пропорционален разности температуры между рабочим телом и регенератором, мы получим

Таким образом для термического КПД двигателя Стирлинга при работе в стационарном режиме с ВдВ рабочим телом и с учетом теплопотерь при работе регенератора мы получим реальное КПД.

где Здесь обозначено , где S площадь соприкосновения поршневого цилиндра с регенератором; t- время теплообмена, а λ > 0 некий коэффициент, определяемый из опыта.

При t →∞ имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Возрождение интереса к двигателям Стирлинга обычно ассоциируется  с деятельностью фирмы Philips. Работы по конструированию двигателей Стирлинга небольшой мощности начались на Philips в середине 30-х годов ХХ века. Целью работ было создание небольшого с низким уровнем шума электрического генератора с тепловым приводом для питания радиоаппаратуры в тех районах мира, где отсутствовали регулярные источники электроснабжения. В 1958 году компания General Motors заключила лицензионное соглашение с фирмой Philips, и их сотрудничество продолжалось до 1970 года. Разработки были связаны с использованием Стирлингов для космических и подводных энергетических установок, автомобилей и судов, а также для систем стационарного энергоснабжения. Шведская фирма United Stirling,сосредоточившая вначале свои работы в основном на двигателях для транспортных средств большой грузоподъемности, расширила свои интересы в области двигателей и для легковых машин

Исследования двигателей Стирлинга для солнечных, космических  и подводных энергетических установок, а также разработка базовых лабораторных и опытных двигателей в настоящее  время широко проводятся в Германии, США, Канаде, Франции им особенно в  Японии. Результатом заинтересованности общественности вопросами борьбы с  шумом и загрязнением воздуха  вместе с такой важной проблемой, как сохранение природных источников энергии, явился повышенный интерес  к двигателям Стирлинга.

В настоящее время, будущее двигателей Стирлинга представляется более перспективным. В обзорах по различным двигательным установкам для транспорта и стационарных энергетических установок двигатель Стирлинга рассматривают как обладающий возможностями для дальнейшей разработки.

Низкий уровень шума, малая  токсичность выхлопа, возможность  работы на различном топливе, большой  ресурс, сравнимые с ДВС размеры  и масса, хорошие характеристики в режимах частичной нагрузки (что особенно важно для городского транспорта) и благоприятные характеристики крутящего момента – все эти  параметры дают возможность бросить  вызов двигателю внутреннего  сгорания. Однако, двигатели с искровым зажиганием и дизели с их большим разнообразием конструкций будут являться еще достаточно сильными конкурентами до тех пор, пока высококачественное очищенное топливо остается доступным при его относительном избытке на рынке.

Также нельзя сбрасывать со счетов и тот факт, что ДВС за всю свою долгую историю развития приобрели огромное число различных  модификаций и усовершенствуются  до сих пор, доходя порой до почти  «идеальных» двигателей. Благодаря  этому качеству они и занимают лидирующие позиции в среде своих  возможных конкурентов. Не малую  роль играют также и наши привычки: вы предпочтете купить автомобиль именно с ДВС, а не с другим каким-либо двигателем, пусть даже этот двигатель и будет работать на воздухе.

Но по мере истощения природных  источников энергии стремление к  всеобщей экономии в энергетике станет неизбежным. Естественно, что при  таких обстоятельствах двигатель  Стирлинга в сочетании с подзаряжаемой  теплоаккумулирующей системой может  оказаться доминирующим в двигательных установках для автомобилей и  вообще для транспорта.

Можно с уверенностью гарантировать  использование двигателей Стирлинга  для стационарных энергетических систем в широком диапазоне мощностей. Очевидно, что эти двигатели найдут более широкое применение в тепловых насосах и холодильных системах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Г. Уокер, Машины работающие по циклу Стирлинга.М. 1978, 151с.
2. Г.Ридер, Ч. Хупер Двигатели Стирлинга, М.: "Мир"1986.
3. Р. М. Абрамян, Изв. НАН Армении, Сер. Физика, Т. 45, N 3, 2010, стр. 210.
4. Р.М. Абрамян, Изв. НАН Армении, Сер. Технических наук, 2010, том 63, N3.