Криптография

Криптографиялық әдістер ақпаратты қорғаудағы ең тиімді әдістердің бірі болып табылады.

Кез келген криптографиялық әдіс мынандай пайдаланушылармен  берік және көп еңбек сіңірумен  сипатталады.

• Әдіс беріктігі – ең алғашқы мәтінді ашуға болатын статикалық сараптама, ең аз көлемді шифрленген мәтін. Осылай шифр беріктігі кілт қолданылатын кезде шифрленген ақпараттың мүмкін көлемін анықтайды.
• Әдістің көп еңбек сіңірулігі бастапқы мәтіннің бір символын шифрлеуге қажет элементар операциялар санымен анықталады.

Криптоалгоритмнің классификациясы

       Барлық  криптоалгоритмнің классификациясының басты схемасы келесілер болып  табылады:

1. Құпия жазу

Жіберуші  және алушы хабарға өздеріне ғана белгілі өзгеріс енгізеді. Басқаларға шифрлеу алгоритмі де белгісіз. Құпия  жазу криптография болып табылмайды.

2. Кілттік криптография.

Жіберілетін мәліметтерге әсер ету алгоритмі  басқаларға да белгілі, кілттің кейбір жіберуші мен алушыға ғана белгілі  параметрлерге қатысьты.

Симметриялық  криптоалгоритмдер хабарды шифрлеуге  және шифрден алу үшін ақпараттың бірдей блогы (кілті) пайдаланылады.

Хабарды шифрлеу үшін бір ашық кілт қолданылады, яғни білгісі келетіндердің бәріне белгілі, ал шифрді алу үшін – басқа  жабық алушыға ғана белгілі.

Стеганография

       Бұл жасандылық негізінде құпия хабардың барлығын жасыру жатыр. Бұл жерде “салынған хабарлар”, қажетсіз сөздер тіпті басқа мағына беретіндей қорғалған қабатпен жабылған жазба қолданылуы мүмкін.

Компьютерлік  стеганграфия екі принципте базаландырылады:

• Абсолютті нақтылықты қажет ететін мәліметтердің басқа түрінен өзгеше өзінің функционалдығын жоғалтпай қандай да бір сатыда бейне өзгеріс болатын нөмірленген сурет немесе дыбыс;
• Адамның сезу мүшесінің қабілетсіздігін, яғни суреттің түсінің өзгергенін немесе дыбыс сапасының өзгергенін айыра алмауы.

Симметриялық  криптоалгоритмдер

       Бұл жерде жіберушінің шифрлеуінде  және алушының шифрді алуында бір  кілт қолданылады. Шифрлеуші ашық мәтіннің функциясы болатын шифрограмма  құрайды. Өзгерту кілтінің нағыз  түрі құпия кілтпен анықталады. Хабар алушының шифр алушысы шифрлеуде жасалған өзгеріске қарама-қарсы өзгерісті орындайды. Құпия кілт құпияда сақталады және коммерциялық бәсекелестіктің немесе қарсыластың криптоаналитикпен кілтті білмес үшін канал бойынша алушыға хабар жіберіледі.

Симметриялық  емес криптоалгоритмдер

Симметриялық  емес криптоалгоритмдер қолдану  кезінде алушы басында ашық канал  бойынша жіберушіге ашық кілтті береді, жіберуші сол арқылы ақпаратты шифрлейді. Алушы ақпаратты алу кезінде оны екінші құпия кілттің көмегімен шифрден алып тастайды. Қарсыластың криптоаналитиктің ашық кілтін білуі жабық хабарды алдыра алмайды, себебі ол тек екінші құпия кілтпен ғана алынады. Сонымен қатар, екінші  кілтті ашық кілттің көмегімен біле алмайды. 

Ақпаратты  криптографиялық классификациялық жабу әдістері

    Мінездеменің  әсер етуінен мәліметтер алгоритмдері мыналарға бөлінеді:

1. Шифрлеу
1. Орынауыстыру (ауыстыру):
• Біралфавитті
• Қарапайым бірпішінді көпалфавитті
• Монофониялық бірпішінді көпалфавитті
• Көппішінді көпалфавитті.
2. Алмастыру:
• Қарапайым
• Кесте бойынша қиындатылған
• Маршрут бойынша қиындатылған
3. Гаммалау:
• Ақырғы қысқа гаммамен
• Ақырғы ұзын гаммамен
• шексіз гаммамен
4. Аналитикалық ауыстыру
• Матрицалық
• Ерекше тәуелділікпен
5. Комбинирланған:
• ауыстыру+алмастырып қою
• ауыстыру +гаммалау
• алмастырып қою + гаммалау
• гаммалау + гаммалау

2. Кодтау:

• Мағыналы(арнайы кесте арқылы)
• Символды (кодталған алфавит арқылы)

3. Басқа түрлері

1. Бөлу-тарату
• Мағыналы
• Механикалық
2. Ығыстыру-кеңілуі

Ақпаратық блоктың  өлшеміне қарай криптоалгоритм мыналарға  бөлінеді:

1. Потокті шифрлеу,  онда кодтау бірлігі бір бит  болып табылады.

2.блоктік шифр, кодтау бірлігі бірнеше байттан  тұратын блок болып табылады. 

                             Айырбастау әдісімен шифрлеу

Бұл шифрлеу  әдісінің ең оңай түрі. Шифрленген мәтіннің символдары бір алфавиттен немесе көп  алфавиттен алынған басқа символдармен айырбасталады. 

Біралфавитті  қою

Ең  оңай қою – шифрленген хабардың символдары сол алфавиттің басқа әріптерімен тікелей айырбастау.

Кестені айырбастау мысалы:

А Б В Г  Д Е Ж З И Й К Л М  Н О П Р С Т У Ф Х  Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю  Я

М Л Д О  Т В А Ч К Е Ж Х Щ  Ф Ц Э Г Б Я Ъ Ш Ы  З И Ь Н Ю У П С Р  Й 

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я

Q W E R T Y U I O P [ ] A S D F G H J K L Z X C V B N M < > @ %

Жай айырбастаудың  беріктік әдісі төмен. 

Атбаш шифрлеуі

      Кодтар ерте заманда криптограмма  түрінде пайда болған. (ол грек тілінен «құпияжазба»деп аударылады).   Ертеде ардақты иудей мәтінің ауыстыру әдісімен шифрлаған.   Алғашқы әріптің орнына соңғы әріп жазылған, ал екінші әріптің орнына соңғының алдындағы әріп және сол сияқты.   Осы шифрлау әдісі атшаб деп аталды.   

      Цезарь шифрлеуі

      Юлий Цезардің (б.з.д.100-44 ж.ж..)  Цицерономен  (б.з.д 106-43 ж.ж.  ) хат алмасу шифрлесу  факті анықталды. Цезардің шифрлау  әдісі  осы алфавиттің әріптерінің  ауысуымен жүзеге ауысады, ол  алфовиттегі берілген әріптен  берілген сандағы әріпке ауысады.    Цезарь өз шифрлау әдісінде ол ауыстырылатын әріпті , сол әріптен кейінгі  үш позицияға алға жүретін әріппен алмастырған.

      Мысалы «ГДЕ АББА» хабарламасын шифрлау керек..

      Цезарь шифрлауы айналымды деп аталады, ауыстыру кезінде,   алфовит әріптері айналым бойынша орналасқан деп алынады:   соңғы әріптің артынан ең алғашқы алфовиттің әріпі жүреді.. Цезарь шифрлауы қалай шифрланатының көрсетейік:

    АБВГДЕЁЖЗ

                                        АБВГДЕЁЖЗИ

    Ауыстыру  нәтижесінде   ЁЖЗ ГДДГ шифрограммасы  пайда болады. 

  Көп алфавитті  бір контурлы қарапайым ауыстыру

      Символдарды ауыстыру үшін бірнеше  алфовит қолданылады, алфавиттар  ауысымы айналмалы және кезектес  түрінде ауысады: бірінші символ  алфавиттің бірінші символына  ауыстырылады, екінші символ сәйкесінше  алфавиттің екінші символына  ауыстырылады және тағы сол сияқты  осылайша алфавиттер біткенше ауыстырыла береді.

     Орыс алфавиті үшін Вижинер таблицасы:

                  Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасын  есте сақтау қажет емес, себебі айналым арқылы орын ауыстыруды қолдану арқылы  матрицаның қалаған қатарын оның номері және бірінше қатар арқылы есептеп табуға болады.

      Шифрлау кезінде символдар бірінші қатардың символдары қалған қатардың шифрларымен ауыстырылады.

                a(1,i) -> a(k,i),

k – қатарды шифрлауға арналған номер.

      Айналымды солға к элементің ауыстыру бірінші қатардың элементі арқылы көрсетуге болады.

                          a(1,i+k-1), егер i<=n-k+1

                a(k,i)=                              

                          a(1,i-n+k-1), егер i>n-k+1

    Кері шифрлау кезінде керісінше ауысу болады

                a(k,i) -> a(1,i). 

    сондықтан мына тапсырмаларды орындау қажет кезектегі a(1,j) мәтіндегі кері шифрланатын символы және к-лық жолдың кері шифрі Вижинер матрицасы болсын. Необходимо найти в k жолындағы номері a(1,j)  тең қатардағы элемент номерін табу қажет. Сірә,

                          a(k,j-k+1), егер j>=k

                a(1,j)=

                          a(k,n-k+j+1), егер j<k

      Мәні a(1,j)-ға тең , к-лық қатарды Вижинер матрицасының символын  кері шифрлау арқылы кері апарып қою орындалады.

                          a(1,j-k+1), егер j>=k

               a(1,j) ->

                          a(1,n-k+j+1), егер j<k

       Әдіс  беріктігі апарып қою әдісінің беріктігіне  тең, олар қолданылған шифрланған алфавиттер көбейтілген санына тең, сонымен  қатар кілттік сөздің ұзындығына және 20*L тең, ондағы L-кілттік сөздің ұзындығы.

    Ұсынылған әдебиет:

1. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. Под ред. В.Ф. Шаньгина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 2001. - 376 с.: ил.
2. Защита программного обеспечения: Пер. с англ./Д.Гроувер, Р.Сатер, Дж.Фипс и др./Под редакцией Д.Гроувера.-М.:Мир,1992.-286 с ил.
3. Дж. Л. Месси. Введение в современную криптологию. // ТИИЭР, т.76, №5, Май 88 – М, Мир, 1988, с.24-42.

   СДЖ тапсырмалары (5 тақырып) [1, 2, 3, 4, 7]

1. Криптография, криптология, криптоанализ түсініктерін анықтау.
2. Шифрдің тұрақтылқ пен еңбек сіңіруіне анықтама беру.
3. Ақпаратты криптографиялық жабу әдістерінің классификациясын білу.
4. Шифрлеуді ңорын ауыстыру әдістерін  оқып білу

4-тақырып.  Қарапайым орын  ауыстыру (2 сағат)

Дәріс жоспары:

1. Кесте бойынша күрделендірілген орын ауыстыру
2. Маршрут бойынша күрделендірілген орын ауыстыру
3. Гаммалау әдісімен шифрлеу
4. Аналитикалық айналымдардың көмегімен шифрлеу

          n бағаны мен m жолындағы шифрлеу блогының өлшемі және кездейсоқ ауыстырумен 1,2,...,n сандарының натуралды қатарынан жасалынатын кілттік реттілік таңдалынады. 

    Шифрлеу келесі тәртіппен орындалады:

1. Шифрленетін мәтін n*m өлшемді шифрлеу блогын құра отырып  кілттік реттілік сандары түрінде жүйелі жолдармен жазылады.
2. Шифрленген мәтін кілттік реттілікпен берілетін бағана нөмірлерінің өсу тәртібі бойынша бағаналар түрінде шығады.
3. Жаңа блок толтырылады және т.с.

Мысалы, ГРУЗИТЕ_АПЕЛЬСИНЫ_БОЧКАХ деген блогы 8*3 өлшемді және кілті 5-8-1-3-7-4-6-2 түрінде болатын мәтінді шифрлейік.

    Қарапайым орын ауыстыру кестесінің түрі мынадай:  

    Шифрленген  хабарлама:

    УЕБ_НХЗЛОЕСЛГАЫЕИАИЬЧРП_

    Кері  шифрлеу келесі тәртіппен орындалады:

1. Шифрленген мәтіннен n*m өлшемді символдар блогы бөлінеді.
2. Бұл блок  n топтарға m символдан бөлінеді.
3. Символдар нөмірлері блоктағы топтар нөмірлерімен сәйкес келетін орын ауыстыру кестесінің бағаналарына жазылады. Кері шифрленген мәтін орын ауыстыру кестесінің жолдары бойынша оқылады.
4. Символдардың жаңа блогы бөлінеді және т.с.

                          Кесте бойынша  күрделендірілген  орын ауыстыру

              Орын ауыстыруды кесте бойынша күрделендіргенде шифрдің беріктігін жоғарлату үшін орын ауыстыру кестесіне кестенің пайдаланылмайтын ұяшықтары енгізіледі. Пайдаланылмайтын элементтердің жалпы саны мен орналасуы шифрлеудің қосымша кілті болып табылады.

    Түсіндіру үшін 8х8 өлшемді квадраттық кестені (матрицаны) алайық,  Для пояснения  возьмем квадратную таблицу (матрицу) размером 8х8, мәтінді жүйелі түрде жол бойынша жоғарыдан төмен жазамыз, ал жүйелі түрде бағана бойынша солдан оңға қарай оқимыз.

    Мына  хабарламаны шифрлеу керек деп  есептейік:

    НА  ПЕРВОМ КУРСЕ ТЯЖЕЛО УЧИТЬСЯ ТОЛЬКО ПЕРВЫЕ ЧЕТЫРЕ ГОДА ДЕКАНАТ.

Онын  матрицасын жазайық:

    Матрицада «_» символымен тақыр белгіленеді.  

    Айналымдардың нәтижесінде мына шифровка алынады:

    НМТЧРЫ_А_ЯИЛВРД_КЖТЬЫЕЕПУЕЬКЕ_КЕРЛСО_ГАРСОЯ_ЧОНВЕ_ПЕДАО_УТЕТАТ.

    Берілген  жағдайда кілт матрицаның өлшемі, ашық мәтіннің жазылу тәртібі және шифрограмманы  оқу болып табылады. Әрине, кілттің  басқаша болуы мүмкін. Мысалы, ашық мәтіннің жол бойынша жазылуы  жол нөмірлерінің мына тәртібі бойынша жүзеге асады: 48127653, ал криптограмманың оқылуы бағана бойынша келесі тәртіпте жүзеге асады: 81357642.

    Матрицаның  жолға жазылу тәртібін жазбаның кілті  деп атайық, ал шифрограмманы бағана бойынша оқу тәртібін – оқу  кілті.

    n x n өлшемді матрицаның көмегімен алынған криптограмманы дешифрлеу үшін бұл криптограмманы әр топқа n символ бойынша символдар топтарына бөлу керек. Шеткі сол жақтағы топты нөмірі оқудың бірінші сандық кілтпен сәйкес келетін бағанаға жоғарыдан төмен жазу керек. Символдардың екінші топбын нөмірі оқудың екінші сандық кілтімен сәйкес келетін бағанаға жазу керек, және т.с. Ашық мәтінді жазба кілтінің сандарымен сәйкес жол бойынша мартицадан оқу керек.        

    Орын  ауыстыру әдісімен алынған криптограмманың  дешифрация мысалын қарастырайық. Шифрлеу кезінде 6*6 өлшемді матрица, 352146 жазба кілті және 425316 оқу кілті қолданылғаны белгілі. Шифрограмманың мәтіні мынадай:

    ДКАГЧЬОВА_РУААКОЕБЗЕРЕ_ДСОХТЕСЕ_Т_ЛУ

    Шифрограмманы 6 символ бойынша топтарға бөлейік:

    ДКАГЧЬ  ОВА_РУ  ААКОЕБ  ЗЕРЕ_Д  СОХТЕС  Е_Т_ЛУ

    Символдардың  бірінші тобын 4 матрицаның бағанасына жазайық, себебі оқу кілтінің бірінші  саны – 4. 6 символдан тұратын екінші топты  2 бағанасына жазайық, символдардың үшінші тобын – 5 бағанаға және т.с.

    ХАРАКТЕР  ЧЕЛОВЕКА СОЗДАЕТ ЕГО СУДЬБУ

    Әрине, криптограмманың дешифрлеудің суреттелген  процедурасын компьютерде автоматты  түрде алдын ала жасалынған бағдарламалардың көмегімен жүзеге асыруға болады.  

    Маршрут бойынша күрделендірілген орын ауыстыру

    Шифрлеудің  жоғары беріктігін гамильтондық түріндегі  маршрут бойынша орын ауыстыруды күрделендірумен қамтамасыз етуге  болады. Бұл жағдайда шифрленетін  мәтіннің символдарын жазу үшін кейбір гиперкубтың төбелері қолданылады, ал шифрленген мәтіннің таңбалары Гамильтон маршруты бойынша оқылады, сонымен қатар бірнеше әр түрлі маршруттар қолданылады. Мысал ретінде n=3 болғанда Гамильтон маршруты бойынша шифрлеуді қарастырайық.

    Кубтың  төбелерінің нөмірлері блок жасалғанда оны шифрленетін мәтіннің символдарымен толтыру реттілігін анықтайды. Жалпы жағдайда   n-мөлшерлі гиперкуб n² төбелерге ие болады. 

    Бірінші схема үшін шифрленетін блокта символдардың орын ауыстыру реттілігі 5-6-2-1-3-4-8-7, ал екіншісі үшін  5-1-3-4-2-6-8-7. Осыған ұқсас басқа маршруттар үшін орын ауыстыру реттілігін алуға болады:  5-7-3-1-2-6-8-4, 5-6-8-7-3-1-2-4, 5-1-2-4-3-7-8-6 және т.с.

    Гиперкубтың мөлшері, Гамильтонның таңдалынатын маршруттарының түрлерінің саны әдістің жасырын  кілтін құрайды.

    Қарапайым орын ауыстырудың беріктігі қолданылатын орын ауыстыру матрицасының өлшемімен  анықталады. Мысалы, 16*16 матрицасын  қолданғанда мүмкін орын ауыстырудың  саны 1.4E26 жетеді. Нұсқалардың мұндай санын тіпті ЭЕМ қолданумен алу  мүмкін емес. Күрделендірілген   орын ауыстырудың беріктігі одан да жоғары.

    Гаммалау  әдісімен шифрлеу

    Әдістің мәні шифрленетін мәтіннің символдары жүйелі түрде гамма деп аталатын қандай да бір арнайы реттіліктің  символдарымен қосылуында жатыр. Кейде  мұндай әдіс гамманы негізгі мәтінге қоюды білдіреді, сондықтан ол «гаммалау» деген атқа ие болды. 

    Гамманы қоюды бірнеше тәсілдермен жүзеге асыруға болады, мысалы, мына формула  бойынша:

    t_ш = t_о XOR t_г,

    мұндағы t_ш,t_о,t_г – шифрленген символдарға, негізгі символға және гаммаға сәйкес ASCII кодтар. XOR – биттік перация "ерекше немесе".