Логическая форма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального  образования 

« Евразийский открытый институт (ЕАОИ) »

Юриспруденция

«Логика»

Тема: Логическая форма

Группа ЗТ-207п

Морозова Оксана Владимировна

Коломна

2012

Содержание

Введение           3

1 Логические формы мышления.       4

1.1 Понятия       4

1.2 Суждение как логическая форма мысли    10 1.3 Рассуждение       14

1.4 Умозаключения как форма мышления     15

1.5 Сложные умозаключения       20

1.6 Индуктивные умозаключения       23

Список используемой литературы       28

Введение

Общепринято, что к формам мышления относятся понятия, суждения и умозаключения. Подключаемые отдельными авторами к этим формам гипотезы, идеи, теории, законы, доказательства и другие образования являются, на наш взгляд, производными, обладающими своей спецификой, не отменяющими значения первых, а придающими им статус основных, ведущих. Диалектическое мышление базируется на всех этих формах, широко их использует.

Без учета содержания вряд ли имеет смысл заявлять о существовании  каких-либо особых «диалектических» понятий, суждений и умозаключений. Только конкретное их применение, связанное с диалектическим содержанием, делает их таковыми. Но это  уже вопрос не форм мышления, а содержания.

Если пытаться выделить специфические  формы мышления, связанные с диалектической логикой, то, на наш взгляд, ими окажутся прежде всего философские категории и общеметодологические принципы (или «методологические положения»). Одной из центральных задач диалектики как логики и является изучение природы и специфики философских категорий, взаимосвязей и взаимопереходов категорий, а также изучение философских принципов познания (как форм мышления) и, на основе их содержания, типологизация этих принципов.

1 Логические формы мышления.

Мышление — это познавательный процесс. Как всякий познавательный процесс, оно имеет свою динамику и результат. Динамическая сторона мышления — прерогатива психологической науки. А результативная сторона — область интересов не только психологии, но и специальной науки о формах и законах мышления — логики. Правда, логика в своем изучении этого феномена нашей психической жизни отвлекается от конкретного содержания мысли и реальных условий ее порождения. Она оперирует категориями, отражающими формальный аспект мышления (формальная логика). Но в реальной жизни мы имеем бесконечный ряд примеров, когда самое стройное, безукоризненное логическое построение опрокидывается непредсказуемыми, привходящими факторами. Коррекцию на реальность вносит психология, которая позволяет учесть влияние на логику мышления всей совокупности помех, случайных факторов, а главное, учесть активность нашей психики, обусловливающую эффективность деятельности, зачастую даже вопреки логике.

Но как бы то ни было, именно логика выявила и описала основные формы мыслительного процесса и  его продукты. Мышление наше протекает в двух основных формах: в форме суждений и в форме рассуждений. Последние осуществляются в виде либо умозаключений, либо обоснований. Главными единицами всех этих операций выступают понятия.

Понятия, суждения, обоснования  и умозаключения являются продуктами мыслительной деятельности, ее результатом и одновременно формой мысли.

1.1 Понятия

Процесс мышления начинается с представления, на основе которого возникают понятия. Это самая  элементарная форма рационального  познания. Понятие как логическая форма мысли является связующим  звеном двух существующих параллельно  друг с другом логик: формальной (традиционной) и классической (современной). По мнению немецкого философа Георга Гегеля, философия как мышление о мышлении есть не что иное, как Логика с большой буквы. Занятия такой логикой формируют культуру абстрактного мышления.

Систематизированная рефлексия  категорий начинается именно основателем  логического учения Аристотелем, но революционный прорыв в учении о  категориях был сделан И. Кантом. Он пришел к идее «чистых» категорий, т.е. отвлеченных от их онтологических причин. Кант, создавая не формальную, а трансцендентальную логику, подошел к этой проблеме как к гносеологической. Другими словами, понимание категорий – это вопрос понимания природы познания. Познание, по Канту, опирается на понятия. Поэтому чистые понятия представляют собой только форму мышления о предмете вообще, вне опыта, и потому являются априорными. Кант, так же как и Аристотель, предлагает классификацию категорий, в которой их число, в отличие от античного философа, задано не в угоду традиции, а должно быть необходимо и достаточно для обеспечения познания.  Кант выстраивает довольно логичную схему познания: ощущения (чувства) – рассудок – разум. Новым было введение опосредующего между ощущениями и разумом звена – рассудка. На этой основе Кант создаёт трансцендентальную логику, в которой содержится гносеологический  инструментарий. Отвечая на вопрос: «Что я могу знать?», Кант обращается к очевидным, неопровержимым и чистым формам мысли, обеспечивающим процесс познания.

В отличие от формальной логики Аристотеля, категории и суждения Канта, являясь основанием трансцендентальной логики, построены по закону триадичности, т.е. каждая третья категория является  результатом синтеза первых двух, что обеспечивало целостное восприятие на уровне рассудочного познания. Свою систему категорий Кант строит по таким основаниям, как количество, качество и модальность.  У Канта категории являются главным предметом логики (у Аристотеля  – силлогизмы).

Современная рефлексия категорий  осуществляется с использованием всего  позитивного, что было накоплено  предшествующим развитием логики как  традиционной, так и нетрадиционной.

Итак, можно сказать, что  понятие есть форма мысли, в которой  обобщаются такие признаки предмета, явления или некоторого их класса, которые позволяют выделить их из групп других предметов или явлений (классов предметов). Главное, что необходимо уяснить себе, мысль в виде понятия не поддается наглядному представлению, это – абстракция, существующая исключительно в нашей голове. Другими словами, понятие есть мысленное содержание слова, а слово есть метка, которой мы помечаем ту или иную мысль. Понятие обозначается не только словом, но и словосочетанием, символом. Конечно, не все слова выступают в статусе понятия, а только те, которые обладают смыслом. Более того, слово и понятие нетождественны.  Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени – предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени (денотат, десигнат, номинат). Смысл (или концепт) – это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени. Языковой формой выражения понятий являются общие описательные имена. Неописательные имена не всегда выражают понятия, а лишь в тех случаях, когда они введены в качестве сокращений для обозначения описательных имен.

Каждое понятие имеет объем и содержание. Объем – это множество (класс)  предметов (элементов), которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия. Содержание – совокупность существенных (или иных) признаков, отражаемых данным понятием. Между объемом и содержанием понятия существует закон обратного соотношения. Чем шире объем понятия, тем уже его содержание и наоборот. Так, понятие «человек» имеет бедное содержание и  большой объем. Если мы усложним понятие «человек» и он станет «человек Павел»,  то его объем начинает стремительно уменьшаться, так как будет состоять только  из людей с именем Павел, а содержание в такой же степени расширяться.

Понятия по объему делятся  на три вида: общие (два и более  элемента), единичные и нулевые (реально  предметы не существуют с таким объемом, например, «русалка»). Единичные –  это такие понятия, объем которых  составляет один элемент. Например, понятие  «звезда Солнце», «планета Земля». Общими называются такие понятия, объем  которых составляет два и более  элемента. Например, понятие «животное», «человек». Общие понятия по объему делятся на разделительные и собирательные. В первых в объеме каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. Это такие понятия, как «звезда», «человек», «книга». В собирательных понятиях предметы  мыслятся как единое целое: «созвездие», «человечество».

Общие понятия также делятся  на регистрирующие и нерегистрирующие. В первых объем составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учёту. Например, «планеты Солнечной системы», «периодическая система химических элементов».

По содержанию понятия  делятся на абстрактные и конкретные (соответственно, «свойство»  и «человек»); абсолютные и относительные (понятие  «ребёнок» не существует без понятия  «родители»); положительные и отрицательные («счастливый человек», «бесчестный  человек»). Однако слова, которые начинаются с частицы «не» и без неё не употребляются, считаются положительными «ненастье», «невменяемость».

Важное значение для научного знания имеют логические операции с понятиями. Ограничение понятия – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Ограничить  понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Например, «студент» – «студент второго курса юридического факультета». Пределом ограничения является единичное понятие. Например, «студент» – «студент второго курса  юридического факультета Сметанин Серафим».

Обобщение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид) к понятию с большим объемом (род) путем отбрасывания от содержания видового понятия видообразующего признака. Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с меньшим содержанием, но большим объемом. Например, «студент-юрист» – «студент». Другими словами, это операция, обратная ограничению.

Деление понятий – это операция членения объема понятия на подклассы, представляющие собой виды предметов, мыслимых в этом понятии.  Каждое такое понятие есть результат ограничения исходного. Различают правильное и неправильное деление.

Деление является правильным, если оно удовлетворяет следующим  условиям, называемым правилами деления. Во-первых, оно должно быть соразмерным  по одному признаку (основанию). Цель деления  понятия состоит в том, чтобы  выделить все возможные виды предметов  каждый раз по некоторому основанию. Это нужно для того, чтобы представить  систематический обзор мыслимых в понятии предметов. Например, понятие  «механическое движение» мы можем  разделить на «прямолинейное движение», «криволинейное движение», «колебательное движение». Основанием деления является характер траектории движения. Если мы возьмем другое основание (скорость движения), то получим «равномерное движение», «равноускоренное движение», «равнозамедленное движение». Во-вторых, получившиеся в результате деления  понятия должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов. В-третьих, деление должно быть  непрерывным. И, наконец, члены деления как  классы должны исчерпывать объем  исходного понятия, т.е. их объединение  должно быть равным этому объему. Сначала  делится исходное понятие, а затем уже другие, получившиеся в результате деления.

Самый простой вид деления  – дихотомия (буквально двухчленное деление), при которой мы делим понятие «движение» на «равномерное» и «неравномерное». Недостатком дихотомического деления является их недостаточная конкретность – неопределенность их членов. Преимуществом – простота исполнения, гарантирующая от таких ошибок, как перекрещивание объемов членов деления.

Более сложное деление  по классам. Классификация некоторыми авторами рассматривается как отдельное  деление. Однако не существует общепризнанной характеристики классификации как  особого вида деления. Классификацией называют обычно деление, относящееся  к классам объектов, которые являются  предметами изучения той или иной науки. Сравните: классификацию суждений и понятий в логике, предложений  – в лингвистике, животных и растений и вообще живых тел в биологии, общественно-экономических формаций – в историческом материализме, химических элементов – в химии. В этом случае деления, точнее, их результаты постоянно используются в науке, имеют непреходящий характер. Такой  же характер имеют классификации  книг в библиотеках и т.п.». Очень  важно  соблюдать правила при  операциях с понятиями.

И все же самая важная операция с понятиями – дать им определение. Определение понятия – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Существует несколько видов определений: номинальные и реальные; зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина. Реальное определение, когда раскрывается содержание понятия, т.е. определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по специфическим признакам. Номинальное – определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина. Явное – определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета.

Фактически при определении  понятий мы познаем и осваиваем  окружающий мир. Самый простой способ дать определение – указать на предмет. В логике он  имеет понятие  «остенсивного» определения. Им чаще всего пользуются, обучая детей.

Самый распространенный способ определения (явного) понятия через  родовое и видовое отличие. Отвечая  на вопрос: «Что это?», мы сначала называем род, к которому относится предмет, а уже потом добавляем видовые  признаки, благодаря которым он отличается от других предметов того же рода. Человек  – животное – мыслящее.

Существует еще генетический способ определения понятия. Кроме  названных явных определений  есть ещё и неявные. Неявное определение,  в котором содержание понятия выводится из отношения к другим понятиям. Например, контекстуальные определения, т.е. через контекст, в котором оно употребляется.

Правила определения понятий:

-определение должно быть  соразмерным. Значит, объем определяемого  понятия должен быть равен  объему определяющего;

-определение не должно  заключать в себе круга, т.е.  понятие не должно определяться  через самого себя. Например, «правильное  мышление – это мышление в  соответствии с правилами».

1.2 Суждение как логическая форма мысли

При анализе высказываний прежде всего устанавливается взаимная зависимость терминов, являющихся частью логического предложения. Каждое логическое предложение состоит из двух терминов, отношение между которыми выражается связкой (утвердительной или отрицательной), а затем из тех или других выражений, более точно обозначающих это отношение с количественной стороны. Таким образом, если понятия выражаются в слове или группе слов, то суждение выражается в предложении, которое несет какую-либо информацию. Значит, суждение – это форма мысли, в которой что-либо утверждается либо отрицается. Во всех языках суждение имеет одинаковую логическую форму, которая записывается так:   S (термин подлежащего) есть (или не есть) Р (термин сказуемого). Где S – это субъект (то, о чем говорится в предложении) «есть»  – связка, а Р – предикат (то, что говорится о субъекте).

Вопросительные, восклицательные  или побудительные предложения  не являются суждениями, поскольку  не содержат в себе ни утверждения, ни отрицания. Правда, некоторые вопросительные предложения могут быть преобразованы  в суждения. Например, когда мы вопрошаем: «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека?» – то в сущности мы предполагаем утверждение: «Неблагодарный человек есть самое чудовищное явление на свете», которое является суждением. Однако суждение выражается в явном виде и имеет вполне определенную структуру. Еще одно замечание. Если предложение является распространенным, т.е. содержит не только главные, но и дополнительные члены, то субъект и предикат суждения не совпадают с подлежащим и сказуемым. В принципе определить субъект и предикат очень просто – надо лишь правильно ответить на вопросы: «О ком или о чём говорится в суждении?» и «Что говорится в суждении об этом ком-то или чём-то?». 

Термин «сказуемое» можно  рассматривать как обозначение  класса, в который включается или  из которого исключается подлежащее. Всякое предложение можно рассматривать  как утверждение или отрицание  какого-то свойства подлежащего.  Его  также можно рассматривать как  уравнение между двумя терминами. Истинным предметом всякого суждения служит реальность, т.е. действительно  существующее, по поводу чего можно  что-либо утверждать или отрицать.

Суждения бывают простые  и сложные. Простые суждения делятся  на категорические (атрибутивные), экзистенциальные и суждения с отношением. Простые категорические (атрибутивные) суждения бывают четырех видов: А – общеутвердительные; Е – общеотрицательные; I – частноутвердительные; О – частноотрицательные. Истинность простых суждений устанавливается в соответствии с определенными правилами отношений, в которых находятся суждения друг с другом.

Между подчиненными отношениями (А и I; I и А; Е и О; О и Е) истинность устанавливается следующими правилами. При истинности общих суждений подчиненные им частные суждения также истинны. При ложности общих – частные являются неопределенными. При истинности частных суждений общие суждения являются неопределенными. При ложности частных суждений – общие также являются ложными.

Между контрадикторными суждениями (А и О; О и А; Е и I; I и Е) истинность устанавливается следующим правилом. Если одно суждение истинно, то другое – ложно и наоборот.

Между контрарными суждениями (А и Е; Е и А)) истинность устанавливается в соответствии со следующим правилом. Оба суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

Между субконтрарными  суждениями (I и О; О и I) истинность устанавливается в соответствии со следующим правилом. Оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. В логике для определения истинности простых суждений существует так называемый логический квадрат.

Атрибутивные суждения утверждают или отрицают наличие у предмета какого-либо свойства, состояния или  вида деятельности. Например: «Некоторые небесные тела являются звездами»; «Все соискатели ученой степени сдают  кандидатский экзамен по истории  и философии науки». Экзистенциальные суждения говорят о существовании (несуществовании) каких-либо предметов или явлений. Например: «Мир существует во времени и пространстве»; «Бога нет». Суждения с отношениями выражаются в общепринятой логической форме: а R в; где а и в – название предметов, а R – отношение между ними. Например: «Красноярск меньше Москвы» или «Преподаватель по статусу выше студента».

Суждения, рассматриваемые  с точки зрения количества и качества, являются главным объектом логики высказываний. Классификация суждений по качеству означает лишь то, что субъект и  предикат соединены логической связкой  «есть» и «не есть». В первом случае утвердительные, во втором – отрицательные. Классификация суждений по количеству представляется тоже несложной. Если предикат высказывается обо всем субъекте, то такое суждение будет общим, если же только о части субъекта, то частным. Для указания того, каким является данное суждение, перед субъектом ставится квантор: «все», «всякий», «каждый», «ни один», «некоторые», «большинство».

Кроме того, необходимо уметь  различать логические связки между  суждениями: конъюнкция (соответствует  союзу «и»), дизъюнкция (соответствует  союзу «или»), импликация (соответствует  союзу «если … то»), эквиваленция (соответствует союзу «тогда и только тогда … когда»), отрицание (соответствует союзу «неверно, что). С их помощью мы можем строить сложные суждения из простых суждений, связанных логическими связками. В соответствии с этим мы можем образовать соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные и отрицающие суждения (суждения с внешним отрицанием). Если отрицание находится внутри простого суждения, то оно простым и остается. Истинность сложных суждений устанавливается либо по алгоритму⁶, либо в соответствии с определенными правилами. Так, соединительное суждение будет истинным только тогда, когда истинны оба его члена; разделительное суждение будет истинным тогда, когда истинен хотя бы один член суждения (слабая дизъюнкция) и тогда когда один член суждения истинен, а другой ложен (сильная дизъюнкция); условное суждение будет истинным  всегда, кроме одного случая: когда первый член (антецедент) истинен, а второй член (консеквент) ложен.

 Всякое суждение может  быть рассмотрено с точки зрения  модальности. Модальность – характеристика  суждения в зависимости от  степени устанавливаемой им достоверности,  т.е. от того, утверждается ли  в нем  возможность, действительность, необходимость чего-либо. Модальность  суждения (р) представляется с  помощью оператора М, по схеме  Мр (например, «возможно Р»). В формальной логике суждения по модальности делятся на три группы: суждения возможности (проблематические), «Возможно, в этом году я буду учиться прилежно»; суждения действительности (ассерторические) «Некоторые числа делятся на 5»;  суждения необходимости (аподиктические) «Живые организмы не могут существовать без обмена веществ». Структура простого модального суждения: М (S есть (или не есть) Р). Модальными сложными суждениями являются сложные высказывания, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов.

Когда же объективно или  субъективно возникает необходимость  критики суждения, проверки его истинности, то человек прибегает к рассуждению.

1.3 Рассуждение

Рассуждение — это работа мысли над суждением, направленная на установление или подтверждение  его истинности или ложности. Проверить  же истинность суждения можно, только включив его в систему имеющихся  знаний, оформленных в виде системы суждений. При этом рассуждения могут проводиться в двух направлениях: в прямом — от исходных суждений (посылок) к новому суждению (выводу) и в обратном — от данного суждения к посылкам, обосновывающим его истинность. Первый вариант рассуждений называется умозаключением, второй — обоснованием. В заключение заметим, что суждение есть и исходный, и конечный пункт рассуждения.

1.4 Умозаключения как форма мышления

Всё, о чем мы говорили ранее, составляет обязательные процедуры  правильной мыследеятельности, однако нового знания, используя только понятия и суждения, мы не получим. Средством получения нового знания является умозаключение, т.е. такая форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил мы и получаем новое суждение. Структура умозаключения: посылки – исходные суждения, из которых выводится новое суждение;  заключение – новое суждение, полученное логическим путем из посылок;  вывод – логический переход от посылок к заключению.

Классический пример силлогизма:

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Сократ смертен.

В зависимости от строгости  правил вывода различают демонстративные  и недемонстративные умозаключения. Демонстративные – это умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок; недемонстративные  умозаключения, в которых заключение следует из посылок с вероятностью. В зависимости от направления  логического следования различают  умозаключения дедуктивные (от общего знания к частному) и индуктивные (от частного знания к общему), а ещё  по аналогии (от частного знания к частному). Естественно, что основное внимание уделяется дедуктивным умозаключениям, поскольку только в них истинный вывод с необходимостью следует  из истинных посылок. В зависимости  от количества посылок выделяются непосредственные умозаключения, в которых заключение выводится из одной посылки, и  опосредованные умозаключения, в которых  заключение выводится из двух посылок.

Самые простые дедуктивные  умозаключения – непосредственные. Это умозаключение, построенное  посредством преобразования суждения. Их всего четыре вида: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату. Благодаря этим логическим процедурам, мы учимся переформулировать своё суждение другими словами, придавая ему новые оттенки  и нюансы; извлекать из суждения максимум информации.

Рассмотрим процесс преобразования суждения посредством превращения, обращения и противопоставления предикату.

Превращение – преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Другими словами, мы вставляем в посылку (простое суждение) два отрицания – одно перед связкой, другое перед предикатом. Поскольку существует всего четыре типа простых суждений, постольку мы получим четыре типа превращений. Общие суждения (А и Е) превращаются друг в друга, то же самое происходит и с частными суждениями (I и О).

При обращении вывод получается благодаря тому, что субъект и предикат меняются местами, субъект становится предикатом, а предикат – субъектом. Данная процедура опирается на правило: термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. В зависимости от распределённости терминов различают два вида обращения: простое и с ограничением. Простое обращение (без изменения количества суждения) – так обращаются  суждения, оба термина которых распределены или не распределены. Если предикат исходного суждения нераспределен, то он не может быть распределён и в заключении, будучи субъектом. Это обращение с ограничением, так как меняется количественная характеристика суждения. 

 При этой операции  надо помнить о следующих правилах. Место субъекта занимает предикат, поэтому их надо соответствующим  образом переформулировать. Например, суждение: «Все волки имеют зубы»  – просится обратить в такую форму: «Все,  имеющие зубы, являются волками». Это и логически, и фактически – неверно. Для того чтобы суждение было не ложным, а истинным, его следует переформулировать в частноутвердительное: «Некоторые имеющие зубы – волки».

Что касается  частноотрицательных суждений, то они вообще не подвергаются процедуре обращения, поскольку из них можно сделать вывод лишь с той или иной степенью вероятности, а этого в дедуктивных умозаключениях не может быть. Дедуктивные умозаключения уже по определению не могут оперировать тем, что не следует с абсолютной необходимостью.

Противопоставление  предикату – самая сложная операция. В этой процедуре выделяется три части: в первой предикат подвергается отрицанию, во второй предикат меняется местами с субъектом и третья – связка изменяется на противоположную. Изобразим схематически: «S есть Р» – «Не-Р не есть S». В сущности оно представляет собой соединение превращения с обращением. Чтобы не запутаться, надо выделить связку в явном виде.

Почему три суждения, если их всего четыре? Потому что над  частноутвердительным суждением данную операцию осуществлять нельзя, так как путем превращения оно становится частноотрицательным, а частноотрицательное суждение необращаемо.

Простой категорический силлогизм  простой категорический силлогизм – такое опосредованное умозаключение, две посылки и заключение которого являются простыми категорическими суждениями.

Мы знаем, что простые  суждения содержат два термина –  субъект и предикат. В структуре  простой категорический силлогизм всего три термина. Третий термин общий для обоих суждений, он называется средним (М), именно поэтому и можно делать выводы. Например: