Машина Бэббиджа

1835—1900-е: первые программируемые машины

Определяющая особенность «универсального компьютера» — это программируемость, что позволяет компьютеру эмулировать любую другую вычисляющую систему всего лишь заменой сохранённой последовательности инструкций.

В 1835 году Чарльз Бэббидж описал свою аналитическую машину. Это был проект компьютера общего назначения, с применением перфокарт в качестве носителя входных данных и программы, а также парового двигателя в качестве источника энергии. Одной из ключевых идей было использование шестерней для выполнения математических функций.

Часть Разностной машины Бэббиджа, собранная после его смерти сыном из частей, найденных в лаборатории

Его первоначальной идеей было использование перфокарт для машины, вычисляющей и печатающей логарифмические таблицы с большой точностью (то есть для специализированной машины). В дальнейшем эти идеи были развиты до машины общего назначения — его «аналитической машины».

Хотя планы были озвучены и проект, по всей видимости, был реален или, по крайней мере, проверяем, при создании машины возникли определённые трудности. Бэббидж был человеком, с которым трудно было работать, он спорил с каждым, кто не отдавал дань уважения его идеям. Все части машины должны были создаваться вручную. Небольшие ошибки в каждой детали, для машины, состоящей из тысяч деталей, могли вылиться в значительные отклонения, поэтому при создании деталей требовалась точность, необычная для того времени. В результате, проект захлебнулся в разногласиях с исполнителем, создающим детали, и завершился с прекращением государственного финансирования.

Ада Лавлейс, дочь лорда Байрона, перевела и дополнила комментариями труд «Sketch of the Analytical Engine». Её имя часто ассоциируют с именем Бэббиджа. Утверждается также, что она является первым программистом, хотя это утверждение и значение её вклада многими оспаривается.

Реконструкция 2-го варианта Разностной машины — раннего, более ограниченного проекта, действует в Лондонском музее науки с 1991 года. Она работает именно так, как было спроектировано Бэббиджем, лишь с небольшими тривиальными изменениями, и это показывает что Бэббидж в теории был прав. Для создания необходимых частей, музей применил машины с компьютерным управлением, придерживаясь допусков, которые мог достичь слесарь того времени. Некоторые полагают, что технология того времени не позволяла создать детали с требуемой точностью, но это предположение оказалось неверным. Неудача Бэббиджа при конструировании машины, в основном, приписывается трудностям, не только политическим и финансовым, но и его желанию создать очень изощрённый и сложный компьютер.

По стопам Бэббиджа, хотя и не зная о его более ранних работах, шёл Percy Ludgate, бухгалтер из Дублина (Ирландия). Он независимо спроектировал программируемый механический компьютер, который он описал в работе, изданной в 1909 году.

Впервые перфокарты появились приблизительно в 1800 году, их использовал Джеквард Лум. Он производил раскрой ткани по образцам, представленным перфокартами. Идея перфокарт нашла также практическое применение в ткацких станках Ж. Жаккара (1804) и вычислительной машине Ч. Бэббиджа (1833). Позже аналогичная технология стала использоваться в механических пианино.

Важной личностью в истории создания вычислительных машин на перфокартах является Г. Холлерит. В 1890 г. он использовал технологию перфокарт для выполнения переписи населения Соединенных Штатов

Идея Холлерита состояла в том, чтобы для каждого человека завести специальную карточку - перфокарту, в которой были бы данные о человеке. Эти данные должны были заноситься в карточку в виде отверстий, чтобы облегчить их обработку

Сведения заносились на перфокарту вручную с помощью пробивного устройства - перфоратора. На лицевой панели перфоратора имелась карта - шаблон признаков с отверстиями, над лицевой панелью по всей карте перемещался специальный рычаг со штифтом на конце. Если чистую перфокарту клали в специальную раму и опускали штифт в отверстие, соответствующее какому-либо признаку, то специальное устройство в раме пробивало идентичный знак в той же позиции. Так как работа на перфораторе совершалась вручную, то быстрота ее выполнения зависела от умения и навыков работающего, всего в час можно было заполнить не более 80 карточек.

Информация, занесенная на перфокарты, обрабатывалась табулятором. Это было массивное устройство, работающее от электрических батарей. Перфокарту загружали в специальный воспринимающий пресс, который считывал информацию и передавал ее на табулятор. Считывание происходило следующим образом: в воспринимающем прессе были специальные контактные иглы, которые проходили через отверстия, пробитые в перфокарте, и замыкали электрическую цепь. Электрический ток проходил по проводам и достигал табулятора, на лицевой панели которого были счетчики. Каждый счетчик соответствовал какому-нибудь определенному признаку. По окончании обработки перфокарт, каждый счетчик показывал, сколько раз в его позиции замыкалась цепь.

В 50-е годы ХХ века появились компьютеры и потеснили перфорационные комплексы. Появилась возможность записывать данные на магнитную ленту (с помощью перфолент или тех же перфокарт), сортировать их и проводить накопление информации в требуемом разрезе. 20% перфокарт переписи населения США 1950г. были обработаны с использованием первого коммерческого компьютера UNIVAC I (остальные 80% - обычными табуляторами).

Перфокарты по-прежнему служили для ввода информации в ЭВМ. На них записывали и хранили программы на Фортране и других языках. Они использовались как внешняя память.

По данным Британского музея науки и технологий производство табуляторов было свернуто примерно в 1965 г. Однако устройства переноса информации на перфокарты и ввода их в компьютер прожили еще два десятка лет.

Так что же такое перфокарта?

Перфокарта - это небольшие, картонные легкие бланки с размерами по ГОСТу 187,4х82,5 мм. Информация располагается по строкам и колонкам. Перфокарта может содержать до 80 колонок информации, в каждой колонке располагается один символ. Обычно на перфокарте колонки с 1 по 26 содержат буквенные символы от A до Z соответственно, а колонки с 36 до 45 содержат десятичные цифровые символы от 0 до 9. Также были дополнительные символы +, -, ., ,, (,), *, /, $, = и пробел. Каждый символ представляется единственной свойственной только ему конфигурацией отверстий в колонке перфокарты. Пробел представляется колонкой без отверстий.

Сначала считыватели перфокарт были механическими - восемь контактов ощупывали восемь дорожек, пролетающей мимо перфокарты, а потом пошли фотосчитыватели, и процесс стал бесконтактным. На одной перфокарте помещалась одна строка программы. Соответственно, в среднем, весь текст программы представлял собой довольно внушительную по толщине колоду перфокарт, которые обкладывались сверху и снизу пластмассовыми или картонными полосками, чтобы перфокарты не мялись. Чтобы внести изменения в программу, нужно было выбить на перфокартах команду и новую строчку программы. Поэтому в те времена была совсем другая философия программирования. Программистам нужно было десятки раз прогнать в уме всю программу, выискивая всевозможные ошибки

2 Перфолента

Перфорационная лента, перфорированная лента, перфолента, носитель информации в виде бумажной, целлулоидной или полиэтилентерефталатной (лавсановой) ленты, на которую информация наносится пробивкой отверстий (перфораций). Преимущественное распространение получили перфоленты из плотной бумаги, шириной 17,5; 20,5; 22,5 и 25,4 мм и толщиной около 0,1 мм. Ширина и толщина перфоленты, форма отверстий и их расположение обычно определяются материалом, из которого изготовлена лента, и конструкцией перфоратора. П. л. имеют от 5 до 8 информационных дорожек и одну (обычно посередине) транспортную с непрерывной, более мелкой перфорацией. Число дорожек соответствует числу элементов кода (двоичных разрядов), одновременно записываемых или считываемых с ленты.

Информация наносится на перфоленту механическими или электромеханическими перфораторами со скоростью до 300 строк в сек; воспроизведение (считывание) информации осуществляется электромеханическими трансмиттерами или с помощью фотоэлементов со скоростью до 3000 строк в сек. Перфоленты служат для длительного хранения и многократного воспроизведения информации. Перфоленты уступают по прочности перфорационным картам, но устройства, работающие с ними., обычно проще и дешевле устройств на перфокартах и обладают большим быстродействием. В отличие от магнитных лент, информация, записанная на перфоленту, доступна для чтения без специальных устройств, однако перфолента. может быть использована только для однократной записи, исправление нанесённых на ней. данных затруднено, склейка ленты существенно ухудшает её механические свойства. Перфоленты используют в ЭВМ для ввода и вывода информации, в быстродействующих телеграфных аппаратах, пишущих автоматах, технологических устройствах и агрегатах с программным управлением.

Менее распространены перфоленты из обычной киноплёнки (предварительно зачернённой); они применялись главным образом в устройствах ввода данных некоторых ЭВМ. С 60-х гг. за рубежом и в СССР стали применять П. л. на полиэтилентерефталатной основе, прочность которых значительно выше бумажных.

Основные недостатки перфокарт и перфолент — ограниченная информационная плотность записи (до 102 бит на 1 см2) и малая механическая прочность.

Так почти 350 лет тому назад появились предшественники современных микрокалькуляторов. Вся эта группа средств обработки информации, включающая в себя и суммирующие «часы» Шиккарда, и машину Паскаля, и широко распространенные в конце XIX и начале XX веков арифмометры Томаса и Орднера, и нынешние микрокалькуляторы, отличается тем, что человек непосредственно участвует в вычислительном процессе на всех его этапах. В частности, человек не только определяет последовательность выполняемых действий, но и осуществляет собственно вычисления.

В ходе промышленной революции появились и стали широко использоваться бумажные ленты и карты с отверстиями – перфоленты и перфокарты, которые являются разновидностью долговременных носителей информации. С помощью определенных комбинаций отверстий на перфолентах и перфокартах задавался конкретный план работы различных устройств. Примером такого рода устройств является автоматический ткацкий станок, изобретенный во Франции в 1804-1808 годах Жозефом Жаккардом. Работой этого станка управляла перфокарта с заранее нанесенными на нее отверстиями. Наличие или отсутствие отверстия в перфокарте заставляло подниматься или опускаться нить при одном ходе челнока. Станок Жаккарда был первым массовым промышленным устройством, автоматически (то есть без прямого вмешательства человека) работающим по заданному плану. План выполнения действий является особого рода информацией, использование которой позволяет достичь заданной цели.

Таким образом, в частном случае производства роль человека свелась к составлению плана выполнения нужных действий, а сами действия уже выполнялись без участия человека – автоматически. Естественным образом должна была возникнуть мысль о том, что машине можно поручить не только выполнение действий по изготовлению тканей. По-видимому, можно попытаться поручить ей и выполнение некоторых вычислений, которые, как уже было отмечено ранее, представляли собой наиболее важную в то время разновидность действий по обработке информации. Такая мысль возникла у английского математика Чарльза Бэббиджа в начале XIX века. В 1822 году он опубликовал статью с описанием так называемой «разностной» машины, предназначенной для вычисления и печати таблиц математических функций. Затем Бэббидж начал работать над проектом реализации машины, которую впоследствии стали называть «аналитической». Первый эскиз этой машины появился в 1834 году. Однако, несмотря на несколько десятилетий работы и затраченные усилия, Бэббиджу не удалось реализовать свою идею, в основном из-за несовершенства материальной и технической базы того периода. Проект машины Бэббиджа, опередивший свое время, содержал все основные компоненты вычислительных машин, появившихся почти 100 лет спустя. Основная его идея не была забыта, она сыграла важную роль в дальнейшем развитии средств обработки информации. Эта идея полностью исключала участие человека в вычислительном процессе, сводя его роль к подготовке необходимых числовых данных и, как и в случае с ткацким станком Жаккарда, составлению программы, то есть плана выполнения вычислений, зафиксированного в некоторой специальной форме. Собственно процесс обработки информации должен был выполняться автоматически по заданной программе. Несмотря на то, что аналитическая машина Бэббиджа имелась только в виде проекта, для нее была составлена первая в мире программа.

В 1822 году англичанин Чарльз Бэббидж построил вычислительное устройство, названное им Разностной Машиной (Difference Engine). Работа машины основывалась на известном в математике методе конечных разностей. Этот метод позволяет вычислять значения многочленов, употребляя только операцию сложения и не выполняя при этом умножение и деление, которые значительно труднее поддаются автоматизации. Однако Difference Engine имела ограниченные возможности и развития не получила. Но всё же для того времени это был существенный прорыв в данной ветви техники.

Бэббидж не остановился на сделанном и пошёл дальше. С тридцатых годов он стал думать над созданием программируемой машины – он назвал её Аналитической машиной (Analytical Engine). Он не смог довести работы до конца по той причине, что Analytical Engine оказалась слишком сложна для техники того времени. Но идеи, которые он озвучил, – это были действительно революционные идеи! Он придумал практически современный компьютер, но не в электронном, а в механическом исполнении.

Из чего состояла его машина? По замыслу Бэббиджа, Analytical Engine имела следующие функциональные узлы:
1. «Склад» для хранения чисел (память);
2. «Мельница», арифметическое устройство (процессор);
3. Устройство, управляющее последовательностью операций в машине (Бэббидж никак его не назвал, сейчас используется термин «устройство управления»);
4. Устройства ввода и вывода данных.

На вход машины должны были поступать два потока перфокарт, которые Бэббидж назвал operation card (операционными картами) и variable card (картами переменных): первые управляли процессом обработки данных, которые были записаны на вторых. Информация заносилась на перфокарты путем пробивки отверстий. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций. Помимо этого, Analytical Engine, по замыслу автора, должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования. Можно смело сказать, что Бэббидж первым использовал перфокарты для ввода-вывода информации в машину. Правда, до него в начале века перфокарты предложил использовать Жозеф Мари Жаккар для быстрого перехода с узора на узор в ткацких станках.

Бэббидж не закончил своей машины. Во-первых, у него не хватило денег, ведь все узлы он изготавливал за свой счёт. Во-вторых, а это более важно, в то время техника не позволяла делать детали с нужной точностью, а для Analytical Engine было необходимо огромное количество зубчатых колёс.

Аналитическая машина Бэббиджа

Рассматривая возможности разностной машины, сле­дует отметить, что  Бэббидж

впервые предложил машину, которая, в отличие от всех предшествующих, могла не

только производить один раз заданное действие, но и осу­ществлять целую

программу вычислений. Наряду с та­булированием полиномов по методу конечных

разностей на машине можно было рассчитывать значения функций, не имеющих

постоянных разностей, с помощью искусно подо­бранных эмпирических формул.

Сам  Бэббидж достаточно ясно представлял назначение своей машины. Он

пропагандировал использование мате­матических методов в различных областях

науки и пред­сказывал при этом широкое применение вычислительных машин.

Первый рисунок аналитической машины появился в бумагах Бэббиджа в сентябре

1834 г.

                     Чертеж «Аналитической машины», 1840 г.                    

Конструктивная разработка аналитической машины казалась Бэббиджу на столько

простой, что, по его мнению, пришлось бы затратить больше средств на

завершение разностной машины, чем конструировать новую машину из более

простых механических элементов.

Аналитическая машина была задумана как чисто механическое устройство без

каких бы то не было электрических элементов, так как электротехника в то

время только начинала развиваться. Однако при разработке машины Бэббидж

предполагал использовать не только механический привод. Он отмечал, что хотел

бы выполнять расчёты с помощью какого-либо внешнего источника энергии.

На аналитической машине Бэббидж собирался вычислить навигационные таблицы,

выверить таблицы логарифмов, рассчитать ряд астрономических таблиц и провести

много других вычислительных работ.

Большую помощь в разработке аналитической машины оказала Ада Лавлейс

К 1834 году относится знакомство Ады с разностной машиной Бэббиджа. Ада

посещает публичные лекции Д. Ларднера о машине. В это же время, совместно с

Соммервилем и другими, она впервые навещает Бэббиджа и осматривает его

мастерскую.

После первого посещения Ада стала часто бывать у Бэббиджа, иногда в

сопровождении миссис де Морган. Мэри Соммервил вспоминала, что они вместе с

Адой «. часто посещали мистера Бэббиджа, работавшего над вычислительной

машиной»; Бэббидж всегда приветливо встречал их, терпеливо объяснял

устройство своей машины и практическую пользу автоматических вычислений.

В начале знакомства Бэббиджа с Адой его при­влекли математические способности

девушки. В дальнейшем Бэббидж нашел в ней человека, который полностью понимал

его устремления, поддерживал все его смелые, а порою и дерзкие начинания.

Отношения Бэббиджа с Адой Лавлейс во многом скрасили его личную жизнь, частые

неудачи в работе. Ада, кроме того, была почти ровесницей его рано умершей

единственной дочери. Все это привело, несмотря на сложность и

противоречивость характера Бэббиджа, к теплому и искреннему отношению к Аде

на долгие годы.

С начала 1841 г. Лавлейс серьезно занялась изучением машин Бэббиджа.

5 января 1841 г., приглашая Бэббиджа в Окхам-Парк, Лавлейс пишет: «Вы должны

сообщить мне основные сведения, касающиеся Вашей машины. У меня есть

осно­вательная причина желать этого». Это предложение было с признательностью

принято Бэббиджем. С этого времени их научные контакты, точнее — научное

сотрудничество, не прерывалось и дало блестящие результаты.

22 февраля 1841 г. Лавлейс пишет Бэббиджу. «Я много думаю о возможности

(полагаю, что могу сказать вполне вероятном) сотрудничестве между нами в

будущем. Я считаю, что результаты этого сотрудничества будут полезны для нас

обоих и полагаю, что эта идея (которую, между прочим, я долго вынашивала в

смутной и прибли­зительной форме) является одной из тех счастливых

про­явлений интуиции, которые временами приходят в голову так необъяснимо и

удачно».

Несмотря на некоторые неувязки и порой даже резкий тон, они работали

совместно, хорошо понимая друг друга. Созданию такой творческой обстановки в

первую очередь способствовал Бэббидж. Хотя он был раздражительным человеком,

обижавшимся на любые возражения, в отно­шении Лавлейс Бэббидж проявлял

тактичность и чуткость.

Ада Лавлейс в письме от 11 августа задает Бэббиджу вопрос, оставит ли он

«интеллект и способности «леди-феи» на слу­жбе своим великим целям?». Ответ

Бэббиджа был, естественно, положительным. В этом же письме Лавлейс предлагает

консультировать всех желающих по вопросам, связанным с вычислительными

машинами, чтобы Бэббидж не отвлекался от основной работы.

Бэббидж продолжает работать над аналитической маши­ной, хотя все время

испытывает большие финансовые труд­ности. 4 ноября 1842 г. Бэббидж получает

письмо, в котором правительство окончательно отказывает ему в финансовой

поддержке.

После смерти Лавлейс Бэббидж уничтожил большую часть переписки с ней.

Сохранившиеся письма не только глубже раскрывают творческий облик этих двух

замеча­тельных ученых, но и дают возможность лучше понять жизненные принципы

и позиции их авторов.

Но основная за­слуга А. Лавлейс состоит в том, что она разработала первые

программы для аналитической машины, заложив теорети­ческие основы

программирования.

Теоретические возможности машины

1842—1848 годы Бэббидж посвятил почти исключительно созданию аналитической

машины. В это время он разрабо­тал теоретические основы машины и уяснил

огромные возможности, которые могут иметь подобные устройства. Без какой бы

то ни было финансовой поддержки, Бэббидж продолжал работу, используя

собственные средства. Он нашел чертежников и рабочих, которые работали у него

дома. Как и при изготовлении разностной машины, он решил начать работу с

выполнения модели. В процессе ра­боты он постоянно вносил изменения в

конструкцию маши­ны и ставил бесконечные эксперименты.

                          Часть «Аналитической машины»                         

Не окончив первую модель машины, Бэббидж принима­ется за следующую. Но затем

он временно прекращает работу над аналитической машиной, так как в 1848 г.

решает разработать полный комплект чертежей для второй разностной машины. В

этих чертежах должны были быть отражены все усовершенствования, к которым

Бэббидж пришел, создавая аналитическую машину. В 1849 г. он закончил эту

работу.

В 1849 г., закончив чертежи разностной машины, Бэббидж возобновил работу над

аналитической. К тому времени у него сложилось отчетливое представление о

ма­шине, как об устройстве, позволяющем заменить труд мно­гих вычислителей.

Человек-вычислитель, проводя расчет без машины, использует следующие

средства: ручной счет­ный прибор для производства арифметических действий;

расчетный бланк для записи промежуточных результатов и порядка расчета, т. е.

программу вычислений; справоч­ные таблицы и собственные соображения

относительно последовательности выполнения операций. Бэббидж раз­рабатывает

машину с такой же функциональной струк­турой; она включает три основных

блока.

                         Блок-схема аналитической машины                        

Первое устройство, которое Бэббидж называет «store» предназначено для

хранения цифровой информации на регистрах из колес; в современных машинах

это—запоми­нающее устройство.

Во втором устройстве с числами, взятыми из памяти, проводятся цифровые

операции; у Бэббиджа оно носит на­звание «mill», в настоящее время —

арифметическое ус­тройство.

Третье устройство управляет последовательностью опе­раций, выборкой чисел, с

которыми производятся опера­ции, и выводом результатов. Бэббидж оставил это

устрой­ство без названия; по современной терминологии этот «мозг» машины

называется устройством управления.

В конструкцию аналитической машины также входило устройство ввода-вывода.

Предполагая, что скорость движущихся частей машины не превышает 40 фут/мин

(12 м/мин), Бэббидж оценивал ее быстродействие следующими цифрами: сложение

(вычитание) двух 50-разрядных чисел про­изводится со скоростью 60 сложений в

минуту или 1 опе­рация в секунду; умножение двух 50-разрядных чисел — со

скоростью 1 операция в минуту; деление числа из 100 разрядов на число из 50

разрядов— со скоростью 1 операция в минуту.

     Перфокарты, с помощью которых

Бэббидж предполагал автоматизировать работу аналитической машины, могут быть

разделены на две основные группы: операционные и управляющие.

С помощью операционных перфокарт осуществлялись сложение, вычитание,

умножение и деление чисел, находя­щихся в арифметическом устройстве.

Операционные пер­фокарты выглядели так:

С помощью управляющих перфокарт осуществлялась передача чисел как внутри

машины (из памяти в арифмети­ческое устройство и обратно), так и в системе —

«человек-машина» (ввод оператором новых чисел в память машины и вывод

результатов вычислений на печать).

Для обозначения управляющих перфокарт, с помощью которых осуществлялась

передача чисел между памятью и арифметическим устройством, Бэббидж

использовал тер­мин «карты переменных». В письме к Лавлейс от 30 июня 1843 г.

Бэббидж писал, что в аналитической машине «ис­пользуются только три вида карт

переменных:

1) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное

устройство, на колонках при этом остается нуль;

2) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное

устройство, при этом величина их в памяти сохраняется;

3) карты, с помощью которых можно вызвать любую нулевую переменную с целью

получения результата из счетного устройства».

Лавлейс предложила следующие названия данных трех разновидностей карт

переменных:

1) «нулевая карта» (для вызова числа из регистра па­мяти с одновременной

установкой нуля в регистре — по современной терминологии «считывание с

разрушением информации»);

2) «удерживающая карта» (для вызова числа из регистра памяти без изменения

содержания регистра — по совре­менной терминологии «неразрушающее

считывание»);

3) «доставляющая карта» (для передачи числа из ариф­метического устройства в

память).

Важно отметить, что применение перфокарт не только обеспечивало

автоматическое решение задачи на аналити­ческой машине, но и существенно

облегчало подготовитель­ную работу для решения другой однотипной или сходной

задачи.

Для решения некоторой задачи в аналитическую ма­шину вводятся исходные числа,

записанные на циф­ровые перфокарты. Каждое число занимает один ре­гистр

памяти (колонку из десятичных цифровых колес), где оно хранится и

используется по требованию. По ок­ружности дисков колес выгравированы цифры

от 0 до 9; каждый из дисков, насаженных на общую ось колонки, может совершать

независимое вращательное движение. Результат операции также передается в

память. Управляю­щие карты вводят колеса колонки в зацепление с зубча­тыми

рейками, через которые данное число (записанное на перфокарте или

представляющее на колонке промежуточ­ный результат) вводится в память. Одного

оборота главного овала достаточно, чтобы установить число на колонке па­мяти

или передать его из памяти к другой части машины.

Бэббидж считал, что аналитическая машина должна вы­полнять арифметические

операции независимо от величины чисел, над которыми производятся операции;

кроме того, она должна управлять комбинациями алгебраических сим­волов вне

зависимости от их количества, а также длины той последовательности операций,

в которых они участвуют.

Из этих основных принципов Бэббидж сформулировал ряд следствий, которые на

первый взгляд выглядели не­правдоподобными. Он считал, что количество цифр в

каж­дом числе, а также количество чисел, вводимых в машину, может быть

неограничено; количество операций, которые могут производиться в любом

порядке, может повторяться неограниченное число раз. Также может быть

неограничен­ным число констант, переменных и функций, с которыми производятся

различные операции.

Бэббидж полагал, что разработанная им машина должна хранить тысячу чисел,

считая это более чем достаточным. Но если бы потребовалось хранить в десять

или в сто раз больше чисел, то в принципе это возможно, поскольку структура

машины достаточно проста.

Далее Бэббидж рассматривает возможность неограничен­ного повторения четырех

действий арифметики. Она вы­текает из того, что четыре перфокарты операций,

пробитые определенным образом, обеспечивают выполнение четырех правил

арифметики. Эти карты могут соединяться в любом количестве и в том порядке, в

котором необходимо выпол­нить действие. Очевидно, что порядок следования

различ­ных арифметических действий может варьироваться не­ограниченно.

Бэббидж приходит к выводу, что условия, которые тре­буются для выполнения

расчетов, число операций в ко­торых не ограничено, могут быть реализованы в

аналити­ческой машине.

В аналитической машине сложение является основной (базовой) операцией,

поскольку механизм, сконструированный для ее эффек­тивного выполнения,

позволял осуществлять другие операции.

Вычитание в машине обеспечивается введением допол­нительной шестерни, которая

осуществляет реверс (об­ратный поворот) цифровых дисков: при этом, проходя

перед окошком, цифры последовательно уменьшаются, и всякий раз, когда 0

проходит и появляется 9, про­исходит перенос. При вычитании производятся те

же самые операции и используется тот же самый принцип зацепления. Таким

образом, один и тот же механизм слу­жит для сложения и вычитания; смена

операций произво­дится перемещением одного рычага.

Следует отметить, что при вычитании большего числа из меньшего должно быть

сделано указание о месте нахож­дения высшего разряда. Это необходимо для