Новосибирский государственный  аграрный университет

Факультет государственного и  муниципального управления 
 

Кафедра философии 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат по логике 

                                              Модальность суждений 
 
 
 
 
 
 

                            Выполнил: Гребенщикова Е.В..

                   Курс: первый

                 Группа:у8143

                   Дата 29.12.11

                           Проверил:

       Дата

            Подпись 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск – 2011  
 

                    Введение                                                                                    3 

1. Логические  отношения между суждениями.        4
2. Понятие и виды модальностей.                              8
3. Функция высказывания и суждения.                    10
4. Заключение                                                              20
5. Список литературы                                                 21

Мы не будем  говорить о выделяемой логиками модальности  в широком смысле (об этом можно  прочесть в специальной литературе). Будем рассматривать лишь модальность в узком, более строгом смысле, т.е. необходимость, возможность и действительность.

Необходимость безотносительна ко времени (прошлому, настоящему и будущему) и выразима в языке операторами "обязательно", "необходимо" и др. Так, необходимость того, что сумма углов треугольника на плоскости равна двум прямым, имела, имеет и будет иметь место. Оператор необходимости может стоять перед суждением, может опускаться, а может как бы включаться в связку: "Сумма углов треугольника на плоскости необходимо равна двум прямым".

Действительность  соответствует настоящему времени  и подчеркивается связками "есть", "не есть", "суть", "не суть" и др. Языковые выражения этой модальности  довольно разнообразны; особенности  и свойства суждений действительности нами уже рассмотрены.

Возможность (проблематичность) допустима в любом времени  и выразима операторами "возможно, было", "возможно, есть", "возможно, будет".

Для интерпретации  модальностей часто используют систему "возможных миров", один из которых соответствует действительности. Но то, что истинно в одном мире, может быть ложным в других "мирах", и наоборот. И лишь необходимость (аподиктические суждения) будет истинной во всех этих "мирах". Возможность — хотя бы в одном из них. Действительность — только в "этом" мире.

Вот перечень зависимостей между модальными суждениями:

— истинность суждения необходимости гарантирует истинность суждений действительности и возможности;

— ложность суждения необходимости влечет неопределенность суждений действительности и возможности;

— истинность суждения действительности гарантирует истинность суждения возможности, но влечет неопределенность суждения необходимости;

— ложность суждения действительности гарантирует ложность суждения необходимости и неопределенность суждения возможности:

— истинность суждения возможности влечет неопределенность суждений действительности и необходимости;

— ложность суждения возможности гарантирует ложность суждений действительности и необходимости.

Облегчить ориентацию в этих сравнительно многочисленных зависимостях может следующая таблица, где символом "В" обозначено любое простое суждение, а стрелкой — направленность нашего рассуждения от истинности или ложности того или иного суждения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Логические отношения между суждениями 
 

Основу отношений  между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения  устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между простыми, а затем между сложными суждениями. 

Простые суждения 

Несравнимыми  среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или  предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины». 

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся  связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». 

Отношения между  простыми суждениями обычно рассматриваются  с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизируют  простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями. 

Противоположность ( контрарность) 

Частичная совместимость (субконтрарность) 

Среди сравнимых  различают совместимые и несовместимые 

суждения. 

Отношение совместимости. 

К совместимым  относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают  три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная  совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение. 

1. Эквивалентными  являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.  

Различия между  высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно. Например, различными словами могут быть выражены кванторы: «некоторые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синонимы для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table».  

2. Частичная  совместимость характерна для  суждений I и О, которые могут  быть одновременно истинными,  но не могут быть одновременно  ложными. 

При ложности одного из них другое будет истинным: 1 I->O; 

1 O->I. Например, при ложности суждения «Некоторые  злаки ядовиты» будет истинным  суждение «Некоторые злаки не  являются ядовитыми». В то же  время при истинности одного  из частных суждений другое  может быть как истинным, так  и ложным: I—>(0 v 1 О); 

O->(I v1 I). 

3. Подчинение  имеет место между суждениями  А и I, E и О. Для них характерны  следующие две зависимости. 

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А—>1, Е—>0. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регулируются нормами права».  

При ложности частного суждения общее суждение также будет  ложным: 1I->1A; 1O->1E . Например, если неверно  утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности». 

Отношение несовместимости. 

Несовместимыми  являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут  быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие. 

1. Противоположными (контрарными) являются суждения  А и Е, которые одновременно  не могут быть истинными, но  могут быть одновременно ложными. 

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А-1 Е; Е—1 А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным. 

2. Противоречащими  (контрадикторными) являются суждения  Аи О, Е и I, которые одновременно  не могут быть ни истинными,  ни ложными. 

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего. 

Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок». 

Сложные суждения 

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и  несравнимыми. 

Несравнимые —  это суждения, которые не имеют  общих пропозициональных переменных. Например, р ^ q и m ^ n. 

Сравнимые —  это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р v q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море»  

Сложные сравнимые  суждения могут быть совместимыми и  нeсовместимыми. 

Отношение совместимости. 

К совместимым  относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: 

эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 

1. Эквивалентные  — это суждения, которые принимают  одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. 

Отношение эквивалентности  позволяет выражать одни сложные  суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.  

2. Частичная  совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 

3. Подчинение  между суждениями имеет место  в том случае, когда при истинности  подчиняющего подчиненное всегда  будет истинным. 

Отношение несовместимости. 

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие. 

Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными. 

Противоречие  — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Понятие и виды модальностей. 

 Модальность  - это явно или неявно выраженная  в суждении дополнительная информация  о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе,  о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках. 

      Слово с помощью которого фиксируется  модальность высказывания называется  модальным функтором, а высказывание  содержащее модальный функтор  называется модальным. Раздел  логики, где изучаются свойства  модальных высказываний, называется  модальной логикой.

      Модальная логика относится к  неклассическим логикам (классическая  логика двузначна, а модальная  - многозначна).  

      Наиболее распространенными являются  модальности: 

алетическая (от греч. "алетейя" - истина)

аксиологическая (от греч. axios - ценный)

деонтическая (от греч. deonte - как должно быть)

эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание)  
 

      1. Алетическая модальность выражается  с помощью операторов (функторов) "необходимо"(□), "возможно"(◊), "случайно"(Ñ). Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

      2. Аксиологическая (оценочная) модальность  высказывания с точки зрения  определенной системы ценностей.  Аксиологический статус высказывания  выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

      3. Деонтическая (нормативная) модальность  отражает связь утверждаемого  в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами  ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

Деонтические  опрераторы:

О - обязывание

F - запрещение 

Р - разрешение  
 

      4. Эпистемическая модальность отражает  степень обоснованности содержания  суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

      По степени обоснованности среди  знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

      Достоверные суждения - это достаточно  обоснованные суждения истинные  или ложные суждения.

      Их модальность можно выразить  с помощью двух операторов:

V - оператор доказанности (верифицированности),

F - оператор опровергнутости  (фальсифицированности).

      "Доказано, что Земля круглая" - V(p).

      "Опровергнуто, что Земля плоская" - F(q).

Операторы V и F могут  быть выражены друг через друга: V(p)≡F(~p), V(~p)≡F(p).

      Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности.

      Проблематичность суждения можно  выразить оператором Р, сходным  с оператором вероятности в  математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) = ~V(p) л ~F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 3. Функция высказывания и суждения 

Высказывание бесполезно искать среди единичных групп знаков. Синтагмы, правила построения, канонические формы последовательности, взаимные замены — лишь высказывания дает подобным совокупностям знаков право на существование и позволяет этим правилам и формам осуществляться. Но если оно и обеспечивает их существование, то только тем единственным способом, который нельзя путать с существование знаков в качестве элементов языка, ни, разумеется, с материальным существованием меток, занимающих фрагменты и продлевающих время на больший или меньший срок. Пора искать ответы на наши вопросы в этом единственное способе существования, характерном для любой последовательности знаков (лишь бы она была высказыванием).  

а) Рассмотрим вновь  пример знаков, начертанных в воздухе  или нарисованных в определенной материальности и объединенных произвольным или непроизвольным образом,— во всяком случае, не грамматический пример. Такова клавиатура пишущей машины; такова пригоршня типографских литер. Вполне достаточно того, что эти знаки даны; я переписываю их на лист бумаги (в том же порядке, в котором они следуют друг за другом, не составляя никакого слова), чтобы они образовали высказывание — высказывание случайной группы букв алфавита, поставленных в порядке, облегчающем набор. Что же произошло для того, чтобы появилось высказывание? Что нового может иметь вторая совокупность по сравнению с первой? Свидетельствует ли удвоение о том, что это копия? Без сомнения нет, поскольку клавиши пишущей машины переписывают всю модель, но тем не менее не являются высказываниями. Вмешательство субъекта? Это был бы вдвойне неверный ответ, поскольку самого факта повторения ряда вследствие инициативы индивидуума недостаточно для трансформации этой инициативы в высказывание; кроме того, в любом случае проблема заключается не в причине или происхождении удвоения, но в отношении между двумя тождественными рядами. Второй ряд действительно не является высказыванием по той простой причине, что можно установить дву однозначность отношения между любыми элементами первого ряда (это отношение характеризует либо факт удвоения, если речь идет о чистой и простой копии, либо верность высказывания, если порог высказывания уже преодолен; но не позволяет определить этот порог и самый факт высказывания). Ряд знаков превратится в высказывание в том и только в том случае, если к «другой вещи» (которая может быть ему парадоксальным образом подобна и квазитождественна, как в приведенном примере) у него будет частное отношение, касавшееся его самого, но не причины или составляющих элементов.  

Можно возразить, что в этом отношении нет ничего загадочного, что оно, напротив, вполне привычно и что его постоянно  анализируют; что речь идет об отношении  означающего к означающему и  об имени, в котором они указаны, об отношении фразы к своему смыслу или об отношении пропозиции к своему референту. Мне кажется, можно показать, что отношение высказывания к тому, что высказывается, не совпадает ни с какими другими отношениями.  

Высказывание, даже если оно сведено к именной  системе («Корабль!») или к имени собственному («Пьер!»), относится к тому, что оно высказывает иначе, нежели имя к тому, что оно обозначает или означает. Имя — это лингвистический элемент, способный занимать различные места в грамматических совокупностях; его смысл определяется правилами применения (пусть даже речь идет об индивидуумах, которые могут быть надлежащим образом им обозначены, или о синтаксических структурах, в которые оно может беспрепятственно входить); имя определяется возможностью рекурренции. Высказывание существует вне любой возможности появиться вновь; отношения, которые оно поддерживает с тем, что высказывает, не тождественны совокупности правил применения. Речь идет о единичном отношении, и если в этих условиях тождественная формулировка появляется вновь, то это те же, уже использованные слова, те же имена,—• одним словом, та же фраза, но совершенно иное высказывание.  

Нельзя также  смешивать отношение между высказыванием  и тем, что оно высказывает, с  отношением между пропозицией и  ее референтом. Как известно, логики утверждают, что пропозиция «Золотая гора находится в Калифорнии» не может быть проверена, потому что в ней отсутствует референт: то есть ее опровержение настолько же истинно, насколько и утверждение. Возможно ли в этой связи сказать, что высказывание ни с чем не соотносится, если пропозиция, которой оно дает существование, не имеет референта? Скорее, возможно утверждать обратное: не отсутствие референта влечет за собой отсутствие коррелята для высказывания, но, напротив, именно коррелят высказывания — то, с чем оно соотносится, то, что приводится им в действие, не только то, что сказано, но и то, о чем оно говорит, его «тема» — позволяет сказать, есть у пропозиции референт или нет и позволяет решить эту проблему окончательно. В самои деле, если предположить, что формулировка «Золотая гора находится в Калифорнии» встретилась нам не в учебнике географии или рассказе о путешествии, а в романе или какомлибо фантастическом произведении, то можно будет признать ее ценность истины или заблуждения в зависимости от того, указывает или нет воображаемый с мир, которым она соотносится, подобную геологическую или географическую фантазию. Нужно знать, с чем соотносится высказывание, каково его пространство корреляции, чтобы иметь возможность сказать, есть у пропозиции" референт или нет. Утверждение «Нынешний король Франции — лыс» лишено референта лишь постольку, поскольку можно предположить, что высказывание соотносится с миром исторической информации современности. Отношение пропозиции к референту не может служить моделью или законом для отношения высказывания к тому, что оно высказывает. Последнее не только принадлежит к иному уровню, нежели первое, но и предшествует в появлении.  

Наконец оно  не совпадает и с отношениями, которые могут существовать между  фразой и ее смыслом. Разница между этими двумя формами отношения отчетливо проявляется на примере совершенно бессмысленных, несмотря на вполне безукоризненную грамматическую структуру, фраз (например, «Бесцветные зеленые идеи бешено спят»). По сути дела, сказать, что фраза, подобная этой, лишена смысла, означает предположить, что некоторое число возможностей уже исключено, признать, что речь идет не об описании сна, поэтическом тексте, зашифрованном послании или словах наркомана, но об определенном типе высказывания, которое должно какимто образом соотноситься с видимой действительностью. Отношение фразы к ее смыслу может быть установлено именно внутри определенных отношений высказывания. Более того, даже если поместить эти фразы на уровень высказываний, где они не имеют смысла, в качестве высказываний они не будут причастны к корреляциям, позволяющим сказать, что, например, идеи никогда не бывают цветными или бесцветными и, следовательно, фраза не имеет смысла (эти соотношения касаются, с одной стороны, плана действительности, в котором они невидимы, а цвета даны взгляду и т. д.; с другой стороны, представлений о фразе как о типе правильной синтаксической организации, пусть и лишенной смысла; эти отношения касаются плана языка, их законов и свойств). Фраза напрасно пытается стать незначащей, она всегда с чемнибудь соотносится постольку, поскольку является высказыванием.  

Но как же определить отношение, характеризующее  собственно высказывание— отношение, скрыто допускаемое фразой или пропозицией  и являющееся для них предварительным условием? Как отличить его от отношений смысла или ценности истины, с которыми его обычно смешивают? Коррелятом высказывания — каким бы оно ни было, пусть даже и столь простым, как его представляют — не может быть индивидуум или единичный объект, обозначенный определенным словом фразы: в случае высказывания «Золотые горы находятся в Калифорнии» коррелят не является действительным или воображаемым, возможным или абсурдным образованием, обозначенным определенной именной синтагмой, которая выполняет функции субъекта. Однако коррелят высказывания не является также и состоянием вещей или отношением, позволяющим проверить пропозицию (в приведенном примере это пространственное включение некоей горы в определенный район). Тем не менее, коррелят высказывания можно определить как совокупность областей, в которых могут возникать данные объекты и устанавливаться данные отношения: такова, например, область материальных объектов, обладающих некоторыми постоянными физическими свойствами, отношениями параметров восприятия, или, напротив, область объектов фиктивных, наделенных произвольными свойствами (даже если у них есть определенные постоянство и упорядоченность) без инстанции экспериментальных или перцептивных проверок; такова область пространственных и географических локализаций с системой координат, понятием расстояния, отношениями соседства и включения, или, напротив, область символических атрибутов и скрытых подобий; такова область объектов, существующих в одно и то же мгновение и на одной и той же временной шкале, где формулируется высказывание, или же область объектов, принадлежащих к совершенно иному настоящему — тому настоящему, что обозначено и конституировано самим высказыванием, но отнюдь не тому, которому высказывание принадлежит.  

Коррелят не может присутствовать, а равно и отсутствовать «напротив» высказывание (как бы лицом к лицу) — подобно тому, как пропозиции соотнесена с референтом (или его отсутствием), а имя собственное обозначает индивидуума (или никого). Скорее, высказывание связано с «референциальным», которое конституируется не «вещами», «фактами», «реалиями» или «существами», но законами возможности, правилами существования для объектов, которые оказываются названными, обозначенными или описанными, для отношений, которые оказываются утверждаемыми или отрицаемыми. Референциальное высказывание формирует место, условие, поле появления, инстанцию различения индивидуумов или объектов, состояний вещей и отношений, приведенных в действие самим высказыванием; оно определяет возможности появления и разграничения того, что придает ему смысл, а пропозиции — ценность истины. Именно эта совокупность характеризует уровень высказывания для формулировки в противоположность ее грамматическому и логическому уровням: посредством отношения с различными областями возможности высказывание создает синтагму или ряд символов, фразу, которой можно или нельзя придать смысл, пропозицию, которая может получить или не получить значение истины. 

Во всяком случае, очевидно, что описание уровня высказывания невозможно ни с прмощью формального анализа, ни посредством семантических исследований, ни с помощью проверок, но лишь путем анализа отношений между высказыванием и пространствами различения, в которых оно выявляет различия.  

в) Помимо всего  прочего, высказывание отличается от любой последовательности лингвистических элементов тем, что оно поддерживает определенное отношение с субъектом,— отношение, природу которого необходимо уточнить и которое нужно обособить от отношений, обычно с ним смешиваемых.  

В самом деле, нельзя сводить субъект высказывания к грамматическим элементам первого лица, представленным внутри данной фразы. Прежде всего, это связано с тем, что субъект высказывания не находится внутри лингвистической синтагмы, а также потому, что высказывание, не содержащее в себе первое лицо, тем не менее, обладает субъектом. Наконец,— и в особенности,— потому, что различные высказывания, наделенные определенной грамматической формой (будь то первое или второе лицо), имеют разные типы отношений с субъектом высказывания. Нетрудно заметить, что в высказываниях типа «Наступает вечер» или «Все имеет свои причины» эти отношения не тождественны друг Другу; что же касается высказывания типа «Давно уже я не ложился спать рано», отношение к субъекту высказывания будет различным в зависимости от того, слышим ли мы его в разговоре или читаем написанным на первой странице книги «В поисках утраченного времени».