Наука в Древнем Египте

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат

по дисциплине

«Концепции  современного естествознания»

«Наука  Древнего Египта» 
 
 
 
 
 

Выполнила:

Студентка гр. БУЗс-101

Храпова О.В.

Проверил:

Доцент  Ермаков М.А. 
 
 
 
 

Волгоград 2011

Содержание: 

1. Введение  3

2. Древний Египет

    2.1. Периодизация Древнего Египта………………………4

3. Основные направления  в науке

    3.1. Письменность 7

2. Математика 8
3. Геометрия 10
4. Астрономия 11
5. Другие отрасли  14

5. Список литературы 17

     Древний Египет — одно из первых государств в истории человечества, возникшее  на африканском континенте в долине реки Нил примерно в начале IV тысячелетия  до н. э. и просуществовавшее до 30 г. До н. э., когда вошло в состав Римской империи. Относится к так называемым первым «речным цивилизациям», которые характеризуются сильной деспотической властью, рабовладельческим строем и долгим периодом существования.

    Название  страны - «Египет» - происходит от названия древней египетской столицы Хикупта (Хет-Ка-Птах — «дом Ка Птаха», греч. – Мемфис). Греки, перефразировав это  слово, назвали весь Египет словом «Айгюптос». Из этого, в свою очередь, термин перекочевал  во все остальные европейские  языки. Сами египтяне называли свою страну Kmt (Кемет) или Та-кемет, что в переводе на русский означает «чёрный» или «чёрная земля», а точнее «чернозём», в честь плодородной чёрной земли, которой славился Египет во все свои эпохи.

    Систематическое изучение Египта начинается с 19 века. До этого пользовались отрывочными  библейскими данными и произведениями греческих и латинских авторов. В известной  «Истории» Геродота прошлое  Египта описано достаточно подробно, хотя некоторые сведения, полученные им от самих египтян, были недостоверны.

    В 1822 году Жан-Франсуа Шамполь нашел  ключ к расшифровке египетских иероглифов. В распоряжении ученых оказались  надписи на стенах пирамид и храмов, папирусы.

    Вся жизнь в стране основывалась на вере и религии. Господство религиозной  идеологии не смогло полностью подавить стремление человека объективно познать  окружающую его природу. В древнеегипетском языке появляется особое словосочетание «знающий вещи» (рех хету) для обозначения  образованного, ученого человека, чаще всего писца.

     2. Древний Египет

    2.1. Периодизация Древнего  Египта

    Ниже  я привожу периодизацию Древнего Египта, чтобы лучше понять влияние  посторонних факторов на науку.

    Раннее  царство (ок. 3120 – 2649 до н. э.). Этот период охватывал время правления первых двух династий. Развитие ирригационного хозяйства, совершенствование каменных и медных орудий, появление гончарного круга, расширение меновой торговли. В это время формировались  государственный аппарат и обслуживавшая  его прослойка чиновников-писцов: выделились административные округа –  номы во главе с номархами, систематически предпринимались грабительские  походы.

    Древнее царство (ок. 2649 – 2150 до н. э.) началось с  воцарения первого царя III династии Джосери. В этот период продолжали развиваться  сельское хозяйство, ремесло, торговля и строительство. Наряду с общинным появилось частное землевладение. Укрепился бюрократический аппарат, возглавляемый верховным сановником – тчати (визирем). Могущество фараона, который был также верховным  жрецом и считался верховным собственником  земли и подданных, достигла апогея, древняя номовая знать стала  придворной. Появилось постоянное войско, укомплектованное общинниками и  отчасти иноземцами (жителями Куша). Идея неограниченной власти обожествлённых фараонов воплотилась в сооружении грандиозных гробниц – пирамид (Джосера, Снофру, Хеопса, Хефрена, Микерина). При их строительстве широко использовался  труд рабов и крестьян. К концу  периода Древнего царства постепенно усилилась местная номовая знать, которая выступила против тяготившей её центральной власти. 

    Первый  распад относят к 2150 – 2050 гг. до н. э. Египет распался на ряд враждовавших между собой номов и мелких государств. Упадок ирригационной системы  и сельского хозяйства. Развитие ремесла и торговли обусловливало  рост городов, заинтересованных в единстве страны, что служило предпосылкой для её нового объединения и восстановления ирригационного хозяйства. При Ментухотепе I страна вновь была объединена под гегемонией Фив, которые стали столицей Египта.

    Среднее царство (ок. 2050 – 1783 гг. до н. э.) XII династии, при которой производились крупные  ирригационные работы в Файюмском  оазисе. Появились бронзовые изделия. Расширился обмен с Сирией, Критом, на юге – с Пунтом. При первых фараонах XII династии междоусобные войны  ещё продолжались. Лишь при Аменемхете III (2-я пол. 19 в. до н.э.), подавившем номархов, упрочилась централизованная власть (столицей Египта стал г. Иттауи). Однако усиление имущественного неравенства вызвало  восстание бедноты, которое ок. 1750 привело к новому распаду страны.

Второй  распад Египта (ок. 1715 - 1554 гг. до н. э.) В Египет вторглись с северо-востока племена гиксосов. Яхмос I (Амасис) изгнал гиксосов из Египта.

    Новое царство (ок. 1552 – 1070гг. до н. э.). Стала  шире применяться бронза, появились  первые изделия из железа, совершенствовались техника обработки металла, конструкция  ткацкого станка и плуга, получили распространение  колёсные повозки, развивалось стеклодельное  ремесло. Из покорённых и соседних стран  в качестве дани и путём обмена доставлялось сырьё: серебро, свинец, медь, лес из Сирии и Палестины, золото, слоновая кость из Куша, благовония, ценные породы деревьев из Пунта.

Сохранились известия о флоте, снаряжённом царицей  Хатшепсут в Пунт.

Небывалых размеров достигло частное рабовладение. Апогей могущества Египта был достигнут  при Аменхотепе III (во II половине 15 в. до н.э.). Усиление храмов, получавших от фараонов огромные земельные наделы, рабов, золото и т. д., привело к  столкновению жречества с царской  властью.  Стремясь ослабить жречество  и номовую знать, Аменхотеп IV (Эхнатон), опираясь на мелких и средних землевладельцев, провёл религиозную реформу, отменив культ старых богов, и ввёл культ единого бога солнца – Атона. Борьба между фараоном и жречеством ослабила Египет, в 1-й половине 14 в. Он утратил почти все северные владения. После смерти Эхнатона при фараонах Тутанхамоне и Хоремхебе жречество и знать добились восстановления старой религии. При Рамсесе XII  власть в Фивах фактически перешла к верховному жрецу бога Амона – Херихору.

    Поздний (Ливийско-Сансский и Персидский) период (ок. 1070-332 гг. до н. э.) характеризуется  повсеместным распространением железа, широким развитием денежного  обращения и ростовщичества, разорением трудящихся масс, дальнейшим распространением кабального рабства и в то же время  попытками запрещения порабощения  за долги (законы фараона Бокхориса). После очередного распада Египта во 2-й половине 11 – начале 10 вв. предводитель ливийских военных поселенцев Шешонк в середине 10 в. Воцарился в Бубастисе  и положил начало XXII династии, фараоны  которой стремились объединить Египет в единое государство. Завязываются тесные торговые связи с Грецией  и другими странами восточного Средиземноморья, в Дельте основывается греческая  колония Навкратис, прорывается  канал, соединявший Нил с Красным  морем. Однако ослабленный Египет не мог отразить армию персидского  царя Камбиса и в 525 до н. э. был  покорён и включён в Персидскую империю. Около 404 г до н. э. Египет временно добился независимости, но в 341 г до н. э. был вновь покорен персами, а в 332 г. До н. э. завоёван Александром Македонским.

    Греко-Римский  период датирован 332 г до н. э. – 395 г н. э. В Египте возникли новые центры ремесла и торговли, расширились торговые связи (вплоть до Аравии и Индии). Тяжёлый налоговый гнёт и система государственных монополий заставляли земледельцев и ремесленников покидать поля и мастерские. Сократилось производство, сузился рынок, наступил кризис. Завоевание Египта римлянами и превращение его в 30 г до н. э. в римскую провинцию. После разделения Римской империи в 395 г н. э. Египет стал провинцией Восточной Римской империи (Византии). В 619 г персидский царь Хосров II захватил Египет. В 639-642 гг. Египет был завоёван арабами.

    3. Основные направления  в науке.

3.1. Письменность.

    В период Раннего царства египетская письменность уже сложилась. В последние  десятилетия накануне периода I династии египтяне пользовались всеми основными  видами знаков и всеми основными  приемами их сочетания, какими пользовались впоследствии. Слово иероглиф происходит от древнегреческого ἱερογλυφικὰ γράμματα (иероглифика граммата) — священновырезанные письмена. Сами египтяне называли свою письменность «письмо слова бога». Иероглифы или прямо “изображали” слово, например изображение быка, означало слово “бык”, или косвенно намекали на содержание слова, например, изображение палицы — оружия соседних племен — означало название их страны “Ливия”. Для передачи многих слов прибегали к способу, напоминающему наши ребусы, т.е. звуки, обозначались иероглифами, изображавшими созвучные названия предметов. При этом в расчет принимались одни согласные. Еще до I династии писцы помечали посуду с припасами чернильными надписями.  Почерк отличается беглостью и уверенностью. Изображения (иероглифы) письменного прибора доказывают, что уже тогда чернилами писали при помощи длинных тростинок-кисточек. Счетное дело достигло высокого уровня. К началу I династии египетские счетчики пользовались громадными числами (слова и знаки для обозначения 10 000, 100 000, 1 000 000). Система счисления в своей основе была десятеричной. Иероглифы, обозначающие единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д., писались столько раз каждый, сколько единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. имелось в числе. Например: число 23 писалось двумя дужками, обозначавшими десятки, и тремя палочкам.¹

    Эта сложная система картинной письменности была наглядной, но в то же время  очень неудобной. По мере того, как  язык усложнялся и обогащался, писец  должен был обозначать особыми знаками  отвлеченные понятия, собственные  имена и грамматические формы, которые  было трудно, а порой и невозможно передать картинными знаками. Естественно, что по мере усложнения языка письменность должна была упрощаться. Отдельные  картинные знаки, обозначавшие целые  слова, стали постепенно получать значение слогов. С течением времени картинные  знаки, обозначавшие целые слова  или двухбуквенные корни –  слоги, превратились в алфавитные знаки. Таким образом, уже в эпоху  Древнего Царства образуется алфавит, служивший для обозначения 24 основных звуков. Однако писцы не могли отрешится  от пережитков картинной письменности и перейти к системе письма, содержащей одни лишь алфавитные знаки, они долго еще пользовались одновременно знаками, обозначавшими слоги, отдельные  слова и даже целые групп слов, а также картинными определителями данной смысловой группы. Писали египтяне горизонтальными строчками, которые  часто читались сверху вниз. Материалом для письма служил камень, дерево, черепки, кожа, холст, папирус, который употреблялся в Древнем Египте чаще всего. Особых изменений в лексическом и  грамматическом строе разговорного и литературного египетского  языка в период Среднего царства  не произошло. Приблизительно в 2000 г. До н.э. в дельте Нила появляются финикийцы, которые после знакомства с письменностью древних египтян создают первое в мире «алфавитное письмо».

3.2.  Математика.

    Во  времена Раннего и Древнего царств египтяне накопили известную сумму  знаний. Развитию вычислительного дела способствовало строительство (точность строительных  промеров и совершенная разметка краской углов наклонов, глубины и уровней уступов на пирамидной кладке). 

      О математических знаниях египтян  можно судить по сохранившимся математическим папирусам конца Среднего царства. Система счета в Египте была десятичная, однако запись чисел производилась  более усложненным путем, то есть у египтян не было знака для  нуля. Египтяне знали 4 арифметических действия. Сложение и вычитание производили обычным способом. Для умножения двух чисел одно из них представляли в виде суммы чисел ряда 1,2,4,8,16 и т.д., затем, пользуясь таблицами, находили произведение другого числа на числа этого ряда и таким образом сводили умножение данных двух чисел к сложению этих произведений. Например, умножение на 13 получается умножением сначала на 2, затем на 4, затем на 8 и сложением результатов умножения на 4 и на 8 с первоначальным числом: для вычисления 13x11 писали:

*1   11

  2   22

*4   44

*8   88

и складывали все числа, отмеченные звездочкой, что  дает 143.

    При делении старались найти число, па которое надо умножить, чтобы получить делимое. Египтяне знали арифметическую и геометрическую прогрессию. Самой замечательной чертой египетской арифметики являются действия с дробями. Все дроби сводятся к суммам так называемых основных дробей, то есть дробей, имеющих числителем единицу. Единственное исключение составляла дробь ,  для которой существовал специальный символ. Сведение к суммам основных дробей производилось с помощью таблиц, которые давали разложение дробей вида - единственное необходимое разложение, так как умножение было двоичным. Папирус Ринда дает таблицу, в которой приведены разложения на основные дроби для всех нечетных n от 5 до 331. Расцвет математических знаний можно отнести к периоду Среднего царства, когда Египет переживал экономический подъем, что сказалось на росте всей культуры. В математических папирусах видны начатки алгебры – решение уравнений с двумя неизвестными, для обозначения неизвестного египтяне пользовались термином «хау» или «аха» (буквально “куча”). Поэтому египетскую алгебру иногда называют «хау-исчислением».

      В задачах речь идет о количестве хлеба  и различных сортов пива, о кормлении  животных и хранении зерна, и это  указывает на практическое происхождение  такой запутанной арифметики и примитивной  алгебры. В некоторых задачах проявляется теоретический интерес, например в задаче, в которой требуется разделить сто хлебов между пятью людьми так, чтобы их доли составляли арифметическую прогрессию и чтобы одна седьмая суммы трех больших долей была равна сумме двух меньших. Встречается и  геометрическую прогрессию в задаче о семи домах, в каждом из которых есть семь кошек, каждая из которых поедает семь мышей и т. Д., что выявляет знание формулы для суммы членов геометрической прогрессии. 

3.3 Геометрия.

    Древнейшие  из доступных нам документов (вавилонские  таблички, египетские папирусы) позволяют  предположить, что существует непосредственная связь между истоками геометрии  и требованиями повседневной жизни: изготовление и украшение предметов  быта, строительство жилых зданий, амбаров и погребальных памятников, вычисление площадей полей и т. Д. Геродот  возводит истоки египетской геометрии к необходимости  после каждого разлива  Нила  заново справедливо распределять поля между их владельцами, подтверждая тем самым материальность происхождения геометрии. Как и вавилонская, египетская геометрия была  практической. Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Египтяне Среднего царства уже используют число «Пи»= 3,16.  Вместе с тригонометрией объемных тел разрабатывается система правил золотого сечения.

      Золотое сечение – деление отрезка в крайнем и среднем отношении, при котором одна часть во столько же раз больше другой, во столько сама меньше целого. Отрезок AB делится в золотом сечении путём следующих геометрических построений:

AF=FB=BD

AB:AC=AC:CB=1,618

На основе вышеизложенного созданы пропорции  древнеегипетского канона – восемь пропорциональных величин, полученных из геометрических построений после  деления сторон исходного квадрата (М) в золотом сечении. Пересечение  диагоналей, проведённых в точки  деления сторон в золотом сечении, образует два малых квадрата. Отрезки  между вершинами и точками  пересечения сторон малых квадратов. Отрезки между вершинами и  точками пересечения сторон малых  квадратов и составляет искомые  восемь пропорциональных величин (в  порядке возрастания – R,J,E,N,O,S,C,A).

    Главным результатом знаний геометрии являются знаменитые пирамиды Египта.

3.4. Астрономия.

    Папирус Карлсберг I, в котором встречается приведенное описание звездного неба, включал в себя справочник и сборник комментариев к небесным картам, изображенным на потолках храмов. Этот папирус состоит из 13 разделов, содержащих информацию о пространстве, течении времени, движении солнца и закономерностях Вселенной. В «Книге описания движения звезд» говорилось о том, что место бога Ра на ночном горизонте занимает Осирис-Ях. Среди мириад звезд особое место принадлежало Сириусу, отождествляемому с Богиней Исидой и Богиней Сехмет. Считалось, что Богиня Сехмет, имеющая львиную голову, каждый год возвращалась в Египет после долгого путешествия и наполняла воды Нила. Плодородные земли (Та Кемет) в благодарность за милость богини одаривали египетский народ хорошим урожаем. На потолках погребальных пирамид, возведенных в эпоху V – VI династий, бог Осирис изображается плывущим в ладье. Его лик обращен назад к ладьям Сириуса-Исиды и плывущей за ним звезды Сепед. Звезда Сепед в древнем Египте олицетворяла Хора — Бога с соколиной головой. Египтяне верили в то, что звезды зарождаются в озере и возносятся на небеса.

    Уже в эпоху Среднего царства египтяне описали пять планет солнечной системы: Юпитер, Сатурн, Марс, Меркурий и Венеру. Сатурн, называемый «Хор — Бык небес», «Восточная звезда, пересекающая небо» или Себа Иабти Джа Пет, представлялся египтянами, как человек с головой быка. В руке он держал скипетр уас, являвшийся символом верховной власти. Марс — «Плывущий спиной вперед», «Страшный Хор», Хор Джесер выглядел, как сокол с распростертыми крыльями. На змеиной шее Хора Джесета располагалось три змеиных головы. Встречались изображения, где голова сокола была увенчана белой короной Верхнего Египта. Меркурий, именуемый Себег, «Сетх в вечерних сумерках — Бог в утренних сумерках», или Сетос Эм Уха Нечер Эм Уайт представлялся в образе сокола с шеей змеи и головой Бога Сетха. Венера, которую называли «Пересекающая звезда», или Себа Джа изображалась в образе возрождающегося из пепла феникса Бену. Изображения планет встречаются на потолках многих гробниц и заупокойных храмов. Весьма интересные планетарные изображения, сопровождаемые иероглифическими текстами сохранились в птолемеевских храмах Хнума в Эсне, Мина в Коптосе и Хатор в Дендере. Особого внимания заслуживают зодиаки на потолке гробницы Сененмута — египетского вельможи. Это погребальное сооружение было возведено на территории Дайр эль-Бахри в XVI веке до н. э. (период XVIII династии) архитектором царицы Хатшепсут, дочери Тутмоса I. Здесь, так же как и в гробнице фараона Сети I (XIII век до н. э.) на звездной карте показаны северная и южная стороны небосвода, звезды, по которым можно определить ночное время, северные околополюсные созвездия, а также нанесена линия небесного меридиана, проходящая на широте Фив.

    На  карте небосклона размещались «Звезды Бога Ра», «Божественного льва», крокодила Хетеп Редуи, Бога Себека (владыки вод), Сокола, Столба. Ни одно изображение звездного неба не обходилось без особых небесных божеств, охранявших мир мертвых. Этими духами были сыновья Хора: «Видящий отца своего» Мааэнитеф, «Сотворивший тело свое» Иренджетеф, «Сам создавший имя свое» Ирренефджесев и некоторые другие. Шествие богов возглавляла Исида, замыкал правящий или недавно умерший царь Древнего Египта. В северной части звездной карты египтяне располагали 12 кругов. Каждый круг, представляющий определенный месяц, был разделен на 24 части, соответствующие суточному течению времени. Предполагается, что использование таких кругов оказало большое значение на развитие астрономии в Древнем Египте. При раскопках гробниц фараонов Рамсесов VI, VII и IX, построенных в период Нового царства, исследователями были обнаружены изображения уникальных «звездных часов», состоящих из полумесячных интервалов. Они имели не 12, как раньше, а 24 деления. Каждое изображение сопровождалось текстом, объясняющим, каким образом можно определять время в темноте ночи. Рисунок представлял собой таблицу из девяти вертикальных и тринадцати горизонтальных линий, которые означали ночные часы. Рядом с таблицей было помещено изображение сидящего жреца. Следуя описанным объяснениям, два жреца в ночные часы садились на вершине храма с севера на юг лицом друг к другу. Один из них смотрел на лицо другого через отверстие в специальном приспособлении и отмечал на карте положение нужной звезды (у левого глаза, у правого глаза, напротив сердца и т. Д.) Таким образом, с помощью таблицы и описания жрецы довольно точно могли определять ночное время.

    В период Нового царства знали уже  созвездия Зодиака. Для наблюдений над звездами пользовались отвесом или визировальной дощечкой. Были созданы водяные часы клепсидра^*. Дневное время устанавливалось по солнечным часам, гномонам, состоявшим из двух деревянных брусков, соединенных вместе. На одном бруске, располагавшемся на плоскости в направлении с востока на запад, имелись деления; другой был поставлен своей широкой стороной перпендикулярно к первому в направлении с севера на юг. Тень, отбрасываемая вторым бруском, попадала на деления первого и таким образом фиксировала дневное время. Время это, как и ночное, было разделено на 12 частей от восхода до захода солнца.

    Также появилось изложение догадки  о том, что соответствующие созвездия находятся на небе и днем. Они невидимы днем, так как на небе находится Солнце.

    О древнеегипетских астрономах до настоящего времени дошли очень скудные  сведения. Египтяне считали, что календарь, ориентированный на звезду Исиды, был изобретен знаменитым мудрецом и создателем пирамид фараона Джесера Имхотепом.

3.5. Другие отрасли научного знания.

Ирригация.

    Т. к. земледелие в Египте возможно лишь при искусственном орошении, то ещё  в додинастическую эпоху начинают сооружаться каналы и дамбы. Для  поливки полей применяли журавль (шадуф, древнейшие изображения его датированы 14 в. до н. э.) и позднее - водоподъёмное колесо (саккие). В результате объединения страны после первого распада Египта появилась возможность восстановить осушительно-оросительную сеть. Создание  водохранилища, соединенного каналом с Нилом и разветвленной сети оросительной системы в фаюмском оазисе. Начинается освоение новых территорий. Известия о голоде перестают встречаться в древних рукописях. Однако технология землепользования находилось в стадии формирования. Во времена Среднего царства в районе Меридова озера были произведены масштабные осушительные и ирригационные работы (на освободившихся площадях выращивали злаки, упоминаются новый сорт зерновых – полба – «нижнеегипетский» ячмень).

Физика.

    Изобретение водяных часов – клепсидр (карманные, нашейные египетские часики), солнечных  часов. Грандиозное открытие древних  египтян – для уменьшения силы трения рабы лили масло под полозья  тележек (при строительстве пирамид). Появляется учение о воде – основе всех вещей.

География.

    Развитие  и накопление географических знаний связано с дальними морскими плаваниями и экспедициями вверх по течению  Нила в глубь Африки. Еще в период Древнего царства египтяне плавали  вдоль восточного, азиатского берега Средиземного моря, вывозили из Ливана кедровые стволы, плавали вдоль берегов  Красного моря на юг в страну Пунт. В  начале третьего тысячелетия до нашей  эры одну из таких экспедиций возглавил  египтянин Ханну. В задачи экспедиции входили поиски слоновой кости, драгоценных  камней, благовонных смол и растений. Около 2000 до н.э. египтянин Синухет  предпринял большое путешествие  в страну Кедем, т.е. на восток. За 1500 лет до н.э. по распоряжению правительницы  Египта Хатшепсут была организована экспедиция на побережье Красного моря. До нас дошли куски подробных чертежей карт горных промыслов пустыни.

История.

    Исторических  трудов в Египте до эпохи эллинизма  создано не было. События фиксировались  лишь в погодных летописях (например, Палермский камень) и сводились затем  иногда в каноны, как, например списки царей (Туринский папирус). Велись анналы походов отдельных фараонов (Тутмоса III) или составлялись реляции с  описанием их побед (надписи Аменхотепа II и Рамсеса II).   Познания египтян  в различных областях оказали  существенное влияние на развитие античной и, следовательно, европейской науки. Греки всегда смотрели на Египет как  на страну древней мудрости и считали египтян своими учителями.

    Во  время  процветания  египетской династии  египтяне  изобрели  множество  полезных  вещей, например, часы, украшения, лекарства и т. д. Египетская наука  внесла огромный вклад в науку  всемирную. После исчезновения цивилизации  осталось много полезных сведений  и  информации, которыми  люди пользуются до сих пор, например их основные достижения в математике:

• Имели представления о дробях и частях меры сыпучих тел
• Решали задачи по определению объёма усечённой пирамиды и площади поверхности полушария
• Производили сложные геометрические построения.
• Определяли площадь круга методом построения промежуточного квадрата со сторонами, равными 8/9 диаметра
• Умели возводить в степень и извлекать квадратные корни
• Умели вычислять площадь поля, объём (корзины, амбара и т.п.)
• Обладали знаниями арифметической и геометрической прогрессии

    Древний Египет оставил после себя много  полезного, интересного и загадочного. 

     Список литературы: 

1. Авдиев  В.И.  История Древнего Востока  – М: Государственное издательство политической литературы, 1953.
2. Бонгард-Левина Г.М. Древние цивилизации – М : Мысль, 1989.
3. Вейс Г. История культуры народов мира. Древний Египет. Зарождение мировой цивилизации - М, 2005.
4. Всемирная история под ред. Поляка, Маркова – М: ЮНИТИ, 1997
5. Древний мир http://ancient.gerodot.ru/topics/data/egypt/index.htm