Понятия суммарных отклонений

 

    Введение

      Являясь составной частью комплексной проблемы точности геометрических параметров деталей машин, допуски геометрический форм и расположения поверхностей этих деталей оказывают существенное влияние на формирование требуемых свойств качества как деталей, так и машин в целом.

     Основные факторы образования погрешностей (отклонений) формы и расположения поверхностей те же, что и погрешностей размеров элементов деталей. Это прежде всего точностные характеристики станка, инструмента, технологической оснастки, упругие деформации станка, инструмента, приспособлений и обрабатываемой детали, неодинаковость припусков и физико-механических свойств заготовок и др.

      Указанные факторы, образуя погрешности в геометрической форме поверхностей и их взаимном расположении, неизбежно приводят к снижению заданных эксплуатационных свойств. В подписных соединениях погрешности формы приводят к увеличению износа деталей из-за повышенного удельного давления на выступах неровностей поверхностей, к нарушению плавности хода, шумообразованию, а в неподвижных соединениях искажение формы приводит к неравномерности натягов в соединениях, из-за чего снижается их прочность, герметичность и точность центрирования.

     Например, уменьшение конусности, седлообразное и овальности шеек коленчатого вала двигателя одного из автомобилей с 0,001 до 0,006 мм позволяет увеличить срок работы вкладышей подшипников в 2,5-4 раза. При изготовлении поршневых пальцев двигателей с допуском на диаметр 15 мкм устанавливают допустимую конусность, овальность и огранку не более 4 мкм каждая. Погрешности формы и расположения поверхностей также оказывают влияние на точность базирования деталей при изготовлении и контроле, на трудоемкость и точность сборки, повышают объем пригоночных работ.

      Основные термины и определения, относящиеся к отклонениям и допускам формы и расположения поверхностей деталей машин и приборов, устанавливает ГОСТ 24642-81.

     При анализе точности формы и расположения поверхностей различают:  
- реальные профили, поверхности, реальное расположение поверхностей, которые образуются в результате изготовления деталей на станках;  
- номинальные профили, поверхности, номинальное расположение поверхностей, заданные на чертеже.

     В основу нормирования отклонений формы и расположен поверхностей положен принцип прилегающих прямых, профилей, плоскостей, поверхностей, прилегающих цилиндра и окружности.

     Прилегающей называется прямая, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реального профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. Это понятие относится и к прилегающему профилю, и к прилегающей плоскости.

     Прилегающим цилиндром называется цилиндр минимального диаметра, описанный вокруг реальной наружной поверхности или максимального диаметра, вписанный в реальную внутреннюю поверхность. Прилегающие поверхности и профили соответствуют условиям сопряжения деталей при посадках с нулевым зазором. При измерении прилегающими поверхностями служат рабочие поверхности контрольных плит, интерференционных сте-К0Л) лекальных и поверочных линеек, калибров, контрольных оправок .

 

    Понятия  суммарных отклонений

 

      Суммарные отклонения получили такое названия потому, что их влияние на эксплуатационные свойства деталей обусловлено одновременно отклонениями и формы, и расположения.

       На радиальное  биение оказывают влияние отклонение  от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонение его центра относительно базовой оси, на торцовое биение влияют отклонение от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонение от ее перпендикулярности относительно базовой оси.

       Суммарным  отклонением формы и расположения  называют отклонение, являющееся  результатом совместного проявления  отклонения формы и отклонения  расположения рассматриваемой поверхности  или профиля относительно заданных  баз.

       Стандартом  установлено семь видов суммарных  отклонений: радиальное биение, торцовое  биение; биение в заданном направлении; полное радиальное биение; полное  торцовое биение; отклонение формы  заданного профиля; отклонение формы  заданной поверхности.

        Радиальное  биение - разность Д наибольшего  и наименьшего расстояний от  точек реального профиля поверхности  вращения до базовой оси в  сечении плоскостью, перпендикулярной  базовой оси.

       Торцовое  биение - разность Д наибольшего  и наименьшего расстояний от  точек реального профиля торцовой  поверхности до плоскости, перпендикулярной  базовой оси.

        Биение  в заданном направлении - разность  Д наибольшего и наименьшего  расстояний от точек реального  профиля поверхности вращения  в сечении рассматриваемой поверхности  конусом, ос которого совпадает  с базовой осью, а образующая  имеет заданно направление до  вершины этого конуса .

       Полное  радиальное биение - разность Д  наибольшего и наименьшего расстояний  от всех точек реальной поверхности  в пределах нормируемого участка  до базовой оси.

       Полное  торцовое биение - разность Д наибольшего  и наименьшего расстояний от  точек всей торцовой поверхности  до плоскости перпендикулярной  базовой оси.

      Отклонение  формы заданного профиля - наибольшее  отклонение Д точек реального  профиля от номинального профиля, определяемое по нормали к  номинальному профилю в пределах  нормируемого участка .

       Отклонение  формы заданной поверхности - наибольшее  отклонение Д точек реальной  поверхности от номинальной, определяемое  по нормали к номинальной поверхности  в пределах нормируемого участка.

Суммарные отклонения и допуски формы и расположения поверхностей имеют ГОСТ24642-83.

       Суммарное отклонение формы и расположения - отклонение, являющееся результатом совместного проявления отклонения формы и отклонения расположения рассматриваемой поверхности или рассматриваемого профиля относительно заданных баз.

       Количественно суммарные отклонения формы и расположения оцениваются в соответствии с определениями, приведенными ниже по точкам реального рассматриваемого элемента относительно прилегающих базовых элементов или их осей.

       Суммарный допуск формы и расположения - предел ограничивающий допускаемое значение с отклонения формы и расположения.

       Поле суммарного допуска формы и расположения - область в пространстве или на заданной поверхности, внутри которой должны находиться все точки реальной поверхности (профиля) в пределах нормируемого участка.

- Радиальное биение и допуск радиального биения.

- Торцовое биение и допуск торцового биения.

- Биение и допуск биения в заданном направлении.

- Полное радиальное биение и допуск полного радиального биение.

- Полное торцовое биение и допуск полного торцового биения.

- Отклонение и допуск формы заданного профиля.

- Отклонение и допуск формы заданной поверхности.

- Суммарное отклонение и суммарный допуск параллельности и плоскостности.

- Суммарное отклонение и суммарный допуск перпендикулярности и плоскостности.

- Суммарное отклонение и суммарный допуск наклона и плоскостности.

 

Формы и расположения суммарных отклонений    Радиальное биение и допуск радиального биения

       Радиальное биение - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении плоскостью, перпендикулярной базовой оси (рис.1).

       Радиальное биение является результатом совместного проявления отклонения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонения его центра относительно базовой оси. Оно не включает в себя отклонений формы и расположения образующей поверхности вращения.

       Допуск радиального биения - наибольшее допускаемое значение радиального биения.

        Поле допуска радиального биения - область на плоскости, перпендикулярной базовой оси, ограниченная двумя концентричными окружностями с центром, лежащим на базовой оси, и отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску радиального биения Т

 

Рис.1

Торцевое биение и допуск торцевого биения

        Торцовое биение - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля торцовой поверхности, до плоскости, перпендикулярной базовой оси.

       Торцовое биение определяется в сечении торцовой поверхности цилиндром заданного диаметра, соосным с базовой осью, а если диаметр не задан, то в сечении любого (в том числе и наибольшего) диаметра торцовой поверхности.

При номинальной плоской форме торца торцовое биение является результатом совместного проявления отклонения от общей плоскости точек, лежащих на линии пересечения торцовой поверхности с секущим цилиндром, и отклонения от перпендикулярности торца относительно оси базовой поверхности на длине, равно диаметру рассматриваемого сечения. Торцовое биение не включает в себя всего отклонения от плоскостности рассматриваемой поверхности.

        Допуск торцевого биения - наибольшее допускаемое значение торцового биения.

       Поле допуска торцевого биения - область на боковой поверхности цилиндра, диаметр которого равен заданному или любому (в том числе и наибольшему) диаметру торцовой поверхности, а ось совпадает с базовой осью, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску торцового биения Т, и перпендикулярными базовой оси (рис.2).

Рис. 2 Торцевое биение

Биение и допуск биения в заданном направлении

         Биение в заданном направлении - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения в сечении рассматриваемой поверхности конусом, ось которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданное направление, до вершины этого конуса (рис.3).

        Направление рекомендуется задавать по нормали рассматриваемой поверхности.

Биение является результатом совместного проявления в заданном направлении отклонений формы профиля рассматриваемого сечения и отклонений расположения оси рассматриваемой поверхности относительно базовой оси.

      Допуск биения в заданном направлении - наибольшее допускаемое значение биения в заданном направлении.

      Поле допуска биения в заданном направлении - область на боковой поверхности конуса, ось которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданное направление, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии вдоль образующей конуса, равном допуску биения Т, и перпендикулярными базовой оси (рис.4).

Рис.3 Биение в заданном направлении
			Рис. 4. Поле допуска биения в заданном направлении

Полное радиальное биение и допуск полного радиального биения

      Термины  применяю только к поверхностям с номинальной цилиндрической формой.

Полное радиальное биение - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхности  в пределах нормируемого участка до базовой оси (рис.5).

      Полное радиальное биение является результатом совместного проявления отклонения от цилиндричности рассматриваемой поверхности и отклонения от ее соосности относительно базовой оси.

       Допуск полного радиального биения - наибольшее допускаемое значение полного радиального биения.

       Поле допуска полного радиального биения - область в пространстве, ограниченная двумя цилиндрами, ось которых совпадает с базовой осью, а боковые поверхности отстоят друг от друга на расстоянии, равном допуску полного радиального биения Т (рис.6).

Рис. 5 Полное радиальное биение
			Рис. 6 Поле допуска полного радиального биения

Полное торцовое биение и допуск полного торцового биения

       Термины применяются только к торцовым поверхностям с номинальной плоской формой.

       Полное торцовое биение - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек всей торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси (рис.7).

       Полное торцовое биение является результатом совместного проявления отклонения от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонения от ее перпендикулярности относительно базовой оси.

      Допуск полного торцового биения - наибольшее допускаемое значение полного торцового биения.

     Поле допуска полного торцового биения - область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску полного торцового биения Т и перпендикулярными базовой оси (рис.8).

Рис. 7 Полное торцевое биение
			Рис. 8 Поле допуска полного торцевого биения

Отклонение и допуск формы заданного профиля

       Термины  применяются в тех случаях, когда профиль задан номинальными размерами - координатами отдельных точек профиля или размерами его элементов без предельных отклонений этих размеров (размерами в рамках)

      Отклонение формы заданного профиля - наибольшее отклонение D точек реального профиля от номинального профиля, определяемое по нормали к номинальному профилю в пределах нормируемого участка (рис.9).

      В тех случаях, когда базы не заданы, расположение номинального профиля  относительно реального определяется условием получения минимального отклонения формы профиля (рис.10).

Рис. 9 Отклонение формы заданного профиля

Рис. 10 Условие получения минимального отклонения формы профиля

      Отклонение формы заданного профиля  является результатом совместного проявления отклонений размеров и формы профиля , а также отклонений расположения его относительно заданных баз.

     Допуск формы заданного профиля -

Допуск в диаметральном выражении — удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля.

Допуск в радиусном выражении — наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля.

    Допуск формы заданного профиля  рекомендуется указывать в диаметральном выражении.

      Кроме допуска формы заданного профиля  по настоящему стандарту, для нормирования размеров и формы профиля  могут быть применены способы, основанные на указании предельных отклонений координат отдельных точек профиля  или на раздельном указании предельных отклонений размеров и допусков формы отдельных элементов профиля.

Рис. 11 Поле допуска формы заданного профиля

Поле допуска формы заданного профиля - область на заданной плоскости сечения поверхности, ограниченная двумя линиями, эквидистантными номинальному профилю, в отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску формы заданного профиля в радиусном выражении Т/2. Линия, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства окружностей, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т, а центры находятся на номинальном профиле (рис.11).

Отклонение и допуск формы заданной поверхности

       Термины  применяются в тех случаях, когда поверхность задана номинальными размерами - координатами отдельных точек поверхности или размерами её элементов без предельных отклонений этих размеров (размерами в рамках)

Отклонение формы заданной поверхности - наибольшее отклонение D точек реальной поверхности от номинальной поверхности, определяемое по нормали к номинальной поверхности в пределах нормируемого участка (рис.12).

      В тех случаях, когда базы не заданы, расположение номинальной поверхности относительно реальной определяется условием получения минимального отклонения формы поверхности.

      Отклонение формы заданной поверхности является результатом совместного проявления отклонений размеров и формы поверхности, а также отклонений расположения его относительно заданных баз.

Допуск формы заданной поверхности -

      Допуск в диаметральном выражении — удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданной поверхности.

       Допуск в радиусном выражении — наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданной поверхности.

       Допуск формы заданной поверхности рекомендуется указывать в диаметральном выражении.

       Кроме допуска формы заданной поверхности по настоящему стандарту, для нормирования размеров и формы поверхности могут быть применены способы, основанные на указании предельных отклонений координат отдельных точек поверхности или на раздельном указании предельных отклонений размеров и допусков формы отдельных элементов поверхности.

(x,y,z) -номинальные координаты
		Рис. 12 Отклонение формы заданной поверхности				Рис. 13. Поле допуска формы заданной поверхности

       Поле допуска формы заданной поверхности - область в пространстве, ограниченная двумя поверхностями, эквидистантными номинальной поверхности, в отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску формы заданного профиля в радиусном выражении Т/2. Поверхности, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства сфер, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т, а центры находятся на номинальной поверхности (рис.13).

Суммарное отклонение и суммарный допуск параллельности и плоскостности

        Суммарное отклонение от параллельности и плоскостности - разность D наибольшего и наименьшего рас стояний от точек реальной поверхности до базовой плоскости в пределах нормируемого участка (рис.14).

       Суммарный допуск параллельности и плоскостности - наибольшее допускаемое значение суммарного отклонения от параллельности и плоскостности.

		Рис. 14 Суммарное отклонение от параллельности и плоскостности				Рис. 15 Поле суммарного допуска параллельности и плоскостности

       Поле суммарного допуска параллельности и плоскостности - область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии равном суммарному допуску параллельности и плоскостности Т и параллельными базовой плоскости (рис.15).

Суммарное отклонение и суммарный допуск перпендикулярности и плоскостности

      Суммарное отклонение от перпендикулярности и плоскостности - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек реальной поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой плоскости или базовой оси в пределах нормируемого участка (рис.16).

		Рис. 16 Суммарное отклонение от перпендикулярности и плоскостности			Рис. 17. Поле суммарного допуска перпендикулярности и плоскостности

          Суммарный допуск перпендикулярности и плоскостности - наибольшее допускаемое значение суммарного отклонения от перпендикулярности и плоскостности.

          Поле суммарного допуска перпендикулярности и плоскостности - область о пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном суммарному допуску перпендикулярности и плоскостности Т и перпендикулярными к базовой плоскости или базовой оси (рис.17).

Суммарное отклонение и суммарный допуск наклона и плоскостности

       Суммарное отклонение от номинального наклона и плоскостности - разность D наибольшего и наименьшего расстояний от точек реальной поверхности до плоскости, расположенной под заданным номинальным углом относительно базовой плоскости или базовой оси, в пределах нормируемого участка (рис.18).

		Рис.18 Суммарное отклонение от номинального наклона и плоскостности				Рис. 19 Поле суммарного  допуска наклона и плоскостности

       Суммарный допуск от номинального наклона и плоскостности - наибольшее допускаемое значение суммарного отклонения от номинального наклона и плоскостности.

       Поле суммарного допуска наклона и плоскостности - область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном суммарному допуску наклона и плоскостности Т, и расположенными под заданным номинальным углом относительно базовой плоскости или базовой оси (рис.19).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

    

      Название "суммарные" такие отклонения получили потому, что их влияние на эксплуатационные  свойства деталей обусловлено  одновременно отклонениями и  формы, и расположения.

       На радиальное биение оказывают влияние отклонение от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонение его центра относительно базовой оси, на торцовое биение влияют отклонение от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонение от ее перпендикулярности относительно базовой оси.

        Суммарным отклонением формы и расположения называют отклонение, являющееся результатом совместного проявления отклонения формы и отклонения расположения рассматриваемой поверхности или профиля относительно заданных баз.

       Стандартом установлено семь видов суммарных отклонений: радиальное биение, торцовое биение; биение в заданном направлении; полное радиальное биение; полное торцовое биение; отклонение формы заданного профиля; отклонение формы заданной поверхности.

       Радиальное биение - разность Д наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении плоскостью, перпендикулярной базовой оси.

     Торцовое биение - разность Д наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси.

      Биение в заданном направлении - разность Д наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения в сечении рассматриваемой поверхности конусом, ос которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданно направление до вершины этого конуса .

      Полное радиальное биение - разность Д наибольшего и наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхности в пределах нормируемого участка до базовой оси.

      Полное торцовое биение - разность Д наибольшего и наименьшего расстояний от точек всей торцовой поверхности до плоскости перпендикулярной базовой оси.

     Отклонение формы заданного профиля - наибольшее отклонение Д точек реального профиля от номинального профиля, определяемое по нормали к номинальному профилю в пределах нормируемого участка .

     Отклонение формы заданной поверхности - наибольшее отклонение Д точек реальной поверхности от номинальной, определяемое по нормали к номинальной поверхности в пределах нормируемого участка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. Якушев А.И., Воронцов Л.Н. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические из-

         мерения. – М.: Машиностроение, 1986. – 350 с.

2. Допуски и посадки. Мягков В.Д. и др. Справочник. Часть 1 и 2. Шестое издание.

         Л.: Машиностроение, 1982.

3. Руднев В.Д Краткий  справочник по допускам и посадкам  гладких        цилиндрических соединений. Методические указания – Томск, 1994. – 37 с.

4. Руднев В.Д Краткий  справочник по допускам и посадкам (гладкие   цилиндрические с натягом, калибры, шпоночные, шлицевые, резьбовые и зубчатые соединения). Методические указания. – Томск, 1994. – 35 с.