Правила доказательств и ошибки в них

План

Введение

Сущность и строение доказательства.

Виды и разновидности доказательств (доводы). Правила доказательства

 Правила доказательств и ошибки в них

Задачи

Заключение

Список литературы

Введение

Получение опосредствованных, производных знаний происходит не только в форме умозаключения. Другой формой осуществления этого процесса в мышлении является доказательство (доказательство). Он качественно отличается за сложностью сравнительно с понятием, суждением и умозаключением - потому и рассматривается отдельно от них.

Доказательство (доказательство) – форма мышления, которое обосновывает правильность суждений, истинность которых не является очевидной путем превращения их на суждение непосредственно очевидные. Другими словами, доказательство – форма мышления, с помощью которой раскрывается истинность одних суждений и ошибочность других.

Языковой формой выражения доведения являются более-менее сложные языковые конструкции, которые состоят из совокупности предложений, которые определенным образом связаны между собой и выражают логическую цепь умозаключений. Доказательство опирается на умозаключение, но не сводится к нему, не является простой арифметической суммой умозаключений. Подобно тому, как суждение представляет себя в виде связи понятий, а умозаключения в форме связи суждений, так и доказательство представляет собой связь умозаключений (а, соответственно, суждений и понятий).

1. Сущность и строение доказательства

В различных формах умозаключений фиксируются исходные данные в виде посылок и ставятся вопросы о том, что именно следует из этих посылок с необходимостью — в дедукции или с некоторым правдоподобием — в индуктивных умозаключениях. Однако в практике повседневного мышления человек часто сталкивается с противоположной задачей. Ему даны некоторые суждения и требуется определить, из каких именно посылок это суждение вытекает. Если мы решим эту задачу, т. е. получим интересующую нас мысль в качестве логического следствия других мыслей, истинность которых у нас по вызывает сомнений, то в таком случае будем иметь доказательство интересующей нас мысли.

Ту мысль, которую мы хотим доказать, называют тезисом доказательства. Посылки, с помощью которых доказывается тезис, называют аргументами. И. наконец, то умозаключение, которое связывает аргументы с тезисом, носит название рассуждения или демонстрации.

Каждый из нас изучал геометрию и знает, что в геометрии огромную роль играет доказательство. Ни одно из утверждений геометрии не принимается на веру, оно доказывается. Но не только в геометрии имеют место доказательства. Мы к ним прибегаем постоянно в ходе нашей повседневной деятельности. В суде доказывается виновность или, наоборот, невиновность подсудимого. Мы доказываем свои права чиновнику, чиновник доказывает нам, что мы не имеем право ими пользоваться.

В основе всякого доказательства лежит закон логики, существенно отличный от чех трех законов мышления, с которыми мы уже встречались: закона тождества, закона противоречия, закона исключенного третьего. Отличие заключается в том, что этот закон не имеет формального выражения. Он заключается в требовании, чтобы всякая мысль была обоснованна, т. е. приведены достаточные основания считать эту мысль истинной. Этот закон был сформулирован известным немецким философом Г. В. Лейбницем (1646 — 1716). Доказывать мы можем не только истинность, но и ложность некоторого утверждения. В таком случае доказательство носит название опровержения. Так, адвокат может опровергнуть версию прокурора о виновности подсудимого.

Структура доказательства включает три составляющие:

1. Тезис – суждение, истинность которого должна быть доказана. В качестве тезисов могут выступать самые разнообразные суждения, если они не очевидны и требуют доведения. В науках это разнообразные положения (теоремы – в геометрии, факты и обстоятельства – в юридической практике), в повседневной практике – определены убеждения, чужие и собственные мысли. Разновидностью тезиса является гипотеза (от греческого hypothesis – обоснование, предположение, догадка) – не истинное или порочное суждение, а более-менее вероятное предположение, которое может стать предметом доказательства, а со временем получить статус научного положения или теории (при условиях успеваемости доказательства). Одно время М.Ломоносов отмечал, что гипотезы представляют собой единственный путь, которым выдающиеся люди дошли до открытия важнейших истин науки. Рассуждая над сущностью гипотезы, более точной становится одна из функций доведения, – быть необходимым средством в разработке теории или ее развитии. Здесь можем напомнить гипотезу атомистического построения материи Демокрита, Тита Лукреция Наказание и других, которая позже легла в основу элементарной физики; гипотезу И.Канта о возникновении Солнечной системы из прототуманності, которая сыграла большую роль в установлении диалектического взгляда на природу.

Разновидностью гипотезы в юридической практике является версия (от латинского versio – видоизменение, поворот) – догадка или предположение правоведа о наличии или отсутствии событий, фактов, характере и природе поступков и тому подобное.

2. Аргументы – базовые параметры доведения, суждения, с помощью которых приходится тезис. Это положения, из которых выводится истинность или ошибочность тезиса. Роль аргументов в доведении чрезвычайно большая. В повседневной практике их, собственно, и называют доказательствами. В юридической теории употребляют термин “юридическая основа”. Различают такие виды аргументов: достоверные факты (чаще всего), определения, аксиомы и постулаты.

Именно факты в доказательстве имеют значительную принудительную силу и, как правило, убеждают обстоятельнее всего – И.Павлов называл их «воздухом ученого». Под фактами, скажем, юридическими, понимаются обстоятельства, которые служат основой возникновения или прекращения конкретных правовых отношений. 

Кроме фактов, другим универсальным видом аргументов является определение. Например, в геометрии, дефиниция понятий «точка», «линия», «плоскость» и тому подобное имеет фундаментальное значение для последующих доведений. Аналогичная роль этого вида аргументов и в других науках, в частности, в гуманитарных – они раскрывают общеродовые и видовые качества предмета доведения.

3. Форма доведения (аргументация). Наличие тезиса и аргументов еще не значит, что доказательство является имеется. Например, если мы имеем кучу автомобильных деталей, то это не значит, что они являются уже готовым автомобилем. Для того, чтобы доказательство было завершенным, необходимо установить логическую связь тезисов и аргументов, чем и есть, собственно, аргументация. То есть нужна непротиворечивая цепь между тезисом, системой аргументов и выводом умозаключения. Чтобы эта логическая цепь была непротиворечивой, человеку нужно знать и придерживаться законов логики.

2. Виды и разновидности доказательств (доводы). Правила доказательства

Разделение докозательста на виды является определенной условностью – они могут переходить один в другой. Вместе с этим выделяют такие виды доказательств:

прямое доказательство – истинность тезиса приходится непосредственно из истинности аргументов. Простой пример: “Холодильник является рабочим, потому, что при включении в сеть в его камере температура воздуха снижается согласно установленных производителем параметрам”; “Анатолий Карпов – выдающийся шахматист мира потому, что он выиграл свыше 150 турниров и матчей”.

непрямое доказательство - истинность тезиса выводится из некоторых других суждений. Оно отличается тем, что доводы в нем обосновывают истинность тезиса опосредствовано через обоснование ошибочности другой, противоположного тезиса.

Непряме доказательство имеет две разновидности: апогогическое доказательство (от противоположного) и доказательство методом деления. Апогогичне заключается в том, что сначала принимается доказательство тезиса, который противоречит исходному. Дальше этот тезис приходит к абсурду, или к противоречию с определенными истинами – потом из ошибочности такого тезиса выплывает истинность исходной. Непряме доказательство методом деления заключается в том, что из нескольких возможных тезисов методом исключения приходится одна. Например, юристу известно, что данный криминальное преступление осуществили или имярек Иванов, или Петров, или, скажем, Бендер-задунайський (и никто другой). Поэтому задача правоведа заключается в том, чтобы постепенно отсекать порочные тезисы для установления одного лица, виновного в данному преступлению.

По способу аргументации различают два вида доведения выдвинутого положения: прямое и непряме (опосредствованное).

1. Прямым называют обоснование тезису без обращения к конкурирующим из тезисом предположений. Прямое доказательство может принимать форму (1) дедуктивных умозаключений, индукции, аналогии.

(1) Дедуктивное доказательство выражается в подведении частичного случая под общее правило – демонстрация протекает в форме условно категорического умозаключения. При истинности посылок-аргументов и соблюдения правил вывода оно дает достоверные результаты.

(2) Индуктивное доказательство – это логический переход от аргументов, информацией о частных случаях определенного рода, к тезису, обобщающему эти случаи. Если доказательство протекает в форме полной индукции при истинности предпосылок истинным будет и вывод. При неполной индукции тезис будет обгрунований лишь в большей или более малой степени вероятности.

(3) Демонстрация в форме аналогии – это прямое обоснование тезису, в котором формулируется утверждение о свойствах единичного явления.

2. Непрямим называют доказательство тезису путем установления ошибочности антитезису или других конкурирующих из тезисом предположений. Конкурирующими с тезисом (Т) предположениями могут быть две их разновидности: противоречивый тезису антитезис (~Т), (ч) члены дизъюнкции в разделительном суждении: Тvаvв ; Различение в структуре конкурирующих предположений определяет два вида непрямого доведения: (1) аналогичное и (2) разделительное.

(1) Аналогичным называют обоснование тезису путем установления ошибочности протиречивого ему предположения. Аргументация в этом случае делится на три этапа:

Первый этап – тезису (Т) выдвигают антитезис ~Т, условно признают истинным и выводят логично вытекая из него последствия: ~Т  С.

Второй этап – логично выведенные из антитезису последствия сопоставляют с положениями, истинность которых установлена (F), и в случае несовпадения отказываются от этих последствий - ;

Третий этап – из ошибочности последствий логично заключают об ошибочности предположение ~Т. Рассуждение протекает в форме отрицательного модуса условно категорического умозаключения: или Аналогичный вид непрямого доведения применяется лишь тогда, когда между Т и ~Т существует отношение противоречия: одно ли или другое, третий не дан.

(2) Разделительным называют непряме доказательство тезису, выступающего членом дизъюнкции путем установления ошибочности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции. Оно строится методом исключения. Рассуждение протекает в форме отрицательно-утвердительного модуса (tollendo ponens) разделительно категорического умозаключения: . Оно является действительным лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным или закрытым < TvBvC >.

Правила доказательству:

Правила тезисы

Тезис - центральный пункт доказательства и требования предъявляются в первую очередь к ней.

1.      Тезис может быть доказан лишь тогда, когда она истинна. В доведении истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, оказывается. Другими словами, неверно будет брать порочный тезис, ошибочность которого известна и пытаться ее довести (это называется софистика).

2.      Тезис должен быть четко определен - субъекты, предикаты, модальность, кванторы тезиса как суждения должны быть четкими и недвусмысленными.

3.      Тезис должен оставаться одним в течение всего доведения.

Правила аргументов

4.      Аргументы должны быть истинными. Это правило непосредственно связано с правилом № 1. Истинность посылок - необходимая, хотя и недостаточное условие для получения истинного умозаключения.

5.      Истинность аргументов должна быть (при необходимости) обоснована независимо от истинности тезиса. Это значит, что у аргументов должны быть собственные доказательства.

6.      Аргументы не должны быть противоположными друг другу – одновременное утверждение или опровержение является невозможным за законами логики.

7.      Каждый из аргументов должен быть необходимым, а их совокупность достаточной для обоснования тезиса. Другими словами, в доведении не должно быть ничего лишнего и ничего выпущенного.

Правило относительно формы доведения (главное правило):

8. Тезис должен с логической необходимостью (за законами логики) согласовываться с аргументами как вывод из посылок.

3. Понятия опровержения, виды опровержения

Доказательство тесно связано с опровержением. Достаточно часто мы не только доводим истинность выдвинутого тезиса, но одновременно и опровергаем какое-то другое положение, которое мы считаем порочным.

Опровержением называется процесс мышления, с помощью которого приходится ошибочность какого-то положения или несостоятельность доведения в целом.

Опровержение может быть направлено против тезиса, против аргументов или против способа доведения (рассуждение). Согласно этому различают такие способы опровержения:

1)     опровержение тезиса;

2)     опровержение аргументов; 

3) опровержение связи тезиса с аргументами.

1. Опровержение тезиса

Опровержение, направленное непосредственно против тезиса, можно достичь разным путем.

а) Тезис может быть опровергнут с помощью доведения истинности нового тезиса, который противореччит опровергаемой.

Этот способ опровержения основывается на закон исключенный третий, за которым два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно порочное. Стоит только в споре или дискуссии доказать, что истинным является новый тезис, что отрицает Опровержение тезиса, и последняя будет опровергнута. Это опровержение строится так. Когда нужно опровергнуть тезис, еще противореччит той, которую мы опровергаем, и доводим ее истинность. А затем, опираясь на закон исключенный третий, делаем вывод об ошибочности опровергаемого тезиса.

б) Тезис может быть опровергнут благодаря выведению из нее последствий, которые противореччат действительности, то есть приведением тезиса до абсурда (нелепости).                                                 

Опровержение в таких случаях происходит так. Допустим, что опровергаемый тезис является истинным. Но, если тезис является истинным, то и следствие, выведенное из такого тезиса, как из основы, также должно быть истинным. Выводят это следствие так. Если окажется, что выведенное из тезиса следствие является порочным, то от ошибочности следствия за правилами условно категорического силлогизма доходят вывода об ошибочности и самой основы опровергаемого тезиса.

2. Опровержение аргументов

Опровержение достаточно часто направлено непосредственно не против тезисы, а против аргументов. Аргументы, как и тезис, могут быть опровергнуты разными способами.

а) Путем доведения ошибочности аргументов.

Если в ходе опровержения будет установлено, что аргументы, с помощью которых обосновывается тезис, являются порочными, то тем самым будет доказано, что опровергаемый тезис не обоснован. Например, приходится тезис о том, который «Потерпел Л. была психически больна» таким образом: «Все самовбивці—психічно больные. Л. причинила себе смерть. Следовательно, Л. была психически больной». Это доведение можно опровергнуть установлениям того, что большая предпосылка в нем («Все самоубийцы — психически больные») является порочной.

б) Установлением того, что аргументы, с помощью которых обосновывается выдвинутый тезис, есть для тезиса недостаточной.

Если будет доказано, что приведены аргументы для выдвинутого тезиса недостаточные, то тезис считается необоснованным. В таких случаях противоположная сторона должна привести для своего тезиса новые, дополнительные аргументы. Этот способ опровержения широко используется в судебной практике, в частности, когда обоснование виновности обвиняемого ведется с помощью побочных доказательств.

в) Аргументы могут быть опровергнуты установлением того, что они сами являются еще не доказанными.

Если в процессе опровержения будет доказано, что аргументы, с помощью которых обосновывается тезис, сами требуют доведения истинности, то доведение считается опровергнутым, а выдвинутый тезис признается необоснованным.

В судебной практике доказательство считается опровергнутым, если установлено, что выводы по делу основываются не на достоверно известных фактах, а на предвидениях, то есть таких суждениях, истинность которых не доказана.

г) Аргументы можно опровергнуть, установив, что источник фактов, с помощью которых обосновывается выдвинутый тезис, является некачественным.

В судебной практике такой способ опровержения направлен на то, чтобы довести некачественность показаний того или другого свидетеля, пострадавшего, обвиняемого, вывода эксперта. Если установлено, что показание свидетеля или другого лица некачественно, такое, которому нельзя верить, то это значит, что показание свидетеля и факты, поставленные в известность им, не могут быть взяты за основу вывода по делу.

3. Опровержение связи тезиса с аргументом

Суть этого способа опровержения заключается в доведении несостоятельности демонстрации.

Доказательство происходит всегда в форме того или другого умозаключения. Если установлено, что тезис доказан с нарушением правил умозаключения, в форме которого осуществлялось доказательство, то такое доведение считается опровергнутым.

Согласно этому правилу, один из основателей должен быть отрицательным, а у нас обе предпосылки утверждаемые, потому истинный вывод из них сделать нельзя.

Задачи

1. Определите, какие из приведенных ниже текстов содержат доказательства. В доказательствах определите тезис, аргументы и способ рассуждения.

1) “Почему, — спросил Гаргангюа, — у брага Жака красивый нос? – Потому, — сказал Понократ, что брат Жан попал раньше других на ярмарку носов. Он и выбрал себе нос покрасивее и побольше” (Рабле. Гаргантюа и Пантагрюэль).

2) “Наш государственный строй не подражает чужим учреждениям; мы сами скорее служим образцом для некоторых, чем подражаем другим. Называется этот строй демократическим, потому что он зиждется не на меньшинстве, а на большинстве. По отношению к частным интересам законы наши представляют равноправие для всех: что же касается политического значения, то у нас в государственной жизни каждый им пользуется предпочтительно перед другим не в силу того, что его поддерживает та пли иная политическая партия, но в зависимости от его доблести, стяжающей ему добрую славу в том или другом деле; равным образом скромность звания не служит бедняку препятствием к деятельности, если только он может оказать какую-либо услугу государству” (из речи Перикла на похоронах воинов, павших в первый год Пелопонесской войны. Хрестоматия по истории древнего мира).

3) “Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. При изучении суждений указывалось, что термины в суждениях распределены, когда они являются или субъектами общих, или предикатами отрицательных суждений. Поэтому в каждом силлогизме средний термин по крайней мере в одной из посылок должен быть взят или в качестве субъекта общего суждения, или в качестве предиката отрицательного суждения. Если этого нет, то силлогизма построить нельзя” (Д. П. Горский. Логика).

2. Определите, есть ли в предыдущем упражнении косвенные доказательства.

  2. Правила доказательства

Содержится ли в приведенном тексте доказательство, и если да, то соблюдаются ли правила, относящиеся к тезису: Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мыслей вне языковой оболочки. Для того, чтобы сообщить другому свою мысль, мы должны выразить ее в языковой форме. И наоборот, всякое слово, всякая фраза выражает какую-то мысль. Все это доказывает тесную связь логики с грамматикой.

2. Найдите ошибки (если они есть) в следующих доказательствах и характеризуйте их.

1) Евгений Онегин был человеком благородным. Это видно из того, что, не чувствуя в своей душе любви к Татьяне, он чистосердечно ей в этом признался.

2) “Д-р Тел покачал головой, когда закончил исследование пациента. “У вас очень серьезная болезнь, — сказал д-р Тел. — Из десяти человек, заболевших ею, выживает только один”. Когда пациент был достаточно напуган этим сообщением, д-р Тел продолжал: “Но вы счастливчик. Вы останетесь живы, потому что вы обратились ко мне. У меня уже было девять пациентов, и все они умерли от этой болезни”. Возможно, д-р Тел так и думал. Его дед был матросом, корабль которого был поражен в морском бою снарядом. Матрос засунул свою голову в дыру, проделанную снарядом в корпусе корабля, и чувствовал себя в безопасности, “потому что, — рассуждал он, — очень невероятно, чтобы снаряд попал в одно и то же место дважды” (Д. Попа. Математика и правдоподобные рассуждения).

3) “У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, выходя к 3-му поколению, я нахожу у себя четырех предков. Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно, в 4-ом поколении у меня 8 прямых предков. Выходя к 5-му, 6-му, 7-му и т. д, поколению назад, я нахожу, что число моих предков все возрастает и притом чрезвычайно сильно. А именно:

во    2-м      поколении                  2 предка

        3-м            “                            4

        4-м            “                            8

        20-м          “                      524288 предков.

Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, численностью больше полумиллиона. И с каждым дальнейшим пополнением это число удваивается.

Если считать, как это обыкновенно принимается, потри поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их должно заключать в себе 18 цифр.” (Сборник “5 минут на размышление”).

4) “Знание иностранного языка большинству людей не приносит никакой пользы. Говорить и писать почти никому не приходится. Что же касается чтения, то по любому предмету на родном языке имеется такое количество литературы, которую перечитать почти невозможно. Что же касается беллетристики, то ее лучше всего читать в переводах, так как кто же сможет перевести лучше квалифицированного переводчика?”

5) “— Получены еще новые показания, если будет угодно вашему величеству! — сказал Белый Кролик, вскакивая с большой поспешностью, — только что найден этот документ.

— Что написано в нем? — спросил Король.

— Я еще не прочитал его, — ответил Белый Кролик. — Но, кажется, это письмо, написанное подсудимым к кому-то.

— Так и должно быть, — сказал Король, — если только оно не написано никому, что случается не так часто, знаете ли.

— Кому оно адресовано? — спросил один из присяжных.

— Оно совсем без адреса, — ответил Белый Кролик. — Факт, что снаружи ничего не написано. — С этими словами он развернул рукопись и добавил: — В конце концов, это совсем не письмо, это стихи.

— Они записаны рукой подсудимого? — спросил другой присяжный.

— Нет, — ответил Белый Кролик, — и это самое подозрительное. (Присяжные растерянно переглянулись).

— Несомненно, он подделал чей-то почерк, — сказал Король. (Лица присяжных снова просияли).

— Если будет угодно вашему величеству, — сказал Валет, — я не писал их, и нельзя доказать обратного: под ними нет подписи.

— То, что ты их не подписал, — возразил Король, — это только ухудшает твое положение. Ты должен был иметь в виду какой-нибудь злой умысел, иначе ты бы подписался своим именем, как и подобает всякому честному человеку. Тут раздался взрыв рукоплесканий. В самом деле, эта была первая умная вещь, которую Король сказал за весь день” (Л. Кэррол. Алиса в стране чудес).

6) “Что пользы, если Моцарт будет жив

И новой высоты еще достигнет?

Подымет ли он тем искусство? Нет;

Оно падет опять, как он исчезнет,

Наследника нам не оставит он.

Что пользы в нем? Как некий херувим,

Он несколько занес нам песен райских,

Чтоб возмутив бескрылое желанье

В нас, чадах праха, после улететь!

Так улетай же! Чем скорей, тем лучше”

(А. С. Пушкин. Моцарт и Сальери).

7) “Раздосадованный Рутилов сказал:

— Ты, Ардальон Борисыч, и не будешь никогда быком, потому что ты – форменная свинья.

— Врешь! — угрюмо сказал Передонов.

— Нет, не вру, и могу доказать, — злорадно сказал Рутилов.

— Докажи, — потребовал Передонов.

— Погоди, докажу, — с тем же злорадством в голосе ответил Рутилов.

Оба замолчали. Передонов пугливо ждал, и томила его злость на Рутилова. Вдруг Рутилов спросил:

— Ардальон Борисыч, а у тебя есть пятачок?

— Есть, да тебе не дам, — злобно ответил Передонов. Рутилов захохотал.

— Как, у тебя есть пятачок, так как же ты не свинья! — крикнул он радостно” (Ф. Сологуб. Мелкий бес).

3. Прочитайте текст. Определите доказываемый тезис. Исходя из предположения, что факты, о которых идет речь в заметке, верны (в чем можно сомневаться), определите дефект приведенного доказательства.

“С тех пор, как взметнулись цены на сливочное масло, семья наша пристрастилась к импортным маргаринам: и цены приемлемые, и вкусно, и диетично. И в установленные церковью постные дни вкушать не возбраняется. Словом, настоящая тебе палочка-выручалочка.

Покупали мы пластиковые баночки, восхищались скромным, но элегантным дизайном, культурой “ихнего” производства: вот ведь какие молодцы! Там тебе не подсунут какую-нибудь дрянь в виде несвежих яиц, колбасы немясного цвета или сыра, напоминающего по своей консистенции пластилин. Там тебе на этикетке перечислены компоненты продукта, снабженные меленькими буквочками-циферками, гарантирующими неподкупную честность товаропроизводителя, его заботу о чести мундира. Кое в чем мы оказались правы. В том, например, что меленькие буквочки-циферки действительно не лгали. Они с солдатской прямотой предупреждали, что большинство заморских деликатесов, с такой настойчивостью рекламируемых телевидением, содержат чрезвычайно вредные для здоровья консерванты и эмульгаторы, вызывающие образование злокачественных опухолей и других тяжких заболеваний. Но кто обращал внимание на всякую там мелочь в виде непонятных символов до тех пор, пока не забили тревогу ученые?

Итак, начинаем просвещаться. Запоминайте: если вы увидите на этикетке импортного лакомства символ Е322, знайте, что вы поглощаете аллерген, вызывающий болезнь почек и печени. Если на ней присутствует значок ЕЗЗО, способствующий росту злокачественных опухолей, — выводы делайте сами.” (Ирина Сергеева. Одесский вестник. 14.06.95).