Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Применение экономико-математических методов в анализе деятельности предприятия

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кафедра автоматизированные системы управления

Реферат по дисциплине

«Технико-экономический анализ

деятельности предприятия»

Выполнил: студент гр.ПИЭ-502 бз

Муллаянова Римма Фаритовна

Проверил: доцент

Уфа 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение_________________________________________________3

Применение экономико-математических методов в экономическом анализе___________________________________________________5

Общая характеристика математических методов анализа_____5
Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности____________________________15
Применение экономико-математических методов при решении конкретных аналитических задач________________________19

Графические методы________________________________19
Метод корреляционно-регрессионного анализа__________21
Методы линейного программирования_________________22
Методы динамического программирования_____________23
Математическая теория игр__________________________24
Математическая теория массового обслуживания________25

Заключение______________________________________________

Список литературы________________________________________

Приложение______________________________________________

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время, когда предприятия приобретают все большую самостоятельность и несут полную ответственность за результаты своей хозяйственной деятельности перед совладельцами (акционерами), работниками, банком и кредиторами, значение анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия становится необходимостью.

Анализ финансово-хозяйственной деятельности - это процесс, при помощи которого оценивается прошлое и текущее финансовое положение предприятия.

Стабильный успех предприятия зависит от чёткого и эффективного планирования им своей деятельности, регулярного сбора и аккумулирования информации о состоянии рынков и собственных перспективах и возможностях, что позволяет ему вырабатывать стратегию и тактику финансово-хозяйственной деятельности.

Трудно при этом переоценить роль анализа финансово-хозяйственной деятельности, позволяющего объективно оценивать результаты деятельности предприятия в целом и его структурных подразделений, определять влияние различных внешних и внутренних факторов на основные показатели деятельности предприятия, а также формировать основу его финансовой политики.

В современных условиях необходима перестройка планово- аналитической функции преимущественно на финансовые ориентиры при приоритете перспективного анализа. Это позволяет не только повышать качество прогнозирования ситуаций на рынке, но и разрабатывать превентивные меры по минимизации негативных факторов воздействия.

Анализ финансово-хозяйственной деятельности необходим предприятию для оценки финансового состояния организаций, с которыми оно вступает в экономические отношения. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия носит комплексный характер вследствие обоснования уровня параметров, дающих объективную и точную картину его финансовых результатов, эффективности использования экономических ресурсов и величины производственного потенциала.

Анализ финансово-хозяйственной деятельности характеризуется многочисленными аспектами, широта которых обусловлена многогранностью экономической жизни предприятия. В связи с этим набор принимаемых во внимание факторов эффективности производственно-хозяйственной деятельности постоянно меняется по мере того, как под воздействием внешних и внутренних обстоятельств возникают новые ситуации. Исходя из этого, можно сказать, что конкретный перечень показателей, ресурсов и сфер деятельности, которые должны быть подвергнуты анализу, меняется по мере изменения условий функционирования предприятия.

Одним из направлений совершенствования анализа хозяйственной деятельности является внедрение экономико-математических методов и современных ЭВМ. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.

Математические методы опираются на методологию экономико-математического моделирования и научно обоснованную классификацию задач анализа хозяйственной деятельности. В зависимости от целей экономического анализа различают следующие экономико-математические модели: в детерминированных моделях - логарифмирование, долевое участие, дифференцирование; в стохастических моделях - корреляционно-регрессивный метод, линейное программирование, теорию массового обслуживания, теорию графов.

Применение экономико-математических методов в экономическом анализе.

Общая характеристика математических методов анализа.

Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельности предприятий и их подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач анализа, практически невыполнимых традиционными методами.

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;
разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;
совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;
наличия технических средств (компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;
организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Вершиной сегодняшнего дня в развитии систем управления являются ВРМ-системы (Business Performance Management - управление эффективностью бизнеса), т.е. системы, позволяющие связывать воедино все функции управления. В рамках таких систем, например, топ-менеджеры имеют возможность анализировать и корректировать эти цифры и вносить свои новые данные. Системы позволяют им видеть и использовать отчетность смежных подразделений. Далее откорректированные и дополненные на нижнем уровне управления данные афишируются вновь до общекорпоративного уровня. Весь процесс двунаправленного планирования оперативно повторяется до тех пор, пока не будет составлен наиболее оптимальный план. ВРМ-системы позволяют составлять несколько версий плана (бюджета), так называемые гибкие сметы на разные объемы продаж с учетом возможных отрицательных или положительных «незапланированных» факторов. Так, в кризисные моменты есть возможность без промедления перевести организацию на «аварийный» бюджет. При этом времени на пересмотр, согласование всех статей бюджета в разрезе всех центров затрат и ответственности, естественно, не будет. Следует отметить, что основой для дальнейшего совершенствования ВРМ-систем является их методологическое и методическое аналитическое обеспечение.

Сформулированная математически задача экономического анализа может быть решена одним из разработанных математических методов. На рис.1. представлена примерная схема основных математических методов, по которым ведутся работы, для использования их в анализе хозяйственной деятельности предприятий.

Рис.1. Схема экономико-математических методов в анализе.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах и т. д. Выделение методов классической высшей математики на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен с помощью дифференцирования и интегрирования.

Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.

Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками недетерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа. Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют методы корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрики - экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты - выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации - главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем автоматизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.

Математическое программирование - важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного программирования) служат основным средством решения задач; оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Цель - такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлением носят случайный характер, их нельзя предсказать с однозначной определенностью. Однако в своей совокупности множество таких требований подчиняется определенным статистическим закономерностям, количественное изучение которых и является предметом теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа.

В ряде случаев приходится находить решение экстремальных задач при неполном знании механизма рассматриваемого явления. Такое решение отыскивается экспериментально. В последние годы в экономической науке усилился интерес к формализации методов эмпирического поиска оптимальных условий протекания процесса, использующих человеческий опыт и интуицию.

Эвристические методы - это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т.д.

Для анализа хозяйственной деятельности многие методы из приведенной примерной схемы не нашли практического применения и только разрабатываются в теории экономического анализа.

Рассмотрим основные экономико-математические методы, получившие уже применение в практике экономического анализа. Применение того или иного математического метода в экономическом анализе опирается на методологию экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно-обоснованную классификацию методов и задач анализа.

По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов. В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов.

По признаку получения точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные. Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов. В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов. К группе приближенных методов относят и такие, при применении которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.

Таким образом, используя только два признака классификации, все экономико-математические методы делятся на четыре группы: 1) оптимизационные точные методы; 2) оптимизационные приближенные методы; 3) неоптимизационные точные методы; 4) неоптимизационные приближенные методы.

Так, к оптимизационным точным методам можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы.

К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

В схеме (см. рис.1) были представлены укрупненные группы экономико-математических методов, отдельные методы из этих групп используются для решения различных задач как оптимизационных, так и неоптимизационных; как точных, так и приближенных. Большое значение в анализе хозяйственной деятельности имеет группировка методов (задач) балансовых и факторных.

Балансовые методы - это методы анализа структуры, пропорций, соотношений.

Экономический анализ - это, прежде всего факторный анализ (в широком смысле слова, а не только в виде стохастического факторного анализа).

Под экономическим факторным анализом понимаются постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результатного показателя.

Рассмотрим примерную классификацию задач факторного анализа работы предприятий с точки зрения использования математических методов (рис. 2).

При прямом факторном анализе выявляются отдельные факторы, влияющие на изменение результатного показателя или процесса, устанавливаются формы детерминированной (функциональной) или стохастической зависимости между результатным показателем и определенным набором факторов и, наконец, выясняется роль отдельных факторов в изменении результатного экономического показателя. Постановка задачи прямого факторного анализа распространяется на детерминированный и стохастический случай.

Экономический факторный анализ
Прямой факторный анализ		Обратный факторный анализ (синтез)
Детерминированный (детерминистский) анализ		Стохастический анализ
Одноступенчатый анализ		Цепной анализ
Статический пространственный анализ		Динамический анализ
Пространственный анализ		Временной анализ
Ретроспективный анализ	Оперативный анализ		Перспективный анализ

Рис.2. Укрупненная схема классификации задач экономического факторного анализа.

Задачи прямого детерминированного факторного анализа - наиболее распространенная группа задач в анализе хозяйственной деятельности.

Рассмотрим особенности постановки задачи прямого стохастического факторного анализа. Если в случае прямого детерминированного факторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретных чисел, то в случае прямого стохастического факторного анализа заданы выборкой (временной или поперечной). Решения задач стохастического факторного анализа требуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на результатный показатель; подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результатный показатель.

Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастического - с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ производительности труда и других экономических показателей.

В экономическом анализе, кроме задач, сводящихся к детализации показателя, к разбивке его на составляющие части, существует группа задач, где требуется увязать ряд экономических характеристик в комплексе, т. е. построить функцию, содержащую в себе основное качество всех рассматриваемых экономических показателей-аргументов, т. е. задач синтеза. В данном случае ставится обратная задача (относительно задачи прямого факторного анализа) - задача объединения ряда показателей в комплекс.

Задачи обратного факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратного детерминированного факторного анализа являются задачи комплексной оценки хозяйственной деятельности, а также задачи математического программирования, в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производственные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов). Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступенчатый, но и цепной факторный анализ: статический (пространственный) и динамический (пространственный и во времени).

Детализация факторов может быть продолжена и дальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируя результаты исследования для характеристики результатного показателя у. Такой метод исследования называется цепным статическим методом факторного анализа. При применении цепного динамического факторного анализа для полного изучения поведения результатного показателя недостаточно его статического значения; факторный анализ показателя проводится на различных интервалах дробления времени, на которых исследуется показатель.

Экономический факторный анализ может быть направлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным источникам пространственного или временного происхождения.

Анализ динамических (временных) рядов показателей хозяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую, составляющую, циклическую составляющую, связанную с воспроизводственными явлениями, случайную составляющую) - задача временного факторного анализа.

Классификация задач факторного анализа упорядочивает постановку многих экономических задач, позволяет выявить общие закономерности в их решении. При исследовании сложных экономических процессов возможна комбинация постановки задач, если последние не относятся целиком к какому-либо типу, указанному в классификации.

Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности.

Математическое моделирование экономических явлений и процессов является важным инструментом экономического анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Модель - условный образ объекта управления (исследования). Модель конструируется субъектом управления (исследования) так, чтобы отобразить характеристики объекта - свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т. п., существенные для цели управления (исследования). Содержание метода моделирования составляют конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными, или электронными.

Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа: 1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели; 2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу; 3) анализ полученных результатов.

При экономико-математическом моделировании часто возникает ситуация, когда изучаемая экономическая система имеет слишком сложную структуру, не разработаны математические методы, схемы, которые бы охватывали все основные особенности и связи этой системы. Такой экономической системой, например, является экономика предприятия в целом, в ее динамике, развитии. Возникает необходимость упрощения изучаемого объекта, исключения из анализа некоторых его второстепенных особенностей с тем, чтобы подвести эту упрощенную систему подкласс уже известных структур, поддающихся математическому описанию и анализу. При этом степень упрощения должна быть такой, чтобы все существенные для данного экономического объекта черты в соответствии с целью исследования были включены в модель.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В экономическом анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией. Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли.

Уравнение целевой функции будет иметь вид:

где Xj— количество производимой продукции (т, шт, ц и т.д.) i-го вида;

Pj— прибыль, получаемая от производства единицы продукции i-го

вида.

При постановке задач математического программирования обычно предполагается ограниченность ресурсов, которые необходимо распределить на производство продукции. Поэтому очень важно определить, какие ресурсы являются для изучаемого процесса решающими и в то же время лимитирующими, каков их запас. Если все виды производственных ресурсов, к которым относятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., используются для выпуска продукции, то необходимо знать расход каждого вида ресурса на единицу продукции. Все ограничения, отражающие экономический процесс, должны быть непротиворечивыми, т.е. должно существовать хотя бы одно решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям.

В качестве ограничений при построении экономико-математической модели выступает система неравенств, имеющая следующий вид:

Применение экономико-математических методов в анализе деятельности предприятия 📙 Реферат → 🆔 217338