Принцип дополнительности

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………..3

Несовместимость дополнительных понятий…………………………………...6

Понятие дополнительности в психологии……………………………………..10

Принцип дополнительности в квантовой  механике…………………………..12

Заключение……………………………………………………………………….14

Список литературы………………………………………………………………15

1. Введение.

Принцип дополнительности – один из важнейших  принципов квантовой механики, сформулированный в 1927 году Нильсом Бором. Согласно этому  принципу, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два  взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. [4, с. 116]

В повседневной жизни имеется два способа  переноса энергии в пространстве — посредством частиц или волн. Например, чтобы скинуть со стола костяшку домино, балансирующую на его краю, можно придать ей необходимую энергию двумя способами. Во-первых, можно бросить в нее другую костяшку домино (то есть передать точечный импульс с помощью частицы). Во-вторых, можно построить в ряд стоящие костяшки домино, по цепочке ведущие к той, что стоит на краю стола, и уронить первую на вторую: в этом случае импульс передастся по цепочке — вторая костяшка завалит третью, третья четвертую и так далее. Это — волновой принцип передачи энергии. В обыденной жизни между двумя механизмами передачи энергии видимых противоречий не наблюдается. Так, баскетбольный мяч — это частица, а звук — это волна, и всё ясно. Однако в квантовой механике всё обстоит отнюдь не так просто. Даже из простейших опытов с квантовыми объектами очень скоро становится понятно, что в микромире  привычные нам принципы и законы макромира не действуют. Свет, который мы привыкли считать волной, порой ведет себя так, будто состоит из потока частиц (фотонов), а элементарные частицы, такие как электрон или даже массивный протон, нередко проявляют свойства волны.

Теперь  проведем несложный эксперимент для иллюстрации вышесказанного. Предположим, у нас есть замкнутая камера с двумя тонкими горизонтальными прорезями — одна выше средней линии, другая ниже. Теперь представим, что на эти прорези направлен параллельный пучок световых лучей. Естественно предположить, что частицы света будут проходить через оба отверстия прямо, и на задней стенке камеры (на экране) будут наблюдаться две отчетливые световые полосы напротив каждой из прорезей, а посередине между ними свет попадать не должен. Однако на практике мы наблюдаем совершенно иную картину. Согласно принципу Гюйгенса, каждая из прорезей играет роль независимого источника вторичных световых волн, и на экране на средней линии между двумя прорезями мы, напротив, должны наблюдать максимум амплитуды их колебаний. В частности, звуковые волны, исходящие из двух стереодинамиков, как раз и дают пик громкости на линии равного удаления между ними. То же самое касается и двух равноудаленных источников световых волн, проецируемых на экран. Иными словами, пик амплитуды волны приходится как раз на ту пространственную зону, куда, согласно корпускулярной теории, должно попадать минимальное число частиц. Если направить на подобную камеру пучок электронов, на экране будут отчетливо прослеживаться свойственные волнам полосы пиков и спадов интенсивности излучения, то есть электрон будет вести себя как волна. С другой стороны, если «выстреливать» электроны по одному, каждый из них будет оставлять четкий след на экране — то есть вести себя как частица. Самое интересное, что то же самое будет, если вместо пучка электронов взять пучок фотонов: в пучке они будут вести себя как волны, а по отдельности — как частицы (Опыт Дэвиссона—Джермера).

Подытожим сказанное. Если фотоны или электроны  направлять в такую камеру по одному, они ведут себя как частицы; однако если собрать достаточную статистику таких одиночных экспериментов, то выяснится, что по совокупности эти  же электроны или фотоны распределятся  на задней стенке камеры так, что на ней будет наблюдаться знакомая картина чередующихся пиков и  спадов интенсивности, свидетельствующая  об их волновой природе. Иными словами, в микромире объекты, которые  ведут себя как частицы, при этом как бы «помнят» о своей волновой природе, и наоборот. Это странное свойство объектов микромира получило название квантово-волнового дуализма. Проводилось множество экспериментов с целью «разоблачить истинную природу» квантовых частиц: использовались различные экспериментальные методики и установки, включая такие, которые позволили бы на полпути к приемнику выявить волновые свойства отдельной частицы или, напротив, определить волновые свойства светового пучка через характеристики отдельных квантов. Всё тщетно. Судя по всему, квантово-волновой дуализм объективно присущ квантовым частицам. Принцип дополнительности — простая констатация этого факта. Согласно этому принципу, если мы измеряем свойства квантового объекта как частицы, мы видим, что он ведет себя как частица. Если же мы измеряем его волновые свойства, для нас он ведет себя как волна. Оба представления отнюдь не противоречат друг другу — они именно дополняют одно другое, что и отражено в названии принципа. [6, с. 201]

Принцип, который Бор назвал дополнительностью,—  одна из самых глубоких философских  и естественнонаучных идей нашего времени, с которой можно сравнить лишь такие идеи, как принцип относительности  или представление о физическом поле. Его общность не позволяет  свести его к какому-либо одному утверждению — им надо овладевать постепенно, на конкретных примерах. [3, с. 157]

Дополнительность  — это то слово и тот поворот  мысли, которые стали доступны всем благодаря Бору. До него все были убеждены, что несовместимость двух типов приборов непременно влечет за собой противоречивость их свойств. Бор отрицал такую прямолинейность  суждений и разъяснял: да, свойства их действительно несовместимы, но для полного описания атомного объекта  оба они равно необходимы и  поэтому не противоречат, а дополняют  друг друга. Это простое рассуждение  о дополнительности свойств двух несовместимых приборов хорошо объясняет  смысл принципа дополнительности, но никоим образом его не исчерпывает. [3, с. 158]

2. Несовместимость дополнительных понятий.

Всегда  было важно, какие вопросы мы задаём природе. Задавая вопросы природе  квантовой, мы должны быть особенно внимательны, ибо от их выбора зависит способ расчленения единой природы на две  части: объект + наблюдатель. Принцип дополнительности утверждает, что существует по крайней мере два качественно различных способов такого расчленения. В цепочке познания явление -> образ -> понятие -> формула -> опыт

 принцип  дополнительности сказывается прежде  всего на системе понятий квантовой  механики и на логике ее  умозаключений.

Дело в  том, что среди строгих положений  формальной логики существует «правило исключенного третьего», которое гласит: из двух противоположных высказываний одно истинно, другое — ложно, а третьего быть не может. В классической физике не было случая усомниться в этом правиле, поскольку там понятия «волна»  и «частица» действительно противоположны и несовместимы по существу. Оказалось, однако, что в атомной физике оба  они одинаково хорошо применимы  для описания свойств одних и  тех же объектов, причем для полного  описания необходимо использовать их одновременно. Люди, воспитанные на традициях классической физики, восприняли эти требования как некое насилие  над здравым смыслом и поговаривали даже о нарушении законов логики в атомной физике. Бор объяснил, что дело здесь вовсе не в законах  логики, а в той беспечности, с  которой иногда без всяких оговорок используют классические понятия для  объяснения атомных явлений. А такие  оговорки необходимы, и соотношение  неопределенностей Гейзенберга  ∆x ∆p ≥ 1/2h –точная запись этого требования на строгом языке формул. Причина несовместимости дополнительных понятий в нашем сознании глубока, но объяснима. Дело в том, что познать атомный объект непосредственно — с помощью наших пяти чувств — мы не можем. Вместо них мы используем точные и сложные приборы, которые изобретены сравнительно недавно. Для объяснения результатов опытов нам нужны слова и понятия, а они появлялись задолго до квантовой механики и никоим образом к ней не приспособлены. Однако мы вынуждены ими пользоваться — у нас нет другого выхода: язык и все основные понятия мы усваиваем с молоком матери и, во всяком случае, задолго до того, как узнаем о существовании физики.

Принцип дополнительности Бора — удавшаяся  попытка примирить недостатки устоявшейся  системы понятий с прогрессом наших знаний о мире. Этот принцип  расширил возможности нашего мышления, объяснив, что в атомной физике меняются не только понятия, но и сама постановка вопросов о сущности физических явлений. [5, с. 134]

Но значение принципа дополнительности выходит  далеко за пределы квантовой механики, где он возник первоначально. Лишь позже  — при попытках распространить его  на другие области науки — выяснилось его истинное значение для всей системы  человеческих знаний. Можно спорить  о правомерности такого шага, но нельзя отрицать его плодотворность во всех случаях, даже далеких от физики.

Сам Бор  любил приводить пример из биологии, связанный с жизнью клетки, роль которой вполне подобна значению атома в физике. Если атом — последний  представитель вещества, который  еще сохраняет его свойства, то клетка — это самая малая часть  любого организма, которая все еще  представляет жизнь в ее сложности  и неповторимости. Изучить жизнь  клетки — значит узнать все элементарные процессы, которые в ней происходят, и при этом понять, как их взаимодействие приводит к совершенно особому состоянию  материи — к жизни. При попытке  выполнить эту программу оказывается, что одновременное сочетание  такого анализа и синтеза неосуществимо. В самом деле, чтобы проникнуть в детали механизмов клетки, мы рассматриваем  ее в микроскоп — сначала обычный, затем электронный — нагреваем  клетку, пропускаем через нее электрический  ток, облучаем, разлагаем на составные  части... Но чем пристальнее мы станем изучать жизнь клетки, тем сильнее мы будем вмешиваться в ее функции и в ход естественных процессов, в ней протекающих. В конце концов, мы ее разрушим и поэтому ничего не узнаем о ней как о целостном живом организме. И все же ответ на вопрос «Что такое жизнь?» требует анализа и синтеза одновременно. Процессы эти несовместимы, но не противоречивы, а лишь дополнительны — в смысле Бора. И необходимость учитывать их одновременно — лишь одна из причин, по которой до сих пор не существует полного ответа на вопрос о сущности жизни. Как и в живом организме, в атоме важна целостность его свойств «волна — частица». Конечная делимость материи породила не только конечную делимость атомных явлений — она привела также X пределу делимости понятий, с помощью которых мы эти явления описываем.

 Часто  говорят, что правильно поставленный  вопрос — уже половина ответа. Это не просто красивые слова.  Правильно поставленный вопрос  — это вопрос о тех свойствах  явления, которые у него действительно  есть. Поэтому такой вопрос уже  содержат в себе все понятия,  которые необходимо использовать  в ответе. На идеально поставленный  вопрос можно ответить коротко:  «да» или «нет». Бор показал,  что вопрос «Волна или частица?»  в применении к атомному объекту  неправильно поставлен. Таких  раздельных свойств у атома  нет, и потому вопрос не допускает  однозначного ответа «да» или  «нет». Точно так же, как нет  ответа у вопроса: «Что больше: метр или килограмм?», и у  всяких иных вопросов подобного  типа.

Два дополнительных свойства атомной реальности нельзя разделить, не разрушив при этом полноту  и единство явления природы, которое  мы называем атомом. В мифологии  такие случаи хорошо известны: нельзя разрезать на две части кентавра, сохранив при этом в живых и  коня и человека.

Атомный объект — это и не частица, и  не волна и даже ни то, ни другое одновременно. Атомный объект — это нечто  третье, не равное простой сумме  свойств волны и частицы. Это  атомное «нечто» недоступно восприятию наших пяти чувств, и тем не менее оно, безусловно, реально. У нас нет образов и органов чувств, чтобы вполне представить себе свойства этой реальности. Однако сила нашего интеллекта, опираясь на опыт, позволяет познать ее и без этого.

Когда Гейзенберг отбросил идеализацию классической физики — понятие «состояние физической системы, независимое от наблюдения», — он тем самым предвосхитил одно из следствий принципа дополнительности, поскольку понятия «состояние»  и «наблюдение» — дополнительные в смысле Бора. Взятые в отдельности, они неполны и поэтому могут  быть определены только совместно, друг через друга. Говоря строго, эти понятия  вообще не существуют порознь: мы всегда наблюдаем не вообще нечто, а непременно какое-то состояние. И наоборот: всякое «состояние» — это вещь в себе до тех пор, пока мы не найдем способ его «наблюдения».

Взятые  по отдельности понятия: волна, частица, состояние системы, наблюдение системы  — это некие абстракции, не имеющие  отношения к атомному миру, но необходимые  для его понимания. Простые, классические картины дополнительны в том  смысле, что для полного описания природы необходимо гармоничное  слияние этих двух крайностей, но в  рамках привычной логики они могут  сосуществовать без противоречий лишь в том случае, если область их применимости взаимно ограничена.

Много размышляя  над этими и другими похожими проблемами, Бор пришел к выводу, что это не исключение, а общее  правило: всякое истинно глубокое явление  природы не может быть определено однозначно с помощью слов нашего языка и требует для своего определения по крайней мере двух взаимоисключающих дополнительных понятий. Это означает, что при  условии сохранения нашего языка  и привычной логики мышление в  форме дополнительности ставит пределы  точной формулировке понятий, соответствующих  истинно глубоким явлениям природы. Такие определения либо однозначны, но тогда неполны, либо полны, но тогда  неоднозначны, поскольку включают в  себя дополнительные понятия, несовместимые  в рамках обычной логики. К таким понятиям относятся понятия «жизнь», «атомный объект», «физическая система» и даже само понятие «познание природы». [3, с. 163]

3. Понятие дополнительности в психологии.

В свое время  Нильс Бор вел напряженную  работу по исследованию применения понятия  дополнительности не только в физике, но и в других областях знаний. Эту  задачу он считал не менее существенной, чем чисто физические исследования.

Много размышлял  Бор над применением понятия  дополнительности в психологии. Он говорил: "Мы все помним старое высказывание, гласящее, что, пытаясь анализировать  наши переживания, мы перестаем их испытывать. В этом смысле мы обнаруживаем, что  между психологическими опытами  для описания которых адекватно  употреблять такие слова, как "мысли" и "чувства", существует соотношение  дополнительности, какое существует между данными о поведении  атомов." Бор предполагает, что  в этой области имеются взаимные соотношения, которые обусловлены  единым характером сознания и поразительно напоминают физические следствия существования  кванта действия, поскольку непрерывность  мышления и сохранение индивидуальности личности в отношениях между людьми аналогичны волновому описанию материальных частиц при сохранении их индивидуальности в процессе взаимодействия. "Неизбежное влияние на атомные явления при  их наблюдении,- пишет Бор, - соответствует  здесь хорошо известному изменению  оттенка психических событий, сопровождающему  переход внимания от одного его элемента к другому". [1, с.60].По мнению Бора, понятия "мысль" и "эмоция" при психологическом анализе находятся в отношении, которое "полностью аналогично дополнительному смыслу кинематических и динамических переменных в квантовой механике. В частности, степень произвола может быть переведена на наш язык просто как выражение именно того факта, что те ситуации, в которых можно говорить о свободе воли, и те, в которых разумно предпринять какой бы то ни было логический анализ психического состояния, являются взаимоисключающими". [1, с.384]. Если пытаться понять скорбь или радость человека с помощью экспериментов над его головным мозгом, то исследуемое психическое явление нарушается и цель оказывается недостижимой. Стараясь критически осмыслить какие-либо сильные чувства, скажем, любовь или благочестивое умиление, мы тут же уничтожаем эти самые чувства. Но если, с другой стороны, поддаться чувству, то вряд ли можно его продумать в этот момент. Бор также считал, что свобода воли и чувство ответственности равно как милосердие и справедливость находятся в дополнительных отношениях друг к другу. Бор был убежден, что квантовая теория дает "средство для освещения самых общих вопросов человеческого мышления" [1, с. 61] Он видит аналогию между связью атомных явлений с их наблюдениями и психологическими процессами, где трудно отделить объективное содержание от наблюдающего субъекта. "...С одной стороны, описание нашей мыслительной деятельности требует противопоставления объективно заданного содержания и мыслящего субъекта, а с другой, как уже ясно, - ...нельзя строго разграничить объект и субъект, поскольку последнее понятие также принадлежит к содержанию. Из такого положения вещей следует не только относительность зависящего от произвола при выборе точки зрения значения каждого понятия или, вернее, каждого слова; мы должны вообще быть готовыми к тому, что всестороннее освещение одного и того же предмета может потребовать различных точек зрения, препятствующих однозначному описанию. Строго говоря, глубокий анализ любого понятия и его непосредственное применение взаимно исключают друг друга" [1, с.58] Здесь речь идет, скорее всего, о фактах и смысле этих фактов.

Физическая  картина явления и его математическое описание дополнительны. Создание физической картины мира требует пренебрежения  деталями и уводит от математической точности. И наоборот, попытка точного математического описания явления затрудняет ясное понимание. Действительно, математическое описание основано на логике, физическая же картина мира строится на догадках, интуиции. На вопрос "Что дополнительно понятию истины?" Бор ответил "Ясность".

4. Принцип дополнительности в квантовой механике

Сущность  принципа дополнительности Бора в физике такова. В любом опыте с микрообъектами наблюдатель получает информацию не о "свойствах объектов самих по себе", но о свойствах объектов в связи с конкретной ситуацией, включающей в себя, в частности, и  измерительные приборы. Информацию об объекте, полученную при некоторых  определенных условиях, надо рассматривать  как дополнительную к информации, полученной при других условиях. Причем сведения, полученные при разных условиях, нельзя простым образом складывать, суммировать, комбинировать в некую  единую картину; они отражают разные (дополняющие стороны) единой реальности, отвечающие исследуемому объекту. Свое прямое выражение принцип дополнительности находит, в частности, в идее корпускулярно-волнового  дуализма и в соотношениях неопределенностей. Нильс Бор говорил: "Термин "дополнительность" подчеркивает то обстоятельство, что  в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково  существенными аспектами единого  комплекса сведений об объекте" [1, с.60] "В атомной физике слово "дополнительность" употребляют, чтобы характеризовать связь между данными, которые получены при разных условиях опыта и могут быть истолкованы лишь на основе взаимно исключающих друг друга представлений... Данные, полученные при разных условиях опыта, не могут быть охвачены одной единственной картиной; эти данные должны скорее рассматриваться как дополнительные. В квантовой физике данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экспериментальных установок, находятся в своеобразном дополнительном отношении друг к другу. Действительно, следует признать, что такого рода данные, хотя и кажутся противоречащими друг другу при попытке скомбинировать их в одну картину, на самом деле исчерпывают все, что мы можем узнать о предмете". [2, с. 110]

Итак, данные о микрообъектах могут быть "наглядно истолкованы" лишь на основе "взаимно  исключающих друг друга представлений". В этом смысле они не могут простым  образом складываться, суммироваться, "не могут быть охвачены одной  картиной". Разные данные находятся  в "своеобразном" отношении друг к другу, для чего и применяется  термин "дополнительность". Своеобразие  отношения "дополнительности" согласуется  с тем, что дополнительные друг по отношению к другу данные могут  быть получены лишь "при разных условиях опыта".

Специфика квантовомеханических представлений  с их несколько необычной логикой  в известном смысле покоится на принципе дополнительности. Микрообъект не является ни корпускулой, ни волной; но в то же время мы используем для описания микрообъекта оба эти взаимно  исключающие друг друга образы. Вдумаемся  в эту ситуацию: образы корпускулы и волны используются для описания объекта, не являющегося ни корпускулой, ни волной, ни даже их симбиозом. Но взаимно  исключающие друг друга образы используются как взаимно дополняющие образы, адекватно отражающие разные стороны  объективной реальности, называемой микрообъектом. "Этот пункт логически  важен, - писал Бор, - так как только то обстоятельство, что мы стоим  перед выбором или следить  за траекторией частицы, или же наблюдать  интерференцию, позволяет нам избежать парадоксального вывода о том, что  поведение электрона или фотона должно зависеть от наличия в экране щели, сквозь которую он заведомо не проходил" [2, с. 115].

5. Заключение

Итак, согласно принципу дополнительности Бора, для  полного описания квантово механических явлений необходимо применять два  взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий (частиц и волн). Только совокупность таких понятий  дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Частным  выражением принципа дополнительности является соотношение неопределённостей Гейзенберга. Принцип дополнительности выражает на микроскопическом уровне один из основных законов диалектики – закон единства противоположностей.

С давних пор известно, что наука — это  лишь один из способов изучить окружающий мир. Другой, дополнительный, способ воплощен в искусстве. Само совместное существование  искусства и науки — хорошая  иллюстрация принципа дополнительности. Можно полностью уйти в науку  или всецело жить искусством - оба  эти подхода к жизни одинаково  правомерны, хотя взятые по отдельности  и неполны. Стержень науки — логика и опыт. Основа искусства — интуиция и прозрение. Но искусство балета требует математической точности, а  «...вдохновение в геометрии столь  же необходимо, как и в поэзии»  Они не противоречат, а дополняют  друг друга: истинная наука сродни искусству  — точно так же, как настоящее  искусство всегда включает в себя элементы науки. В высших своих проявлениях  они неразличимы и неразделимы, как свойства «волна — частица» в атоме. Они отражают разные, дополнительные стороны человеческого опыта  и лишь взятые вместе дают нам полное представление о мире. Неизвестно, к сожалению, только «соотношение неопределенностей» для сопряженной пары понятий  «наука — искусство», а потому и  степень ущерба, который мы терпим при одностороннем восприятии жизни.

 Конечно,  приведенная аналогия, как и всякая  аналогия, и неполна и нестрога. Она лишь помогает нам почувствовать  единство и противоречивость  всей системы человеческих знаний.

Список литературы:

1. Алексеев И.С. «Принцип дополнительности» М. 1978г.
2. Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание (сб. статей). Пер. с анг. Москва, ИЛ, 1961
3. Пономарёв Л.И. «Под знаком кванта» М.: Наука 1989г.
4. Φок В. Α., Критика взглядов Бора на квантовую механику, в сб.: Философские вопросы современной физики. Под редакцией И. Кузнецова и М. Омельяновского, М., 1958
5. М. Борн. Моя жизнь и взгляды. Москва, 1973.
6. Кузнецов В. Г. Принцип дополнительности. М., 1968