Проектирование преднапряженной фермы

Министерство образования и  науки,  молодежи и спорта Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

 

Кафедра металлических, деревянных и  пластмассовых конструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РГР

по дисциплине: Современные металлические, деревянные и пластмассовые конструкции»

на тему:

«Проектирование предварительно напряженной стальной фермы»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

ст. гр. ПГС-509c

Григоренко И.Н.

Проверил:

Бояджи  А.А.

 

 

 

 

 

 

 

Одесса - 2013

Содержание

 

1. Определение усилий в элементах  фермы ………………………………………… 3                                                  

2. Подбор сечения элементов ферм …………………………………………………..4                                                                              

3. Подбор длины сварных швов  и размеров фасонок  ……………………………...11                                               

4. Определение расстояние между  соединительными планками и их  размеров ….15    

5. Расчет фермы с предварительно напряжённым нижним поясом ……………….17                      6. Литература ………………………………………………………………………….20                                                                                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №9

 

Проектирование предварительно-напряженной  стальной фермы 

 

Данные для проектирования:

 

1- Пролет фермы - 55м ;

2- Высота стойки  на опоре – h=3,6 м;

3- Количество панелей нижнего  пояса n=7;

4- Равномерно распределённая нагрузка q=23кН/м

5- Материал конструкции сталь  С255;

6-Уклон верхнего пояса і=1,5%

7-Сечение элементов фермы –  парные равнополочные уголки

 

  1. Определение усилий в элементах фермы

 

- Определяем сосредоточенную нагрузку  в узлах верхнего пояса

 

кН;

Усилие  на крайнюю стойку    кН;

Усилие  на средние узлы   кН;

 Опорные  реакции от полной загрузки  фермы

 

 RA=RB==632.73 кН

 

- Определение усилий в элементах  фермы

Определяем усилия в элементах  фермы графическим способом –  построением  диаграммы Максвелла-Кремоны.

Построим диаграмму от действия узловых нагрузок. Расчетные усилия в каждом элементе фермы определяем измерением  длины отрезка (на диаграмме) соответствующего элементу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Подбор сечений элементов

Сечения подбираем  по формулам центрального сжатия или  растяжения.

 

Усилия  в стержнях фермы

                                                                                                                           Таблица 1.

Эл-ты фермы

Обозна-

-чение стержня

Геом-я длина стержня, мм

Расчетное усилие, кН, при

 

Расчетные усилия, кН

Сжатия

Растя-жения

Сжатия

Растя-жения

Верхний пояс

3-а

3800

0

-

 

 

 

-2122

 

 

 

-

4-в

-1109

-

5-г

 

 

3930

-1109

-

6-е

-1815

-

7-ж

-1815

-

8-и

-2122

-

9-к

-2122

-

Нижний пояс

1-б

7596

-

+610

 

-

 

+2134

1-д

 

7857

-

+1515

1-з

-

+2017

1-л

-

+2134

Раскосы

а-б

5272

-847

-

-847

-

б-в

5272

-

+692

-

+692

г-д

5448

-563

-

-563

-

д-е

5448

-

+418

-

+418

ж-з

5532

-282

-

-282

-

з-и

5532

-

+147

-

+147

к-л

5582

-18

-

-18

-

стойки

2-а

3600

-45.2

-

-45.2

-

в-г

3720

-90.39

-

-90.39

-

е-ж

3834

-90.39

-

-90.39

-

и-к

3953

-90.39

-

-90.39

-


 

 

Подбор сечения элементов фермы

 

Верхний пояс (сжат)

 

По максимальному  усилию в решетке фермы подбираем  толщину фасонок δ=14 мм.

   Определяем требуемую площадь сечения:

 

φ – коэффициент устойчивости, при центральном сжатии, определяется по таблице2Приложения в зависимости  от условной гибкости   и типа кривой устойчивости.

       Условная гибкость  стержня определяется по формуле:

 

       где: - гибкость стержня.

       Гибкость стержня  определяется для двух вариантов:

       - в плоскости  фермы  ;

       - из плоскости  фермы ;

       где,   и – радиусы инерции сечения стержня.

Типы кривой  устойчивости определяются  по т.3 Приложения в зависимости от типа поперечного сечения.

Для первоначального определения  φ необходимо задаться  гибкостью  стержня, которая должна быть меньше предельной  т.4 Приложения: для поясов и опорных раскосов  = 80…100, для элементов решетки = 100…120.

       N – расчетное усилие в рассматриваемом элементе, кН;

       - коэффициент условий работы.

       Задаемся гибкостью  равной 100. Отсюда условная гибкость:

      

 

       Затем по таблице  2 Приложения,  интерполируя, получим  коэффициент устойчивости φ = 0,49 для кривой устойчивости «с».

 

  Из сортамента уголков, подбираем 2уголка   250x20 Масса 1.м.п.=76,1кг

  ,

Определяем гибкости и . Так как расчетные длины для элементов верхнего пояса одинаковы в обеих плоскостях, гибкость определяется по меньшему радиусу инерции. ( )

 

 

 

Предельно допустимая  гибкость определяется по таблице 4 Приложения:

 

,

 

=1,74 – следовательно φ = 0,788

 

α = =

= 0,61

 

= 180 –   

 

 

 

Производим проверку устойчивости:

 

 

 

Проверка  выполняется,  однако такое сечение с почти   50%  запасом  прочности  и более  чем  кратным запасом гибкости является неэффективным.

       

Подбираем  сечение меньшей площади  и  повторяем  расчет  2уголка   200x20,

со  следующими  геометрическими  характеристиками: A = 76,54*2=153,08 см2;   = 6,12 см ;  = 8,86 см ; = 5,70 см ; масса 1-го п.м. =60,08 кг

 

 

 

 

=2,19 – следовательно φ = 0,711

 

α = =

= 0,86

 

= 180 – 4

 

 

 

Производим проверку устойчивости:

 

 

 

 

 

 

Нижний  пояс (растянут)

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 160×16:  A = 49,07*2=98,14 см2;

  = 4,89 см ;  = 7,18 см ; = 4,55 см ; масса 1-го п.м. =38,52 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

Подбор  сечений раскосов

 

  Раскосы   подбираем из равнополочных уголков  ГОСТ 8509-93

 

1) раскос (а-б) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 125×16: A = 37,77*2=75,54 см2;

  = 3,78 см ;  = 5,78 см ; = 3,68 см ; масса 1-го п.м. =29,65 кг

 

 

 

=3,11 – следовательно φ = 0,542

 

 

α = =

= 0,91

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

2) раскос (б - в) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 110×8:  A = 17,2*2=34,4 см2;

  = 3,39 см ;  = 5,02 см ; = 3 см ; масса 1-го п.м. =13,50 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

3) раскос ( г-д ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 125×14: A = 33,37*2=66,74 см2;

  = 3,8 см ;  = 5,75 см ; = 3,61 см ; масса 1-го п.м. =26,20 кг

 

 

 

=3,92 – следовательно φ = 0,413

 

 

α = =

= 0,90

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

4) раскос (д - е) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 70×7:  A = 9,42*2=18,84 см2;

  = 2,14 см ;  = 3,44 см ; = 1,99 см ; масса 1-го п.м. =7,39 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

5) раскос ( ж-з ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 125×8: A = 19,69*2=39,38 см2;

  = 3,87 см ;  = 5,6 см ; = 3,36 см ; масса 1-го п.м. =15,46 кг

 

 

 

=3,9 – следовательно φ = 0,416

 

 

α = =

= 0,75

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

6) раскос (з - и) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 50×4:  A = 3,89*2=7,78 см2;

  = 1,54 см ;  = 2,59 см ; = 1,38 см ; масса 1-го п.м. =3,05 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

7) раскос ( к-л ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 90×7: A = 12,28*2=24,56 см2;

  = 2,77 см ;  = 4,21 см ; = 2,47 см ; масса 1-го п.м. =9,64 кг

 

 

 

=5,5 – следовательно φ = 0,248

 

 

α = =

= 0,13

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

 

Подбор  сечений стоек

 

1) стойка ( 2-а ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 63×6: A = 7,28*2=14,56 см2;

  = 1,93 см ;  = 3,14 см ; = 1,78 см ; масса 1-го п.м. =5,72 кг

 

 

 

=5,09 – следовательно φ = 0,281

 

 

α = =

= 0,48

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

2) стойка ( в-г ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 75×5: A = 7,39*2=14,78 см2;

  = 2,31 см ;  = 3,57 см ; = 2,02 см ; масса 1-го п.м. =5,8 кг

 

 

 

=4,4 – следовательно  φ = 0,351

 

 

α = =

= 0,76

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

3) стойка ( е-ж ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 75×5: A = 7,39*2=14,78 см2;

  = 2,31 см ;  = 3,57 см ; = 2,02 см ; масса 1-го п.м. =5,8 кг

 

 

 

=4,53 – следовательно  φ = 0,336

 

 

α = =

= 0,8

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

4) стойка ( и-к ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 80×6: A = 9,38*2=18,76 см2;

  = 2,47 см ;  = 3,8 см ; = 2,19 см ; масса 1-го п.м. =7,36 кг

 

 

 

=4,37 – следовательно φ = 0,355

 

 

α = =

= 0,6

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

  1. Подбор длины сварных швов и размеров фасонок

 

          Закрепление  стержней фермы выполняют сварными  швами. Сварка полуавтоматическая, сварочная проволока Св-08Г2С. 

, ,

С учётом того, что: расчёт ведём по металлу шва.

            Для равнополочных  уголков расчетное   усилие N распределяется между швами неравномерно: 0,7N по обушку и 0,3N по перу.

            Толщина шва принимается  соответственно толщине  более тонкого  из элементов,  которые свариваются  – полки уголка  t или фасонки.  Если более тонкой является полка уголка, то толщина шва (катет) принимается такой, которая равна толщине полки уголка, ;толщина катета шва у пера, по сравнению с толщиной полки уголка уменьшается: при толщине полки до 6мм включительно – на 1 мм; при толщине полки 7…16 мм – на 2 мм, 16 мм и более – на 4 мм, . Если же более тонкой является фасонка, то катет шва у обушка принимается

            Необходимые длины  сварных швов:

Длина шва по обушку -

Длина шва по перу -

Конструктивно к  длине шва прибавляется 1-2 см на непровар на концах швов. Длина шва  принимается кратно 10 мм и не меньше чем 60 мм.

        Расчетные длины  сварных швов сведены  в таблицу 3.

 

 

Подбор сечений элементов фермы                                                                Таблица 2.

Элементы фермы

Обоз. Стерж-ней

Расчетное усилие

кН

Сечение

Площадь

Расчетные длины.

см

Радиусы инерции. см

Гибкости

 

Масса 1п.м.

кг

Длина стрежня

м

 

Кол-во стрежней

масса стрежней

кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Верхний пояс

3-а

0

 

╩200×

20

153,08

393

393

6,12

8.86

64,2

44,36

0,711

-

 

60,08

27,24

2

6546,32

4-в

-1109

-

5-г

-1109

-

6-е

-1815

-

7-ж

-1815

-

8-и

-2122

0,86

9-к

2122

-

 

Нижний пояс

1-б

+610

 

╩160×

16

98,14

785,7

785,7

4,89

7,18

160,7

109,4

-

-

38,52

27,23

2

4195,6

1-д

+1515

-

1-з

+2017

0,95

1-л

+2134

-

Раскосы

а-б

-847

╩125×

16

75,54

  263,6

527,2

3,78

5,78

69,74

91,21

0.542

0,91

29,65

5,27

2

625,02

б-в

+692

╩110×8

34,4

527,2

527,2

3,39

5,02

155,5

105,0

-

0,88

13,5

5,27

2

284,6

г-д

-563

╩125×

14

66,74

436

544,8

3,8

5,75

114,74

94,75

0.413

0,90

26,2

5,45

2

571,2

д-е

+418

╩70×7

18,84

544,8

544,8

2,14

3,44

254,6

158,4

-

0,97

7.39

5,45

2

161,1

ж-з

-282

╩125×8

39,38

442,6

553,2

3,87

5,6

114,37

98,79

0,416

0,75

15,46

5,53

2

342

з-и

+147

╩50×4

7,78

553,2

553,2

1,54

2,59

359,2

213,6

-

0,83

3,05

5,53

2

67,47

к-л

-18

╩90×7

24,56

446,6

558,2

2,77

4,21

161,23

132,6

0,248

0,13

9,64

5,58

2

215,16

 

Стойки

2-а

-45,2

╩63x6

14,56

288

360

1,93

3,14

149,2

114,6

0,281

0,48

5,72

3,6

2

82,37

в-г

-90,39

╩75x5

14,78

297,6

372

2,31

3,57

128,8

104,2

0,351

0,76

5,8

3,72

2

86,3

е-ж

-90,39

╩75x5

14,78

306,7

383,4

2,31

3,57

132

107,4

0,336

0,8

5,8

3,83

2

88,86

и-к

-90,39

╩80x6

18,76

316,2

395,3

2,47

3,8

128,0

104,0

0,355

0,6

7,36

3,93

2

115,7




 

масса всех стержней = 13381,7 кг.

 

 

Опорный раскос (а-б)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

 Раскос (б-в)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Раскос (г-д)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Раскос (д-е)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Раскос (ж-з)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Раскос (з-и)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Раскос (к-л)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

 

 

 

 

 

 

Стойка (2-а)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Стойка (в-г)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Стойка (е-ж)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

Стойка (и-к)

 

Длина шва по обушку –

 

Длина шва по перу –

 

 

4. Определение расстояние  между соединительными планками  и их размеров

         Для обеспечения  равномерного распределения усилий  в стержнях фермы из парных  уголков, используют металлические  планки, которые приваривают между  уголками по длине стержня.

        Расстояние  между планками зависит от  минимального радиуса инерции  элемента фермы  , и принимается не меньше, чем для сжатых элементов, и - для растянутых.

        Размеры соединительных  планок назначают  кратными 5мм в  зависимости от  ширины полки уголка  – ширина планки  принимается на 20 мм больше ширины  полки b,а длина – 0,8b и не меньше чем 60 мм.

         Количество планок  определяют, поделив  длину стержня  на минимальное  расстояние между  планками. От полученного  числа отнимают 1 и округляют его  до целого числа  в большую сторону.

        Расчет размеров  соединительных планок, минимальное расстояние  между планками  и их количество  сведены в таблицу  3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         Подбор сечений элементов фермы                                          Таблица 3.

Элементы фермы

Обоз. Стерж-ней

Расчетное усилие

кН

Сечение

Катеты шва, см

Расчетная длина шва, см

Размеры

Длина стержня, см

Min

Радиус инерции,

,

см

Min расстояние между планками, см

Кол-во планок на стержень, шт.

по обушку,

по перу,

Ширина, в+20

мм

Длина, 0,8в≥60 мм

1

2

3

4

5

  6

7

8

9

10

11

12

13

14

Верхний пояс

3-а

0

 

╩200×

20

1,7

1,1

-

-

220

160

393

6,12

245

1

4-в

-1109

1,7

1,1

-

-

1

5-г

-1109

1,7

1,1

-

-

1

6-е

-1815

1,7

1,1

-

-

1

7-ж

-1815

1,7

1,1

-

-

1

8-и

-2122

1,7

1,1

-

-

1

9-к

-2122

1,7

1,1

-

-

1

 

Нижний пояс

1-б

+610

 

╩160×

16

1,7

1,1

-

-

180

128

785,7

4,89

390

2

1-д

+1515

1,7

1,1

-

-

2

1-з

+2017

1,7

1,1

-

-

2

1-л

+2134

1,7

1,1

-

-

2

Раскосы

а-б

-847

╩125×

16

   1,7

1,1

14

10

145

100

527,2

3,78

150

3

б-в

+692

╩110×8

0,8

0,6

24

14

130

88

527,2

3,39

270

1

г-д

-563

╩125×

14

1,4

1,2

12

7

145

100

544,8

3,8

152

3

д-е

+418

╩70×7

0,7

0,5

17

11

90

56

544,8

2,14

170

3

ж-з

-282

╩125×8

0,8

0,6

10

7

145

100

553,2

3,87

155

3

з-и

+147

╩50×4

0,4

0,3

11

7

70

40

553,2

1,54

120

4

к-л

-18

╩90×7

0,7

0,5

6

6

110

72

558,2

2,77

110

4

 

Стойки

2-а

-45,2

╩63x6

0,6

0,5

6

6

83

50,4

360

1,93

75

4

в-г

-90,39

╩75x5

0,5

0,4

6

6

95

60

372

2,31

90

4

е-ж

-90,39

╩75x5

0.6

0,5

6

6

95

60

383,4

2,31

90

4

и-к

-90,39

╩80x6

0.7

0,5

6

6

100

64

395,3

2,47

95

4


 

5. Расчет фермы с предварительно  напряженным нижним поясом

Исходные данные

 

Пролет фермы  м; нижний пояс предварительно напрягается двумя затяжками поставленными внахлестку. Контроль величины предварительного напряжения осуществляется по манометру .

Затяжки проектируются  из пучков параллельно уложенной  высокопрочной проволоке диаметром 4 мм. . Материал фермы С255. Модуль упругости . Расчетные усилия, по результатам статического расчета, в элементах нижнего пояса фермы от расчётной нагрузки кН;

Нижний пояс постоянного по длине  сечения без предварительного напряжения.  Согласно таблице 2 для нижнего пояса  фермы принят равнополочный уголок 160×16 с площадью А=98,14см2 

Нижний пояс, предварительно напряженный затяжкой.

Определяем суммарную площадь  сечения нижнего пояса с учетом высокопрочного материала затяжки 

 


 

 

 

Определяем  площадь затяжки и основного  сечения 

Сечение затяжки принимаем из пучка  проволок диаметром 4мм. Площадь одной  проволоки  .

Количество проволок в пучке  .

Принимаем затяжку  из двух пучков проволок в количестве 52 шт. в каждом, общим количеством .

Сечение нижнего  пояса принимаем из 2-х равнополочных  уголков 110х8. .

Усилие предварительного натяжения в 2-х затяжках:

кН

Усилие предварительного натяжения в одной затяжке:

х/2=743/2=371кН

Определяем  усилие само натяжения в затяжках. За неизвестное принимаем усилие N=1 в одной затяжке и определяем коэффициенты и канонического уравнения метода сил

Для удобства вычислений этот расчет выполняем в  табличной форме 

                                                                                                                 Таблица 4.

Стержень 

, кН

, см

, см

1-2,2`-1`

+610

1

1520

34,4

44,2

26953,5

2-3, 3`- 2`

+1515

2

1572

34,4

45,7

138464

3-4, 4- 3`

+2017

2

1572

34,4

45,7

184344,4

4-4҆

+2134

2

786

34,4

22,8

97518,8

Затяжка

0

1

9377

6,5

1442,6

0

         

1601

447280,7


 

Усилие само натяжения в одном пучке затяжки  от расчетной нагрузки

кН;

Проверяем напряжение в затяжке 

.

Усилие в  наиболее нагруженном стержне нижнего  пояса:

напряжение в нижнем поясе

.

Условие выполняется

Экономия  по расходу стали на нижний пояс

.

Экономия  по себестоимости, принимаем стоимость  материала затяжки в 3 раза больше стоимости прокатной стали 

 

В данном случае экономически выгодно применять  затяжку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Литература

 

  1. Нормы проектирования СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М. , 1982 г.
  2. Методические указания по проектированию предварительно напряженных стальных ферм. Одесса-2010.
  3. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




Проектирование преднапряженной фермы 📙 Реферат → 🆔 223743

Проектирование преднапряженной фермы 📙 Реферат → 🆔 223743

Проектирование преднапряженной фермы