Проектирование узлов и механизмов для передачи крутящего момента

Федеральное агентство  по образованию 
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования 
«Пермский государственный технический университет»

Кафедра «Технология, конструирование  и автоматизация 

в специальном машиностроении»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• РЕФЕРАТ

«Проектирование узлов и механизмов для передачи крутящего момента»

 

 

 

 

Составил: студент группы ТКА-07з                      Марфин А.С.                  

Принял: профессор                                                  Ярушин С. Г.

 

  __________            _______________

   Дата                        оценка

 

   Пермь, 2012 г.

Оглавление

 

1. Передача. Виды передач. Передачи крутящего момента.

Передачей называется устройство для  передачи энергии на расстояние. В  зависимости от способа осуществления  передачи энергии различают механические, электрические, пневматические и гидравлические передачи. Из механических передач самые распространенные передачи вращательного движения, так как вращательное движение легко сделать непрерывным, проще и легче осуществить в виде компактной конструкции, при нем легче достигнуть равномерности хода, уменьшить потери на трение.

 

                

1. Виды передач крутящего момента.

Передачи вращательного движения служат для передачи энергии от двигателей к рабочим машинам, обычно с преобразованием  скоростей, сил и крутящих моментов. Кроме того, эти передачи широко применяют в различных механизмах для преобразования скорости, а в некоторых случаях и вида или закона движения.

Передачи крутящего момента  можно классифицировать по виду связи:

• жесткие (крутящий момент передается жесткими элементами, работающими на срез, изгиб или смятие; рис. 1: а, б, в);
• гибкие (крутящий момент передается гибкими элементами, такими как ремень или цепь; рис. 1: г, д);
• фрикционные (крутящий момент передается силами трения, возбуждаемыми на цилиндрических, конических или торцовых поверхностях вала);
• передачи с промежуточными телами качения.

 

2. Передачи крутящего момента с жесткой связью.

1. Шпоночные соединения.

Шпонки используют в малонагруженных  соединениях, преимущественно в  изделиях мелкосерийного производства. Недостатки шпоночных соединений: малая несущая способность; ослабление валов шпоночными пазами; концентрация напряжений из-за неблагоприятной формы шпоночных пазов; низкая технологичность.

Особенно резко шпонки ослабляют  полые валы, у которых отношение диаметра отверстия к диаметру вала d/D > 0,6. Применение силовых шпонок на таких валах почти исключается.

В крупносерийном и массовом производстве в ответственных соединениях, нагруженных  большими крутящими моментами, работающих при циклической нагрузке, шпоночные соединения уступили место более совершенным шлицевым соединениям.

Различают напряженные шпоночные  соединения (клиновые и тангенциальные) и ненапряженные (призматические и  сегментные шпонки).

1. Клиновые шпонки.

Клиновые шпонки выполняют по ГОСТ 24068-80 четырех исполнений: исполнение 1 – с головкой (рис. 2, а), исполнение 2 – с закругленными торцами (рис. 2, б), исполнение 3 – с плоскими торцами (рис. 2, в) и исполнение 4 – с одним закругленным и другим плоским торцом.

            

2. Типы клиновых шпонок.

Фрикционные клиновые шпонки (рис. 3, виды б, в) устанавливают на гладком валу. Крутящий момент передается трением, возникающим между валом и шпонкой при затяжке.

3. Фрикционные клиновые шпонки.

2. Тангенциальные шпонки.

Тангенциальные нормальные и усиленные шпонки (рис. 4) состоят из двух клиньев (с боковыми односторонними скосами), забиваемых в паз, образованный угловыми уступами на валу и в ступице. Тангенциальные клиновые шпонки применяют только в попарной установке под углом между парными шпонками (α=120°).

4. Тангенциальные шпонки.

Клиновые шпонки в настоящее  время применяют редко, только на валах большого диаметра, в соединениях, не требующих точного центрирования. Основные их недостатки: децентрирование  ступицы под действием одностороннего натяга; возникновение высоких напряжений в ступице при натяге; возможность перетяжки соединения; затруднительность демонтажа.

3. Призматические шпонки.

Призматические шпонки показаны на рис. 5. Действующий на соединение крутящий момент вызывает напряжения среза в теле шпонки и напряжения смятия на боковых гранях шпонки (вид а). Преобладающее значение для прочности и устойчивости соединения имеет изгибающий момент М изг, стремящийся вывернуть шпонку из паза вала.

5. Призматические шпонки.

Для увеличения прочности заделки целесообразно применять посадку P9/h9 в вале и увеличивать глубину установки шпонки в вал (вид б). Шпонки шириной b > 10 мм крепят в пазу вала винтами с порезной головкой (вид в) или винтами с внутренним шестигранником.

Во многих случаях (малый крутящий момент, тонкостенные ступицы, полые валы) целесообразно применять шпонки и меньшего размера, если они обеспечивают достаточную несущую способность соединения.

На рис. 6 представлен вал вспомогательного привода, передающий небольшой крутящий момент. Применение шпонки нормального размера (вид а) вызывает ослабление вала и ступицы. В данном случае целесообразно установить шпонку меньшего сечения (вид б), прочность соединения при этом увеличивается.

6. Установка шпонок в малонагруженных соединениях.

4. Направляющие шпонки.

 Призматические шпонки с  креплением на вале применяют  для направления деталей, перемещаемых  на валу с передачей крутящего  момента. 

Во многих случаях оказывается  более выгодным крепить шпонку в  ступице (рис. 7), а на валу проделывать  паз (скользящие сборные шпонки).

Крепление шпонки на винтах (виды а, б) не всегда осуществимо по конструктивным условиям. В таких случаях применяют закладные шпонки (виды в, г). При легких нагрузках и при отсутствии нагрузок, когда требуется только фиксация углового положения перемещаемой детали на валу, ограничиваются установкой в ступице закладных направляющих штифтов (вид д).

7. Скользящие шпонки.

5. Сегментные шпонки.

Сегментные шпонки, обладают некоторыми технологическими преимуществами по сравнению  с призматическими шпонками. Пазы на валах обрабатываются дисковыми фрезами с большей производительностью и точностью, чем для призматических шпонок. Шпонки изготовляют из чистотянутых сегментных профилей, а в мелкосерийном производстве – из цилиндрического  проката с разрезанием на сегменты. Демонтаж шпонок несложен и осуществляется легким ударом по концу шпонки.

Крепление шпонок на валу устойчивее вследствие большей глубины врезания. Однако сегментные шпонки значительно  ослабляют валы (особенно полые). Это  обстоятельство наряду с малой длиной шпонок, обусловливающей повышенные напряжения смятия на рабочих гранях шпонок, ограничивает применение сегментных шпонок областью малонагруженных соединений. Сегментные шпонки, за редким исключением, устанавливают только в массивных валах.

Шпонки обычного назначения изготовляют  из углеродистых сталей 45; 50; 60 светлого проката или чистотянутых профилей. В нагруженных соединениях применяют  шпонки из легированных сталей, например стали 40Х с термической обработкой до HRC 35-45. Термически обработанные шпонки шлифуют по рабочим граням.

6. Силовая затяжка.

Большое значение для надежности работы шпоночного соединения имеет силовая  затяжка.

Силы трения между торцом ступицы  и упорным буртиком вала воспринимают часть крутящего момента, разгружая шпонку. При циклических нагрузках силы трения эффективно противодействуют угловым микросмещениям ступицы относительно вала, предупреждая выработку и разбивание боковых граней шпонки и наклеп на посадочных поверхностях.

Преобладающая доля крутящего момента передается трением. Наиболее сильную затяжку обеспечивают кольцевые гайки (рис. 8, а). Затяжка шпонки нажимным винтом (вид б) недостаточна. Затяжка на шпонку, наклонно установленную в валу (вид в), вызывает децентрирование соединения и повышение разрывающих напряжений в ступице.

На конусных валах шпонку устанавливают  параллельно оси вала (вид г) или параллельно образующей конуса (вид д). Второй способ, усложняющий обработку наклонных пазов в ступице и на валу, применяют только при длинных или крутых конусах, когда при установке параллельно оси кромки шпонки выходят из пазов на валу и в ступице. Проще в таких случаях применять шпонки увеличенной высоты.

8. Затяжка шпоночных соединений.

На рис. 9 показаны конструктивные разновидности осевой затяжки.

В концевых установках чаще всего применяют кольцевые гайки, затягивающие насадную деталь непосредственно (вид а), через шайбы (вид б) или дистанционные втулки (вид в). Таким же способом затягивают детали в промежуточных установках (вид г).

 Затяжка шестигранными гайками, установленными на хвостовике вала (вид д), увеличивает осевые размеры конструкции. В полых валах применяют внутренние гайки (виды е-з), сила затяжки которых несколько меньше, чем кольцевых. Еще слабее затяжка центральным болтом (вид и) или несколькими смещенными с центра болтами (вид к).

 На видах «л, м» представлена затяжка через центрированные шайбы. Конструкция «м» предпочтительнее, если необходимо уменьшить осевые габариты.

 Для облегчения разборки, особенно  в соединениях с переходными  посадками, а также в конусных соединениях, вводят съемные устройства, например гайки с дифференциальной резьбой (вид н). В конструкции «о» гайка при отвертывании снимает ступицу упором в кольцевой стопор 1.

9. Конструктивные разновидности осевой затяжки.

7. Правила конструирования шпоночных соединений.

Следует избегать установки нескольких насадных деталей на гладких валах  на отдельных врезных шпонках (рис. 10, а). Неизбежные погрешности углового расположения шпоночных пазов на валу затрудняют, а иногда делают невозможным последовательное надевание насадных деталей на вал. Целесообразнее монтировать детали на одной шпонке (рис. 10, б).

          

10. Монтаж насадных деталей на гладком валу.

Для возможности демонтажа шпонок предусматривают нарезное отверстие  под съемный винт, устанавливают шпонку в пазу, профрезерованном дисковой фрезой, из которого шпонку можно выбить осевой силой или делают на шпонке косой срез, позволяющий выбить шпонку радиальной силой.

Применяемая иногда при передаче больших  крутящих моментов установка деталей на двух или трех шпонках, расположенных под углом, технологически нецелесообразна. Выдержать одинаковые углы расположения пазов на валу и в ступице трудно. Как правило, необходима трудоемкая операция слесарной подгонки шпонок; одна из шпонок в результате подгонки почти всегда получается ступенчатой. В таких случаях лучше применять одну шпонку увеличенного сечения или, если позволяют габариты, удлинять ступицу и шпонку.

2. Шлицевые соединения.

Шлицевые соединения имеют значительные преимущества перед шпоночными  перед шпоночными по прочности, технологичности и точности.

Повышенная прочность шлицевых соединений обусловлена следующим: 

• элементы, передающие крутящий момент (выступы на валу и в отверстии), выполнены как одно целое со стенками отверстия;
• число элементов, передающих крутящий момент, больше, а силы,

 действующие на элементы, соответственно  меньше;

• концентрация напряжений у основания шлицев меньше, чем в пазах

 шпоночного соединения.

Шпонки обычно нуждаются в индивидуальной  подгонке из-за неточности изготовления пазов («разбивание» пазов фрезой). Изготовление шлицевых соединений, будучи чисто машинной операцией, производительнее и, несмотря на необходимость применения специального инструмента, в конечном счете, дешевле.

     

11. Основные разновидности шлицев.

 

Современные методы обработки внутренних шлицев (протягивание; шлифование центрирующих поверхностей) и наружных шлицев (фрезерование червячными фрезами и строгание  долбяками по методу обката; наружное протягивание; шлифование центрирующих поверхностей и рабочих граней шлицев) обеспечивает высокую точность и взаимозаменяемость шлицевых деталей.

В машиностроении применяют шлицы  прямоугольного профиля (прямобочные) (рис. 11, а), эвольвентные (б); треугольные (в) и трапецеидальные (г).

1. Прямобочные шлицы

Такие шлицы могут быть изготовлены  фрезерованием червячными фрезами.

Прямобочные шлицевые соединения центрируют по наружному или внутреннему диаметру или по боковым граням шлицев.

Наиболее точно и просто центрирование  по наружному диаметру (рис. 12, а). Наружный диаметр шлицев шлифуют на круглошлифовальном станке. Сопряжение этого диаметра с обработанными протягиванием впадинами отверстия обеспечивает надежное центрирование.

12. Центрирование шлицевых соединений.

Центрирование по внутреннему диаметру (вид б) применяют, когда охватывающая деталь подвергается термообработке до твердости > HRC 40. Исправить неизбежную при термической обработке поводку и получить точную центрирующую поверхность можно только прошлифовкой внутреннего диаметра отверстия, а точные поверхности навалу – только шлифованием впадин между шлицами. Впадины шлифуют профильными кругами при продольной подаче. Обычно при этом прошлифовывают и боковые грани шлицев.

Центрирование по боковым граням шлицев (см. вид г) применяют:

а) в соединениях, требующих строгой прямолинейности и плоскостности боковых граней шлицев (например, в передвижных направляющих соединениях);

б) в соединениях, где насадная деталь нагревается при работе или подвергается растяжению действием центробежных сил (роторы), в результате чего размеры посадочного отверстия увеличиваются. Центрирование по боковым граням позволяет сохранить правильность посадки детали на вал.

 Боковые грани шлицев вала  обычно шлифуют. У основания  шлицев предусматривают канавки  (виды б, в).

2. Эвольвентные шлицы.

Эвольвентные шлицы представляют собой зубья эвольвентного профиля  характеризуемые модулем т, числом зубьев z и углом зацепления α. Центрирование – обычно по боковым граням. Посадка может быть с натягом, зазором или переходная. Реже применяют центрирование по наружному диаметру шлицев.

 

 

 

13. Эвольаентные шлицы.

3. Треугольные шлицы.

Шлицы треугольного профиля применяют  главным образом в мелкошлицевых  соединениях. Угол α при вершине шлица вала обычно равен 60°. Центрирование выполняют по боковым граням.

Подобно эвольвентным шлицам треугольные  шлицы применимы в соединениях  со ступицами, выполненными из не слишком  твердого материала (НВ < 350).Треугольные  шлицы с галтелями большого радиуса  у основания шлицев обладают несколько  большей прочностью на изгиб, чем эвольвентные.

Мелкие шлицы треугольного профиля  можно получить на валу накатыванием с выигрышем в прочности и  производительности изготовления.

Разновидностью треугольных шлицев являются трапецеидальные шлицы, характеризующиеся  малым углом α при вершине шлица (40-60º) и большими закруглениями у основания.

4. Конусные шлицевые соединения.

Конусные шлицевые соединения обеспечивают беззазорное центрирование; ступица  не нуждается в упоре; затяжка  на конус предупреждает наклеп и  разбивание шлицев.

Однако изготовление этих соединений значительно сложнее, чем цилиндрических. При центрировании по наружному  диаметру (рис. 14, а) на конус выполняют вал и поверхности впадин в отверстии. Угол конусности делают равным 3-5º. Впадины в отверстии протягивают каждую в отдельности одношлицевой протяжкой под углом к оси отверстия.

  При центрировании по внутреннему  диаметру (рис. 14, б) впадины в отверстии протягивают обычной многошлиценой протяжкой; внутреннюю поверхность шлицев шлифуют на конус. Впадины на валу шлифуют на конус с помощью профильных кругов с продольной подачей под углом к оси вала.

14. Конусное шлицевое соединение.

5. Прочность шлицев различного профиля

В основе сравнительной оценки прочности  шлицев принято следующее:

а) высота шлицев мала по сравнению с диаметром вала.

Это допущение, позволяющее пренебрегать кривизной средней окружности шлицевого  соединения и рассматривать шлицы  как бы расположенными в одной  плоскости.

б) доля числа шлицев, воспринимающих крутящий момент, одинакова.

Для прямоугольных шлицев предполагается, что ширина их по средней окружности равна ширине пазов. Это – условие равнопрочности щлицев вала и ступицы и вместе с тем условие размещения максимального числа их по окружности соединения и получения наименьших напряжений в шлицах.

В цилиндрических соединениях прочность шлицев ступицы  на изгиб получается при этих исходных данных несколько больше, чем на валу, вследствие уширения шлицев ступицы  к основанию.

Прочность на изгиб и смятие шлицевых соединений с симметричными шлицами не зависит от размера и числа шлицев и определяется только их профилем.

Наиболее  выгодны по прочности треугольные  шлицы, практически равноценны им –  эвольвентные, наименее прочны – прямоугольные.

Прочность прямоугольных шлицев определяется отношением ширины шлица к его высоте и = Ь/Н; треугольных – углом α при вершине и радиусом Рн у основания шлицев; эвольвентных – углом профиля α₀ и коэффициентом f высоты профиля.

Оптимальные по прочности параметры: для прямоугольных шлицев и = 1÷2; для треугольных α = 60 ÷ 70º при Рн = 0,1 ÷ 0,2; для эвольвентных α₀ = 30º при f  = 1 и α₀ = 20 ÷ 25º при f  = 0,6.

Выгодно применять мелкие шлицы, способствующие уменьшению радиальных размеров соединения и повышению прочности вала и  втулки.

Для упрощения изготовления целесообразно унифицировать размеры шлицев в возможно большем диапазоне диаметров.

Торцовые шлицы

В соединениях с ограниченными  осевыми размерами применяют  торцевые шлицы, представляющие собой  зубья треугольного профиля, нарезанные на торцах соединяемых деталей (рис. 15) и стянутые осевой силой.

15. Соединение торцевыми шлицами.

Для полного прилегания рабочих  поверхностей сопрягающихся шлицев необходимо, чтобы образующие шлицев сходились в центре соединения. Соединение самоцентрирующееся.

Торцовые шлицы нарезают фрезерованием профильной фрезой или строганием фасонным резцом. Точные поверхности стягиваемых деталей (например, поверхность т на рис. 15) обрабатывают в сборе после затяжки шлицев. Во избежание нарушения достигнутой точности необходимо конструктивно обеспечить сборку соединения каждый раз в исходном положении.

Торцовые шлицы отличаются от радиальных следующим:

а) длина L шлицев ограничена диаметральными размерами соединения L = (0,3 ÷0,5) R;

б) окружная сила, действующая на торцовые шлицы, увеличена по сравнению с силой, действующей на радиальные шлицы, в отношении R/Rcp = 1,2 ÷ 1,4;

в) при передаче крутящего момента  в соединении возникает осевая сила 

Рос = (Мкр/Rср)*tg α/2,  где α – угол при вершине профиля шлица в среднем сечении. Во избежание расхождения стыка сила затяжки должна быть Р зат = п * Рос, где п – коэффициент запаса (обычно п = 1,5 ÷ 2).

Положительной особенностью торцовых шлицев является затяжка рабочих  поверхностей (стесненный изгиб). Практически  они работают на срез, и прочность  их почти всецело определяется напряжениями смятия.

6. Правила конструирования шлицевых соединений.

В шлицевых валах наиболее напряженным  является сечение А - А (рис. 16, а), в котором действуют полный крутящий момент, передаваемый соединением, и напряжения изгиба шлицев. Степень концентрации напряжений зависит от формы перехода от шлицев к валу.

Для снижения напряжений в этом сечении  целесообразно увеличивать внутренний  диаметр Dн (вид б) на 15-20% по сравнению с диаметром d вала.

Равномерность нагрузки по длине шлицев сильно зависит от формы ступицы и вала. Следует избегать резких изменений сечений, а там, где они необходимы по конструкции, учитывать направление силового потока. Конструкция в насадной детали нецелесообразна. Нагрузка на шлицы передается преимущественно в узле жесткости (участок перехода ступицы в диск); остальная часть шлицев нагружена слабо. Нагрузка на шлицы выравнивается, если диск перенести к переднему обрезу ступицы и сделать переход диска в ступицу более плавным (вид г).

16. Усиление шлицевых соединений.

   Входные кромки шлицев  как на валу так и во втулке  должны иметь фаски для облегчения  монтажа во избежание концентрации  силы на кромках, а также  с целью предупреждения случайного  забоя шлицев при монтаже, демонтаже  и транспортировке.

Снятие фасок на угловых кромках (рис. 17, а) недостаточно. Правильнее выполнять шлицы со скосом (вид б) под углом В = 15÷30º так, чтобы наружный диаметр D₁ фаски на ступице был несколько больше диаметра D_нар впадин шлицев, а внутренний диаметр d₂ фаски на валу – несколько меньше диаметра d_вн впадин на валу.

Заправка торцов по контуру обязательна  в шлицах, предназначенных для  переключения (например, в муфтах сцепления).

Шлицы ступиц рекомендуется утапливать по отношению к торцу (вид г). Эта мера предупреждает забой шлицев, увеличивает, прочность участка выхода шлицев и облегчает сборку,  особенно при соединении тяжелых деталей в горизонтальном положении.

Если шлицевой вал имеет продолжение, то можно облегчить сборку, выполнив на ближайшей  к шлицам части вала центрирующий поясок m (вид д) диаметром, несколько меньшим внутреннего диаметра шлицев.

17. Заправка торцов шлицев.

7. Особые виды центрирования.

Центрирование по специальным поверхностям применяют:

а) в соединениях с короткими  шлицами, не обеспечивающими продольной устойчивости насадной детали;

б) в соединениях, передающих переменный крутящий момент или нагруженных  периодически действующим опрокидывающим моментом;

в) в соединениях с эвольвентными  или треугольными шлицами со ступицами, термически обработанными до твердости  более HRC 40, когда точное центрирование по боковым граням шлицев неосуществимо из-за невозможности шлифования пазов отверстия.

В конструкции на рис. 18,а вал снабжен дополнительным центрирующим пояском  f  на участке выхода шлицев. Если необходима повышенная точность центрирования, а передаваемый крутящий момент невелик, то протяженность центрирующей поверхности увеличивают, уменьшая длину шлицев (вид б).

При центрировании цилиндрическим пояском h на гладкой части вала (вид в) шлицы вала ослабляются кольцевой выточкой на выходе шлицев. В конструкции г ступица центрируется пояском на уменьшенном внутреннем диаметре шлицев по цилиндрическому пояску 1 на валу.

Центрирование производят также по разрезному кольцу 1 (вид д), заложенному в выточку на выходе шлицев; по цилиндрическому пояску т (вид е) на валу и по кольцу 2 у входа на шлицы; по двум втулкам (вид ж), одна из которых 3 – разрезная, а другая 4 – целая.

Тяжелонагруженные соединения, работающие при циклических нагрузках, центрируют по коническим поверхностям (виды з-м). Натяг на конусах, возникающий при силовой затяжке, эффективно тормозит угловые  
микросмещения ступицы относительно вала, предупреждая выработку, разбивание и наклеп рабочих поверхностей. Вместе с тем конические поверхности воспринимают трением значительную долю крутящего момента, благодаря чему нагрузка на шлицы уменьшаются.

18. Особые виды центрирования.

Затяжка на конические поверхности  вала n (вид з) и q (вид и) нередко приводит к свариванию ступицы и вала.

На виде к представлена конструкция с разрезным коническим кольцом 5, заведенным в кольцевую выточку на участке выхода шлицев. Конструкция л с двумя кольцами, одно из которых разрезное 6, а другое целое 7, помимо гашения угловых колебаний втулок относительно вала, обеспечивает устойчивость против действия опрокидывающих моментов. Недостаток этих конструкций – ослабление шлицев вала кольцевой выточкой.

Целые кольца 8, 9 (вид м) обеспечивают, как и разрезные, практически беззазорное центрирование; упруго деформируясь под действием затяжки, кольца плотно охватывают цилиндрические поверхности вала.

3. Призматические и профильные соединения.

В призматических соединениях крутящий момент передается напряжениями смятия на плоских поверхностях вала – лысках и гранях (рис. 19).

19. Призматические валы.

В этих соединениях нет выступающих  элементов, вызывающих концентрацию напряжений. Однако значительные скачки напряжений возникают на участках перехода несущих плоских поверхностей в цилиндрическую поверхность вала.

Силы, передающие крутящий момент, направлены перпендикулярно к граням и действуют  на небольшом плече относительно центра вала. Вследствие этого на краях  граней возникают повышенные напряжения смятия, возрастающие с увеличением числа граней, т.е. по мере приближения многогранника к окружности.

4. Зубчатые передачи.

1. Общие свединия.

Простейшая зубчатая передача состоит  из двух колес с зубьями, посредством  которых они сцепляются между  собой (20, а-и). Вращение ведущего зубчатого колеса преобразуется во вращение ведомого колеса путем нажатия зубьев первого на зубья второго. Меньшее зубчатое колесо передачи называется шестерней, большее — колесом.

 

20. Виды зубчатых передач.

Зубчатые передачи могут преобразовывать вращательное движение между валами с параллельными (а-г), пересекающимися (д-ж) и перекрещивающимися (з-и) геометрическими осями. По форме различают цилиндрические (а-г, з), конические (д-ж, и), эллиптические, фигурные зубчатые колеса и с неполным числом зубьев. По форме и расположению на зубчатом колесе различают прямые (а, б, д), косые (з, и), шевронные (г), а также круговые (ж) и другие криволинейные зубья. В зависимости от взаимного расположения валов передачи формы зубчатых колес и формы зубьев передачи бывают: цилиндрические — прямозубые (а, б),        косозубые (в) и шевронные (г); конические — прямозубые (д), с тангенциальными зубьями или косозубые (е) и с круговыми зубьями (ж); винтовые (з), состоящие из двух цилиндрических косозубых колес, установленных на перекрещивающихся валах; гипоидные или конические винтовые (и), состоящие из двух конических косозубых или с криволинейными зубьями колес, которые установлены на   перекрещивающихся  валах.

Угол между геометрическими  осями валов конических и винтовых передач может быть в пределах 0...180°, но обычно этот угол равен 90°. В гипоидной передаче угол скрещивания валов принимают равным 90°.