Психологические методы математической статистики

Содержание

Введение – 2

Глава I. Психологические методы исследования в психологии – 3

1.1.Наблюдение – первичный метод исследования – 4

1.2.Психодиагностические  методики и тесты, их общая  характеристика – 6

1.3.Особенности  эксперимента: лабораторный и естественный  метод – 11

Глава II. Психологические методы математической статистики – 13

2.1.Корреляционный  метод  исследования – 14

Заключение – 18

Список источников – 19

Введение

  Специфика научной психологии заключается в том, что она для накопления своих данных использует целый арсенал научных методов.

  Большую роль играет и то, каким путем получено то или иное знание. Существует определенная обусловленность получаемых в эмпирическом исследовании фактов имевшейся до данного эмпирического исследования его схемой, выдвинутыми гипотезами, предварительными знаниями об изучаемой реальности и т.п. И подобную взаимосвязь полученных в исследовании фактов с предварительными представлениями исследователя об изучаемых феноменах и, соответственно, с используемыми методами можно проследить во всех психологических направлениях. Поэтому проблема методологии (средств) психологического познания является одной из самых существенных и обсуждаемых проблем психологии.

Существует несколько взглядов на классификацию методов психологического исследования.

Например Г. Пирьов, разделил "методы" на:

• собственно методы (наблюдение, эксперимент, моделирование и пр);
• методические приемы;
• методические подходы (генетический, психофизиологический и пр).

Сергей Леонидович Рубинштейн (1889-1960) в "Основах общей психологии" в качестве главных психологических методов выделил наблюдение и эксперимент. Первое подразделялось на "внешнее" и "внутреннее", эксперимент - на лабораторный, естественный и психолого-педагогический плюс вспомогательный метод - физиологический эксперимент в его основной модификации (метод условных рефлексов). Кроме того, он выделил приемы изучения продуктов деятельности, беседу и анкету. Естественно, время обусловило особенности этой классификации. Так, "родственно-идеологические" связи психологии с философией лишили ее теоретических методов, аналогичная близость с педагогикой и физиологией вознаградилась включением методов этих наук в психологический перечень.

Глава I. Психологические методы исследования в психологии

Методы исследования в психологии — это те приемы и средства, с помощью которых психологи получают достоверные сведения, используемые для построения научных теорий и выработки практических рекомендаций. Сила науки во многом зависит от совершенства методов исследования, от того, насколько они валидны и надежны, как быстро данная отрасль знаний способна воспринять и использовать у себя все самое новое, передовое, что появляется в методах других наук. Там, где это удается сделать, обычно наблюдается заметный прорыв вперед в познании мира.

Все сказанное относится и к психологии. Благодаря применению методов естественных и точных наук, психология, начиная со второй половины прошлого века, выделилась в самостоятельную науку и стала активно развиваться. До этого момента психологические знания получали в основном путем самонаблюдения (интроспекции), умозрительных рассуждений, наблюдения за поведением других людей. Анализ полученных такими методами фактов послужили основой для построения первых научных теорий, объясняющих сущность психологических феноменов и человеческого поведения. Однако субъективизм этих методов, их недостаточная надежность явились причиной того, что психология долгое время оставалась неэкспериментальной наукой, оторванной от практики, способной предполагать, но не доказывать причинно-следственные связи, существующие между психическими и другими явлениями.

1.1.Наблюдение – первичный  метод исследования

Наблюдение - это такой способ, при котором явления изучаются непосредственно в тех условиях, в которых они протекают в действительной жизни.

Наблюдение имеет несколько вариантов.

Внешнее наблюдение — это способ сбора данных о психологии и поведении человека путем прямого наблюдения за ним со стороны.

Внутреннее наблюдение, или самонаблюдение, применяется тогда, когда психолог-исследователь ставит перед собой задачу изучить интересующее его явление в том виде, в каком оно непосредственно представлено в его сознании. Внутренне воспринимая соответствующее явление, психолог как бы наблюдает за ним (например, за своими образами, чувствами, мыслями, переживаниями) или пользуется аналогичными данными, сообщаемыми ему другими людьми, которые сами ведут интроспектирование по его заданию.

Свободное наблюдение не имеет заранее установленных рамок, программы, процедуры его проведения. Оно может менять предмет или объект наблюдения, его характер в ходе самого наблюдения в зависимости от пожелания наблюдателя. Стандартизированное наблюдение, напротив, заранее определено и четко ограничено в плане того, что наблюдается. Оно ведется по определенной, предварительно продуманной программе и строго следует ей, независимо от того, что происходит в процессе наблюдения с объектом или самим наблюдателем.

При включенном наблюдении (оно чаще всего используется в общей, возрастной, педагогической и социальной психологии) исследователь выступает в качестве непосредственного участника того процесса, за ходом которого он ведет наблюдение. Например, психолог может решать в уме какую-либо задачу, одновременно наблюдая за собой. Другой вариант включенного наблюдения: исследуя взаимоотношения людей, экспериментатор может включиться сам в общение с наблюдаемыми людьми, не прекращая в то же время наблюдать за складывающимися между ними и этими людьми взаимоотношениями. Стороннее наблюдение в отличие от включенного не предполагает личного участия наблюдателя в том процессе, который он изучает.

Каждый из названных видов наблюдения имеет свои особенности и применяется там, где он может дать наиболее достоверные результаты. Внешнее наблюдение, например, менее субъективно, чем самонаблюдение, и обычно применяется там, где признаки, за которыми необходимо наблюдать, легко могут быть выделены и оценены извне. Внутреннее наблюдение незаменимо и часто выступает как единственно доступный метод сбора психологических данных в тех случаях, когда отсутствуют надежные внешние признаки интересующего исследователя явления.

Свободное наблюдение целесообразно проводить в тех случаях, когда невозможно точно определить, что следует наблюдать, когда признаки изучаемого явления и его вероятный ход заранее не известны исследователю. Стандартизированное наблюдение, напротив, лучше использовать тогда, когда у исследователя имеется точный и достаточно полный перечень признаков, относимых к изучаемому феномену.

Включенное наблюдение полезно в том случае, когда психолог может дать правильную оценку явлению, лишь прочувствовав его на самом себе. Однако если под влиянием личного участия исследователя его восприятие и понимание события может быть искажено, то лучше обращаться к стороннему наблюдению, применение которого позволяет более объективно судить о наблюдаемом.

1.2.Психодиагностические  методики и тесты, их общая  характеристика

Психодиагностика — метод дифференциальной психологии, направленный на выявление психических свойств и черт личности, в совокупности образующих психическое качество личности.

Основное средство психодиагностики — психологические тесты (пробы) — серия кратких однотипных стандартизированных испытаний предполагаемого носителя определенных психических свойств. Суммарный итог этих испытаний позволяет судить об уровне измеряемого психического качества у данного индивида (посредством подсчета тестового балла). Наряду с тестовым обследованием в психодиагностике широко используется и клиническое обследование. Формализация психодиагностического обследования основана на психометрике — математизированной технологии измерительных методик. Тест должен обладать определенными психометрическими свойствами — надежностью, вапидностью и репрезентативностью.

Методы и методики психодиагностики:

Практическая психодиагностика направлена, как правило, на выявление психических свойств личности, существенных для определенных видов социально значимой деятельности и поведения, для выявления критериальных показателей в критериальном поведении. Например, критериальным показателем определенного вида труда является его производительность. Для этого необходимо установление причинных связей между различными критериями деятельности и психическими свойствами индивида. Чем выше диагностическая ценность используемых методов, тем выше их универсальная значимость. Психодиагностический метод направлен на решение широкого круга задач, психодиагностическая методика — на решение частных задач. Способы реализации методики называются диагностическими процедурами.

По операциональной классификации диагностических методик различаются методики объективные и субъективные. Объективные методики в минимальной мере зависят от индивидуальных качеств их исполнителя. Субъективные методики почти полностью зависят от опыта и мастерства психодиагноста. К объективным психодиагностическим методикам относятся приборные психофизиологические и аппаратурные поведенческие методики, объективные тесты с выбором ответа и тесты- опросники. К субъективным методикам относятся различные способы субъективного шкалирования испытуемым, исследователь же оценивает и интерпретирует его результаты, делаются выводы о ценностных ориентациях испытуемого. Все проективные методики (ТАТ, тест цветовых предпочтений Люшера, тесты Роршаха и др.) являются субъективными.

Методы психодиагностики не сводятся к психологическому тестированию. К ним относятся также методы стандартизированного аналитического наблюдения, включенное наблюдение с последующим рейтинг-шкалированием, контент-анализ (анализ содержания текста с выявлением частоты появления определенных высказываний, фактов — единиц анализа), психодиагностическая беседа, анкетные опросы, ролевые игры, метод экспертных оценок и др.

В процессе реализации всех психодиагностических методов существенное значение имеет принятие нормативных решений: сравнение выявленного уровня психического свойства с социокультурным нормативом. Однако ведущим методом психодиагностики является метод тестов. Этот метод позволяет стандартизировать условия и результаты диагностического обследования, обеспечивает его надежность, оперативность и экономичность, возможность компьютеризации. Хорошо проработанные тесты обеспечивают их психологическую адекватность, оптимальный уровень сложности, индивидуальную дифференцированность. Однако внешняя легкость тестового обследования нередко сопровождается его профанацией. Модные тесты начинают использоваться на все случаи жизни, из результатов их применения делаются всеобщие категоричные выводы, игнорируются надежность, валидность и репрезентативность применяемого теста.

Надежность теста — его помехоустойчивость, независимость его результатов от воздействия случайных факторов: информационно-социальных обстоятельств, психического состояния обследуемого лица на текущий момент, физических условий обследования. Даже высоконадежные тесты подвержены некоторому влиянию этих факторов, имеют определенную «стандартную ошибку измерения» (Se), которая выявляется специальными корреляционными методами, сравнением результата применения теста при первом и последующем тестировании. Показатель надежности теста (R) должен быть достаточно высоким (0,8-0,9). Сам показатель надежности теста применим только к стабильным психическим свойствам индивида. Такие динамические характеристики, как установки личности, исследуются более сложными методами.

Валидность теста — его соответствие измеряемому психическому свойству, независимость получаемых результатов от других психических свойств данного индивида. При выявлении валидности используется критерий валидности — независимый от теста внешний источник информации о наличии определенного свойства и его развитости у индивида (данные наблюдения, экспертных оценок и др.). Валидность теста выявляется в лабораторных условиях системой сложных статистически достоверных методов.

Величина выборки стандартизации теста называется репрезентативностью теста, она определяет возможность использования этого теста применительно к данной популяции испытуемых (определенной категории обследуемых лиц). Тест, стандартизированный на студентах, а тем более на специалистах, будет не репрезентативным в отношении учащихся средней школы.

Валидность теста связана как с его репрезентативностью, так и с его достоверностью - защищенностью теста от мотивационных искажений (особенно при использовании выборочных тестов). В тестах-опросниках предусматриваются специальные «шкалы лжи». Используются и другие «ловушки» недостоверности. В аттестационной ситуации, когда тестирование проводится администрацией, использование тестовых опросников, не снабженных шкалами лжи, нецелесообразно. Психометрические характеристики теста разрабатываются высококвалифицированными психодиагностами в специальных исследовательских учреждениях. Только высококвалифицированный психолог-тестолог способен пересчитать тестовые нормы и психометрические индексы надежности и валидности теста применительно к собственной выборке с учетом национально-культурной и социальной специфики обследуемой популяции, выяснить, как тест работает в данной конкретной ситуации. И здесь на помощь ему приходит компьютерная техника. Так, в нашей стране разработан пакет программ ТЕСТЛН (научная фирма «Гуманитарные технологии») для психометрического анализа тестов.

Тестовые методики

При методике шкалирования испытуемому предлагается дать ранговую оценку какому-либо событию, явлению или своим личностным качествам. Разновидностями этих методик являются «Семантический дифференциал» (Остуда), «Тест конструктов» (Келли), «Тест цветовых предпочтений» (Люшера), методика КИСС (Соловьева-Федотова). В методике КИСС используются схематические изображения разных лиц, испытуемому дается задание: «Проранжируйте эти изображения лиц по степени их сходства с отцом, матерью, учителем и т. п.». Полученная ранговая решетка конструктов может быть обработана на компьютере. Методика сравнений по сходству (методика сортировки) показывает дифференцированность системы понятий испытуемого, уровень сформированности этих понятий (когнитивная диагностика). Разновидностью этой методики является «Каузометрия» (Головахи-Кроника). Называя наиболее важные события из своей жизни и устанавливая причинные связи между ними, испытуемый даст материал для выстраивания линии его жизни. При наличии компьютерной программы «Life Line» испытуемому предъявляются для оценки пары событий и компьютер выстраивает каузальный график. Все методики шкалирования относятся к субъективному способу тестирования и требуют высокого профессионализма их пользователей.

Проективные методики

Это рисунок, рассказ, ролевая игра. Проективные методики, так же как и методики шкалирования, относятся к субъективной разновидности тестирования и требуют высокоразвитой профессиональной интуиции исследователя и специальной подготовки. Название этих методик происходит от фрейдовского понятия «проекция» (перенос внутреннего мира во внешний мир в системе определенных символов, наделение других людей качествами, неприемлемыми для самого индивида). Проективные методики берут начало от теста словесных ассоциаций, предложенного К. Г. Юнгом. Предполагалось, что быстрые словесные ассоциации выявляют подсознательные влечения индивида, его скрытый внутренний мир. В дальнейшем Г. Роршахом была выявлена связь с устойчивыми подсознательными структурами предпочитаемых индивидом фантастических образов («Психодиагностика» (1921)). Показывая испытуемому 10 чернильных пятен (пять черно-белых и пять цветных), Роршах предлагал им рассказать, что они ему напоминают. Ответы испытуемых, ассоциативные образы, возникавшие у них, позволяли Роршаху судить о психических особенностях испытуемых, об их страхах и тревогах, внутренних конфликтах. В 1935 г. был разработан тест тематической апперцепции (X. Морган и Г. Мюрей), чаше называемый аббревиатурой — ТАТ. В этом тесте испытуемому предлагается определенная картинка, по которой он должен составить короткий рассказ. Изображения лиц и фигур на картинке нечеткие, что расширяет вариативные возможности их интерпретации. Восприятие человеком явлений действительности апперцептивно — к воспринимаемым объектам люди относятся со своих устойчивых личностных позиций. Эти позиции и выявляются тестом ТАТ. Изображая преимущественно фрустрационные события, ТАТ выявляет конфликтные особенности испытуемой личности. К этому тесту примыкает фрустрационный тест С. Розенцвейга (1964). Существуют также разнообразные графические проективные методики: «Нарисуйте дерево», «Нарисуйте животное», «Нарисуйте человека» и др.

Исследователь осуществляет психоаналитическую интерпретацию этих рисунков. Однако при этом следует применять и другие методы диагностического исследования. Предложенная Г. Т. Хоментаускасом методика «Рисунок семьи» (1987) позволяет выявить особенности внутрисемейных отношений. Однако все проективные методики обладают высокой вероятностью появления артефактов — возникновения инструментальных ошибок и ошибок психодиагноста. Их использование целесообразно сочетать с методом экспертных оценок.

В последнее время в психодиагностике широко распространилось применение разнообразных личностных опросников (MMPI и др.) с хорошо разработанной методикой их реализации. Следует, однако, учитывать, что ни один тест и ни одна тестовая методика не могут служить основанием для категорических психодиагностических выводов. Основным методологическим принципом психодиагностики является принцип комплексности.

1.3.Особенности эксперимента: лабораторный и естественный  метод

Главным методом психологического исследования является эксперимент — активное вмешательство исследователя в деятельность испытуемого с целью создания условий, в которых выявляется психологический факт. Бывает лабораторный эксперимент, он протекает в специальных условиях, используется специальная аппаратура, действия испытуемого определяются инструкцией, испытуемый знает, что проводится эксперимент, хотя до конца истинного смысла эксперимента может не знать. Эксперимент многократно проводится с большим количеством испытуемых, что позволяет устанавливать общие математико-статистически достоверные закономерности развития психических явлений.

Естественный эксперимент проводят в естественных условиях жизни, учебы, труда людей, причем люди не подозревают, что над ними проводится эксперимент (но его результаты должны быть зафиксированы, например, скрытой фотокамерой). Естественные эксперименты позволяют выявлять более достоверную информацию, но не могут проводиться многократно, по­скольку теряют свою естественность и скрытность от испытуемых. В настоящее время проблема этичности проведения психологических экспериментов широко обсуждается, так, использование скрытой аппаратуры (фотокамер, видеокамер, диктофонов) считается неэтичным и недопустимым, поскольку записывающая техника может быть использована только с согласия испытуемого. Широту исследования это, конечно, ограничивает, зато снижается риск нанесения душевной травмы испытуемым.

Естественный (полевой) эксперимент, как говорит само название этого метода, наиболее приближен к неэкспериментальным исследовательским методам. Условия используемые при проведении естественного эксперимента, организует не экспериментатор, а сама жизнь (в высшем учебном заведении, например, они органично включены в учебно-воспитательный процесс). Экспериментатор в данном случае пользуется лишь сочетанием различных (контрастных, как правило) условий деятельности испытуемых и фиксирует при помощи неэкспериментальных или диагностических методик исследуемые психологические особенности испытуемых.

Достоинства естественного (полевого) эксперимента (относительная замаскированность целей исследования, достаточно неформальная обстановка проведения исследования и т.п.) являются следствием его органической включенности в условия жизни и деятельности испытуемых. К недостаткам этого метода относятся сложность подбора контрастных естественных условий и, в частности, все недостатки тех неэкспериментальных и диагностических методик, которые применяются в составе естественного эксперимента и служат для отбора экспериментальных данных.

Глава II. Психологические методы математической статистики

Исследование в любой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов — обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объективно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и проинтерпретировать, что невозможно без применения математических методов. Конечно, можно сослаться на наличие современных компьютерных программ, применение которых сейчас становится нормой для исследователя. Но любая программа обработки данных переводит один набор чисел в другой набор чисел. При этом предлагается богатый набор способов такого преобразования, замечательным образом расширяющий возможности анализа данных. И для использования этих возможностей психолог должен уметь: а) организовать исследование так, чтобы его результаты были доступны обработке в соответствии с проблемами исследования; б) правильно выбрать метод обработки; в) содержательно интерпретировать результаты обработки. Эти умения не заменят ни компьютерная программа, ни «живой» математик — ее создатель. Таким образом, применение математики как общенаучного метода, наряду с экспериментом, неизбежно приобретает в психологии свои особенности, связанные со спецификой предмета. Неотъемлемой частью подготовки полноценного специалиста-психолога является изучение не только экспериментальной психологии, но и математических методов психологического исследования.

2.1.Коррелеционный  метод  исследования

Чтобы преодолеть ограничения метода клинических случаев, исследователи личности часто используют альтернативную стратегию, известную как корреляционный метод. Этот метод стремится установить взаимосвязи между событиями (переменными) и внутри них. Переменная - любая величина, которая может быть измерена и чье количественное выражение может варьировать в переделах того или иного континуума. Например, тревожность - переменная, потому что ее можно измерить (с помощью шкалы самооценки тревоги) и потому что люди различаются по степени выраженности у них тревожности. Сходным образом точность выполнения задания, требующего определенного навыка, тоже является переменной, которую можно измерить. Корреляционное исследование можно провести, просто измерив уровень тревожности у некоторого числа людей, а также уровень точности действий каждого из них при выполнении группой сложного задания. Если опубликованные результаты подтвердятся в другом исследовании, то можно будет считать, что субъекты с более низкими показателями тревожности имеют более высокие показатели точности выполнения задания. Поскольку на точность выполнения задания, вероятно, влияют и другие факторы (например, прежний опыт его выполнения, мотивация, интеллект), связь между точностью действий и тревожностью не будет безупречной, но она будет заслуживать внимания.

Переменными в корреляционном исследовании могут быть данные тестирования, демографические характеристики (такие как возраст, порядок рождения и социально-экономический статус), результаты измерения черт характера по методу самооценки, мотивы, ценности и установки, физиологические реакции (такие как частота сердечных сокращений, артериальное давление и кожно-гальваническая реакция), а также стили поведения. При использовании корреляционного метода психологи хотят получить ответы на такие специфические вопросы, как: влияет ли высшее образование на профессиональный успех в будущем? имеет ли отношение стресс к коронарной болезни сердца? есть ли взаимосвязь между самооценкой и одиночеством? есть ли связь между порядковым номером рождения и мотивацией достижения? Корреляционный метод не только позволяет ответить "да" или "нет" на эти вопросы, но также дать количественную оценку соответствия значений одной переменной значениям другой переменной. Для решения этой задачи психологи вычисляют статистический индекс, называемый коэффициентом корреляции (известен также как коэффициент линейной корреляции по Пирсону). Коэффициент корреляции (обозначается маленькой буквой r) показывает нам две вещи: 1) степень зависимости двух переменных и 2) направление этой зависимости (прямая или обратная зависимость).

Численное значение коэффициента корреляции варьирует от -1 (полностью отрицательная, или обратная зависимость) через 0 (отсутствие связи) до +1 (полностью положительная, или прямая зависимость). Коэффициент, близкий по значению к нулю, означает, что две измеряемые переменные не связаны сколько-нибудь заметным образом. То есть большие или малые значения переменной X не имеют значимой связи с большими или малыми значениями переменной Y. В качестве примера приведем связь между двумя переменными: массой тела и интеллектом. В целом, полные люди не являются значимо более интеллектуальными или значимо менее интеллектуальными, чем более худощавые люди. И, наоборот, коэффициент корреляции +1 или -1 говорит о полном, однозначном соответствии между двумя переменными. Корреляции, близкие к полным, почти никогда не встречаются в исследовании личности, и это заставляет предположить, что хотя многие психологические переменные и связаны друг с другом, степень связи между ними не является столь уж сильной. Значение коэффициента корреляции в пределах между ±0,30 и ±0,60 является общераспространенным в исследовании личности и представляет практическую и теоретическую ценность для научного прогнозирования. К значениям коэффициента корреляции между 0 и ±0,30 следует относиться с осторожностью - их ценность для научных предсказаний минимальна. На рис. 2-2 представлены графики распределения значений двух переменных при двух различных значениях коэффициента корреляции. По горизонтали расположены значения одной переменной, а по вертикали - другой. Каждая точка означает баллы, полученные одним испытуемым по двум переменным.

Рис. 1. Каждая из диаграмм иллюстрирует различную степень зависимости значений двух переменных. Каждая точка па диаграмме представляет собой показатели испытуемого по двум переменным: a - полная положительная корреляция (r = +1); b - полная отрицательная корреляция (r = -1); с - умеренная положительная корреляция (r = +0,71); d - корреляция отсутствует (r = 0).

Положительная корреляция означает, что большие значения одной переменной имеют тенденцию быть связанными с большими значениями другой переменной или малые значения одной переменной - с малыми значениями другой переменной. Другими словами, две переменные увеличиваются или уменьшаются вместе. Например, существует положительная корреляция между ростом и массой тела людей. В целом, у более высоких людей есть тенденция иметь большую массу тела, чем у более низких. Другой пример положительной корреляции - связь между количеством сцен насилия, которые видят дети в телевизионных передачах и их тенденцией вести себя агрессивно. В среднем, чем чаще дети наблюдают насилие по телевизору, тем чаще они демонстрируют агрессивное поведение. Отрицательная корреляция означает, что высокие значения одной переменной связаны с низкими значениями другой переменной и наоборот.

Примером отрицательной корреляции может служить связь между частотой отсутствия студентов в аудитории и успешностью сдачи ими экзаменов. В целом, студенты, имевшие большее количество пропущенных занятий, проявляют тенденцию к получению более низких оценок на экзаменах. Студенты, имевшие меньшее количество пропусков, получали более высокие экзаменационные баллы. Другой пример - отрицательная корреляция между робостью и напористым поведением. Лица, получившие высокие баллы по показателю робости, имели склонность к нерешительному поведению, в то время как лица с низкими показателями робости проявляли себя решительными и напористыми. Чем ближе значение коэффициента корреляции к +1 или к -1, тем сильнее связь между двумя изучаемыми переменными. Так, коэффициент корреляции +0,80 отражает наличие более сильной зависимости между двумя переменными, чем коэффициент корреляции +0,30. Сходным образом, коэффициент корреляции -0,65 отражает более сильную взаимосвязь переменных, чем коэффициент корреляции -0,25. Надо иметь в виду, что величина корреляции зависит только от числового значения коэффициента, в то время как знак "+" или "-", стоящий перед коэффициентом, просто обозначает положительная это корреляция или отрицательная. Так, значение r = +0,70 отражает наличие такой же сильной зависимости, как и значение r = -0,70. Но первый пример указывает на положительную зависимость, а второй - на отрицательную. Далее, коэффициент корреляции -0,55 указывает на более сильную зависимость, чем коэффициент корреляции +0,35. Понимание этих аспектов корреляционной статистики поможет вам оценивать результаты исследований такого рода.