Развитие взглядов на пространство и время в истории науки

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

По предмету: «КСЕ» 

На тему: «Развитие взглядов на пространство и время в истории науки» 

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение…………………………………………………………....3

2. Геоцентрическая  и гелиоцентрическая  система мира….......4

3. Принципы относительности Галилея………………………….8

4. Пространство и  время в свете  теории относительности  Энштейна…………………………………………………………......12

5. Свойства пространства  и времени……………………………..15

6. Список литературы……………………………………………....18

   
1. Введение

     Важнейшими  формами бытия являются пространство, время, движение, системность. Обсуждение вопроса о сущности пространства и времени распадалось на три группы проблем: 1. Каков гносеологический статус этих понятий? Являются ли они характеристиками материального бытия или характеризуют устройство нашего сознания? 2. Каково отношение пространства и времени к субстанции? 3. Каковы основные свойства пространства и времени? Эта проблема оказывалась связанной с развитием естественнонаучных представлений о пространственно-временных характеристиках вещей, ее решение в значительной степени обусловливалось решением первых двух групп проблем.

     Вопрос  о познавательном статусе категорий  пространства и времени решался  по-разному. Одни философы считали пространство и время объективными характеристиками бытия, другие — чисто субъективными понятиями, характеризующими наш способ восприятия мира. Были и философы, которые, признавая объективность пространства, приписывали чисто субъективный статус категории времени, и наоборот.

     Пространство  и время представляют собой формы, выражающие определенные способы координации материальных объектов и их состояний. Содержанием этих форм является движущаяся материя, материальные процессы, и именно особенности и характер последних должны определять их основные свойства. В этом отношении диалектика нацеливала науку на поиски зависимости между определенными свойствами пространства и времени и сопутствующими материальными процессами, которые их определяют. Кроме того, наличие у пространства и времени единого содержания — движущейся материи — указывает и на взаимосвязь между самим пространством и временем, на невозможность их существования абсолютно независимо друг от друга.

2. Геоцентрическая и гелиоцентрическая система мира

     Геоцентрическая система мира (от др.-греч. Земля) —  представление об устройстве мироздания, согласно которому центральное положение во Вселенной занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна, планеты и звёзды. Альтернативой геоцентризму является гелиоцентрическая система мира¹.

Рис. 1. Средневековое изображение геоцентрической системы 

     С древнейших времён Земля считалась  центром мироздания. При этом предполагалось наличие центральной оси Вселенной  и асимметрия «верх-низ». Землю от падения удерживала какая-то опора, в качестве которой в ранних цивилизациях мыслилось какое-то гигантское мифическое животное или животные (черепахи, слоны, киты). Первый древнегреческий философ Фалес Милетский в качестве этой опоры видел естественный объект — мировой океан. Анаксимандр Милетский предположил, что Вселенная является центрально-симметричной и в ней отсутствует какое-либо выделенное направление. Поэтому у находящейся в центре Космоса Земле отсутствует основание двигаться в каком-либо направлении, то есть она свободно покоится в центре Вселенной без опоры. Ученик Анаксимандра Анаксимен не последовал за учителем, полагая, что Земля удерживается от падения сжатым воздухом. Такого же мнения придерживался и Анаксагор. Точку зрения Анаксимандра разделяли, однако, пифагорейцы, Парменид и Птолемей. Не ясна позиция Демокрита: согласно разным свидетельствам, он последовал Анаксимандру или Анаксимену.

     Анаксимандр считал Землю имеющей форму низкого  цилиндра с высотой в три раза меньше диаметра основания. Анаксимен, Анаксагор, Левкипп считали Землю  плоской, наподобие крышки стола. Принципиально новый шаг сделал Пифагор, который предположил, что Земля имеет форму шара. В этом ему последовали не только пифагорейцы, но также Парменид, Платон, Аристотель. Так возникла каноническая форма геоцентрической системы, впоследствии активно разрабатываемая древнегреческими астрономами: шарообразная Земля находится в центре сферической Вселенной; видимое суточное движение небесных светил является отражением вращения Космоса вокруг мировой оси².

     Что касается порядка следования светил, то Анаксимандр считал звёзды расположенными ближе всего к Земле, далее следовали Луна и Солнце. Анаксимен впервые предположил, что звёзды являются самыми далёкими от Земли объектами, закреплёнными на внешней оболочке Космоса. В этом ему следовали все последующие учёные (за исключением Эмпедокла, поддержавшего Анаксимандра). Возникло мнение (впервые, вероятно, у Анаксимена или пифагорейцев), что чем больше период обращения светила по небесной сфере, тем оно выше. Таким образом, порядок расположения светил оказывался таким: Луна, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звёзды. Сюда не включены Меркурий и Венера, потому что у греков были разногласия на их счёт: Аристотель и Платон помещали их сразу за Солнцем, Птолемей — между Луной и Солнцем. Аристотель считал, что выше сферы неподвижных звёзд нет ничего, даже пространства, в то время как стоики считали, что наш мир погружен в бесконечное пустое пространство; атомисты вслед за Демокритом полагали, что за нашим миром (ограниченным сферой неподвижных звёзд) находятся другие миры. Это мнение поддерживали эпикурейцы, его ярко изложил Лукреций в поэме «О природе вещей».

     Гелиоцентрическая система мира — представление  о том, что Солнце является центральным  небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие планеты. Противоположность геоцентрической системе мира. Возникло в античности, но получило широкое распространение с конца Эпохи Возрождения³.

     В этой системе Земля предполагается обращающейся вокруг Солнца за один звёздный год и вокруг своей оси за одни звёздные сутки. Следствием второго движения является видимое вращение небесной сферы, первого — перемещение Солнца среди звёзд по эклиптике.

     Планеты солнечной системы делятся на два вида: внутренние (Меркурий и  Венера), наблюдаемые только на сравнительно небольших расстояниях от Солнца, и внешние (все остальные), которые могут наблюдаться на любых расстояниях. В гелиоцентрической системе это различие связано с тем, что орбиты Меркурия и Венеры всегда находятся внутри орбиты Земли (третьей от Солнца планеты), в то время как орбиты остальных планет находятся вне орбиты Земли.

     Попятные  движения планет (особенно наглядно наблюдаемые  у внешних планет), которые были главной загадкой астрономии с древнейших времён, в гелиоцентрической системе  объясняются тем, что угловые  скорости планет уменьшаются с увеличением расстояния от Солнца. В результате, когда планета наблюдается в той же части неба, что и Солнце, она совершает видимое движение относительно звёзд в том же (прямом) направлении, что и Солнце: с запада на восток. Однако когда Земля проходит между Солнцем и планетой, она как бы опережает планету, в результате чего последняя движется на фоне звёзд в обратном направлении, с востока на запад. Отсюда следует, что планеты совершают попятные движения вблизи противостояний, когда планеты находятся наиболее близко к Земле и, как следствие, являясь наиболее яркими при наблюдении с Земли.

 Рис. 2. Гелиоцентрическая система мира. 

     В гелиоцентрической системе устанавливается  следующее соотношение между синодическими S и сидерическими T периодами обращений внешних планет:

     где Y — продолжительность земного (звёздного) года. Отсюда следуют соотношения, эмпирически полученные астрономами Древнего Вавилона (так называемые целевые годовые периоды):

     если  внешняя планета делает n полных оборотов по эклиптике (относительно звёзд) за m лет, то за это время проходит k = m − n синодических периодов данной планеты (k, m, n — целые числа).

     Например, для Марса k = 37, m = 79, n = 42, для Юпитера k = 76, m = 83, n = 7, для Сатурна k = 57, m = 59, n = 2.

     С точки зрения геоцентрической системы, эти соотношения являются загадкой. Но они автоматически следуют из вышеприведённой формулы, полученной в рамках гелиоцентризма, поскольку по определению mY = kS (m — это такое целое количество земных лет, за которые планета делает n целых оборотов по эклиптике) и величины k, m и n обратно пропорциональны, соответственно, величинам S, Y и T.

3. Принципы относительности Галилея

     Принципы  относительности Галилея — в  классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени  при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время») и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея). Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже больших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

     Если  ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя  векторные обозначения,

(последняя  формула остается верной для  любого направления осей координат).

     Как видим, это просто формулы для  сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

     Из  этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

     Преобразования  Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).

     Достаточно  продифференцировать  в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.

     Приведем  более элементарный, но и более  общий вывод - для случая произвольного  движения начала отсчета одной системы  относительно другой (при отсутствии вращения). Для такого более общего случая, можно получить формулу преобразования скоростей, например, так.

     Рассмотрим  преобразование произвольного сдвига начала отсчета на вектор ,

     где радиус-вектор какого-то тела A в системе отсчета K обозначим за , а в системе отсчета K' - за ,

     подразумевая, как всегда в классической механике, что время t в обеих системах отсчета одно и то же, а все радиус-векторы зависят от этого времени: .

     Тогда в любой момент времени

     и в частности, учитывая

,

     имеем:

     где:

      — средняя скорость тела A относительно системы K' ;

      — средняя скорость тела А относительно системы K;

      — средняя скорость системы K' относительно системы K.

     Если  то средние скорости совпадают с мгновенными:

     или короче

     - как для средних, так и для  мгновенных скоростей (формула  сложения скоростей).

     Таким образом, скорость тела относительно неподвижной  системы координат равна векторной  сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично можно получить формулу преобразования ускорений при переходе из одной системы координат в другую, верную при условии, что эти системы движутся поступательно друг относительно друга:

     Из  формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета  движется относительно первой без ускорения, т.е. то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

     Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль, то, если довольно естественно  предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей  физических тел (а не их положения  относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета - иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также - поэтому - не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея⁴.

     Иным  образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых  лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат  будет одинаковым.

     Требование (постулат) принципа относительности  вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма  и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали  существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.

4. Пространство и время в свете теории относительности Энштейна

     Ещё Декарт объявил, что все процессы во Вселенной объясняются локальным  взаимодействием одного вида материи  с другим, и с точки зрения науки  этот тезис близкодействия был естественным. Однако ньютоновская теория всемирного тяготения резко противоречила тезису близкодействия — в ней сила притяжения передавалась непонятно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро⁵.

     По  существу ньютоновская модель была чисто  математической, без какого-либо физического  содержания. На протяжении двух веков делались попытки исправить положение и избавиться от мистического дальнодействия, наполнить теорию тяготения реальным физическим содержанием — тем более что после Максвелла гравитация осталась единственным в физике пристанищем дальнодействия.

     Особенно  неудовлетворительной стала ситуация после утверждения специальной  теории относительности, так как  теория Ньютона не была лоренц-ковариантной. Однако до Эйнштейна исправить положение  никому не удалось.

Рис. 3. Искривление  пространства массивным телом 

     Основная  идея Эйнштейна была проста: материальным носителем тяготения является само пространство (точнее, пространство-время). Тот факт, что гравитацию можно  рассматривать как проявление свойств  геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Четырёхмерное пространство-время при таком подходе оказывается не «плоской и безразличной сценой» для материальных процессов, у него имеются физические атрибуты, и в первую очередь — метрика и кривизна, которые влияют на эти процессы и сами зависят от них.

     Если  специальная теория относительности  — это теория неискривлённого  пространства, то общая теория относительности, по замыслу Эйнштейна, должна была рассмотреть более общий случай, пространство-время с переменной метрикой (псевдориманово многообразие)⁶.

     Причиной  искривления пространства-времени  является присутствие материи, и  чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение новой теории, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временной компоненты метрики (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью. Дальнодействие с этого момента исчезает из физики.

     Математическое  оформление этих идей было достаточно трудоёмким и заняло несколько лет (1907—1915). Эйнштейну пришлось овладеть тензорным анализом и создать его четырёхмерное псевдориманово обобщение; в этом ему помогли консультации и совместная работа сначала с Марселем Гроссманом, ставшим соавтором первых статей Эйнштейна по тензорной теории гравитации, а затем и с «королём математиков» тех лет, Давидом Гильбертом. В 1915 г. главные уравнения общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), обобщающие ньютоновские, были опубликованы почти одновременно в статьях Эйнштейна и Гильберта.

     Новая теория тяготения предсказала два  ранее неизвестных физических эффекта, вполне подтверждённые наблюдениями, а также точно и полностью  объяснила вековое смещение перигелия  Меркурия, долгое время приводившее  в недоумение астрономов. После этого теория относительности стала практически общепризнанным фундаментом современной физики. Кроме астрофизики, ОТО нашла практическое применение, как уже упоминалось выше, в системах глобального позиционирования (Global Positioning Systems, GPS), где расчёты координат производятся с очень существенными релятивистскими поправками⁷.

5. Свойства пространства  и времени

     До  настоящего времени нет единой модели пространства и времени, применимой во всех областях естествознания. Скорее можно говорить о выборе и создании подходящей модели пространства и времени для решения конкретных задач в разных отраслях науки о природе. Выбор некоторой модели пространства и времени или ее изменение имеет смысл лишь в случае, если это приведет к новой исследовательской программе, способствующей более глубокому проникновению в сущность изучаемого явления, получению нового знания.

     Существуют  разные подходы к решению проблемы о таких специфических свойствах  пространства и времени, как самостоятельность, мерность, симметрия, обратимость, кривизна, соотношение физического и геометрического подходов. Одно из наиболее обсуждаемых свойств пространства и времени связано с выявлением его самостоятельной сущности. Здесь говорят о двух концепциях: субстанциальной и реляционной (релятивистской).

     Пространство-время  — физическая модель, дополняющая  пространство временным измерением и, таким образом, создающая новую  теоретико-физическую конструкцию, которая  называется пространственно-временным  континуумом. В соответствии с теорией  относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение⁸.

     Концепцию пространства-времени допускает  и ньютоновская механика, но в ней  это объединение искусственно, так  как пространство-время классической механики — прямое произведение пространства на время, то есть пространство и время независимы друг от друга. В контексте теории относительности время неотделимо от трех пространственных измерений и зависит от скорости наблюдателя.

     Количество  измерений, необходимых для описания Вселенной, окончательно не определено. Теория струн, например, требовала наличия 10, а теперь даже 11 измерений (в рамках М-теории). Предполагается, что дополнительные (ненаблюдаемые) 6 или 7 измерений свёрнуты до планковских размеров, так что экспериментально они пока не могут быть обнаружены. Ожидается, тем не менее, что эти измерения каким-то образом проявляют себя в макроскопическом масштабе.

     Первый  вариант модели естественного объединения  пространства и времени, пространство Минковского, был создан Германом Минковским в 1908 г. на основе специальной теории относительности Эйнштейна.

     Несмотря  на то, что, на первый взгляд, временное  измерение абстрактно, понятие времени  как измерения вполне конкретно. Когда мы хотим с кем-то встретиться, мы говорим, где «в пространстве» мы рассчитываем встретиться с ним, например, на 9-м этаже здания на углу Верхней Полевой улицы и шоссе Энтузиастов. В этом описании содержатся три элемента информации (9-й этаж, Верхняя полевая улица, шоссе Энтузиастов), описывающих конкретное место в трёх пространственных измерениях Вселенной. Не менее важным является указание времени встречи, например, в 3 часа пополудни. Эта часть информации указывает, где «во времени» состоится встреча. Следовательно, события описываются четырьмя элементами информации: тремя, указывающими расположение в пространстве, и одним, указывающим положение во времени. Таким образом характеризуется положение события в пространстве и времени, то есть в пространстве-времени. В этом смысле время представляет собой ещё одно измерение.

     Пространство  Минковского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры , предложенное Германом Минковским в 1908 году в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности⁹.

     Каждому событию соответствует точка  пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― координату ct, где c ― скорость света, t ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

s² = c²(t₁ − t₀)² − (x₁ − x₀)² − (y₁ − y₀)² − (z₁ − z₀)². 

     Нередко в качестве квадрата интервала берется  противоположная величина, выбор  знака — вопрос произвольного соглашения. Так, первоначально сам Минковский предложил именно противоположный знак для квадрата интервала.

     Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерциальной системы отсчета на другую, так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца.

     Интервал  аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего интервал не положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.

6. Список  литературы

1. Афанасьев В.Г. «Естествознание». - М., 2007.
2. Воронов В.К., Гречнева М.В. «Основы современного естествознания». - М., 2008.
3. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. «Концепции современного естествознания». - М., 2007.
4. Еремеева А.И. «Астрологическая картина мира и ее творцы». - М., 2004.
5. Квасова И.И. Учебное пособие по курсу «Введение в философию». М. 2000.
6. Новиков И.Д. «Эволюция Вселенной». - М., 2003.
7. Сальников Г.С. «Ведение в философию». В 2 т. - М., 2006.