Роль и значимость задач в обучении детей в начальной

Содержание:

1. Введение……………………………………………………………………1
2. Роль и значимость задач в обучении детей в начальной

школе……………………………………………………………………….7

3. Принципы образовательно - воспитательного процесса в

УМК «Перспектива»……………………………………………………...11

4. Способы решения задач ………………………………………………….13
5. Этапы работы над задачей………………………………………………..17
6. Рабочие принадлежности ученика и учителя……………………………23
7. Заключение………………………………………………………………...27
8. Список используемой литературы……………………………………….29

1. Введение

В последнее время отмечается все больший интерес к проблемам математического образования, которое является необходимым условием для развития разных областей знаний. В период бурного развития науки и техники знания математики просто необходимы для людей практически всех специальностей. Люди самых различных профессий должны обладать высокой математической культурой.

Математика как фундаментальная дисциплина играет очень важную роль становления личности, формирования профессиональных качеств специалиста. Математика формирует способность к самообразованию, поиску и усвоению новой информации, умение планировать и адекватно оценивать свои действия, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, работать в коллективе и команде,  развивает силу и гибкость ума, способность к аргументации и другие качества, необходимые современному специалисту.

Человек, владеющий математическим языком, способен глубже проникнуть в суть реальных процессов, правильно ориентироваться в окружающей действительности. В настоящее время в связи с  возрастающей ролью математики в современной науке и технике, необычайно большое число будущих специалистов особенно технического профиля нуждаются в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг проблем, применять современную информационную технологию. Неотъемлемым элементом системы образования  всех стран мира является математика. Это определяется уникальностью роли этого предмета в формировании личности. Потенциал математики огромен. Благодаря изучению математики,  человек осваивает умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, учится анализировать, классифицировать, выдвигать гипотезы. Математика является одним из самых важных предметов в школе, это обязывает учителя всемерно развивать способности учащихся, развивать умения мыслить и анализировать, находить нужный и верный подход при решении поставленной задачи. Задачи показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Программа обучения в начальной школе «Перспектива» отражает современные достижения психологии и педагогики, но сохраняет лучшие традиции классического школьного образования. Знания отражены доступно, и это способствует качественному усвоению материала учащимися младшей школы. Каждый предмет из этой программы направлен не только на обучение, но и развитие в детях коммуникабельности, умения ориентироваться в ситуации общения, строить речевое высказывание, а также адекватно воспринимать речь собеседника, развивать логическое мышление и т.д.

Комплект учебников «Перспектива» создавался коллективом ученых и педагогов Российской академии наук, Российской академии образования, Федерального института развития образования в тесном сотрудничестве с издательством  «Просвещение». В 2011/2012 годы  вводится учебник  из УМК «Математика» автора Л.Г. Петерсон (вместо УМК «Математика» авторов Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой). Это изменение связано с тем, что системно - деятельностный подход (который заложен в УМК «Перспектива») нового Федерального стандарта наилучшим образом  предлагается в дидактической системе деятельностного подхода в обучении, которым руководствуется Л.Г. Петерсон. Этот учебник по математике значительно дополняет комплект «Перспективы». Для более грамотной работы по данной авторской программе специально для учителей начальных классов Людмилой Георгиевной Петерсон были разработаны методические рекомендации. В методических рекомендациях (в методическом пособии) описана система работы по учебнику математики для каждого класса начальной школы, приведены программа, тематическое планирование, цели и задачи каждого этапа обучения, методические подходы к изложению знаний и результаты обучения

Учитель предлагает ученикам не готовые формулы и способы решения, традиционные заученные методы решения, а подводит учащихся к самостоятельному поиску возможных вариантов решения, поиску нетрадиционных приемов и методов решения. У Учащихся развиваются способности не только принимать решения, но и отвечать за них, уметь аргументированно доказать правильность своего подхода к решению, уметь ответить на вопросы относительно предложенной гипотезы. В случае возникновения вопросов и наличия разных точек зрения дети учатся работе в коллективе, учатся коллективно найти правильный подход для решения поставленной задачи.

Целью данного исследования является теоретическое обоснование процесса решения текстовых задач.

Объект исследования — учебная деятельность младших школьников на уроках математики.

Предмет исследования — моделирование ситуации при решении задач с использованием личного жизненного опыта детей.

При деятельностном подходе к обучению основой образовательного процесса является решение поставленных задач. Таким образом, наряду с получением фактических знаний у детей формируется собственная система ценностей и ориентиров. При таком подходе в центр возводится ученик. Через освоение учебной деятельности у школьников наблюдается процесс самоопределения, который формирует дальнейшее определение жизненного пути школьника. Современные системы образования и методики все больше внимания стараются уделять личности ребенка, направлены на формирование у учащихся способностей и навыков, которые помогают ему в жизни справляться с определенными трудностями.

Методика авторской программы Людмилы Георгиевны Петерсон направлены не только на передачу учащимся всех необходимых знаний и умений в рамках школьной программы, но и подготавливает учащихся к практическим действиям, полному целесообразному анализу полученных результатов. Во время занятий учащиеся учатся общаться между собой, советоваться при принятии решений с коллективом, если возникают вопросы и разногласия по поводу решение поставленной задачи, учатся уважать себя и других людей, учатся слушать мнения окружающих. Ученик выступает центром образовательного процесса.

«Сегодня стало очевидным, что именно такое обучение не только делает уроки успешными, но и помогает детям приобрести опыт деятельности и общения, благодаря которому им легче своевременно найти свое призвание в дальнейшей жизни и успешно реализовать себя в жизни», - говорила Людмила Георгиевна Петерсон в одном из интервью.

В современном обществе уровень и цели образования меняются, т.к. время не стоит на месте, а развивается с каждым днем и за ним нужно поспевать. И образование не является исключением. Образование - это не просто процесс получения знаний, а развитие способностей и ценностных установок личности каждого учащегося. Сегодня происходит изменение парадигмы образования — от парадигмы знаний, умений и навыков к парадигме развития личности. Главной целью становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, развитие его внутреннего потенциала, открытие его внутреннего мира, раскрытия потаенных предрасположенностей, творческих идей  и потенциалов. Ребенок может раскрыться в полной мере, полностью реализовать свои индивидуальные умения, учащийся может раскрыться в полной мере, у него пропадает страх высказывать свою точку зрения, доказывать ее. Немаловажную роль в становлении личности играет учитель. Умение учиться, составляющее основу личностного развития учащегося, означает умение учиться познавать и преобразовывать мир, ставить перед собой проблемы, искать и находить новые решения; учиться сотрудничать с другими людьми на основе уважения и равноправия.

2. Роль и значимость задач в обучении детей в начальной школе

В начальной школе перед преподавателем ставится очень важная и ответственная задача: добиться того, чтобы все ученики не только росли здоровыми, образованными, послушными и воспитанными людьми, но и развить в детях умение думать, анализировать, логически мыслить и находить необходимый подход в различных проблемных ситуациях. Именно развитию этих качеств способствует решение задач на уроке математики. Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. В начальном курсе математики особое место отводится простым задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными составными задачами.  В ходе решения простых задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и т.д. Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Работе с текстовыми задачами следует уделять достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач. Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей.

Следует отметить, что решение текстовых задач в начальной школе не только способствует развитию навыка решения задач данного типа, но и сами текстовые задачи выступают средством обучения и развития школьников. При решении задач у учащихся совершенствуется логическое мышление, сообразительность. У учащихся развивается интерес к процессу поиска правильного решения, ученик получает моральное удовлетворение после решения задачи. На начальном этапе в школе закладывается фундамент знаний, умений и навыков, необходимых для их дальнейшего образования. Решение математической задачи помогает ученику понять различные стороны взаимосвязей в окружающем мире, правильно сформировать представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи. Возникает проблемная ситуация, т.е. знаковая модель – это и есть задача. Умение решать задачи является самым важным показателем уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Если правильно подойти к процессу обучения детей и научить их владению приемов решения задач, заинтересовать ребенка, завлечь его данным процессом, то можно открыть в детях интерес к данной деятельности. Математические знания усваиваются детьми в определенной приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого.

При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой.

Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры). Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры. Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.

Для школьников работать с такого вида задачами подразумевает формирование таких навыков как: умения описать любую ситуацию, представить её графически при помощи математических символов и формул и, наоборот, выполнить обратный порядок действий; обладание навыками чтения; умения выполнять математические действия как «сложение» и «вычитание», «увеличить» и «уменьшить». Детям предоставляется возможность анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (дальность и длительность), анализировать зависимость между ними. В соответствии с требованиями нового образовательного стандарта, при решении задач используется работа в парах и группах.

Начальный курс математики имеет ярко выраженную практическую и учебно-познавательную направленность. Задачи играют особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов. В процессе их решения формируются основные математические понятия курса математики начальных классов, совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь учащихся.

Овладение учащимися умением решать задачи оказывает существенное влияние на их интерес к предмету.  Задания все совершенно разные, в некоторых может быть недостаточно условий, данных для ее решения. В задачах с неполными условиями, дети, на основе своего житейского опыта, должны для решения задачи сами ввести недостающую информацию. Или, наоборот, присутствуют лишние данные, лишние условия, может быть неоднозначно поставлен вопрос. В таком случае может быть несколько ответов, которые необходимо прокомментировать и аргументировать. Цель учителя – научить ребенка правильно работать с информацией, уметь ее прорабатывать и анализировать, вычленять главную и доминирующую информацию. Если ребенок будет владеть умением работать с такими заданиями, он сможет правильно и грамотно составлять свои собственные задачи, что в процессе обучения ему придется делать довольно часто. Данный навык пригодится учащимся в их дальнейшей жизни. Как показывает практика, интерес и активность учащихся начальной школы при решении задач повышается, если их текст сформулирован на основе разнообразных задачных ситуаций взятых из жизни.

 Процесс обучения ориентирован на личностное развитие ребенка. Возможность при деятельностном подходе к обучению основным элементом работы учащихся является решение задач, т.е., освоение деятельности, особенно новых видов деятельности: учебно-исследовательской, поисково-конструкторской, творческой и др.

Итак, при освоении учащимися определённых видов человеческой деятельности, через освоение учебной деятельности и при соответствующей организации и отборе содержания для учебного пространства происходит первичное самоопределение школьников, которое в дальнейшем может задать определённую траекторию жизненного пути. Категория деятельности при таком подходе к обучению является фундаментальной и смыслообразующей всего процесса обучения. 

3. Принципы образовательно - воспитательного процесса в  УМК « Перспектива»

1. Гуманистический принцип.

Необходимо создание благоприятных условий для жизни ребенка и его обучения. Права школьников должны быть защищены, ребенок выступает как целостная независимая единица в независимости от уровня знаний и его материальной обеспеченности. К ученику необходимо проявлять уважение, считаться с его мнением. Особую роль играет равноправие в общении между детьми и взрослыми, со сверстниками, при этом в основе – свобода высказывания и уважение к собеседнику. В то же время у учеников есть свои обязанности. Которые необходимо усвоить в отношении к окружающим людям.

2. Историзм.

Предметные дисциплины изучаются в культурно - историческом контексте. Содержание учебного предмета структурируют, учитывая логику и историю развития предмета. Взаимосвязь и взаимопроникновение культур, единство культурного пространства в образовании. Персонификация знаний с учетом жизненного опыта школьника.

3. Коммуникативный принцип.

Важное место занимает общение, умение слушать партнера, уметь договариваться, находить различные способы решения, разрешать споры. Организационный аспект речи - все учебные цели и задачи ученики решают совместно между собой, и сотрудничая с учителем.

4. Творческая активность.

Организационный аспект речи - все учебные цели и задачи ученики решают совместно между собой, и сотрудничая с учителем.

Данный подход в обучении, основанный на вышеизложенных принципах, позволяет существенно повысить прочность знаний учащихся без особой перегрузки детей.

Рассмотрим практические вопросы организации учебного процесса. Понятно, что методы, по которым сегодня осуществляется обучение в школе, недостаточны для решения поставленных задач. Решения этих задач не может проводиться в отрыве от исследований, посвященных особенностям мышления школьников.

Самостоятельная добыча знаний не может не сказаться на образовательном процессе. Еще одной важной задачей является создание условий для подготовки детей с разной степенью подготовки. Особенностью использования новой технологии обучения является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течение всех лет обучения детей в начальной школе. После введения понятия, которое требует для отработки длительного времени, учащиеся знакомятся с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, подготавливают дальнейшее более глубокое изучение математических понятий.

Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более что им предлагается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и разных видов ребусов и т. д.). Но и для детей, которые имеют более низкий уровень подготовки, данная система открывает свои возможности. Они имеют возможность без спешки проработать необходимые навыки, особо уделяя внимание «слабым» местам. Учащиеся с более высоким уровнем подготовки с такой системой имеют неограниченные возможности, они получают постоянный материал, построенный в иерархической системе. Задания могут быть разнообразными, и учащимся предоставляются все новые и новые материалы для открытий. Именно это делает уроки математики привлекательными не только для детей сильных, но также для учащихся с более слабым уровнем подготовки.

4. Способы решения задач

Существует два способа решения задач: синтетический (это метод, при котором решение начинается от данных задачи к ее вопросу, мне известно … и …. по этим данным я могу узнать… и …), аналитический (метод, при котором решение начинается от вопроса задачи - к данным, «чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать … и …). Возможно использование их комбинации – аналитико-синтетического способа. Чаще всего применяется аналитический способ рассуждения, но с точки зрения психологии в 1-2 классе ребёнку легче освоить синтетический способ разбора, так как в возрасте 6-8 лет формирование у ребёнка способности к синтезу несколько опережает формирование способности к анализу.

При аналитическом способе решения задачи необходимо выяснить, что для начала следует найти, чтобы ответить на основной вопрос задачи. Для начала необходимо построить графическую схему по ходу рассуждений. При построении данной схемы можно увидеть, какие простые задачи следует выполнить, чтобы найти искомое данное. Данная схема помогает увидеть план решения. Разбор задачи от вопроса – это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными, для их нахождения подбираются два других. Так продолжается до тех пор, пока мы не приходим к известным числовым значениям величин. В результате разбора задачи от вопроса учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, «разбирают» задачу на простые задачи и составляют план ее решения. Это можно сделать и путем разбора от числовых данных.

При синтетическом способе решения задачи основной вопрос заключается в том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям искомое. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и в ее решении. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос. Затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается еще один вопрос. И так до тех пор, пока не будет получен ответ на вопрос задачи. Если разбор задачи ведется от числовых данных, то он сопровождается разбором.

На первом этапе необходимо научить детей анализировать условие задачи, построить полный план рассуждений при разборе задачи. Для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в условии задачи было не менее двух числовых данных. На втором этапе решаются задачи в два или в три действия, с полным анализом и его графической иллюстрацией.

Для того чтобы дети смогли проанализировать задачу, надо, чтобы они четко понимали, о чём говорится в задаче и что необходимо найти. Для этого  предлагается детям такое задание: «расскажите задачу, передайте задачу своими словами». Именно это помогает учителю определить, как дети п Проблема, которая волнует всех учителей – это самостоятельное решение составных задач, с которыми дети начинают знакомиться уже в 1 – м классе. Ключом к их решению является анализ решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражает труд детей и взрослых, достижения в области науки, техники, культуры. Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами. В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

5. Этапы работы над задачей.

1) Подготовка к решению задачи

Подготовка к решению задачи или, можно так назвать, «скрытая» форма работы над задачей. С этой целью на данном этапе организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке. Необходимо возникновение внутренней потребности включения учащегося в учебную деятельность. От того, как будет прочитана или прослушана задача, зависит её понимание, а, следовательно, и эффективность дальнейших действий по её решению. Основное требование к чтению задачи — правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания, правильная расстановка логического ударения. Данный этап процесса обучения предполагает осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в пространство учебной деятельности. Учащихся необходимо мотивировать к учебной деятельности, необходимо создать такие условия на уроке, чтобы ученик сам захотел включиться в процесс деятельности. Также выдвигаются требования к учащемуся со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («нужно»). Т.е. происходит сопоставление учеником своего реального «Я» с образом «Я» - идеальный ученик, готовый к реализации необходимых действий.

Ребёнок мыслит образами, а его хотят научить мыслить абстрактно. Для этого очень важно при работе над задачей научить детей выделять основные (опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету. В процессе решения разнообразных текстовых задач нетрудно заметить много общего. Возникает необходимость выделить это общее, изучить его и целенаправленно использовать при решении.

а) Правильное прочтение задачи

 Делается ударение на числовых данных и на словах, определяющих выбор математического действия таких как «было», «уехали», «осталось», «скорость», «время», «расстояние» и т.д.

б) Представление задачи

Полное представление ситуации, описанной в задаче, мысленное участие в ней. Необходимо особенно отчетливо представить стоящую перед детьми задачу, попробовать полностью переместиться на место происходящего действия. Учащиеся строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого необходимо определить, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить. Разбиение на смысловые части, перефразировка (разъяснение слов, замена терминов, убрать несущественные слова).

2) Поиск решения задачи.

а) Выделение данных чисел

выделяем данные числа, указанные в задаче и данные, которые необходимо найти, устанавливаем связь между ними. Для этого необходимо ответить на вопросы: - О ком и о чем идет речь в данной задаче? – Что говорится об этих предметах? – Что спрашивается? – Что нужно найти сначала? – А что потом?

б) выполняем графическую иллюстрацию данной задачи.

Это или рисунок, или схема, или чертёж. Это замена действий с реальными предметами  действиями с уменьшенными образцами и моделями, с их графическими заменителями: рисунками, схемами, чертежами, таблицами. Графическая модель должна помочь учащимся более точно понять содержание задачи, наглядно представить отношения между данными и искомым, найти разные способы решения, увидеть скрытые взаимосвязи, не отражённые явно в тексте задачи. Ребенку необходимо научиться выбрать модель, которая подходит для данной конкретной задачи.

в) описываем всю задачу по графическому описанию.

Необходимо как можно подробнее описать существующую задачу на основе составленного рисунка (схемы, чертежа). Немаловажным фактором выступает четкое определение более важных данных и искомых значений.

3) Составления плана решения  задачи.

Рассуждение необходимо построить от данных условия задачи к вопросу о том, что необходимо найти, можно построить рассуждение, наоборот, от вопроса задачи к данным условия.

4) Решение задачи.

После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия. При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно.

Записать решение можно:

а) по действиям;

б) выражением;

в) уравнением.

5) Проверка решения задачи.

По программе для начальных классов учащиеся должны овладеть всеми различными способами проверки решения задач. Формированию навыков контроля и самоконтроля при решении задач необходимо уделять особое внимание, ведь проверка решенной задачи позволяет не только убедиться в правильности решения, но и способствует более глубокому пониманию и осмыслению ее математического содержания, осознанию связей между величинами, представленными в задаче. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно. Дидактические достоинства этого метода в том, что одно и тоже число, понятие, величина входят в несколько различных связей и находятся  различными способами. Обратная задача служит прямой проверкой. Именно работа над задачей на данном этапе способствует развитию творческой активности и мышления учащихся, повышает интерес к математике, к решению задач, позволяет целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи. Это также способствуют развитию умения производить анализ задачи, устанавливать взаимосвязи между величинами, осознанно выбирать действие при решении задач.