ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ 

Реферат на тему

«Статистические методы контроля качества» 
 

Выполнил(а):

Романович Ксения,

Студентка III курса,

Группа №362

Преподаватель:

Бонюшко

Наталья Анатольевна 

Санкт-Петерьбург

2011 

Оглавление

I. ВВЕДЕНИЕ 3

II. Статистические методы контроля качества продукции 5

II.1. Контрольные карты. Контроль по количественному признаку 6

II.1.1. Выбор контрольных карт 6

II.1.2. Среднее значение и размах 6

II.1.3. Контрольные карты среднего арифметического значения и размаха 10

II.2. Контрольные карты. Контроль по альтернативному признаку 10

II.2.1. Теоретическое распределение доли дефектных единиц продукции при постоянных n и p 11

II.2.2. Контрольная р-карта для выборки постоянного объема 13

II.3. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку 14

II.4. Статистический приемочный контроль по количественному признаку 15

III. Вывод 16

IV. Список литературы 17 

I. ВВЕДЕНИЕ

       Статистические  методы, основанные на использовании  математической статистики, являются эффективным инструментом сбора, анализа  и интерпретации информации о  качестве. Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе менеджмента качества, прогнозировать и решать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

       B соответствии с положениями стандартов ИСО серии 9000, статистические методы рассматриваются как единый набор высокоэффективных средств обеспечения и улучшения качества на основе объективно полученных и интерпретированных фактов. Стандарты ориентируют на разработку сквозного механизма применения статистических методов, начиная с исследования требований рынка к качеству продукции и кончая ее утилизацией после использования.

       Говоря  о статистических методах контроля качества, следует подчеркнуть, что  это инструменты познания. Основное их назначение – контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса.

       Статистическое  управление качеством (Statistical Quality Control – SQC) или статистическое управление процессами (Statistical Process Control – SPC) представляют собой действия, направленные, главным образом, на недопущение отклонений параметров процессов от стандартов, и, в меньшей мере, на то, чтобы обнаружить уже допущенное отклонение от стандарта. Управление процессом намного предпочтительнее контроля выходных характеристик. При этом широко используются графические методы предоставления информации, которые основываются на четких правилах, делают простым ведение протоколов (записей) и их интерпретацию.

       Виртуальные лабораторные стенды для сбора статистической информации разработаны в ТГТУ на кафедре АСП и размещены на персональных компьютерах в дисплейном классе кафедры. При разработке лабораторных стендов использован программный пакет LabVIEW 7.0.

       При непосредственном участии студентов 4 и 5 курсов специальности 200503 – «Стандартизация  и сертификация» на кафедре АСП создана и размещена на сервере дисплейного класса электронная библиотека действующих стандартов по статистическим методам контроля и управления качеством серии ГОСТ Р 50779.

       Отчеты  студентов по лабораторным работам  должны содержать название работы, цель работы, методику работы, первичную статистическую информацию, результаты выполнения задания, выводы, ответы на контрольные вопросы. Студент должен знать содержание соответствующего лабораторной работе стандарта по статистическим методам.

Статистические  методы по степени трудности можно  подразделить на 3 категории:

1. Элементарный статистический метод включает так называемые 7 "принципов":
• Карта Парето;
• Причинно-следственный анализ;
• Группировка данных по общим признакам;
• Контрольный лист;
• Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма- это графический метод представления данных , сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал;
• Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);
• График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции.

       Эти принципы должны применяться всеми  без исключения - от главы фирмы  до простого рабочего. Ими пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как отделы планирования, маркетинга, материально-технического снабжения.  

2. Промежуточный статистический метод включает:
• Теорию выборочных исследований;
• Статистический выборочный контроль;
• Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;
• Метод применения сенсорных проверок;
• Метод расчета экспериментов.

       Эти методы рассчитаны на инженеров и  специалистов в области управления качеством.  

3. Передовой (с помощью ЭВМ) статистический метод включает:
• Передовые методы расчета экспериментов;
• Многофакторный анализ;
• Различные методы исследования операций.

       Этому методу обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку  он применяется при проведении очень  сложных анализов процесса и качества.

       Основная  проблема, связанная с применением  статистических методов в промышленности, это ложные данные и данные, не соответствующие  фактам. Различные данные и факты  предоставляются в двух случаях. Первый случай касается искусно созданных  или неверно подготовленных данных, а второй касается неверных данных, подготовленных без применения статистических методов.

       Применение  статистических методов, включая наиболее сложные, должно стать распространенным явлением. Также не следует забывать об эффективности простых методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.

       Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой  продукции, повышение надежности и  снижение расходов на качество.  

II. Статистические методы контроля качества продукции

       В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и  процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

       Статистические  методы контроля качества продукции  в настоящее время приобретают  все большее признание и распространение  в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих  отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

       Основной  задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

       Статистические  методы контроля качества продукции  дают значительные результаты по следующим  показателям:

• повышение качества закупаемого сырья;
• экономия сырья и рабочей силы;
• повышение качества производимой продукции;
• снижение затрат на проведение контроля;
• снижение количества брака;
• улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;
• облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

       Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

       Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для  того чтобы можно было судить о  качестве продукции необязательно  измерить такие параметры, как прочность  материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

       Второе  понятие – распределение значений контролируемого параметра –  основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у  одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все  более точными, в результатах  измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

       Изменчивость  «поведения» контролируемого параметра  бывает 2 видов. Первый случай – когда  значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в  нормальных условиях; второй – когда  совокупность его случайных величин  образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

       Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям  установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в  условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий  процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.

II.1. Контрольные карты. Контроль по количественному признаку

       Контрольные карты используются в виде графиков, полученных в ходе технологического процесса. Графики отражают динамику процесса. Применяют различные контрольные  карты: медиан, р-карты (дефектной продукции), pn-карты, с-карты.

       Существуют, в частности, следующие виды контрольных  карт:

• средних арифметических значений ( - карта);
• медиан ( - карта);
• средних арифметических отклонений (S - карта);
• размахов (R - карта);
• числа дефектных единиц продукции (np - карта);
• доли дефектных единиц продукции (Р - карта);
• числа дефектов (С - карта);
• числа дефектов на единицу продукции (U – карта).

Первые четыре вида контрольных карт применяют при  контроле по количественному признаку, последние четыре - при контроле по альтернативному признаку.

II.1.1. Выбор контрольных карт

1. Контрольная карта  - R (средних арифметических значений и размахов) осуществляет контроль за изменением среднего арифметического и контрольной карты R, контролирующей изменения рассеивания значений показателей качества. Эта карта применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности при растяжении, прибыль и т.д.

Применяется на продукции серийного и массового  производства, на технологических процессах  с запасом точности , для которых коэффициент точности находится в пределах 0,75 - 0,85 и показатели качества которых определяются по закону Гаусса или Максвелла.

2. Контрольная карта - R применяется для таких же элементов контроля, что и - R, но для менее точных процессов (8 квалитет и ниже).
3. Контрольная карта Р (для доли дефектных изделий) применяется для контроля и регулирования технологического процесса (полсе проверки небольшой части изделий и разделения их на доброкачественные и дефектные изделия) на основе использования доли дефектных изделий, полученной делением числа обнаруженных дефектных изделий на число проверенных изделий.

Кроме применения контрольной карты Р для доли дефектных изделий ее можно использовать для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу и т.д.

4. Контрольная карта pn применяется для контроля в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки n. Эта контрольная карта соответствует контрольной карте "р" с вариантом постоянного "n" и по существу одинакова с ней.

II.1.2. Среднее значение и размах

      Одним из способов достижения удовлетворительного  качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных  карт.

      Наибольшее  распространение получили контрольные  карты среднего значения и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно.

Пример:

В сосудах 1,2,3,… находятся  деревянные палочки, на которых нанесены числа –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Палочки имитируют  изделия, а нанесенные на них числа означают отклонения контролируемого  размера от номинального в сотых долях  процента. В каждом сосуде находится N палочек, которые можно  рассматривать как  изделия, изготовленные  за заданный интервал времени, называемый периодом отбора выборок  или проб. Значения N предполагается большим, так что на нескольких палочках может быть нанесено одно и тоже число, некоторые палочки могут быть единственными носителями определенных чисел, более того, возможно, что в каком-нибудь сосуде не окажется вообще палочки с определенным числом. После тщательного перемешивания палочек в сосудах извлекается из каждого сосуда выборка объемом n палочек, например n=5. При этом тщательное перемешивание обеспечивает случайность выбора палочек. Записав числа, нанесенные на оказавшихся в очередных выборках палочках, подсчитывают их средние арифметические значения и наносят как ординату точки с абсциссой, соответствующей номеру сосуда. Если точка окажется внутри начерченных на контрольной карте границ, то имитируемый описанной моделью процесс считается налаженным, в противном случае – требующим корректировки.

      Статистикой принято называть функцию случайных величин, полученных из одной совокупности, которая используется для оценки определенного параметра этой совокупности.

      Пусть - результаты наблюдений, образующие одну выборку объемом n. Выборочное среднее арифметическое значение определяется как (i=1,2,…,n)

      Размах  этой выборки  , где

       - максимальный результат наблюдений  в выборке,

       - минимальный результат наблюдений  в выборке.

      Пусть взято двадцать пять выборок, состоящих  из пяти образцов каждая. Среднее арифметическое значение и размах определяются для  каждой выборки отдельно. Они наносятся  на контрольные карты средних  арифметических значений и размахов.

= = 0,072

= = 0,072

= = 3,88

А2R = (0,577)(3,88) = 2,24

Верхняя граница  регулирования (ВГР) для карты средних  значений:

+ A2R = 0,07 + 2,24 = 2,31

Нижняя  граница  регулирования (НГР):

- А2R  = 0,07 – 2,24 = -2,17

ВГР для карты:

D4R = (2,113)(3,88) = 8,2

НГР для карты:

       D3R = 0Далее находим среднее значение всех измерений, или общее среднее. Это можно выполнить при помощи сложения суммарной колонки и деления суммы на количество выборок (следует учесть, что некоторые из этих величин – отрицательные). Если обозначим количество выборок через (в данном случае равное 25), то общее среднее можно определить по следующей формуле .

       Затем определяем средний размах, разделив сумму разных значений размаха на количество выборок: . После этого значения и наносятся на контрольные карты в качестве контрольных линий.

       Далее для контрольных карт определяются следующие границы регулирования:

• верхняя граница регулирования для контрольной карты средних арифметических значений ;
• нижняя граница регулирования контрольной карты средних арифметических значений ;
• верхняя граница регулирования контрольной карты размаха ;
• нижняя граница регулирования контрольной карты размаха , где – коэффициенты, зависящие от объема выборки. Если выборка содержит 5 образцов (n=5), то

Рис.1. Контрольная карта , для данных, приведенных в таблице 2-1. Среднее значение 

Рис.2. Контрольная карт, для данных, приведенных в таблице 1. Размах

II.1.3. Контрольные карты среднего арифметического значения и размаха

      Указанные выше границы наносятся на контрольные  карты. Если мы берем выборку из сосуда с палочками, то, как правило, все  точки на контрольной карте находятся  в установленных границах. И если точки на контрольной карте находятся  в установленных границах, то соответствующий  процесс считается налаженным.

      Следует отметить, что этот факт еще не говорит  о том, удовлетворительно ли качество всех изделий.

      Если  все точки на контрольной карте  находятся внутри границ регулирования, то процесс считается налаженным до тех пор, пока условия производства не изменятся. Это значит, что все  изменения являются естественными  или случайными, т.е. хаотичными, и  не происходят в силу определенных причин.

II.2. Контрольные карты. Контроль по альтернативному признаку

       Часто бывает затруднительно, экономически не оправдано или невозможно проводить  измерения, необходимые для построения контрольных карт по количественным признакам. В этом случае используют контрольные карты по альтернативному  признаку. Это значит, что после  проверки изделие считается либо годным, либо дефектным и решение  о качестве контролируемой совокупности принимают в зависимости от числа  обнаруженных в выборке или пробе  дефектных изделий или от числа  дефектов, приходящихся на определенное число изделий (единиц продукции).

       В тех случаях, когда контроль по альтернативному  признаку применяется для определения  состояния технологического процесса, соответствующий метод статистического  регулирования технологических  процессов называют методом учета  дефектов.

       Дефект – это каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям.

       Брак – это продукция, передача которой потребителю не допускается из-за наличия дефектов.

       Наиболее  распространенными для метода учета  дефектов являются контрольные карты  доли дефектных единиц продукции, называемые р –картами, и количества дефектов на единицу продукции, называемые с – картами. Два других вида контрольных карт этой группы – контрольные карты количества дефектных единиц продукции np – карты и u – карты.

       Тогда р определяется следующим образом: р (доля дефектных единиц продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных изделий.

       Понятие количества дефектов на единицу продукции  используется тогда, когда изделие  не считается ни браком, ни годным, а  определяется только количеством дефектов в изделии.

       Таким образом, с (количество дефектов на единицу продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектов, деленному на общее количество проверенных изделий.

       Характеристики  р и с являются статистическими оценками совокупности р’ и с’.

II.2.1. Теоретическое распределение доли дефектных единиц продукции при постоянных n и p

      Для того чтобы показать сущность рассматриваемых  контрольных карт, часто используется сосуд с шариками из которого можно  извлечь выборку. Белые шарики считаются  изделиями, которые соответствуют  установленным требованиям, а красные  шарики имитируют дефектные изделия. Данные были получены в результате случайной выборки из сосуда, в  котором содержится большое количество шариков; при этом известно, что доля брака 0,04. Было отобрано 200 выборок по 50 образцов в каждой.

   Таблица 2. Учет результатов наблюдений 
 
 

Рис.3. Распределений долей  брака

      Гистограмма показывает распределение долей  брака. Она служит примером изменения  доли дефектных единиц продукции  в выборке, которая может возникнуть, если выборки по 50 образцов отбираются из совокупности с долей дефектных  единиц р’=0,04.

      Распределение частот, полученных таким образом, используется для определения положения границ регулирования контрольных р-карт. Одно из свойств этого распределения: среднее квадратическое отклонение распределения определяется выражением

II.2.2. Контрольная р-карта для выборки постоянного объема

Талбица 3. Данные р-карты

ВГР = 0,034 + 0,077 = 0,111 или 11,1%

НГР = 0,034 – 0,077 = 0

Рис.4.  р-карта для данных, указанных в табл.3.

      Данные  приведенные в таблице, показывают результат 20 выборок (50 образцов каждая) из сосуда, в котором имеется 4% красных  шариков (дефектных единиц продукции). Эти выборки имитируют ежедневную выборку из процесса, продолжающегося  в течение месяца. Значения р последовательно заносятся на р-карту.