Теория промышленного штандарта А. Вебера

ВВЕДЕНИЕ 

         Проблемы экономического пространства привлекали внимание еще античных философов (Аристотель, Платон), создателей социальных утопий (Т. Мор, Т. Компанелла, Ш. Фурье, Р. Оуэн), а в XVII - XVIII столетиях постоянно входили в структуру создававшихся экономических теорий. Можно упомянуть в первую очередь Р. Кантильона, Дж. Стюарта, А. Смита и особенно Д. Рикардо с его принципом сравнительных преимуществ в межрегиональной торговле и теорией ренты по местоположению.

         Однако после этого периода и вплоть до конца XIX в. фактор пространства выпал из поля зрения общих экономических теорий. В экономической науке укоренялась привычка к абстрагированию от пространства. Можно сказать, что основное течение экономической мысли продолжало развиваться как теория "точечной "экономики или "замкнутой страны без размеров". По-видимому, это один из самых странных парадоксов истории экономической науки.

         В XIX в., особенно в конце, появляются глубокие исследования факторов экономического пространства (Й. Тюнен, В. Лаунхард, А. Вебер и др.) Они оказали значительное влияние на последующее формирование теорий пространственной и региональной экономики, но практически не влияли на наиболее популярные направления экономической теории - как "классики", так и "неоклассики".  
 
 
 
 
 
 
 

         1 ТЕОРИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ШТАНДАРТА Й.ТЮНЕНА 

         Становление теории размещения (локализации) принято связывать с выходом в 1826 г. книги немецкого экономиста Й. Тюнена «Изолированное государство в его отношении к сельскому хозяйству и национальной экономии». Главным содержанием этого фундаментального труда было выявление закономерностей размещения сельскохозяйственного производства.

         Исследование Й. Тюнена отличали высокий уровень абстракции, точные формулировки поставленных задач. Он предполагал наличие экономически изолированного от остального мира государства, в пределах которого имеется центральный город, являющийся единственным рынком сбыта сельскохозяйственной продукции и источником обеспечения промышленными товарами. Здесь цена каждого продукта в любой точке пространства отличается от его цены в городе на величину транспортных затрат, которые принимаются прямо пропорциональными весу груза и дальности перевозки.

         Й. Тюнен ставит вопрос: какие формы примет при установленных предпосылках сельское хозяйство, и какое влияние на его размещение будет оказывать расстояние от города? Он находит   ответ на   поставленный   вопрос   методом   сопоставления транспортных затрат на перевозку продукции от места производства до рынка, в результате чего выявляются зоны, наиболее благоприятные (с точки зрения минимизации транспортных затрат) для размещения в их пределах тех или иных видов сельскохозяйственного производства.

         Й. Тюнен доказывает, что в рамках сделанных допущений оптимальная схема размещения сельскохозяйственного производства — это система концентрических кругов (поясов) разного диаметра вокруг центрального города, разделяющих зоны размещения различных видов сельскохозяйственной деятельности. Чем выше урожайность (продуктивность), тем ближе к городу должно размещаться производство. В то же время чем дороже тот или иной продукт на единицу веса, тем дальше от города целесообразно его размещение. В результате интенсивность ведения хозяйства снижается по мере удаления от города.

         Й. Тюнен выделяет шесть поясов (колец) размещения сельскохозяйственной деятельности, основываясь на условиях ведения хозяйства в своем имении в Мекленбурге (рис. 1). В качестве таковых выступают:

         - высокопроизводительное пригородное хозяйство;

         - лесное хозяйство;

         - плодосеменное производство;

         - выгонное хозяйство;

         - поля трехпольного севооборота;

         - зона скотоводческого производства.

         Ясно, что при других условиях конкретный состав поясов будет другим, но принцип их чередования сохранится.

Рисунок 1 - Графическая схема размещения сельского хозяйства по Й. Тюнену 

         Нахождение расстояния, отделяющего зоны размещения тех или иных видов сельскохозяйственной деятельности от центра сбыта, осуществляется по простым формулам. Пусть имеются «не сельскохозяйственные культуры, доходность которых на единицу продукции составляют т₁ и т₂ а объемы их производит» — v₁ и v_{2 .} Транспортный тариф (на 1т) равен t. Тогда r — расстояние от центра, разграничивающее посевы двух культур, находится из уравнения безразличия (равенства разностей между доходом и транспортными затратами):

v₁ m₁  − rtv₁  =, v₂ m₂   − rtv₁

         Одновременно Й. Тюнен обосновал основные положения теории земельной ренты по местоположению. Определенный продукт продается по одной и той же цене независимо от места своего производства. Земельная рента равна величине экономии на транспортных издержках в хозяйствах, расположенных относительно ближе к центру. Она максимальна в первом кольце и падает по мере удаления земельного участка от центра. В наиболее удаленном кольце, где еще ведется сельское хозяйство, величина ренты равна нулю. Минимум транспортных затрат на доставку сельскохозяйственной продукции соответствует максимуму земельной ренты.

         По-видимому,  Й. Тюнен не знал теории ренты по местоположению Д. Рикардо. Тем не менее, начиная свой анализ с принципиально иных посылок, он приходит к тем же выводам, что Д. Рикардо.

         Работа Й. Тюнена была первым и весьма показательным пpимером использования абстрактных математических моделей в теории пространственной экономики. Ее важное методическое значение признано в новой экономической науке. 
 
 
 
 

         2 РАЦИОНАЛЬНЫЙ ШТАНДАРТ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ В. ЛАУНГАРДА 

         Главное открытие немецкого ученого В. Лаунхарда, основная работа которого была опубликована в 1882 г., — метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников сырья рынка сбыта продукции.

         Решающим фактором размещения производства у В. Лаунхарда, так же как и у Й. Тюнена, являются транспортные издержки. Производственные затраты принимаются равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального размещения предприятия находится в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Для решения этой задачи В. Лаунхард разработал метод весового (или локационного) треугольника (рис. 2).

         Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны пункт добычи железной руды — точка A пункт добычи угля — точка В  и пункт потребления металла — точка С (рис. 2). Транспортный тариф равен t (на 1 т/км). Расходы руды на выплавку 1т металла составляют: а; расход угля — b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = S₁; ВС = S₂; АВ = S₃.

Возможным пунктом размещения металлургического  завода может быть в принципе каждая из трех точек размещения источников руды, угля и потребителя металла.  В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой всех необходимых  грузов для потребления 1т металла, будут равны:

         (b S₃ + S₁) t — при размещении завода в точке А;

         (a S₃ + S₂) t — при размещении завода в точке В;

         (a S₁ + S₂)  t — при размещении завода в точке С.

Рисунок 2 - Локационный треугольник В. Лаунхардта 

         Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.

         Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют:  AM = r₁   ВМ = r₂ СМ = r_3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т = (ar₁+ br₂ +  + r₃) t. Выполнение требования Т → min дает точку оптимального местоположения предприятия.

         Данная задача имеет геометрическое и механическое решения.

         Геометрический метод нахождения точки размещения в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а : b : 1). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний S₁, S_2, S₃ соответствуют свойству треугольника (одна сторона  меньше суммы двух других). В противном случае (например когда S₁ > S₂ + S₃) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.

         Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом веса руды, угля, металла выступают в качестве сил, с которыми притягивают производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. При этом к концам нитей подвешены грузы (Q_a, Q_b, Q_c), пропорциональные a, b, 1. Весовой треугольник В. Лаунхардта — одна из первых в экономической науке физических моделей, используемых для решения теоретических и практических задач.

         Изложенный метод нахождения оптимального размещения предприятия применим и для большего числа точек (видов сырья) при условии, что они образуют выпуклый многоугольник.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         3 ТЕОРИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ШТАНДАРТА А. ВЕБЕРА 

         Основной труд немецкого экономиста и социолога А. Вебера «О размещении промышленности: чистая территория штандарта» был опубликован в 1909 г. Ученый поставил перед собой дачу создать общую «чистую» теорию размещения производства на основе рассмотрения изолированного предприятия. Он сделал существенный шаг вперед по сравнению с Й. Тюненом и В. Лаунхардом, введя в теоретический анализ новые факторы размещения производства в дополнение к транспортным издержкам и ставя более общую оптимизационную задачу: минимизацию общих издержек производства, а не только транспортных.

         А. Вебер создал подробную классификацию факторов размещения по их влиянию, степени общности и проявлениям. Фактором размещения он называет экономическую выгоду, «которая выявляется для хозяйственной деятельности в зависимости от места, где осуществляется эта деятельность. Эта выгода заключается в сокращении издержек по производству и сбыту определенного промышленного продукта и означает, следовательно, возможность изготовлять данный продукт в одном каком-либо месте меньшими издержками, чем в другом месте». В результате отсеивания элементов производственных издержек, не зависящих от местоположения, А.                  Вебер оставляет три фактора: издержки на сырые материалы, издержки на рабочую силу и транспортные издержки. Однако первый из них — разницу в ценах на используемые материалы — можно, как считает Вебер, выразить в различиях транспортных издержек, исключив из самостоятельного анализа. Все остальные условия, включающие размещение предприятия, он рассматривает как некоторую «объединенную агломерационную силу», или третий штандартный фактор. Таким образом, в конечном счете анализируются три фактора:  транспорт, рабочая сила и агломерация.

         Дальнейший анализ ведется последовательно по трем факторам. Соответственно выделяются и три основные ориентации в размещении: транспортная, рабочая и агломерационная.

         Транспортная ориентация. Согласно Веберу, величина транспортных издержек зависит от веса перевозимых грузов и расстояния перевозки. Под влиянием транспортных издержек промышленное предприятие будет притягиваться к тому пункту, в котором с учетом местоположения потребительского центра и источников сырья транспортные издержки минимальны. Этот пункт есть транспортный штандарт (транспортный пункт). Для его нахождения используется весовой (локационный) треугольник В. Лаунхарда. При этом важную роль играют два показателя: материальный индекс и штандартный вес.

         Например, для производства 100 т продукта требуется 300 т одного материала и 200 т другого. Тогда материальный индекс будет равен (300 + 200) : 100 = 5. Штандартный вес составит 300 + 200 + 100 = 600 (т), или 6 в пересчете на 1т готового продукта, т.е. штандартный вес равен материальному индексу плюс единица. Существуют производства, у которых материальный индекс меньше единицы. Исходя из соотношения указанных показателей легко установить, что производства с высоким материальным индексом тяготеют к пунктам производства сырья материалов, а производства с небольшим индексом ― к центру потребления.

         Рабочая ориентация. Далее, учитывая различия в издержках на рабочую силу (рабочих издержек), определяется рабочий пункт, т.е. пункт с наименьшими рабочими издержками. Рабочий пункт будет притягивать производство к себе, в результате чего производство либо останется в транспортном пункте, либо переместится в рабочий пункт. Такое перемещение может произойти тогда, когда экономия на рабочих издержках в данном пункте перекрывает перерасход в транспортных затратах из-за перемещения производства.

         Для определения промышленного штандарта с учетом совместного влияния факторов транспортных издержек и рабочей силы А. Вебер прибегает к построениям так называемых изодапан (isodapane), смысл которых заключается в следующем. Приросты транспортных затрат, обусловленные перемещением производства из транспортного пункта в рабочий, увеличиваются с удалением от транспортного пункта, причем более или менее равномерно в любом направлении удаления. Поэтому в каждом направлении должны существовать пункты, для которых приросты транспортных затрат (или издержки отклонения) будут одинаковыми. Линии, соединяющие эти пункты одинаковых издержек отклонения, и называются изодапанами. 

Рисунок 4 - Транспортный и рабочие пункты и изодапаны 

         Графически (рис. 4) такие линии можно представить в виде замкнутых кривых, которые описываются вокруг пункта транспортного минимума (Р) и соединяются точки одинаковых отклонений в транспортных издержках при перемещении пpoизводства в рабочие пункты (P₁ или P₂).

         Если данный рабочий пункт лежит внутри своей критической изодапаны, то перемещение производства из транспортного пункта в рабочий пункт выгодно, а если вне ее, то перемещение невыгодно. Например, если для рабочего пункта P₁ критической изодапаной является А₃, то предприятие предпочтительнее разместить в транспортном  пункте  Р. Если  критической изодапаной является А_4, то предприятие целесообразно разместить в рабочем пункте P_1.

         Агломерационная ориентация. Анализ влияния агломерационных факторов на размещение промышленного предприятия Вебер провел на базе оценки изменений, вызываемых процессами агломерации, в оптимальной схеме размещения производства, полученной на основе транспортной и рабочей ориентаций. Для этого он ввел дополнительное понятие — индекс сбережений. Смысл этого понятия поясним на следующем простом примере.

         Пусть различным объемам агломерированной массы (например, годовым выпускам продукции) соответствуют различные удельные издержки:

         1) 100 т — 10 руб.;

         2) 400 т — 6 руб.;

         3) 1600 т — 4руб.;

         4) 6400 т — 3 руб.

         Уменьшение удельных издержек при росте объема производства отражает эффект концентрации.  Разница в издержках для агломерированных масс по сравнению с первым уровнем концентрации производства составит: для второго уровня — 4(10 - 6); для третьего — 6(10 - 4); для четвертого — 7(10 - 3). Полученные величины (4; 6; 7) и представляют собой те сбережения, которые получаются для различных степеней агломерации и повышаются при укрупнении производства. Эти величины Вебер и называл индексами сбережений при агломерации.

         Проводимый анализ влияния фактора агломерации на размещение производства предполагает отсутствие влияния всех других факторов, кроме транспортного. Исходя из транспортной ориентации отыскиваются отклонения производства транспортных пунктов, обусловленные действием фактора агломерации. Такие отклонения целесообразны, если издержки отклонения перекрываются сбережениями в агломерационных пунктах.

         Дни определения места размещения агломерационного производства вокруг транспортных пунктов проводятся изодапаны, среди которых выделяется критическая изодапана, т.е. геометрическое место точек, где перерасход транспортных затрат равен экономии от агломерации производства. Вебер утверждает, что отклонение изолированных производств от транспортных пунктов имеет смысл только тогда, когда все отклоняющиеся производства, не выходя за пределы своих критических изодапан, соединятся в каком-то одном месте. Таким местом является площадь общего сегмента, образованного пересекающимися критическими изодапанами, так как только внутри этого сегмента издержки отклонения для каждого производства не превышают той выгоды, которая получается от соединения, т.е. не превышает агломерационных сбережений. Иллюстрацией этого рассуждения является рис. 5. 

Рисунок 5 - Транспортные пункты и площадь агломерации производств 

         Агломерируемые производства должны размещаться в штрихованном сегменте. Выбор точки размещения происходит с учетом транспортного фактора. В более общем случае несколько предприятий образуют не один, а несколько сегментов.

         А. Вебер рассматривает различные ситуации при осуществлении агломерации, конкретизируя методику нахождения штандарта. Он предлагает формулы агломерационных эффектов.

         Пусть М — производственная масса какого-либо крупного  производства. Величина сбережений от агломерации в расчете на единицу продукта будет выражаться в виде функции сбережения — f(M). Тогда общая величина сбережений на всю производственную массу составит:

Э₁ = М • f(M).

         Допустим, что с крупным производством сливается мелкое производство с производственной массой т. Тогда общая сумма сбережения для двух производств составит:

Э₂ = (М + т) • f(M + т).

         Определим приращение сбережения, получаемого в результате слияния  двух производств:

Э  = Э₂ − Э_{1 =}  (М + т) • f(M + т) − M • f(M)

          Cлияние мелкого производства с крупным происходит, согласно А.  Веберу, в том случае, если величина сбережения от слияния предприятий больше (или по крайней мере не меньше) перерасхода транспортных затрат из-за переноса производства т в пункт производства М, т.е.:

где  А — штандартный вес;

     R — радиус отклонения;

      S —ставка транспортного тарифа (т/км)

         Отсюда можно определить величину наибольшего, экономики допустимого, радиуса отклонения.

         Определяем первую производную функции:

          «Функция f(M), называемая функцией агломерации, служит выражением притягательной силы крупного производства по отношению к рассеянным мелким производствам. Поскольку f(M) = ARS, то R = f(M) : AS, т.е. максимально допустимый радиус отклонения прямо пропорционален функции агломерации и обратно пропорционален штандартному весу и тарифной ставке.

         Выведенная формула агломерации f(M) = ARS включает три фактора,  от которых зависит агломерация. Требуется учесть еще одно условие — производственную плотность.

         Обозначим через р производственную плотность, под которой здесь понимается объем продукции, приходящейся на единицу площади с радиусом R, при равномерном распределении производства на данной площади. Тогда вся производственная масса, притягиваемая к агломерационному центру, будет равна πR²p = М.

         Отсюда

         Сравнивая полученную формулу с ранее выведенной, получаем окончательную формулу агломерации

         А. Веберу первому удалось выработать многофакторную теорию размещения промышленного предприятия, опирающуюся на методы количественного анализа (математическое моделирование). Так же как и его предшественник В. Лаунхард, А. Вебер не вышел за рамки проблемы размещения отдельного предприятия. Однако его исследования стали мощным стимулом для создания более общих теорий размещения. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

         Начала теории размещения производства, заложенные Й. Тюненом, В. Лаунхардом и А.Вебером, получили интенсивное продолжение в первой половине XX в. В этом процессе теоретического поиска можно выделить три основных направления:

         - построение "чистых" теорий (точнее - теоретических конструкций), продолжающих традиции классиков;

         - создание более общих теорий, охватывающих новые факторы, условия, аспекты;

         - конструирование общей теории размещения на основе моделей пространственного экономического равновесия.

         Характерными признаками первого направления - построения "чистых" теорий размещения - являются выбор относительно простой ситуации или проблемы (абстрагированной от конкретностей и второстепенных свойств) и ее глубокий количественный анализ, завершающийся выведением математической формулы, нахождением особого геометрического места или определением точных правил экономического поведения.

         В основе теории сельскохозяйственного штандарта Й. Тюнена решающим фактором размещения производства являются транспортные издержки. Исследования немецкого экономиста отличали высокий уровень абстракции и точные формулировки поставленных задач. Он предполагал наличие экономически изолированного от остального мира государства, в пределах которого имеется центральный город, являющийся единственным рынком сбыта сельскохозяйственной продукции и источником обеспечения промышленными товарами.

         В.Ландхард разработал метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников  сырья и рынков сбыта продукции. Решающим фактором размещения производства являются транспортные издержки. Производственные затраты принимаются равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального предприятия находится в зависимости от соотношений перевозимых грузов и расстояний.

         Согласно А.Веберу, величина транспортных издержек зависит от веса перевозимых грузов и расстояния перевозки (транспортная ориентация). Для нахождения пункта размещения завода с транспортными минимальными издержками используется весовой треугольник В.Лаунхарда.

         Подводя итог к выше сказанному, можно отметить, что первый опыт региональных научных исследований связан с именами Й.Тюнена, В.Лаунхарда, А.Вебера. Их работы оказали значительное влияние на последующее формирование теорий пространственной и региональной экономики. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

1 Гаврилов А.И.  Региональная экономика и управление: Учеб. пособие для вузов.―  М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. ― 239 с.

2 Гранберг А.Г. Основы региональной экономики. – М., 2001. С. 13 – 36.

3 Региональная экономика: Учебник для вузов/ Т.Г. Морозова, М.П. Победина, Г.Б. Поляк и др.; Под ред. проф. Т.Г. Морозовой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 472 с.