Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Энергия и спектр излучения

Министерство  образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский  государственный технический университет 
 
 

Кафедра: Приборостроение 
 
 
 
 

Реферат

Тема:_ Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Энергия и спектр излучения._____ _____ _____ __  
 
 
 

 
 
 
 

                                  ^{(оценка)}

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Руководитель:

                                   Силаев И.В.

^{(подпись)                                                                 (Ф.И.О.)}

 

________________   ___________

^{(подпись)                                                                 (дата)}

Студент: ________       _ПС-10-2

^{(группа)}

_____                      Корытина А.В.

             ^{(фамилия,                                   инициалы)}

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Караганда 2011 

     ТЕПЛОВОЕ  ИЗЛУЧЕНИЕ (температурное излучение) - электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счёт его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, которая возбуждается внеш. источниками энергии). Тепловое излучение имеет сплошной спектр ,положение максимума которого зависит от температуры вещества. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого тепловое излучение, а максимум перемещается в область малых длин волн. Тепловое излучение испускает, например, поверхность накалённого металла, земная атмосфера и т. д.

     Равновесное состояние вещества в каждой точке  пространства - состояние локального термодинамического равновесия (ЛТР) - при этом характеризуется значением  температуры, от которой зависит  тепловое излучение в данной точке.

     В общем случае системы тел, для  которой осуществляется лишь ЛТР  и различные точки которой  имеют различные температуры, тепловое излучение не находится в термодинамического равновесии с веществом. Более горячие тела испускают больше, чем поглощают, а более холодные – соответственно, наоборот. Происходит перенос излучения от более горячих тел к более холодным. Для поддержания стационарного состояния, при котором сохраняется распределение температуры в системе, необходимо восполнять потерю тепловой энергии излучающим более горячим телом и отводить её от более холодного тела.

     При полном термодинамическом равновесии все части системы тел имеют  одну температуру и энергия тепловое излучение, испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом тепловое излучение других тел. В этом случае детальное равновесие имеет место и для излучат. переходов, тепловое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом и наз. излучением равновесным (равновесным является тепловое излучение абсолютно чёрного тела). Спектр равновесного излучения не зависит от природы вещества и определяется Планка законом излучения.

     Для тепловое излучение нечёрных тел  справедлив Кирхгофа закон излучения, связывающий их испускательную и поглощательную способности с испускательной способностью абсолютно чёрного тела.

     При наличии ЛТР, применяя законы излучения  Кирхгофа и Планка к испусканию и  поглощению тепловое излучение в  газах и плазме, можно изучать  процессы переноса излучения. Такое  рассмотрение широко используется в  астрофизике, в частности в теории звёздных атмосфер.

Основные свойства теплового излучения

• Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности
• Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте
• C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает
• C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)
• Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния
• Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии.

  

    По своему определению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.

 

      Особое место  в теории теплового излучения  занимает абсолютно черное тело. Так Г.Кирхгоф назвал тело, у которого на всех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице. Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения (рис. 1.1). Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

 

      Абсолютно  черное тело является эталонным  телом в теории теплового излучения.  И, хотя в природе нет абсолютно  черного тела, достаточно просто  реализовать модель, для которой  поглощательная способность на  всех частотах будет пренебрежимо  мало отличаться от единицы.  Такую модель абсолютно черного  тела можно изготовить в виде  замкнутой полости (рис. 1.2), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости. При этом полость может иметь практически любую форму и быть изготовленной из любого материала.

 

      Малое отверстие  обладает свойством почти полностью  поглощать падающее на него  излучение, причем с уменьшением  размера отверстия его поглощательная  способность стремится к единице.  Действительно, излучение через  отверстие попадает на стенки  полости, частично поглощаясь  ими. При малых размерах отверстия  луч должен претерпеть множество  отражений, прежде чем он сможет  выйти из отверстия, то есть, формально, отразиться от него. При многократных повторных переотражениях на стенках полости излучение, попавшее в полость, практически полностью поглотится.

 

       В рассмотренной  модели можно считать, что излучение,  падающее на отверстие, не отражается, а полностью поглощается. Поэтому  именно малому отверстию и  приписывается свойство абсолютно  черного тела.

 

       Отметим, что если стенки полости поддерживать при некоторой температуре , то отверстие будет излучать, и это излучение с большой степенью точности можно считать излучением абсолютно черного тела, имеющего температуру . Исследуя распределение энергии этого излучения по спектру ^oC.Ленгли, Э.Прингсгейм, О.Люммер, Ф.Курлбаум и др.), можно экспериментально определить испускательные способности абсолютно черного тела и ¹⁾ . Результаты таких экспериментов при различных значениях температуры приведены на рис. 1.3.

 
 

     Закон Кирхгофа.

       Между испускательными и поглощательными свойствами любого тела должна существовать связь. Ведь в опыте с равновесным тепловым излучением (рис. 1.1) равновесие в системе может установиться только в том случае, если каждое тело будет излучать в единицу времени столько же энергии, сколько оно поглощает. Это означает, что тела, интенсивнее поглощающие излучение какой-либо частоты, будут это излучение интенсивнее и испускать.

 

      Поэтому,  в соответствии с таким принципом  детального равновесия, отношение  испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).

 

      Этот закон  теплового излучения, установленный  в 1859 г. Г.Кирхгофом при рассмотрении  термодинамических закономерностей  равновесных систем с излучением, можно записать в виде соотношения

 

     

 

     или

 

     

 

     где индексы 1, 2, 3... соответствуют различным реальным телам.

 

      Из закона  Кирхгофа следует, что универсальные  функции  и есть спектральные испускательные способности и абсолютно черного тела по шкале частот или длин волн, соответственно. Поэтому связь между ними определяется формулой (1.3).

                                         (1.3)

 

      Излучение  абсолютно черного тела имеет  универсальный характер в теории  теплового излучения. Реальное  тело излучает при любой температуре  всегда меньше энергии, чем  абсолютно черное тело. Зная испускательную способность абсолютно черного тела (универсальную функцию Кирхгофа) и поглощательную способность реального тела, из закона Кирхгофа можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот или длин волн.

Закон Стефана-Больцмана.

 

Экспериментальные (1879 г. Й.Стефан) и теоретические (1884 г. Л.Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, то есть

 

     

 

     По современным  измерениям постоянная Стефана-Больцмана  Вт/(м²(К⁴).

 

      Для реальных  тел закон Стефана-Больцмана выполняется  лишь качественно, то есть с  ростом температуры энергетические  светимости всех тел увеличиваются.  Однако, для реальных тел зависимость энергетической светимости от температуры уже не описывается простым соотношением (1.7), а имеет вид

 

     

 

     Коэффициент в (1.5), всегда меньший единицы, можно назвать интегральной поглощательной способностью тела. Значения , в общем случае зависящие от температуры, известны для многих технически важных материалов. Так, в достаточно широком диапазоне температур для металлов , а для угля и окислов металлов .

 

      Для реальных  нечерных тел можно ввести  понятие эффективной радиационной  температуры  , которая определяется как температура абсолютно черного тела, имеющего такую же энергетическую светимость, что и реальное тело. Радиационная температура тела всегда меньше истинной температуры тела . Действительно, для реального тела . Отсюда находим, что , то есть , так как у реальных тел .

 

      Радиационную  температуру сильно нагретых  раскаленных тел можно определить  с помощью радиационного пирометра  (рис. 1.3), в котором изображение достаточно удаленного нагретого источника И проецируется с помощью объектива на приемник П так, чтобы изображение излучателя полностью перекрывало приемник. Для оценки энергии излучения, попавшего на приемник, обычно используются металлические или полупроводниковые болометры или термоэлементы. Действие болометров основано на изменении электрического сопротивления металла или полупроводника при изменении температуры, вызванном поглощением падающего потока излучения. Изменение температуры поглощающей поверхности термоэлементов приводит к появлению в них термо-ЭДС.

 

      Показание  прибора, подсоединенного к болометру  или термоэлементу, оказывается  пропорциональным энергии излучения,  попавшей на приемник пирометра.  Проградуировав предварительно  пирометр по излучению эталона  абсолютно черного тела при  различных температурах, можно по  шкале прибора измерять радиационные  температуры различных нагретых  тел.

 

      Зная интегральную  поглощательную способность материала  излучателя, можно перевести измеренную  радиационную температуру излучателя  в его истинную температуру по формуле

 

     

.

 

     В частности, если радиационный пирометр покажет температуру  К при наблюдении раскаленной поверхности вольфрамового излучателя ( ), то ее истинная температура К.

 

     Закон смещения Вина. В 1893 г. немецкий физик В.Вин теоретически рассмотрел термодинамический процесс сжатия излучения, заключенного в полости с идеально зеркальными стенками. С учетом изменения частоты излучения за счет эффекта Допплера при отражении от движущегося зеркала Вин пришел к выводу, что испускательная способность абсолютно черного тела должна иметь вид

 

     

 

     Здесь - некоторая функция, конкретный вид которой термодинамическими методами установить нельзя.

 

      Переходя  в этой формуле Вина от частоты  к длине волны, в соответствии  с правилом перехода (1.3), получим

 

     

 

      Как видно,  в выражение для испускательной способности температура входит лишь в виде произведения . Уже это обстоятельство позволяет предсказать некоторые особенности функции . В частности, эта функция достигает максимума на определенной длине волны , которая при изменении температуры тела изменяется так, чтобы выполнялось условие: .

 

      Таким образом,  В.Вин сформулировал закон теплового  излучения, согласно которому  длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде

 

     

 

     Значение константы  в этом законе, полученное из экспериментов, оказалось равным м(К.

 

      Закон Вина  называют законом смещения, подчеркивая  тем самым, что при повышении  температуры абсолютно черного  тела положение максимума его  испускательной способности смещается в область коротких длин волн. Результаты экспериментов, приведенные на рис. 1.3, подтверждают этот вывод не только качественно, но и количественно, строго в соответствии с формулой (1.8).

 

      Для реальных  тел закон Вина выполняется  лишь качественно. С ростом  температуры любого тела длина  волны, вблизи которой тело  излучает больше всего энергии,  также смещается в сторону  коротких длин волн. Это смещение, однако, уже не описывается простой  формулой (1.8), которую для излучения реальных тел можно использовать только в качестве оценочной.

Эффект  Зеемана.

В 1896 году нидерландским физиком Зееманом был открыт эффект расщепления линий спектра в сильном магнитном поле, связанное с расщепление энергетических уровней в атомах. Электроны, имеющие разные спины, но находящиеся на одной атомной оболочке, в сильном магнитном будут иметь немного отличающуюся энергию и при переходе с уровня на уровень будут пользоваться квантами различной частоты, что и выражается в том, что линии поглощения в спектре раздваиваются. Расстояние между компонентами расщепленных линий пропорционально напряженности магнитного поля. С помощью этого эффекта теперь стало возможно «измерять» космические магнитные поля. Похожий эффект (он называется эффектом Штарка) наблюдается в электрическом поле. Он проявляется, когда в звезде кратковременно возникает сильное электрическое поле.

Спектр АЧТ  зависит только от температуры.