Термодинамика в существовании биологических систем

Термодинамика в существовании  биологических систем. 
Содержание 

ВВЕДЕНИЕ

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

АНАЛИЗ  ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЖИВЫХ ОРГАНИЗМАХ.

ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ  В БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМАХ ВБЛИЗИ РАВНОВЕСИЯ

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ

СООТНОШЕНИЕ ОНЗАГЕРА

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА

ТЕРМОДИНАМИКА АКТИВНОГО ТРАНСПОРТА

ТЕРМОДИНАМИКА СИСТЕМ ВДАЛИ ОТ РАВНОВЕСИЯ

ЭНТРОПИЯ  И БИОЛОГИЧЕСКАЯ  ИНФОРМАЦИЯ

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 
 
 
 
 
 

Итак, жизнь есть вихрь, то более быстрый, то более медленный, более сложный  или менее сложный, увлекающий в одном  и том же направлении  одинаковые молекулы. Но каждая отдельная  молекула вступает в  него и покидает его, и это длится непрерывно, так что форма  живого существа более  существенна, чем  материал.

Жорж  Кювье 

ВВЕДЕНИЕ

Биология  как наука является одной из старейших  в мире. 

Уже в  Ветхом завете, насчитывающем более 3000 лет, имеются конкретные биологические  сведения о растительном и животном мире, даны рекомендации о режиме питания, применении в пищу тех или иных видов растительности. До нашего времени  дошли труды многих великих ученых древности: Аристотеля, Авиценны и других, внесших огромный вклад в понимание  биологических процессов. Тем не менее, за всю многовековую историю  биологии из-за исключительной сложности  изучаемого предмета  ученым так и не удалось полностью раскрыть секреты механизмов и движущих сил, обеспечивающих жизнеспособность живых организмов.

Достаточно  сказать, что даже само определение  жизни до настоящего времени не однозначно.  В связи с этим за все время своего становления, вплоть до начала 20-го века, биология как наука опиралась на различные гипотезы и теории, которые периодически опровергали друг друга по мере ее развития и получения новых научных данных.

Принципиально новым шагом в биологии стала  работа Эрвина Симоновича Бауэра «Теоретическая биология», опубликованная в 1935 году.

В этой работе им впервые было установлено, что живые организмы всегда находятся  в состоянии термодинамического неравновесия, что противоречило  популярной в то время теории термодинамического равновесия  (первому и второму началам термодинамики).

Э. Бауэром  был сформулирован “Всеобщий  закон биологии” в следующей  редакции:

“Все  и только живые  системы никогда  не бывают в равновесии и исполняют за счет своей свободной  энергии постоянную работу против равновесия, требуемого законами физики и химии  при существующих внешних условиях”.

Э. Бауэром  также был сформулирован “Принцип устойчивого неравновесия живых  систем”:

“Для  живых систем характерно именно то, что они  за счет своей свободной  энергии производят работу против ожидаемого равновесия”.

Практически одновременно с Э. Бауэром, в 1931 г. Ларс Онсагер открыл первые общие соотношения (соотношения взаимности) неравновесной термодинамики в линейной, слабо неравновесной области. Соотношения взаимности Онсагера были первым значительным результатом в неравновесной термодинамике – термодинамике необратимых процессов.

В дальнейшем основные работы в области теории неравновесной термодинамики были выполнены бельгийским физиком  и физикохимиком, лауреатом  Нобелевской премии 1977г. Ильей Романовичем Пригожиным.

Как утверждает И. Пригожин: “…и биосфера в целом, и ее различные компоненты, живые  или неживые, существуют в сильно неравновесных условиях. В этом смысле жизнь, заведомо укладывающаяся в рамки естественного порядка, предстает перед нами как высшее проявление происходящих в природе процессов самоорганизации ”.

Тем не менее, до настоящего времени, несмотря на огромный накопленный материал, биология является в основном наукой описательной. Получение той или  иной биологической информации часто  достигается статистически, путем  огромного количества экспериментов  и наблюдений. В результате этого  целый ряд важнейших научных  данных до сих пор является недоступным.  В качестве примера можно привести проблему количественной оценки сочетанного воздействия на живые организмы нескольких различных физических и химических нагрузок. 

Поэтому одними из важнейших задач современной  биологии являются определения законов, описывающих физически и математически  принципы и процессы функционирования живых организмов. 

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Термодинамика рассматривает общие закономерности превращения энергии в форме  тепла и работы между телами. В  открытых биологических системах постоянно  происходит процесс обмена энергией с внешней средой. Внутренние метаболические процессы также сопровождаются превращениями  одних форм энергии в другие. Достаточно напомнить о механических процессах, трансформации энергии кванта света  в энергию электронного возбуждения  молекул пигментов, а затем в  энергию химических связей восстановленных  соединений в фотосинтезе. Другой пример - преобразование энергии электрохимического трансмембранного потенциала в энергию  АТФ в биологических мембранах.

Механизмы трансформации энергии в биоструктурах связаны с конформационными превращениями особых макромолекулярных комплексов, таких, как реакционные центры фотосинтеза, Н-АТФаза хлоропластов и митохондрий, бактериородопсин. Однако помимо выяснения детального характера происходящих здесь процессов особый интерес представляют общие характеристики эффективности преобразования энергии в таких макромолекулярных машинах.

На эти  вопросы призвана ответить термодинамика  биологических процессов - один из разделов теоретической биофизики.  

АНАЛИЗ  ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЖИВЫХ ОРГАНИЗМАХ.

Как известно из биологии, получение свободной энергии из продуктов питания и ее потребление для обеспечения жизнедеятельности живыми организмами осуществляется с помощью метаболизма – циклов обмена веществ, непрерывно происходящих в их клетках, и представляющих собой комплексы разнообразных биохимических реакций расщепления и синтеза веществ различными метаболическими путями.

Поскольку обмен веществ происходит циклами, то в клетках, в соответствии с этими циклами, происходят непрерывные периодические изменения концентраций веществ, участвующих в многочисленных биохимических реакциях. На рис.1. в качестве примера представлен график внутриклеточных колебаний концентрации кальция.  

Рис.1. График внутриклеточных  колебаний кальция..

Как видно  из рис.1, внутриклеточные колебания  кальция представляют собой непрерывный  периодический процесс.

Среди всех биохимических реакций особую роль играют реакции синтеза из молекул  углеводов и жиров, содержащихся в питательных веществах, аденозинтрифосфата (АТФ), и его последующего расщепления, в результате чего выделяется энергия. Структура АТФ показана на рис.2.

Рис.2. Структура  АТФ

Как видно  из рис.2, АТФ состоит из трех фосфатных  групп, остатков азотистого основания  аденина) и остатка сахара (рибозы). При разрыве фосфоангидридных и фосфоэфирной связей выделяется энергия.

Фосфатные группы могут быть постадийно отщеплены путем растворения в воде гидролиза) и образования ортофосфата или неорганического фосфата и аденозиндифосфата АДФ, а затем, после расщепления АДФ, и аденозинмонофосфата с выделением энергии на каждой стадии:

АТФ + Н₂О→ АДФ + Ф_н + H⁺ + ΔG = -30 кДж/моль

АДФ + Н₂О→АМФ + Ф_н + H⁺ + ΔG = -30 кДж/моль

АМФ + Н₂О→аденозин + Ф_н + H⁺ + ΔG = -13 кДж/моль

Здесь: Ф_н - неорганический фосфат;

H⁺ - положительный ион водорода;

ΔG - изменение  свободной энергии, выделяемой при  отрыве концевой фосфатной группы.

Обычно клетки извлекают энергию из АТФ во время  клеточного дыхания, отщепляя от его  молекулы только одну фосфатную группу.

На рис.3 приведен пример упрощенного графика циклов синтеза-расщепления АТФ.

Рис.3. Упрощенный график синтеза-расщепления АТФ.

U - количество  АТФ в клетке; I – процесс синтеза;  П – процесс расщепления.

Как видно  из графика на рис.3, изображенные на нем процессы синтеза АТФ (кривая I), и расщепления АТФ (кривая II) по своей форме близки к экспонентам.

Верхние и нижние границы концентрации биохимических  веществ U_max и U_min определяются соответствующими положительной и отрицательной обратными связями, имеющимися в живых системах.

Скорость  протекания биохимических реакций  регулируется соответствующими биохимическими катализаторами, ускоряющими эти  реакции, и ингибиторами, замедляющими их, как это видно из рис.4, где  представлен пример схемы работы механизма регуляции ферментативных реакций.

Рис.4. Пример схемы  регуляции ферментативных реакций

Цифры, заключенные в кружки, указывают  вероятные участки действия гормонов.

1 - изменение  проницаемости мембраны;

2 - переход  фермента из неактивной формы  в активную;

3 - изменение  скорости трансляции мРНК на рибосомальном уровне;

4 - индукция  образования новой мРНК;

5 - репрессия  образования мРНК.

Аналогично  происходят групповые когерентные  биохимические реакции на уровне органов, систем и организмов в целом.

На рис.6 представлены графики чередования синтеза и расщепления АТФ и чередования затрат и выделения энергии.

Рис.6.

а) График чередования фаз синтеза и расщепления веществ;

б) График чередования фаз потребления и выделения энергии;

I –  фаза потребления энергии;

II - фаза  выделения энергии.

Wп – среднедействующее значение потребляемой энергии при синтезе АТФ;

Wв – среднедействующее значение выделяемой энергии при расщеплении АТФ;

Wср – среднедействующее результирующее значение выделяемой энергии; 

Как видно  из рис.6, в результате последовательных циклов биохимических реакций синтеза  и расщепления АТФ, при которых  происходят термодинамические колебания, выделяется энергия W_ср>0.

Значение  энергии W_ср определяется реакцией организма на внутренние воздействия и воздействия внешней среды путем ферментативной регуляции процессов синтеза и расщепления АТФ.

Таким образом, эти термодинамические  колебания потребления и выделения  энергии и являются механизмом обеспечения  устойчивого неравновесного термодинамического состояния.

Величина  устойчивости неравновесного термодинамического состояния определяется параметрами  механизмов регуляции ферментативных реакций и биологическими свойствами организма.

Датчиками, определяющими скорость и характер метаболических процессов, в живых  организмах являются аллостерические  модуляторы и гормоны, непрерывно контролирующие термодинамическое состояние организма.

Устойчивость  неравновесного термодинамического состояния  биологических систем обеспечивается следующим образом:

• при минимальном значении неравновесного термодинамического состояния клеток, органов и целостного организма, например температуры, датчики включают режим расщепления АТФ, в результате чего энергетика организма (его температура) начинает возрастать, достигая некоторого максимального значения;
• при максимальном значении неравновесного термодинамического состояния клеток, органов и целостного организма (температуре) датчики включают режим синтеза АТФ, при котором энергетика организма (температура) начинает уменьшаться.

Отсюда  видно, что неравновесное термодинамическое  состояния организма всегда непрерывно колеблется в определенных пределах, обеспечивая тем самым устойчивость этого состояния.

В этом также нетрудно убедиться на примере  частично управляемой физиологической  функции организма – дыхании, при котором в одной фазе –  вдохе - обеспечивается снабжение организма  кислородом, в при другой фазе – выдохе – удаляется углекислый газ. Процессы вдоха и выдоха непрерывно регулируются. В спокойном состоянии глубина дыхания незначительная, а его частота – низкая. Однако при интенсивной работе значительно возрастает как глубина дыхания, так и его частота. Отсюда видно, что в зависимости от нагрузки эта физиологическая функция, совместно с другими, оперативно изменяет свои параметры для сохранения устойчивого неравновесного термодинамического состояния организма при изменившихся условиях.

Из этого  следует, что кроме “Всеобщего закона биологии” Э. Бауэра биологические  системы подчиняются также закону Доброборского, излагаемому в следующей редакции:

Закон Доброборского

Устойчивость  неравновесного термодинамического состояния биологических  систем обеспечивается непрерывным чередованием фаз потребления  и выделения энергии  посредством управляемых  реакций синтеза  и расщепления  АТФ

Из этого  закона вытекают следующие следствия:

1. В живых организмах ни один процесс не может происходить непрерывно, а должен чередоваться с противоположно направленным: вдох с выдохом, работа с отдыхом, бодрствование со сном, синтез с расщеплением и т.д.
2. Состояние живого организма никогда не бывает статическим, а все его физиологические и энергетические параметры всегда находятся в состоянии непрерывных колебаний относительно средних значений как по частоте, так и по амплитуде.

Эти колебания  являются биоритмами.

Таким образом, живые организмы с помощью  биоритмов обеспечивают устойчивость своего неравновесного термодинамического состояния. Отсюда можно считать, что  биоритмы являются способом существования  всех живых организмов. 

ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ  В БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМАХ ВБЛИЗИ РАВНОВЕСИЯ

В классической термодинамике рассматриваются  главным образом равновесные  состояния системы, в которых  параметры не изменяются во времени. Однако в открытых системах реакции и соответствующие энергетические превращения происходят постоянно, и поэтому здесь необходимо знать скорости трансформации энергии в каждый момент времени. Это значит, что в энергетических расчетах надо учитывать и фактор времени. Для этого необходимо каким-то образом сочетать термодинамический и кинетический подходы в описании свойств открытой системы.

Напомним  вначале содержание основных законов  классической термодинамики и результаты их применения в биологии. Согласно первому закону, количество теплоты  δQ, поглощенное системой из внешней среды, идет на увеличение ее внутренней энергии dU и совершение общей работы δA, которая включает работу против сил внешнего давления P по изменению объема dV системы и максимальную полезную работу δA_max , сопровождающую химические превращения:

δQ = dU + δA,

где работа

δА = pdV + δA_max

или

δQ = dU + pdV + δA_max .   (1)

Опытная проверка первого закона проводилась  в специальных калориметрах, где  измерялась теплота, выделенная организмом в процессах метаболизма, при  испарениях, а также вместе с продуктами выделения. Оказалось, что выделенная организмом теплота полностью соответствует  энергии, поглощенной вместе с питательными веществами. Справедливость первого  закона означает, что сам по себе организм не является независимым источником какой-либо новой энергии.

Второй  закон термодинамики дает критерий направленности самопроизвольных необратимых  процессов. Всякое изменение состояния  системы описывается соответствующим  изменением особой функции состояния - энтропии S, которая определяется суммарной величиной поглощенных системой приведенных теплот Q / T :

Знак  неравенства относится к неравновесным  процессам. В изолированных системах dQ = 0 и, следовательно,

dS ≥ 0.   (3)

В этом и состоит эволюционный критерий направленности необратимых изменений  в изолированных системах, которые  всегда идут с увеличением энтропии до ее максимальных значений при окончании  процесса и установлении термодинамического равновесия. Увеличение энтропии означает падение степени упорядоченности  и организованности в системе, ее хаотизацию. 

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ

Применение  второго закона к биологическим  системам в его классической формулировке приводит, как кажется на первый взгляд, к парадоксальному выводу, что процессы жизнедеятельности  идут с нарушением принципов термодинамики.

В самом  деле, усложнение и увеличение упорядоченности  организмов в период их роста сопровождаются кажущимся уменьшением, а не увеличением энтропии, как должно было бы следовать из второго закона.

Однако  увеличение энтропии в необратимых  самопроизвольных процессах происходит в изолированных системах, а биологические  системы являются открытыми. Проблема поэтому заключается в том, чтобы, во-первых, понять, как связано изменение  энтропии с параметрами процессов в открытой системе, а во-вторых, выяснить, можно ли предсказать общее направление необратимых процессов в открытой системе по изменению ее энтропии. Главная трудность в решении этой проблемы состоит в том, что мы должны учитывать изменение всех термодинамических величин во времени непосредственно в ходе процессов в открытой системе. Постулат И.Р. Пригожина состоит в том, что общее изменение энтропии dS открытой системы может происходить независимо либо за счет процессов обмена с внешней средой (d_eS ), либо вследствие внутренних необратимых процессов (d_iS ):

dS = d_eS + d_iS.   (4)

Во всех реальных случаях d_iS > 0, и только если внутренние процессы идут обратимо и равновесно, то diS = 0. Для изолированных систем d_eS = 0, и мы приходим к классической формулировке второго закона:

dS = d_iS = 0.

В клеточном  метаболизме всегда можно выделить такие две группы процессов. Например, поступление извне глюкозы, выделение  наружу продуктов ее окисления (d_eS) и окисление глюкозы в процессах дыхания (d_iS).

В фотосинтезе  приток свободной энергии света  приводит к уменьшению энтропии клетки d_eS < 0, а процессы дыхания, диссимиляции в клетке увеличивают ее энтропию d_iS > 0. В зависимости от соотношения скоростей изменения d_eS и d_iS общая энтропия dS открытой системы может либо увеличиваться, либо уменьшаться со временем.

Если  единственной причиной необратимости  и увеличения энтропии системы являются ее внутренние процессы, то они ведут  к уменьшению ее термодинамического потенциала. В этом случае 

где G - полный термодинамический потенциал (или энергия Гиббса G = U + PV ̶̶ TS ).

Можно показать, что скорость возникновения  положительной энтропии внутри открытой химической системы зависит от химического  сродства А и скорости реакции ν: 

Химическое  сродство А определяется разностью химических потенциалов реагентов реакции, то есть ее движущей силой.

Выражение (6) имеет простой смысл. Оно показывает, что скорость образования в системе  положительной энтропии в ходе необратимого химического процесса прямо пропорциональна  его движущей силе A и скорости ν. Очевидно, что величина d_iS / dt является, вообще говоря, переменной, поскольку в ходе химической реакции все время изменяются переменные концентрации реагирующих веществ, а следовательно, и зависящие от них величины А и ν. 

СООТНОШЕНИЕ ОНЗАГЕРА

Между движущими силами и скоростями (потоками) должна, очевидно, существовать взаимосвязь, при которой увеличение (уменьшение) движущей силы вызывает соответствующее  увеличение (уменьшение) скорости процесса. Это относится не только к химическим реакциям, но и к другим необратимым процессам.

Например, процессы переноса тепла и диффузии вещества через мембрану из одной  фазы в другую включают движущие силы - градиенты температуры и концентраций, а потоки соответствуют переносу тепла или вещества между двумя  фазами. Во всех этих случаях возрастание  энтропии имеет вид 

где Х - движущая сила, J - величина потока.

Если  система находится вблизи равновесия, где величины движущих сил и потоков  очень малы, то между ними имеется  прямая пропорциональная зависимость:

J = LX,  (8)

где L - постоянный линейный коэффициент.

Если  в открытой системе вблизи равновесия протекают одновременно несколько  процессов, то между ними существуют термодинамические соотношения, отражающие их взаимное влияние. Для двух процессов (J₁ , X₁) и (J₂ , X₂) эти соотношения имеют вид

       J₁ = L₁₁X₁ + L₁₂X₂ ,   (9)

J₂ = L₂₁X₁ + L₂₂X₂ ,

где постоянные коэффициенты L₁₁ , L₂₂ отражают зависимость потока от своей силы, а коэффициенты L₁₂ , L₂₁ соответствуют взаимному влиянию силы одного процесса на поток другого процесса. Они носят название коэффициентов взаимности Онзагера. Вблизи равновесия

L₁₂ = L₂₁ .   (10)

Теперь  можно установить количественную связь  между одновременно протекающими в  клетке процессами, не зная их молекулярных механизмов.

Рассмотрим  процесс активного переноса вещества через биологическую мембрану, который  происходит за счет энергии сопрягающего метаболического процесса и поэтому  может идти против градиента концентрации переносимого вещества. Тогда

J₁ = L₁₁X₁ + L₁₂X₂ ,

J₂ = L₂₁X₁ + L₂₂X₂ ,      L₁₂ = L₂₁ ,

где процесс (J₁ , X₁) сопряженного переноса идет против градиента силы X₁ (J₁ , X₁ < 0) за счет энергии сопрягающего процесса (J₂ , X₂ > 0). Если сопряжение отсутствует, то L₁₂ = L₂₁ = 0 и процессы идут независимо друг от друга под действием только своих движущих сил

J₁ = L₁₁X₁ ,       J₂ = L₂₂X₂ .

В начальные  моменты запуска системы большая  скорость сопрягающего процесса J₂ снижается до минимальных значений, одновременно растет величина X₁ . В результате этих изменений устанавливается стационарное состояние, когда результирующий сопряженный поток обращается в нуль: J₁ = 0. Если система полностью сопряжена, то и для сопрягающего потока устанавливается стационарное состояние J₂ = 0. В этом случае в системе нет видимых изменений и вся энергия сопрягающего потока тратится на поддержание силы X₁ . Можно мысленно представить себе колесо турбины в воде (X₁), скорость ее движения (J₁) и потока воды (J₂). Эти соображения справедливы не только для активного переноса, но и для других случаев. Так, в митохондриях скорость окисления субстрата, то есть скорость движения (J₂), связана с отношением АДФ / АТФ, то есть движущей силой X₁ . В состоянии митохондрий, когда концентрация АДФ равна нулю и видимого образования АТФ не происходит (J₁ = 0), вся энергия тратится на поддержание максимального уровня . Добавление разобщителей уменьшает величину X₁ , но тогда уже J₁ ≠ 0, что приводит к ускорению сопрягающего потока.