Только музыка, или суть теории суперструн

Санкт-Петербургский Государственный Университет Культуры и Искусств

Факультет Истории Мировой Культуры

Реферат  на тему:

«Только музыка, или суть теории суперструн»

Выполнила студентка 1 курса

вечернего отделения

группа 24106

Бригида Дарья

Санкт-Петербург

2010 год

Введение 

С давних времен музыка является источником метафорических образов для тех, кто пытается разгадать тайны Вселенной. Начиная с «музыки сфер» древних пифагорейцев и до «гармонии мира», на протяжении столетий направляющих наши научные поиски, мы пытаемся понять песнь природы в величественных хороводах небесных тел и неистовой пляске субатомных частиц. С открытием теории суперструн музыкальные метафоры приобрели удивительную реальность, поскольку согласно этой теории микромир заполнен крошечными струнами, звучание которых оркеструет эволюцию мироздания. Согласно теории суперструн ветры перемен дуют через эолову арфу Вселенной.

Теория  струн (часто термин «теория струн» является сокращением от «теории суперструн») это объединенная теория мироздания, в которой постулируется, что фундаментальными объектами в природе являются не нульмерные точечные частицы, а крошечные одномерные протяженные объекты, называемые квантовыми струнами. Эта теория, как направление математической физики, изучает их динамику и взаимодействия.

В теории струн гармонически сочетаются квантовая механика и общая теория относительности — ранее известные законы малого и большого, — являющиеся во всех других случаях несовместимыми. И, возможно, на ее основе будет построена будущая теория квантовой гравитации.

Теория  суперструн основана на гипотезе, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия, возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн на масштабах порядка планковской длины 10⁻³³ см. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать таких трудностей квантовой теории поля, как перенормировка, а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру материи и пространства-времени.

Однако, несмотря на возможное количество плюсов и целостность этой теории, возникли достаточно серьезные проблемы со сбором базы экпериментальных доказательств, который дали бы толчок для дальнейших исследований в познании окружающего мира. 
 

История возникновения 

В 1968 г. молодой физик-теоретик Габриэле Венециано корпел над осмыслением многочисленных экспериментально наблюдаемых характеристик сильного ядерного взаимодействия. Он трудился над этой проблемой в течение нескольких лет, пока однажды его не осенила блестящая догадка. К большому своему удивлению он понял, что экзотическая математическая формула, придуманная примерно за двести лет до этого знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером в чисто математических целях — так называемая бета-функция Эйлера, — похоже, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном ядерном взаимодействии. Подмеченное Венециано свойство давало мощное математическое описание многим особенностям сильного взаимодействия; оно вызвало шквал работ, в которых бета-функция и ее различные обобщения использовались для описания огромных массивов данных, накопленных при изучении столкновений частиц по всему миру. Однако в определенном смысле наблюдение Венециано было неполным. Подобно зазубренной наизусть формуле, используемой студентом, который не понимает ее смысла или значения, бета-функция Эйлера работала, но никто не понимал почему. Положение дел изменилось в 1970 г., когда Йохиро Намбу, Хольгер Нильсен и Леонард Сасскинд смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Они показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами их сильное взаимодействие в точности описывается с помощью функции Эйлера. Если отрезки струн являются достаточно малыми, рассуждали эти физики, они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы. Следовательно, не будут противоречить результатам экспериментальных наблюдений. Хотя эта теория была простой, вскоре выяснилось, что описание сильного взаимодействия с ее помощью содержит изъяны. В начале 1970-х гг. специалисты по физике высоких энергий смогли глубже заглянуть в субатомный мир и показали, что ряд предсказаний модели, основанной на использовании струн, находится в прямом противоречии с результатами наблюдений. В то же время параллельно шло развитие квантово-полевой теории, в которой использовалась точечная модель частиц. Успехи этой теории в описании сильного взаимодействия привели к отказу от теории струн.

Большинство специалистов по физике элементарных частиц полагали, что теория струн навсегда забыта, однако ряд исследователей сохранили ей верность. Шварц, например, ощущал, что «математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое». Одна из проблем, с которыми физики сталкивались в теории струн, состояла в том, что она, как казалось, предоставляла слишком богатый выбор, что сбивало с толку. Некоторые конфигурации колеблющихся струн в этой теории имели свойства, которые напоминали свойства глюонов. И это давало основание действительно считать ее теорией сильного взаимодействия. Но помимо этого в ней содержались дополнительные частицы-переносчики взаимодействия, не имевшие никакого отношения к экспериментальным проявлениям сильного взаимодействия.

 В  1974 г. Шварц и Шерк сделали предположение, превратившее этот кажущийся недостаток в достоинство. Изучив моды колебаний струн, напоминающие частицы-переносчики, они поняли, что эти свойства точно совпадают с предполагаемыми свойствами гравитона - гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия. Хотя их до сих пор так и не удалось обнаружить, теоретики могут уверенно предсказать некоторые фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти частицы. Шерк и Шварц обнаружили, что эти характеристики в точности реализуются для некоторых мод колебаний. Основываясь на этом, они предположили, что первое пришествие теории струн закончилось неудачей из-за того, что физики чрезмерно сузили область ее применения. Шерк и Шварц объявили, что теория струн — это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию.

Физическое  сообщество отреагировало на это  предположение весьма сдержанно. Пути прогресса были достаточно захламлены многочисленными провалившимися попытками объединить гравитацию и квантовую механику. И, так как теория струн также потерпела неудачу в своей первоначальной попытке описать сильное взаимодействие, многим казалось бессмысленным пытаться использовать ее для достижения еще более великих целей. Дальнейшие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х гг. показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия.

Так было до 1984 г. В своей статье, сыгравшую поворотную роль и подытожившую

более чем десятилетние интенсивные исследования, Брайан Грин и Джон Генри Шварц установили, что незначительное противоречие с квантовой теорией, которым страдала теория струн, может быть разрешено. Более того, они показали, что полученная в результате теория обладает достаточной широтой, чтобы охватить все четыре вида взаимодействий и все виды материи.

Была  разработана стандартная модель, и ее успех, предсказывавший результаты экспериментов, почти не оставлял сомнений ее полного подтверждения в не слишком отдаленном будущем. Выход за пределы этой модели для включения гравитации и возможного объяснения экспериментальных данных, на которых она базируется (19 чисел, характеризующих массы элементарных частиц, константы их взаимодействия и относительную интенсивность взаимодействий, известных из результатов экспериментов, но не объясненных теоретически), казался такой непосильной задачей, что лишь некоторые исследователи взялись за это. И спустя всего шесть месяцев настроения радикально изменились.

Период  с 1984 по 1986 гг. теперь известен как «первая революция в теории суперструн». В течение двух лет физиками всего мира было написано более тысячи статей по теории струн. И окончательно продемонстрировали, что многочисленные свойства стандартной модели, открытые за 10-тилетия кропотливых исследований, естественным образом вытекают из величественной системы теории струн.

Как заметил Майкл Грин, «момент, когда вы знакомитесь с теорией струн и осознаете, что почти все основные достижения физики последнего столетия следуют — и следуют с такой элегантностью — из столь простой отправной точки, ясно демонстрирует вам всю невероятную мощь этой теории». Более того, для многих из этих достижений теория суперструн дает гораздо более полное и удовлетворительное описание, чем стандартная модель. Такие открытия убедили многих физиков, что теория струн способна выполнить свои обещания и стать окончательной объединяющей теорией.

Однако  ученые, занимавшиеся теорией струн, регулярно натыкались на серьезные препятствия на этом пути. В теоретической физике достаточно часто приходится иметь дело с уравнениями, которые либо слишком сложны для понимания, либо с трудом поддаются решению. Как правило в такой ситуации физики не прекращают работу и пытаются получить приближенное решение этих уравнений. Но в теории струн положение дел гораздо сложнее. Даже сам вывод уравнений оказался столь сложным, что до сих пор удалось получить лишь их приближенный вид. Таким образом, физикам, работающим в теории струн, приходится искать приближенные решения приближенных уравнений. После нескольких лет глобального прогресса, достигнутого в течение первой революции теории суперструн, ученые столкнулись с тем, что используемые приближенные уравнения оказались неспособными дать правильный ответ на ряд важных вопросов, тормозя тем самым дальнейшее развитие исследований. Не имея конкретных идей по выходу за рамки этих приближенных методов, многие физики, работавшие с теорией струн, испытали растущее чувство разочарования и вернулись к своим прежним исследованиям.

Долгий  период «засухи» время от времени прерывался важными открытиями, но всем было ясно, что требуются новые методы, которые позволили бы выйти за рамки уже известных приближенных решений.

Важным  толчком в развитии теории струн стал доклад американского теоретика Эдварда Виттена, ошеломивший аудиторию, до отказа заполненную ведущими физиками мира. На конференции в университете Южной Калифорнии в 1995г. он обнародовал план следующего этапа исследований, положив тем самым начало «второй революции в теории суперструн». Сейчас физики работают над новыми методами, обещающими преодолеть встреченные препятствия.

В 1997г. Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь теории струн и калибровочной теории. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space — пространство анти-де-Ситтера, и conformal field theory — конформная теория поля), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается. AdS/CFT-соответствие является конкретной реализацией голографического принципа, имеющего далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия.

2003г. был ознаменован новым открытием. Ученые обнаружили ландшафт теории струн, который означает, что в теории существует экспоненциально большое число неэквивалентных ложных вакуумов. Это дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология.  
 

Основные  положения 

Если  б существовал явный механизм экстраполяции струн в низкоэнергетическую физику, теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных одномерных объектов. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10⁻³³см, поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании, и, в соответствии с формулой E=mc², тем больше масса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире.

Непротиворечивые  и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (видимом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация этих измерений — скручивание до размеров планковской длины, или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой видимую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют.

При построении теории струн различают подход первичного и вторичного квантования. Последний оперирует понятием струнного поля − функционала на пространстве петель, подобно квантовой теории поля. В формализме первичного квантования математическими методами описывается движение пробной струны во внешних струнных полях, при этом не исключается взаимодействие между струнами, в том числе распад и объединение струн. Подход первичного квантования связывает теорию струн с обычной теорией поля на мировой поверхности.

Наиболее  реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и их взаимодействий, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают объяснение в рамках суперструнных теорий. Однако до сих пор нет принципов, объясняющих те или иные ограничения струнных теорий, чтобы получить стандартную модель.

В середине 1980-х годов Майкл Грин и Джон Шварц пришли к выводу, что суперсимметрия, центральное звено теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: 1ый — суперсимметрия мировой поверхности струны, 2ой — пространственно-временная суперсимметрия. В своей основе эти способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — тип I, типы IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорий. Эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, но различаются струнными спектрами и калибровочными группами симметрии. Развитая в 1980-х конструкция 11-мерной супергравитации, а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что эти теории тесно связаны благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.

Основные свойства 

Среди многих свойств  теории струн особенно важны три  нижеследующих:

-Гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами устройства Вселенной, и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется.

-Исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые концепции, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В их числе — спин, существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочная симметрия, принцип эквивалентности, нарушение симметрии и суперсимметрия. Всё это естественным образом вытекает из теории струн.

-В отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет. 
 

Классификация струнных теорий 

Текущие исследования 

Изучение свойств чёрных дыр

В 96г. струнные теоретики Строминджер и Вафа, опираясь на более ранние результаты, написали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга». В этой работе им удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса чёрных дыр, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.

Реальным  процессам образования чёрных дыр эти ученые противопоставили конструктивный подход. Суть в том, что они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй суперструнной революции.

Строминджер и Вафа смогли вычислить число  перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. Тогда энтропия этого состояния по определению равна логарифму полученного числа — числа возможных микросостояний термодинамической системы. Затем они сравнили результат с площадью горизонта событий чёрной дыры — эта площадь пропорциональна энтропии чёрной дыры, как предсказано Бекенштейном и Хокингом на основе классического понимания, — и получили идеальное согласие. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии.

Это открытие оказалось важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Разработка теории струн до сих пор  остаётся слишком грубой для прямого  и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварков или электрона. Теория струн, тем не менее, даёт первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства чёрных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями.

Струнная космология

Струнная космология − относительно новая и интенсивно развивающаяся область теоретической физики, в рамках которой осуществляются попытки использования уравнений теории струн для решения некоторых проблем, возникших в ранней космологической теории. Данный подход впервые использован в работах Габриэле Венециано, который показал, каким образом инфляционная модель Вселенной может быть получена из теории струн. Инфляционная космология предполагает существование некоторого скалярного поля, индуцирующего инфляционное расширение. В струнной космологии вместо этого вводится так называемое дилатонное поле, кванты которого, в отличие, например, от электромагнитного поля, не являются безмассовыми, поэтому влияние данного поля существенно лишь на расстояниях порядка размера элементарных частиц или на ранней стадии развития Вселенной.

Существует  три основных пункта, в которых  теория струн модифицирует стандартную космологическую модель. Во-первых, в духе современных исследований, всё более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что Вселенная должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод меняет представление о структуре Вселенной непосредственно в момент Большого взрыва, для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие T-дуальности, то есть дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, имеет значение и в космологии. В-третьих, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырёх, поэтому космология должна описывать эволюцию всех этих измерений. Вообще, особенность теории струн состоит в том, что в ней, по-видимому, геометрия пространства-времени не фундаментальна, а появляется в теории на больших масштабах или при слабой связи.