Василь Васильович Леонтьев

Василь  Васильович Леонтьев

В енциклопедіях , довідниках , книгах і статтях , присвячених В. Леонтьєву , вказується , що він народився 5 серпня 1906 р. у Санкт -Петербурзі. Однак у  відповідності з документом , переданому нам дочкою вченого , В. Леонтьєв народився в Мюнхені 5 серпня 1905 і був хрещений в Санкт -Петербурзі через рік після народження. Сам В. Леонтьєв публічно завжди визнавав Росію своєю батьківщиною , а Санкт -Петербург - своїм рідним містом.

В. Леонтьєв став займатися самостійними дослідженнями будучи студентом Петроградського університету. Він критично осмислював процеси НЕПу , брав участь у наукових дискусіях , переклав з німецької книгу К. Шеффера " Класичні системи стабілізації валюти" , що викликала великий інтерес в радянській Росії , що переживала найсильнішу інфляцію.

У 1925 р. В. Леонтьєв успішно закінчує університет і  після чималих складнощів отримує  дозвіл продовжити освіту в Берліні  для підготовки докторської дисертації . Початок берлінського життя В. Леонтьєва  знаменується публікацією у німецькому журналі статті про перший балансі народного господарства СРСР за 1923-1924 рр. . Майже відразу ж переклад був опублікований у радянському журналі " Планове господарство" . З цього приводу в радянській літературі наприкінці 1950-х рр. . з'явилися наступні міркування : Леонтьєв , який працював чи то в ЦСУ , чи то в Держплані , добре вивчивши радянський баланс , виїхав за кордон і там присвоїв собі відкриття методології його побудови . Насправді все було інакше.

Петроградського - ленінградський студент В. Леонтьєв ніяк не міг бути московським державним службовцем . Однак він зумів швидко проникнути в суть опублікованого радянського балансу народного господарства і визнав важливим ознайомити наукову громадськість Німеччини з цією цікавою роботою , а також зі своїми критичними зауваженнями. Молодий вчений побачив у розробці ЦСУ СРСР першу статистичну реалізацію моделей Ф. Кене і Л. Вальраса і значні можливості для вдосконалення. І тут він випередив вітчизняних аналітиків. На жаль , в СРСР дана статистична розробка не отримала гідного продовження та розвитку. " Нове відкриття " в СРСР свого ж досвіду в кінці 1950 - х рр. . було безпосередньо пов'язане з поширенням і визнанням у світі ідей В. Леонтьєва .

Берлінський період життя В. Леонтьєва зіграв важливу роль у розширенні його наукового кругозору і наближенні до головних відкриттів. Найбільшу популярність здобула опублікована стаття "Господарство як кругообіг " , що стала важливим кроком до створення теорії та методології " витрати- випуск " . Багато років по тому ця стаття була опублікована англійською мовою з передмовою нобелівського лауреата П. Самуельсона , який вважає В. Леонтьєва своїм учителем в Гарварді , вундеркіндом математичної економіки : " За велінням щасливого випадку я зустрів мого Майстра молодим і з тих пір , спонукуваний його мудрістю і знаннями , просувався вперед без зусиль ". Названа стаття склала основу докторської дисертації ( PhD ) , яку В. Леонтьєв захистив у Берлінському університеті. Йому було 22 роки.

В. Леонтьєв стає науковим співробітником престижного Інституту світової економіки при Кільському університеті. Більше року працює в Китаї в якості радника міністра залізниць і повертається в Кільський університет .

У 1931 р. В. Леонтьєв отримує з США запрошення на роботу в Національне бюро економічних досліджень , де починається визначальний етап його наукової кар'єри.

Національне бюро економічних досліджень США мало в своєму розпорядженні різноманітну інформацію , але масштабними аналітичними завданнями майже не займалося , хоча тут трудилися висококласні фахівці , в тому числі Симон Кузнець , а потім Мілтон Фрідмен - майбутні лауреати Нобелівської премії . Молодий В. Леонтьєв спробував проводити власні дослідження , однак підтримки не отримав і через деякий час приймає запрошення економічного факультету Гарвардського університету. Тут він відразу ж подає заявку на побудову першої таблиці " витрати- випуск " для США . Джон Гелбрейт , який був колегою В. Леонтьєва в Гарварді , згадує , як запропонований проект розцінювався професорами - економістами зі злегка зарозумілою і здивованою реакцією. І все ж комітет , що розподіляв фінанси , виділяє 1400 дол для найму одного технічного співробітника на один рік.

В. Леонтьєв приступає  до безпосередньої реалізації свого  головного наукового задуму. Він проводить величезну роботу по збору даних про витрати на виробництво , потоки товарів , розподіл доходів , структуру споживання і інвестицій і т. д. , використовуючи різні статистичні переписи , запитуючи урядові служби , приватні фірми , банки.

Результатом роботи стала 44- галузева таблиця " витрати- випуск " США за 1919 р., що включала міжгалузеві потоки продукції , детальну розшифровку кінцевого використання продукції ( приватне і державне споживання , інвестиції , експорт та імпорт і  т. д.) і складу доданої вартості ( амортизація , заробітна плата , прибуток , рента і т. д.). Тільки тепер Леонтьєв отримує можливість застосувати свою головну аналітичну зброю - систему рівнянь міжгалузевих зв'язків з реальними даними. Він вперше проводить розрахунки повних народногосподарських витрат на виробництво продукції різних галузей.

Тогочасні обчислювальні  пристрої дозволяли вирішувати системи, що містять не більше 10 лінійних рівнянь (комп'ютер Дж. Вілбур з Массачусетського технологічного інституту ) . Тому В. Леонтьєву довелося агрегувати вихідну 44- галузеву таблицю в матрицю 10x10 . Він налагоджує контакти з творцями нових обчислювальних машин , фахівцями з обчислювальної математики , ставить перед ними поки " непідйомні " , але перспективні завдання . Так буде протягом півстоліття . Пройде ера механічних , потім електричних обчислювальних машин , зміняться кілька поколінь електронних комп'ютерів , а В. Леонтьєв завжди буде в числі перших економістів , що використовують новинки обчислювальної техніки.

Інтерес до досліджень В. Леонтьєва став швидко зростати з  другої половини 1930-х рр. . Під час  війни В. Леонтьєв отримує замовлення від уряду Ф. Рузвельта , який оцінив можливості методу " витрати- випуск " для державного регулювання  економіки , особливо при необхідності її структурної перебудови в ході війни і після її закінчення. У 1943-1945 рр. . він стає керівником Російського економічного підрозділу стратегічних служб у Вашингтоні, плануючи поставки в СРСР по " ленд -лізу"

Головний свій успіх В. Леонтьєв бачить у тому , що побудова балансу " витрати- випуск " стає державною справою : до збору інформації тепер залучаються урядові організації . Деяке охолодження до таблиць " витрати- випуск " з боку уряду США в середині 1950-х рр. . пояснювалося протидією ряду великих корпорацій , яким не подобалися висновки В. Леонтьєва про посилення монополістичних тенденцій в американській економіці. Але потім ситуація нормалізувалася. У 1948 р. В. Леонтьєв заснував Гарвардську лабораторію економічних досліджень , яка стала науковим центром з подальшої розробки та практичного застосування методу " витрати- випуск " .

Все більше країн  починають розробляти баланси " витрати- випуск " , використовувати їх у  прогнозуванні , державних програмах  соціально - економічного розвитку. Особливу цілеспрямованість ця діяльність набуває у Франції , Нідерландах , Норвегії , Італії , Японії та інших країнах з розвиненою системою державного регулювання та програмування. З кінця 1950-х рр. . дослідження на основі міжгалузевих зв'язків стали швидко розвиватися і в країнах з плановою економікою . В. Леонтьєв безперервно працював над розширенням сфери застосування методології міжгалузевого аналізу: економічна динаміка та інвестиційні процеси , взаємодія економіки і навколишнього середовища , міжрегіональні та зовнішньоекономічні зв'язки, економіка озброєнь і конверсії , вплив автоматизації на зайнятість і структуру економіки .

У 1973 р. В. Леонтьєву  присуджується Нобелівська премія з економіки з формулюванням: " За розвиток методу " витрати- випуск " і застосування його до найважливіших економічних проблем" .

В. Леонтьєв побував  у багатьох країнах світу для  поширення свого методу з урахуванням  національних особливостей , брав участь у розробці багатьох урядових програм. За його ініціативою створена Міжнародна асоціація дослідників " витрати- випуск " ( The International Input - Output Association ) , яка регулярно проводить міжнародні конференції , а з 1989 р. видає журнал " Дослідження економічних систем" ( Economic Systems Research ) .

В. Леонтьєв виховав кілька поколінь блискучих дослідників . У Гарвардському університеті , де він багато років вів курс економічної теорії та проблемні семінари , серед його студентів були майбутні нобелівські лауреати П. Самуельсон і Р. Солоу . Його школу у Гарвардській лабораторії пройшли такі відомі вчені , як У. Айзард , Д. Еванс , М. Хоффенберг , X. Ченері , П. Кларк , Д. Дюзенберрі , А. Фергюсон , Л. Мозес , К. Алмон , А. Картер , К. Поленські , П. Петрі , Ф. Дачін і багато інших. Величезне вплив В. Леонтьєва на економіко - математичні , інформаційно - економічні , структурні та прогностичні дослідження практично у всіх країнах світу.

Науковий успіх  Леонтьєва пояснюється насамперед тим , що він створив новий синтетичний  напрям в економічній науці , з'єднавши теорію функціонування економіки , метод математичного моделювання , прийоми систематизації та обробки економічної інформації. Цей " новий синтез " упредметнюється в таблицях і математичних моделях " витрати- випуск " , які розкривали вікно в маловідомий до нього світ міжгалузевих взаємозв'язків і взаємодій .

В. Леонтьєва  називали самим практичним теоретиком - економістом. Насамперед, тому що розвинена  ним методологія аналізу надає  кількісну визначеність багатьом теоретичним  конструкціям , дозволяє по- новому підходити до теорій структурних зрушень , економічної динаміки , ціноутворення , заробітної плати , податкових систем , зовнішньої торгівлі . Часто висновки В. Леонтьєва спростовували поширені уявлення .

Мабуть, найбільш відомий приклад - це " парадокс Леонтьєва " , який увійшов в підручники. Багато років панувало переконання , що США як країна з надмірною капіталом і відносно обмеженим ринком високооплачуваною робочої сили повинні здійснювати економічні зв'язки з рештою ( біднішим ) світом так , щоб в американському експорті переважали капіталомісткі товари , а в імпорті - більш трудомісткі . Леонтьєв вперше виявив , що з урахуванням непрямих міжгалузевих зв'язків США " експортують " працю і " імпортують " капітал і даний емпіричний результат має теоретичне пояснення.

Розширюючи сферу своїх досліджень , В. Леонтьєв не відмовляється від  найпростішої моделі "витрати - випуск " , а використовує її як основний будівельний модуль , застосовуючи два способи побудови більш складних моделей : розширення матриці " витрати- випуск " шляхом включення до неї нових залежностей ( інвестиційний процес , забруднення та знищення забруднювачів , отримання доходів та їх реалізація на споживчому ринку і т. п.); поєднання матриць " витрати- випуск " ( окремих регіонів , як у міжрегіональних моделях , або окремих періодів , як в динамічних моделях).

Багато економістів потім дивувалися простоті знайдених модельних конструкцій , але чомусь такі рішення раніше нікому не приходили в голову. При спробах використовувати більш складні і витончені прийоми рідко кому вдавалося витримати конкуренцію "команди" В. Леонтьєва .

Прогрес у міжгалузевих дослідженнях в порівнянні з першими практичними  роботами В. Леонтьєва безсумнівний. Найбільш разючі зміни в математичному та технічному їх оснащенні : тепер застосовуються швидкодіючі комп'ютери з діалоговим режимом роботи , великі бази даних , банки моделей і т. п. Принципово розширилася і ускладнилася змістовна сторона досліджень . Тут можна виділити три основні напрями еволюції : включення в аналіз нових проблемних; перехід від статичних до динамічних моделей ( від аналізу економічних станів до дослідженню процесів) , поширення методу на багаторегіональної системи (включаючи світову економіку) .

У 1976 р. Відділ прогнозування та перспективних  досліджень Секретаріату ООН запропонував Інституту економіки та організації  промислового виробництва СВ АН СРСР , де я працював , застосувати наші міжрегіональні міжгалузеві моделі для дослідження сценаріїв розвитку світової економіки з використанням бази даних , створеної раніше групою В. Леонтьєва .

Серйозні узагальнення методології  міжгалузевого аналізу зроблені соратниками та учнями В.Леонтьєва . Інші авторитетні наукові школи  часто включають моделі "витрати - випуск " у свої модельні конструкції. Так , найбільший фахівець з економетричним моделям лауреат Нобелівської премії Л. Клейн інтегрував блок " витрати- випуск " в широко використовувану модель LINK .

Напередодні свого дев'яносторіччя  В. Леонтьєв відкрив нову сторінку в міжгалузевому аналізі , опублікувавши статтю "Пропозиція про використання методу " витрати- випуск " в аналізі структури міждисциплінарних зв'язків" . Виявивши близьке подобу між структурою " витрати- випуск " в економіці і структурою системи наукових знань , він пропонує будувати шахову таблицю потоків наукових знань , використовуючи індекси цитування наукових праць . У підмет і присудок такої таблиці перераховуються галузі знань , а в кожній клітці - індекси цитування знання , створеного в одній галузі і використовуваного в іншій. Тим самим В. Леонтьєв вкотре продемонстрував невичерпні можливості своєї методології .

Місце В. Леонтьєва у світовій науці  аж ніяк не вичерпується " єдиним технічним  прийомом " . Його визначають ще як мінімум  три напрямки: вплив теорії " витрати- випуск " на модернізацію ряду основоположних економічних теорій ; дослідження багатьох наукових проблем, що виходять за рамки " витрати- випуск " ; розвиток загальної методології та організації наукових досліджень

Приклад розв’язку задачі на міжгалузевий баланс

Припустимо , що розглядається n галузей  промисловості , кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина продукції  йде на всередині виробниче споживання даною галуззю та іншими галузями , а інша частина призначена для цілей кінцевого (поза сфери матеріального виробництва) особистого й суспільного споживання .

Так як валовий обсяг продукції  будь i -й галузі дорівнює сумарному обсягу продукції , споживаної n галузями і кінцевого продукту , то:

x_i = (x_i1 + x_i2 + ... + x_in) + y_i, (i = 1,2,...,n).

Ці рівняння (їх n штук ) називаються  співвідношеннями балансу . Будемо розглядати вартісний міжгалузевий баланс , коли всі величини, що входять в ці рівняння , мають вартісне вираження .

Введемо коефіцієнти прямих витрат :

a_ij = x_ij/x_j, (i,j = 1,2,...,n),

показують витрати продукції i -ї галузі на виробництво одиниці вартості j -й галузі .

Таблиця 1

За формулою a_ij = x_ij / x_j знаходимо коефіцієнти прямих витрат :

Таблиця 2

Коефіцієнт прямих витрат (a_ij ) показує , яку кількість продукції i -ї галузі необхідно , враховуючи тільки прямі витрати , для виробництва одиниці продукції j -ї галузі .

Якщо ввести в розгляд матрицю  коефіцієнтів прямих витрат A = (a_ij ) , вектор -стовпець валової продукції X = ( X _i) і вектор -стовпець кінцевої продукції Y = (Y_i) , то математична модель міжгалузевого балансу прийме вигляд:

X = AX + Y

Ідея збалансованості лежить в основі будь-якого раціонального функціонування господарства . Суть її в тому , що всі витрати повинні компенсуватися доходами господарства . В основі створення балансових моделей лежить балансовий метод - взаємне зіставлення наявних ресурсів і потреб у них .

Міжгалузевий баланс відображає виробництво  і розподіл валового національного  продукту в галузевому розрізі , міжгалузеві  виробничі зв'язки , використання матеріальних і трудових ресурсів , створення  і розподіл національного доходу .

Нехай економіка країни має n галузей  матеріального виробництва. Кожна  галузь випускає деякий продукт , частина  якого споживається іншими галузями (проміжний продукт) , а інша частина - йде на кінцеве споживання і  накопичення ( кінцевий продукт).

Позначимо через X _i ( i = 1 .. n ) валовий продукт i -ї галузі ; х_ij - вартість продукту , виробленого в i -й галузі і спожитого в j -й галузі для виготовлення продукції вартістю Х_j ; Y  _i - кінцевий продукт i -ї галузі .

Критерії продуктивності матриці  А

Існує кілька критеріїв продуктивності матриці А.

1 . Матриця А продуктивна, якщо  максимум сум елементів її  стовпців вбирається одиниці  , причому хоча б для одного  з стовпців сума елементів  строго менше одиниці.

2 . Для того щоб забезпечити  позитивний кінцевий випуск за всіма галузями необхідно і достатньо , щоб виконувалася одна з умов: :

3 . Визначник матриці ( E - A) не  дорівнює нулю , тобто матриця  ( E -A ) має зворотну матрицю ( E - A) -1 .

4 . Найбільше за модулем власне  значення матриці А , тобто  рішення рівняння | λE - A | = 0 строго менше одиниці.

5 . Усі головні мінори матриці  ( E - A ) порядку від 1 до n , додатні.

Матриця A має невід'ємні елементи і задовольняє критерію продуктивності ( при будь-якому j сума елементів  стовпця ∑a_ij ≤ 1.

I. Визначимо матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат наближено , враховуючи непрямі витрати до 2 -го порядку включно.

а ) Матриця коефіцієнтів непрямих витрат 1- го порядку дорівнює:

б) Матриця коефіцієнтів непрямих витрат 2- го порядку дорівнює:

Матриця коефіцієнтів повних витрат наближено дорівнює:

II . Визначимо матрицю коефіцієнтів  повних витрат точно за допомогою формул звернення невироджених матриць .

Коефіцієнт повних витрат (b_ij) показує , яку кількість продукції i -ї галузі потрібно провести , щоб з урахуванням прямих і непрямих витрат цієї продукції отримати одиницю кінцевої продукції j -ї галузі .

Повні витрати відображають використання ресурсу на всіх етапах виготовлення і дорівнюють сумі прямих і непрямих витрат на всіх попередніх стадіях виробництва продукції .

а ) Знаходимо матрицю ( E -A ) :

б) Обчислюємо зворотну матрицю (E-A)^-1:

Запишемо матрицю у вигляді :

Головний визначник

∆ = (0.86 • 0.87-(-0.3 • (-0.41))) = 0.62356242186396

Транспонована матриця

Обернена матриця

Знайдемо величини валової продукції  двох галузей

Для визначення елементів першого  квадранта матеріального міжгалузевого  балансу скористаємося формулою x_ij = a_ij • X_j.

Складові третього квадранта (умовно -чиста продукція ) знаходяться як різниця між обсягами валової продукції і сумами елементів відповідних стовпців знайденого першого квадранта .

Міжгалузевий баланс складається  з чотирьох квадрантів (таб.3). Перший квадрант відбиває міжгалузеві потоки продукції . Другий характеризує галузеву матеріальну структуру національного доходу .

Третій представляє національний дохід як вартість умовно -чистої продукції (Z_j ) , що дорівнює сумі амортизації (c_j ) , оплати праці (v_j ) і чистого доходу j -ї галузі (m_j ) . Четвертий квадрант показує кінцевий розподіл і використання національного доходу .

Таблиця 3