Виды и методы измерений. Основные характеристики измерений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Казахский Национальный университет  им.Аль-Фараби

СРС На  тему: Виды и методы измерений. Основные характеристики   измерений.

 

                                         

 

 

 

 

                                                                             Подготовила: Жабасова А.

                                                                                                  СМС-414гр                                       

                                                                              Проверила: Нурмуханова А.

 

 

 

Алматы 2013г.

Содержание:

1.Понятие  измерения………………………………………………………………………………2

2.Основные характеристики измерений………………………………………………..3

3. Виды измерений…………………………………………………………………………………….7

4. Основные методы измерений……………………………………………………………11

5. Методики выполнения измерений…………………………………………………….15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятие измерения

К общепринятым в метрологии определениям относят  следующие понятия: измерения, средства, принцип, вид, метод, методики и объект измерения, алгоритм измерения и  ряд других терминов. 
Измерением называют процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Суть измерения описывают основным уравнением: 
 
X= А = kА₀ ,  (1.1)                         

где А - значение измеряемой физической величины; А₀ - значение величины, принятой за образец; k - отношение измеряемой величины к образцу. 
 
Наиболее удобен вид основного уравнения (1.1), если выбранная за образец величина равна единице. При этом параметр k представляет собой числовое значение измеренной величины, зависящее от принятого метода измерения и единицы измерения. 
Любое измерение заключается в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения и называемой мерой. 
Получаемую при измерениях информацию называют измерительной. Часто информация об объекте измерения известна до проведения измерений, что является важным фактором, обуславливающим их эффективность. Такую информацию называют априорной (полученной до проведения измерений). При полном отсутствии этой информации измерение в принципе невозможно, так как неизвестно, что же необходимо измерить, а следовательно, нельзя выбрать нужные средства измерений. 
При наличии априорной информации об объекте в полном объеме, т.е. при известном значении измеряемой величины, измерения попросту не нужны. Априорная информация определяет достижимую точность измерений, их качество и эффективность.

 

 

 

Основные характеристики измерений

Основными характеристиками измерений являются: результат и  погрешность. 
Результат измерений физической величины (кратко - результат измерения или, просто результат) - значение физической величины, полученное путем ее измерения. 
Часто в полученный результат вносят поправки. 
Поправка (англ. Correction) - значение физической величины, одноименной с измеряемой, которая вводится в результат измерения для исключения определенных, так называемых систематических составляющих погрешности что находит отражение в терминологии: 
- неисправленный результат измерения - измеренное значение физической величины, полученное до внесения поправок; 
-  исправленный результат измерения - измеренное значение физической величины и уточненное путем внесения в него необходимых поправок. 
Погрешность средства измерения - разность между показаниями средства измерения и истинным значением измеряемой физической величины. 
Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, достоверностью, а также размером допускаемых погрешностей.

Качество измерений - совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки.

Точность результата измерений - одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Высокая точность измерения соответствует малым погрешностям. Количественно точность оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности, например, если относительная погрешность составляет 0,01, то точность равна 100.

Правильность измерений - характеристика, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результатов измерений - близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Воспроизводимость - близость результатов измерений одной и той же физической величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям (температура, давление, влажность и др.).

Достоверность - характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется доверительной вероятностью РД того, что истинное значение измеряемой величины находится в некотором заданном интервале. Подобный интервал называют доверительным и между его границами с заданной доверительной вероятностью       

Pn(Xn≤Xi≤Xb)=1-q   (1.2)

находится истинное значение Xi оцениваемого параметра. 
В (1.2) параметр q - уровень значимости ошибки; Xн, Xв - нижняя и верхняя границы доверительного интервала. 
В зависимости от того, насколько известны вероятностные характеристики их отклонения от действительного значения измеряемых величин, измерения делят на достоверные и недостоверные. 
Принцип измерений - совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Это достаточно общее определение на практике часто конкретизируют, относя его только к применяемым средствам измерения, например, метод измерения частоты частотомером, напряжения - вольтметром.

Методика выполнения измерения - общий или поэтапный план проведения измерения - намеченный распорядок измерений, определяющий состав применяемых приборов, последовательность и правила проведения операций.

Объект измерения - реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми физическими величинами.

Алгоритм измерения - точное предписание о порядке выполнения операций, обеспечивающих измерение физической величины.

Математическая модель объекта  измерения - совокупность математических символов (образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает интересующие человека свойства объекта измерения. 
На практике необходимо проводить измерения различных физических величин, характеризующих свойства веществ, объектов, тел, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только количественно,   другие качественно.   Количественные   или   качественные проявления любого свойства отражаются множествами, которые образуют шкалы измерения.

Шкала физической величины - упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по результатам точ-ных измерений.

Отметка шкалы - знак на шкале прибора (черточка, точка), соответствующий некоторому значению физической величины. Для цифровых шкал отметками являются числа. Промежуток между соседними отметками называют делением шкалы. Отметки наносятся на шкалу при градуировке прибора, т. е. при подаче на его вход сигнала с выхода образцовой многозначной меры.

Указатель - часть отсчетного устройства, положение которого относительно отметок шкалы определяет показания измерительного прибора.

Среди шкал следует выделить три основных типа: шкалы наименований, интервалов и  абсолютные шкалы. 
1. Шкала наименований (шкала классификации) основана на приписывании объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен. 
Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: не приписывай одну и ту же цифру разным объектам. Поэтому с цифрами шкал наименований, используемыми только как специфические имена, нельзя проводить никаких арифметических действий.

2. Шкала интервалов (шкала разностей) отражает разность значений физической величины. К таким шкалам относятся, например, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда.

3. Абсолютные шкалы имеют естественное однозначное определение единицы измерения и не зависят от принятой системы единиц измерения.

Данные шкалы  соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, коэффициенту ослабления и т. д.

Цена деления шкалы - разность значений измеряемой величины, соответствующих соседним отметкам шкалы.

Поверка - определение специальным органом метрологической службы метрологических характеристик средства измерения и установление его пригодности к применению по результатам контроля их соответствия предъявляемым требованиям. Основная характеристика, определяемая при поверке прибора, - его погрешность.        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виды измерений

Виды измерений  определяются физическим характером измеряемой величины, требуемой точностью и  необходимой скоростью измерений, условиями и режимом измерений и пр.

Целью классификации является удобство выделения методических погрешностей измерений, возникающих при определении результатов измерений. 
Можно выделить виды измерений в зависимости от их цели: контрольные, диагностические и прогностические, лабораторные и технические, эталонные и поверочные; от характера результата: абсолютные, относительные и т. д.

Наиболее  широко применяется классификация  по общим приемам получения результатов  измерений, согласно которой измерения делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные.         

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерения. Аналитически прямые измерения записывают в виде

А= X,                                                        (1.3)

где X, - значение величины, найденное путем ее измерения  и называемое результатом измерения. 
В современных микропроцессорных измерительных приборах очень часто вычисление измеряемой величины производится внутри самого прибора. В этом случае результат измерения определяется способом, характерным для прямых измерений, и нет необходимости и возможности отдельного учета методической погрешности расчета результата измерения. Она входит в погрешность измерительного прибора. Измерения, проводимые такого рода средствами измерений, относятся к прямым.

Косвенные измерения - это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, определяемыми прямыми измерениями, которые проводились в одинаковых условиях. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:                    

A=ƒ(x1,x2, ... ,xm),                                       (1.4)

где x1,x2, ... ,xm - результаты прямых измерений величин, связанных функциональной зависимостью  с искомым значением измеряемой величины  А.

К косвенным относятся только такие измерения, при которых расчет осуществляется вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчета. Характерный пример этого - измерения с помощью измерительных систем, для которых нормированы метрологические характеристики их компонентов по отдельности. Суммарная погрешность измерений рассчитывается по нормированным метрологическим характеристикам всех компонентов системы. К косвенным измерениям относится определение резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений емкости и индуктивности и т.д.

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин (среди них могут быть и известные величины), при которых их значения находят решением системы уравнений, 
получаемых при прямых или косвенных измерениях       различных сочетаний этих величин.

 
 
Рис.1.1 К методу совокупных измерений различных сочетаний этих величин

На практике могут измеряться несколько комбинаций значений величин. Например, измеряя  сопротивления Rah, Rас и Rbc между вершинами треугольника электрической цепи, в котором соединены  сопротивления   резисторов 
R1 R2 и R3 (рис. 1.1), и решая систему уравнений типа (1.4), можно определить искомые значения сопротивлений R1 R2 и R3 методом совокупных измерений:

Rah=(R1(R2+R3))/(R1+R2+R3); 
 
Rac=(R2(R1+R3))/(R1+R2+R3);                        (1.5) 
 
Rbc=(R3(R1+R2))/(R1+R2+R3); 
 
 
Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними. 
Как видно из приведенных определений, совокупные и совместные измерения по характеру весьма близки друг к другу. В обоих случаях искомые значения находят в результате решения системы уравнений, коэффициенты в которых получены путем прямых измерений. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно определяют несколько одноименных величин, а при совместных - разноименных. Совокупные и совместные измерения часто применяют при измерениях различных параметров и характеристик в электротехнике. 
Наиболее известный пример совместных измерений - определение зависимости сопротивления резистора от температуры: 
 
Rt=R20[1+α(t-20)+β(t-20)2]                              (1.6)     

где R20 - сопротивление резистора при t = 20°С; α, β - температурные коэффициенты. 
Для определения R20, α и β вначале измеряют сопротивление Rt, резистора, например, при трех различных значениях температуры (t1, t2, t3), а затем составляют систему из трех уравнений, по которой находят параметры R20, α и β:

Rt1=R20[1+α(t1-20)+β(t1-20)2]; 
 
Rt2=R20[1+α(t2-20)+β(t2-20)2];                              (1.7)

Rt3=R20[1+α(t3-20)+β(t3-20)2],                                                       
          
Косвенные, совместные и совокупные измерения объединены общим свойством: их результаты рассчитывают по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, определяемыми прямыми измерениями. Различие между этими измерениями заключается лишь в виде функциональной зависимости, используемой при расчетах. При косвенных измерениях эта зависимость выражается одним уравнением в явном виде (1.5), при совместных и совокупных - системой неявных уравнений типа (1.7). 
Вместе с тем, как следует из приведенных определений, совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие связи между измеряемыми величинами, а совокупные - на уравнениях, отражающих произвольное комбинирование величин. Следовательно, совместные измерения можно интерпретировать как обобщение косвенных, а совокупные - как обобщение прямых измерений. 

 В зависимости от выражения результатов измерений косвенные делят на абсолютные и относительные. Абсолютные измерения наиболее часто встречаются в практике радиоизмерений. Однако нередки и относительные измерения.

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Результат абсолютного измерения непосредственно выражают в единицах измеряемой величины.

Относительные измерения - это измерения соотношения определяемой величины к одноименной величине, играющей роль единицы. Относительные измерения при прочих равных условиях могут быть выполнены более точно, чем абсолютные, поскольку в суммарную погрешность не входит погрешность меры величины. 
Часто отношения величин выражают в логарифмических единицах (используются различные логарифмы: десятичный, натуральный и при основании 2). Логарифмические величины применяют для выражения усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.п. Наиболее удобен при относительных измерениях децибел (dB), определяемый, например, для сравнения напряжений U2 и U1: 
1dB=20lg(U2/U1)  при  U2/U1=101/20=1,122,

а для сравнения  мощностей Р2 и Р1:

1dB=10lg(P2/P1)   при P2/P1=101/10=1,259. 

Основные методы измерений

Конкретные  методы измерений определяются видом  измеряемых величин, их размерами, требуемой  точностью результата, быстротой  процесса измерения, условиями, при  которых проводятся измерения, и  рядом других признаков. Отметим, что  метод измерения должен по возможности  иметь минимальную погрешность и способствовать исключению систематических погрешностей или переводу их в разряд случайных. 
Современные методы измерений принято делить на метод непосредственной оценки и метод сравнения (рис. 1.2).

  

Рис. 1.2. Классификация  методов измерения        

При методе непосредственной оценки численное значение измеряемой величины определяют непосредственно по показанию измерительного прибора (например, измерение напряжения вольтметром, силы тока - амперметром). Быстрота процесса измерения методом непосредственной оценки делает его часто незаменимым на практике, хотя точность измерения обычно ограничена. 
Метод сравнения - метод измерений, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (известно более сложное, классическое определение: метод сравнения - совокупность приемов использования физических явлений и процессов для определения соотношения однородных величин). Это может быть, например, измерение напряжения постоянного тока путем сравнения с ЭДС эталонного элемента. 
Приборы, реализующие измерение по методу сравнения, называют измерительными приборами сравнения. В отличие от приборов непосредственной оценки, удобных для получения оперативной информации, приборы сравнения обеспечивают большую точность измерений. 
Различают следующие разновидности метода сравнения: 
- нулевой метод, при котором действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой; 
- дифференциальный метод, когда измеряют разницу между из меряемой величиной и близкой ей по значению эталонной; этот метод используется если практическое значение имеет отклонение измеряемой величины от номинального значения (уход частоты и т. д.); 
- метод замещения, при котором действие измеряемой величины замещают образцовой.

Нулевой метод  обеспечивает наибольшую точность измерений физической величины. Его разновидностями являются:

- компенсационный метод, при котором действие измеряемой величины компенсируется (уравновешивается) образцовой; 
- мостовой метод, когда достигают нулевого значения тока в измерительной диагонали моста, в которую включается чувствительный индикаторный прибор (обычно нульиндикатор).

По способу  преобразования измеряемой величины и  форме представления результата измерения делятся на аналоговые и цифровые. 
При аналоговых измерениях измерительный прибор непрерывно преобразует измеряемую величину, результатом которого является перемещение указателя относительно шкалы. Заключение о численном значении величины делает оператор, отмечая положение указателя относительно отметок шкалы прибора.

В случае цифровых измерений сравнение физической величины с рядом образцовых значений осуществляется в приборе автоматически, экспериментатор же получает численное значение измеренной величины в цифровой форме.

По характеру  изменения измеряемой физической величины во времени различают статический  и динамический режимы измерений.

Статический режим измерений - режим, при котором средство измерений работает в статическом режиме, при этом выходной сигнал остается неизменным в течение времени его исследования или меняется очень медленно. 

Динамический режим измерений - режим, результатом которого является функциональная зависимость измеряемой величины от времени, т. е. когда выходной сигнал изменяется во времени в соответствии с изменением во времени измеряемой величины. Пример динамического измерения - определение мгновенных значений сигналов на протяжении какого-либо интервала времени.

В зависимости  от метода измерения и свойств  применяемых средств измерений  все виды измерений могут выполняться  либо с однократными, либо с многократными  наблюдениями.  
Наблюдением называется единичная экспериментальная операция, итог которой - результат наблюдения - всегда имеет случайный характер и представляет собой одно из значений измеряемой величины, подлежащей совместной обработке для получения результата измерения.

По характеристике точности измерения делят на равноточные и неравноточные. 
Равноточными называют измерения какой-либо физической величины, выполненные одним экспериментатором, одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях. При равноточных измерениях предполагают, что дисперсии или средние квадратические отклонения (СКО) результатов всего ряда измерений равны между собой. 
Однако часто необходимо определить наиболее точную оценку измеряемой физической величины на основании результатов наблюдений, полученных несколькими операторами различной квалификации и опыта, в разных условиях, с применением различных методов, методик и средств измерений. Результаты таких наблюдений отличаются друг от друга, имеют различную точность, и их называют неравноточными. 
Методики обработки результатов равноточных и неравноточных измерений различны.

По необходимой  точности оценки погрешности измерения  делят на  следующие виды:

Измерения максимально  возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения.

Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на промышленных предприятиях, в сфере услуг и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методики выполнения измерений

Методики  выполнения измерений (МВИ; иногда упрощенно методики измерений) - документированная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятой методикой. Как метрологический объект МВИ появились в 1972 г. При разработке Государственной системы обеспечения единства измерений, оказалось, недостаточно иметь средства измерений, характеристики которых удовлетворяют традиционным требованиям, так как погрешность измерения часто зависит от методики измерения: погрешности метода; погрешности, возникающей при отборе и приготовлении пробы; условий измерений и т. д. 
В методиках выполнения методики измерений разработчиком под персональную ответственность прописаны определенные численные значения погрешности измерений, которые гарантируются при выполнении всех требований документа. Из этого следует, что априорно существуют разные характеристики погрешности измерений, из которых разработчику придется выбирать наиболее подходящую. Совокупность операций и правил, обеспечивающая получение результатов измерений с известной погрешностью, подчеркивает два важных признака: МВИ представляет собой описание операций и в ней заранее предписывается погрешность измерения. 
Разрабатывают МВИ на основе исходных данных, которые включают: 
-назначение, где указываются область применения, наименование измеряемой физической величины и ее характеристики, а также характеристики объекта измерений, если они могут влиять; 
-требования к погрешности измерений; 
-условия измерений, заданные в виде номинальных значений и (или) границ диапазонов возможных значений влияющих величин; 
-вид индикации и формы представления результатов измерений; 
-требования к автоматизации измерительных процессов; 
-требования к обеспечению безопасности выполняемых работ; 
-другие требования, если в них есть необходимость. 
Аттестация МВИ - установление и подтверждение ее соответствия предъявляемым к ней метрологическим требованиям. Осуществляют аттестацию метрологической экспертизой документации, теоретических или экспериментальных исследований МВИ. Аттестованные МВИ подлежат метрологическому надзору и контролю. 
Как следует из определения, методика выполнения измерений представляет собой технологический процесс измерения. Поэтому не стоит смешивать МВИ и документ на МВИ, поскольку не все методики описаны соответствующим документом. Для измерений, проводимых с помощью простых показывающих приборов, не требуется особых документированных МВИ. В этих случаях достаточно в нормативной документации указать тип и основные метрологические характеристики средств измерений. Аттестация, как обязательная процедура, применяется для МВИ, используемых в сферах распространения государственного метрологического контроля и надзора, а также для контроля состояния сложных технологических систем. Другие МВИ подвергают аттестации в соответствии с порядком, принятым в соответствующем министерстве или на предприятии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

Определение погрешности  результата косвенных измерений

 

Для измерения  сопротивления  или мощности косвенным методом  использовались два прибора: амперметр  и вольтметр  магнитоэлектрической системы.

 

 

Определить:

а) величину сопротивления  и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность  косвенного метода;

г) относительную погрешность  измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

 

 

Наименование заданной величины	Значение величины
Предел измерения U ,В	250
Класс точности ,%	0,5
Показания вольтметра U, В	240
Предел измерения I , А	1.5
Класс точности ,%	1.0
Показание амперметра I, А	1,2

 

Методические указания

       При  косвенных измерениях искомое  значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x , x , ……x , измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

          Максимальные абсолютные погрешности  амперметра и вольтметра определяются:

 

                                                                            I = ,

                                                                        U=

где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

I , U - номинальное значение тока и напряжения;

 

Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

 

Функция y	Погрешности
	абсолютная - y	Относительная - y
x * x
x / x

 

 

где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений  x , x .Функция x * x