Введение в метрологию

Введение  в метрологию.

Технический прогресс, совершенствование технологических  процессов, производство точных, надежных и долговечных машин и приборов, повышение качества продукции, обеспечение  взаимозаменяемости и кооперирования производства невозможны без развития метрологии и постоянного совершенствования техники измерений.

Метрология - наука об измерениях физических величин, методах и средствах обеспечения их единства. Основные проблемы метрологии: развитие общей теории измерений; установление единиц физических величин и их системы; разработка методов и средств измерений, а также методов определения точности измерений; обеспечение единства измерений, единообразия средств и требуемой точности измерения; установление эталонов и образцовых средств измерений; разработка методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений и др. Важнейшая роль в решении указанных проблем отводится государственной метрологической службе, имеющей научно-исследовательские институты и разветвленную сеть лаборатории государственного надзора и других организаций. Большую роль в развитии метрологии сыграл Д. И. Менделеев, который руководил метрологической службой в России в период 1892—1907 гг.

Под измерением понимают нахождение значений физической величины опытным путем с помощью специально для этого предназначенных технических средств.

Основное уравнение  измерения имеет вид Q = qU, где Q — значение физической величины, q — числовое значение физической величины в принятых единицах,  U — единица физической величины.

Единица физической величины — физическая величина фиксированного размера, принятая по согласованию в качестве основы для количественного оценивания физических величин той же природы.

Измерения производят как с целью установления действительных размеров изделий и соответствия их требованиям чертежа, так и для проверки точности технологической системы и подналадки ее для предупреждения появления брака.                                               

Вместо определения  числового значения величины для  упрощения часто проверяют, находится  ли действительное значение этой величины (например, размер детали) в установленных  пределах. Процесс получения и  обработки информации об объекте (параметрах детали, механизма, процесса и т. д.) с целью определения его годности или необходимости введения управляющих  воздействий на факторы, влияющие на объект, называется контролем. При контроле деталей проверяют соответствие действительных значений геометрических, механических, электрических и других параметров допустимым значениям этих параметров.

Для унификации единиц физических величин в международном  масштабе созданаМеждународная система единиц СИ.

1.Сущность  и  содержание метрологии

Метрология (от греч. "метро" - мера, "логос" - учение) — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.

Современная метрология включает три  составляющие: законодательную метрологию, фундаментальную (научную) и практическую (прикладную) метрологию.

Метрология как наука и область  практической деятельности возникла в  древние времена. Основой системы  мер в древнерусской практике послужили древнеегипетские единицы  измерений, а они, в свою очередь  были заимствованы в древней Греции и Риме. Естественно, что каждая система  мер отличалась своими особенностями, связанными не только с эпохой, но и  с национальным менталитетом.

Наименования единиц и их размеры  соответствовали возможности осуществления  измерений "подручными" способами, не прибегая к специальным устройствам. Так, на Руси основными единицами  длины были пядь и локоть, причем пядь служила основной древнерусской  мерой длины и означала расстояние между концами большого и указательного  пальца взрослого человека. Позднее, когда появилась другая единица  — аршии — пядь (1/4 аршина) постепенно вышла из употребления.

Мера локоть пришла к нам из Вавилона и означала расстояние от сгиба локтя  до конца среднего пальца руки (иногда — сжатого кулака или большого пальца).

С XVIII в. в России стали применяться дюйм, заимствованный из Англии (назывался он "палец"), а также английский фут. Особой русской мерой была сажень, равная трем локтям (около 152 см) и косая сажень (около 248 см).

Указом Петра I русские меры длины  были согласованы с английскими, и это по существу — первая ступень  гармонизации российской метрологии с европейской.

Метрическая система мер введена во Франции в 1840 г. Большую значимость ее принятия в России подчеркнул Д.И. Менделеев, предсказав большую роль всеобщего распространения метрической системы как средства содействия "будущему желанному сближению народов".

С развитием науки и техники  требовались новые измерения  и новые единицы измерения, что  стимулировало в свою очередь  совершенствование фундаментальной  и прикладной метрологии.

Первоначально прототип единиц измерения  искали в природе, исследуя макрообъекты и их движение. Так, секундой стали  считать часть периода обращения Земли вокруг оси. Постепенно поиски переместились на атомный и внутриатомный уровень. В результате уточнялись "старые" единицы (меры) и появились новые. Так, в 1983 г. было принято новое определение метра: это длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. Это стало возможным после того, как скорость света в вакууме(299792458 м/с) метрологи приняли в качестве физической константы. Интересно отметить, что теперь с точки зрения метрологических правил метр зависит от секунды.

В 1988 г. на международном уровне были приняты новые константы в области измерений электрических единиц и величин, а в 1989 г. принята новая Международная практическая температурная шкала МТШ-90.

На этих нескольких примерах видно, что метрология как наука динамично  развивается, что, естественно, способствует совершенствованию практики измерений  во всех других научных и прикладных областях.

Качеством и точностью измерений  определяется возможность разработки принципиально новых приборов, измерительных  устройств для любой сферы техники, что говорит в пользу опережающих темпов развития науки и техники измерений, т.е. метрологии.

Вместе с развитием фундаментальной  и практической метрологии происходило  становление законодательной метрологии.

Законодательная метрология — это раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Законодательная метрология служит средством  государственного регулирования метрологической  деятельности посредством законов  и законодательных положений, которые  вводятся в практику через Государственную  метрологическую службу и метрологические  службы государственных органов  управления и юридических лиц. К  области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение  типа средств измерений и их поверка и калибровка, сертификация

средств измерений, государственный  метрологический контроль и надзор за средствами измерений.

Метрологические правила и нормы  законодательной метрологии гармонизованы  с рекомендациями и документами  соответствующих международных  организаций. Тем самым законодательная  метрология способствует развитию международных  экономических и торговых связей и содействует взаимопониманию  в международном метрологическом  сотрудничестве.

Рассмотрим содержание основных понятий  фундаментальной и практической метрологии.

Измерения как основной объект метрологии связаны как с физическими  величинами, так и с величинами, относящимися к другим наукам (математике, психологии, медицине, общественным наукам и др.). Далее будут рассматриваться  понятия, относящиеся к физическим величинам.

Физической величиной называют одно из свойств физического объекта (явления, процесса), которое является общим в качественном отношении для многих физических объектов, отличаясь при этом количественным значением. Так, свойство "прочность" в качественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как степень (количественное значение) прочности — величина для каждого из них совершенно разная.

Измерением называют совокупность операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины и позволяющего сопоставить с нею измеряемую величину. Полученное значение величины и есть результат измерений. Интересно отметить соответствие в целом этой современной трактовки с толкованием данного термина философом П.А. Флоренским, которое вошло в "Техническую энциклопедию" издания 1931 г.: "Измерение — основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с ней и считаемою известной".

Одна из главных задач  метрологии — обеспечение единства измерений — может быть решена при соблюдении двух условий, которые можно назвать основополагающими :

•    выражение результатов измерений в единых узаконенных единицах;

•    установление допустимых ошибок (погрешностей) результатов измерений и пределов, за которые они не должны выходить при заданной вероятности. Погрешностью называют отклонение результата измерений от действительного (истинного) значения измеряемой величины. При этом следует иметь в виду, что истинное значение физической величины считается неизвестным и применяется в теоретических исследованиях; действительное значение физической величины устанавливается экспериментальным путем в предположении, что результат эксперимента (измерения) в максимальной степени приближается к истинному значению. Погрешности измерений приводятся обычно в технической документации на средства измерений или в нормативных документах. Правда, если учесть, что погрешность зависит еще и от условий, в которых проводится само измерение, от экспериментальной ошибки методики и субъективных факторов человека в случаях, где он непосредственно участвует в измерениях, то можно говорить о нескольких составляющих погрешности измерений либо о суммарной погрешности.

Единство измерений, однако, не может  быть обеспечено лишь совпадением погрешностей. Требуется еще и достоверность измерений, которая говорит о том, что погрешность не выходит за пределы отклонений, заданных в соответствии с поставленной целью измерений. Есть еще и понятие точности измерений, которое характеризует степень приближения погрешности измерений к нулю, т.е. к истинному значению измеряемой величины.

Обобщает все эти положения  современное определение понятия единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.

2.Системы единиц физических величин

Понятие о физической величине - одно из наиболее общих в физике и метрологии. Под физической величиной понимается свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Так, все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. То же самое можно сказать и о других величинах - электрическом токе, вязкости жидкостей или потоке излучения.

Для того чтобы можно было установить различия в количественном содержании свойств в каждом объекте, отображаемых физической величиной, вводится понятиеразмера физической величины.

Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции  метрическая система мер. Она  не являлась еще системой единиц в  современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых  были положены две единицы: метр и  килограмм.

В 1832 г. немецкий математик  К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые  друг от друга единицы - длины, массы  и времени. Все остальные единицы  можно было определить с помощью  этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом  с тремя основными, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.

В дальнейшем с развитием  науки и техники появился ряд  систем единиц физических величин, построенных  по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.

Рассмотрим главнейшие системы  единиц физических величин 

Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой  основными единицами являются сантиметр  как единица длины, грамм как  единица массы и секунда как  единица времени, была установлена  в 1881 г.

Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем  как единицы силы вообще, привело  в конце XIX века к формированию системы  единиц физических величин с тремя  основными единицами: метр - единица  длины, килограмм-сила - единица силы и секунда - единица времени.

Система МКСА. Основы этой системы  были предложены в 1901 г. итальянским  ученым Джорджи. Основными единицами  системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер.

3.Виды  и методы измерений физических  величин

Измерение – нахождение значения физической величины опытным  путем с помощью специальных  технических средств (ГОСТ 16263 -70). Стандарт определяет методы измерений (метод  непосредственной оценки и метод  сравнения с мерой). Кроме того, можно предложить укрупненное деление  измерений по различным основаниям классификации: виды измерений.

К видам измерений (если не разделять их по видам измеряемых физических величин на линейные, оптические, электрические и др.) можно отнести  измерения:

• прямые и косвенные,
• совокупные и совместные,
• абсолютные и относительные,
• однократные и многократные,
• технические и метрологические,
• равноточные и неравноточные,
• равнорассеянные и неравнорассеянные,
• статические и динамические.

Понятие о методах измерений. Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Методы измерений классифицируют по нескольким признакам. По общим приемам получения результатов измерений различают: 1) прямой метод измерений; 2) косвенный метод измерений. Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении.

По условиям измерения различают  контактный и бесконтактный методы измерений.

Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром). Бесконтактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта радиолокатором, измерение температуры в доменной печи пирометром).

Исходя из способа сравнения  измеряемой величины с ее единицей, различают методы непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

При методе непосредственной оценки определяют значение величины непосредственно  по отсчетному устройству показывающего  СИ (термометр, вольтметр и пр.). Мера, отражающая единицу измерения, в  измерении не участвует. Ее роль играет в СИ шкала, проградуированная при  его производстве с помощью достаточно точных СИ.

При методе сравнения с мерой  измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение  массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями). Существует ряд разновидностей этого метода: нулевой метод, метод  измерений с замещением, метод  совпадений

4.Погрешности  и классификация измерений

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой)точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно РМГ 29-99^[1] термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный). Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины х_д, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2,8±0,1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. некоторой оговорённой вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).

В 2004 году на международном уровне был принят новый документ^[2], диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределённость измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038-2004 допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России.

Классификация погрешностей

По форме  представления

Абсолютная погрешность — ΔX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины X_meas. При этом неравенство: ΔX > | X_meas − X_true | , где X_true — истинное значение, а X_meas — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина X_meas распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.

• Обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд в беге на 100 метров, установленный в 1983 году, равен 9,93±0,005 с.
• Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцмана равно 1,380 6488(13)×10⁻²³ Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как1,380 6488×10⁻²³±0,000 0013×10⁻²³ Дж/К.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99):  ,  .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле  , где X_n — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

• если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то X_n определяется равным верхнему пределу измерений;
• если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине  возникновения

• Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
• Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
• Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы  для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой в нормальных условияхэксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает  дополнительная погрешность, увеличивающая  общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщённой характеристикой средств  измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими  параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные  виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведённых основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10ⁿ, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т. д.

По характеру проявления

• Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).
• Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.
• Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.
• Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По способу измерения

• Погрешность прямых измерений - вычисляются по формуле

где : t = S_xα_s ; S_x — Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического, а α_s — коэффициент Стьюдента, а А — число, численно равное половине цены деления измерительного прибора.

• Погрешность косвенных воспроизводимых измерений — погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если F = F(x₁,x₂...x_n), где x_i — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Δx_i, тогда:

• Погрешность косвенных невоспроизводимых измерений - вычисляется по принципу прямой погрешности, но вместо x_i ставится значение полученное в процессе расчётов.

Погрешность измерения и принцип  неопределенности Гейзенберга

Принцип неопределенности Гейзенберга устанавливает предел точности одновременного определения пары наблюдаемых физических величин, характеризующих квантовую систему, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Таким образом, в квантовой механике постулируется принципиальная невозможность одновременного определения с абсолютной точностью некоторых физических величин. Этот факт накладывает серьезные ограничения на применимость понятия «истинное значение физической величины».

Классификация и основные характеристики измерений

Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количествен-ного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины [20].

Существует несколько  видов измерений. При их классификации  обычно исходят из характера зависимости  измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и  способов выражения этих результатов.

По характеру зависимости  измеряемой величины от времени измерения  разделяются на

• статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;
• динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.