Выбор уровня детализации

Тема : «Выбор уровня детализации»

Уровни детализации  ВС.

Вопросы технологии построения моделей ВС решены в настоящее  время лишь частично. Процесс создания моделей вообще не подлежит полной формализации. Это объясняется в  первую очередь чрезвычайным многообразием  систем и целей моделирования.

На начальных стадиях  разработки необходимо конкретизировать цели моделирования и последовательно  выполнить ориентацию, стратификацию, детализацию и локализацию. По результатам  конкретизации цели моделирования  выявляются характеристики и зависимости, которые должны быть определены с  помощью моделирования. Подавляющее  число моделей ориентируется  на анализ ВС при их использовании  по прямому назначению, то есть в  качестве средств обработки и  хранения данных.

При разработке модели ВС ключевой проблемой является правильный выбор  уровня детализации. Можно всю ВС представить в виде одного элемента или дифференцировать на отдельные  функциональные блоки, узлы, устройства и так далее. В вычислительной технике в качестве систем рассматриваются  на нижнем уровне логические элементы, такие как схемы дизъюнкции, конъюнкции и другие.

На следующем уровне в  роли систем выступают цифровые устройства – регистры, сумматоры. Дешифраторы  и другие комбинационные схемы, которые  образуются путем определенных соединений логических элементов. На очередном  уровне системами являются отдельные  функциональные устройства – процессоры, контроллеры, накопители и так далее.

Наиболее широко исследуется  системный уровень, на котором в  качестве системы рассматривается  ВС, а ее элементами считаются функциональные устройства.

На более высокий уровень  поднимается модель сети ЭВМ. Здесь  в качестве элементов могут выступать  отдельные машины. Наконец, к самому высокому уровню можно отнести модели совокупностей сетей ЭВМ.

В модель ВС могут включаться средства, не имеющие физической  связи с основными устройствами, а также люди, принимающие непосредственное участие в технологическом процессе обработки данных. Именно при моделировании  ни системном уровне под заявкой  целесообразно понимать требование на выполнение одной программы, одного цикла выполнения программы по обработке  запроса пользователя или определенного  количества исходных данных.

Последовательности  моделей.

При решении вопроса о  конкретизации понятия заявки и  выборе уровня детализации следует  рассмотреть возможность разработки последовательности моделей. Это означает, сто вначале проектируется и  используется для решения задачи модель первого порядка сложности. На основе опыта ее исследования строится модель второго порядка сложности, которая обладает более глубоким уровнем детализации, большим числом составляющих и параметров. Вторая модель может быть модификацией первой или полностью отличается от нее по своему решению.

В случае необходимости создается  модель третьего порядка сложности. Этот процесс продолжается до тех  пор, пока не будет получена модель. Которую можно считать наиболее подходящей для достижения поставленных целей. Принцип создания итерационной последовательности моделей наиболее целесообразен при проектировании новых ВС.

Изложенный принцип предполагает продвижение по стратам сверху вниз. В противоположность этому принципу можно использовать продвижение  снизу вверх: для функционального  устройства, у которого слабо изучены  зависимости выходных параметров от входных воздействий, сначала строятся модели его элементов, после их анализа  строится модель устройства, с помощью  которой определяют те зависимости, которые в последствии используют для определения в качестве элемента исследуемой системы.

Декомпозиция  системы.

После решения вопроса  об уровне детализации надо изучить  возможность расчленения ВС на подсистемы и создания самостоятельных моделей  отдельных подсистем.

Задача декомпозиции системы  в общем случае не является тривиальной. Разделение системы можно произвести по функциональной обособленности подсистем  или по минимуму функциональных связей. В последнем случае имеется в  виду не только количество, но  направленность и мощность связей. Например, можно  расчленить две подсистемы, связанные  прямой связью, но нельзя членить подсистемы, имеющие как прямые, так и обратные связи. Мощность информационной связи  можно оценить пропускной способностью. При декомпозиции не должно быть потеряно свойство системы -  ее целостность.

Применение принципа декомпозиции системы позволяет распараллелить процесс моделирования. При использовании  принципов последовательности и  декомпозиции моделей следует руководствоваться  критерием: чем меньше составляющих имеет модель, тем проще ее исследование.

Тема: « Преобразование алгоритмов»

Представление алгоритмов.

Общий поток поступающих  в ВС заявок целесообразно подразделить на однородные потоки. Одним из основных критериев дифференцирования потоков  является характер технологического процесса обработки данных по заявке – это, в первую очередь, последовательность использования ресурсов ВС по обслуживанию заявки, то есть маршрут заявки. Дополнительными критериями могут служить любые другие параметры заявок: интенсивность поступления заявок в систему, количество обрабатываемых данных, приоритеты и так далее.

При анализе маршрутов  заявок для всех автономных устройств  следует руководствоваться организацией технологического процесса, установленного для данной ВС, а для всех комплексных устройств — программами. Программа является наиболее полным и точным предписанием любых операций по вводу-выводу и обработке данных для всех устройств ВС, работающих в комплексном режиме.

Для построения модели вместо программ следует использовать их алгоритмы с той или другой степенью детализации.

 При выборе уровня  детализации алгоритма следует  выделить операции обработки, ввода-вывода, команды перехода, обеспечивающие разветвление алгоритма, и операции обращения к другим программам, в том числе и к программам операционной системы. Алгоритм удобно изображать в виде блок-схемы или графа. Далее необходимо определить трудоемкости выполнения отдельных блоков и вероятности разветвления алгоритма.

В реальных программах условия перехода по той или другой ветви алгоритма определяются по результатам предшествующей обработки данных. При моделировании обработка данных не производится, а отмечается только сам факт обработки и фиксируется ее длительность. Поэтому в алгоритме, подготовленном для моделирования, следует задать для всех точек разветвления вероятность перехода по каждому из возможных направлений.

Точное определение трудоемкостей  выполнения отдельных блоков алгоритма  и вероятностей переходов путем  специальных многократных испытаний  алгоритма в однопрограммном  режиме работы ЭВМ.

Необходимые сведения получают путем анализа программ и обрабатываемых данных. Если программы представлены на алгоритмическом языке, то для определения трудоемкости выполнения процессорных блоков можно воспользоваться статистическими сведениями о зависимостях между операторами языка и количеством машинных команд.

Упрощение алгоритмов. На следующем шаге подготовки алгоритма надо попытаться укрупнить (интегрировать) его для уменьшения числа блоков, а следовательно, и числа моделируемых операций. Это можно сделать в результате преобразований алгоритма или исключения второстепенных блоков.

Для дальнейшего можно  включить вызываемую подпрограмму в  соответствующий блок для обработки  данных процессором; заменить циклически повторяемые участки с известным  числом циклов одним блоком процессорной обработки с пропорциональным увеличением  длительности обслуживания; объединить в одной операции несколько последовательных обращений к одному и тому же устройству ввода-вывода; исключить из алгоритма  несущественные операции, длительности которых много меньше длительности других операций.

При всех преобразованиях  алгоритма следует учитывать, как  эти преобразования отразятся на результатах моделирования. Изложенные преобразования должны быть проведены  для всех программ, включаемых в  модель. Из управляющих программ операционной системы или специальных программ управления телеобработки и сетевой  обработки данных в модель могут  войти в виде соответствующих  укрупненных алгоритмов программы  задач и сообщений, управления вводом-выводом, обработки прерываний, распределения  ресурсов и так далее. Совокупность всех алгоритмов достаточно однозначно определяет все функциональные устройства ВС, которые должны быть включены в  модель.

Тема: «Разработка  модели рабочей нагрузки»

Выделение составляющих модели рабочей нагрузки. Модель рабочей нагрузки ВС представляет собой совокупность потоков заявок:

X={X1,…,Xm},  M-число потоков.

Каждый поток характеризуется  приоритетом К, правилами и параметрами для определения времен поступления заявок Тз, последовательности В и величин С использования ресурсов:

Хм={К,Тз,В,С}

Приоритет указывает статус заявок данного потока среди других потоков. Если имеется только один поток  или все потоки равноправны, приоритет  может отсутствовать. Приоритет  зачастую определяет степень срочности  заявок. Он может иметь разные значения по функциям ввода Квв, обработки Ко, хранения Кr и вывода Кв или по видам ресурса одного класса:

К={Квв,Ко,Кr,Кв}

Приоритет обычно задается числовым или символичным кодом.

По способу задания  последовательности использования  ресурсов, т. е. по маршрутизации заявок, модели потоков разделяются на трассировочные и вероятностные. В трассировочных моделях последовательность использования ресурсов указывается в явном виде. Маршрут заявок полностью определяется алгоритмом обработки данных. В вероятностных моделях задаются вероятности перехода заявки к одному из следующих ресурсов или к завершению обработки.

Модель потока заявок должна содержать алгоритм и параметры, позволяющие определять величины использования  каждого ресурса во времени и в пространстве (для накопителей и коммуникаторов).

Все параметры модели потоков  заявок определяются по результатам статистической обработки измерений или оценок экспертиз рабочей нагрузки. При подготовке исходных данных сложнее всего определять параметры внешних воздействий для проектируемых систем. Успешно решить данную задачу можно несколькими путями; один из них — моделирование тех объектов или процессов, которые являются источниками нагрузки проектируемой ВС.

Выбор режима функционирования. На следующем шаге необходимо выбрать режим или режимы функционирования ВС, которые подлежат анализу путем моделирования. При этом надо иметь в виду, что аналитические формулы для вычисления выходных характеристик зачастую выведены из условия установившегося (стационарного) режима функционирования системы. Практически все средства статистического моделирования рассчитаны на исследование моделей, имитирующих стационарный режим работы ВС. Это означает, что все параметры системы и потока заявок остаются неизменными в ходе одного эксперимента. В частности, у параметров, задаваемых случайными величинами, сохраняются постоянными функции распределения и, кроме того, вероятностные характеристики функционирования системы не зависят от времени.

Однако режим работы ВС далеко не всегда может быть стационарным из-за нестационарности рабочей нагрузки. При скачкообразном изменении нагрузки ВС некоторое время работает в переходном режиме до момента входа в установившийся режим. Очевидно, что стационарный режим может устанавливаться только в том случае, когда производительность ВС достаточна для обслуживания заявок.

В простых случаях производится кусочно-линейная аппроксимация параметров нагрузки, и для моделирования выбирается один из характерных режимов функционирования ВС: типичный, пиковый, наименее напряженный и т. п. В выбранном режиме параметры системы и нагрузки принимаются неизменными.

Однако при нескольких потоках заявок, поступающих в  ВС, далеко не всегда можно выделить характерные режимы по векторам параметров потоков: минимумы и максимумы интенсивностей поступления заявок и трудоемкостей использования ресурсов могут приходиться на разные интервалы исследуемого периода функционирования системы. Часто оказывается, что в наиболее важный пиковый режим работы интенсивность поступления заявок превышает интенсивность их обслуживания,  хотя в целом система справляется с обслуживанием за счет кратковременности пикового режима. Если выбрать для анализа только пиковый режим, то работа системы будет характеризоваться неограниченным возрастанием очередей заявок. В подобных ситуациях нельзя рассматривать систему как стационарную. Появляется необходимость использования методов исследования нестационарных систем.

Тема: « Упрощение  модели»

Слияние потоков. После окончательной подготовки алгоритмов обработки данных, выделения технологических цепочек обслуживания заявок, обработки исходных данных и определения параметров следует рассмотреть возможности слияния двух или более потоков заявок в один поток с интегральными параметрами. При этом в одном потоке могут оказаться заявки, имитирующие требования  на решение совершенно не схожих по содержанию задач, но имеющие одинаковые маршруты обслуживания, приоритеты, объемы обрабатываемых данных и другие параметры. Чем меньше потоков заявок, тем проще составить модель и тем быстрее можно провести моделирование.

В модель ВС включаются функциональные устройства, задействованные в технологических цепочках обслуживания всех потоков заявок, а также средства, которые обеспечивают взаимосвязь выбранных устройств. Таким образом, в модель не входят те устройства, которые реально имеются в ВС, но не используются для обслуживания заявок в избранном режиме функционирования системы.

При составлении структурной схемы  модели следует иметь в виду, что  некоторые конструктивно законченные (обособленные) устройства могут состоят  из нескольких функционально независимых устройств. B модели такие устройства должны быть представлены соответствующим числом функциональных устройств.

Разделение ресурсов. Следующее правило составления модели можно назвать правилом разделения ресурсов или взаимосвязи потоков. Суть его заключается в том, что в модель имеет смысл включать поток заявок, если он разделяет во времени или в пространстве хотя бы один из ресурсов с любым другим потоком.

Все потоки в одной модели должны быть взаимосвязаны. Если какой-то поток  обслуживается обособленной группой  устройств, причем ни одно из данных устройств  не используется для обслуживания какого-либо другого потока, то этот поток и эту группу устройств не следует вводить в модель. Указанное правило распространяется и на несколько обособленных потоков.

Соблюдение соразмерности длительностей. При подготовке алгоритмов и создании модели следует выдержать принцип соразмерности длительности и периодичности процессов. Он заключается в том, что в модели желательно, чтобы длительности обслуживания заявок различными устройствами и периоды поступления заявок разных потоков отличались не более чем на один-два порядка. Это важно для статистического моделирования.

Стремление  включить в модель заявки, которые  поступают в систему один раз  в час и один раз в год, или  желание учесть операции, длительности которых составляют несколько миллисекунд и несколько минут, могут привести к неудаче при моделировании, так как не удастся собрать достаточно представительную статистику по редко возникающим событиям или длительным операциям обслуживания.

Усечение модели. Дальнейшие действия направлены на уменьшение количества обслуживающих устройств в модели. В реальной ВС с коллективным доступом может использоваться, например, сложная цепочка устройств, обеспечивающих для потока заявок одного пользователя ввод запросов на обслуживание центральным процессором и вывод ответов. Такая цепочка может состоять из устройства подготовки данных, абонентского пункта, модема, канала связи, еще одного модема, мультиплексора передачи данных, мини-процессора, соединенного тем или другим способом с центральным процессором.

 Предположим, что цель моделирования — определение загруженности центрального процессора, а характеристики всей цепочки ввода запросов и вывода ответов не представляют интереса. Тогда можно исключить из модели большую часть устройств такой цепочки, считая, например, что запросы генерируются и ответы воспринимаются мини-процессором.

Это правило усечения может быть применено и к отдельным устройствам  ввода-вывода, особенно к терминалам, обслуживающим только один поток заявок. Наиболее часто модели имеют неоправданно большую размерность из-за включения подобных терминалов.

Интеграция ресурсов. С целью интеграции ресурсов надо выдержать следующее правило: в модель включать те устройства, которые вносят задержку в процесс обслуживания заявки независимо от работы других устройств. Для выполнения этого правила следует выделить в технологической цепочке обработки все возможные места хранения (задержки) данных, т. е. средства хранения — запоминающие устройства, блоки памяти, буферы, регистры и точки ожидания, такие как, например, перед устройствами подготовки, ввода данных или размножения выходных документов.

В модель можно вводить в виде одного элемента только то устройство или ту последовательность устройств, которые находятся между двумя соседними местами хранения данных. При выполнении этого правила в модель могут не включаться такие устройства, как каналы ввода-вывода, расширители интерфейса, отдельные устройства управления, а такие последовательности устройств, как, например, аппаратный мультиплексор передачи данных, модем, канал связи и модем на противоположном конце, могут быть представлены в виде одного элемента — коммуникатора.

На следующем шаге укрупнения модели можно два или несколько соседних устройств заменить одним обслуживающим элементом, если известны или достаточно просто могут быть получены интегральные параметры такого обобщенного элемента.

Тема: «Подбор параметров модели»

Типы параметров. Элементы ВС и потоки заявок характеризуются множеством параметров. Для составления модели и проведения моделирования из этого множества необходимо отобрать только те параметры, которые влияют на выходные характеристики системы.

Все параметры модели можно подразделить на параметры обслуживающих элементов и потоков заявок, на количественные и функциональные, на детерминированные и случайные, на задаваемые в качестве исходных данных и отражающие состояния элементов и заявок в ходе моделирования. Количественные параметры делятся на постоянные и переменные. Ниже рассматриваются количественные и функциональные параметры модели ВС и потоков заявок, типичные для моделирования на системном уровне.

Количественные параметры. К количественным параметрам функциональных элементов ВС и потоков заявок относятся в первую очередь те, которые задают или позволяют вычислить время обслуживания i-й заявки любого потока k-м элементом —. Это время является, как правило, случайной величиной. Оно может быть предварительно определено и задано в модели в виде функции распределения для каждого потока по всем k-м элементам, обслуживающим заявки этого потока, —{F(Tk)}. Время обслуживания может вычисляться при моделировании как функция первичных параметров элементов и потоков заявок, задаваемых в качестве исходных данных.

Время обслуживания k-м процессором i-й заявки является функцией его производительности и числа операций, которые должны быть выполнены для обслуживания заявки.

Более точно время обслуживания заявки процессором может быть вычислено, если известны количества операций разного  типа, которые используются для обслуживания заявки.

Если ориентироваться на вычисления времени обслуживания заявок процессорами по приведенным выше формулам, то в  качестве параметров процессоров следует задавать их производительности (паспортные характеристики), а в качестве параметров потоков заявок — число процессорных операций, требуемое на обслуживание заявки. В том случае, когда заявка обслуживается одним и тем же процессором несколько раз, т. е. алгоритм имеет несколько процессорных блоков обработки заявки, задается необходимое число процессорных операций по каждому блоку.

Для широкого круга задач (экономических, статистических и т. п.) время обслуживания заявки процессором пропорционально количеству обрабатываемых данных.

Для некоторых терминалов и внешних  накопителей время обслуживания заявки включает не только время передачи, но и время установки в требуемый  режим или время поиска места  на носителе. Например, во внешних запоминающих устройствах на магнитных дисках перед записью или чтением  данных головки устанавливаются  на требуемый цилиндр, затем осуществляется поиск нужного места на дорожке, а иногда требуется и предварительная переустановка дисков.

Некоторые терминалы имеют собственную  буферную память, причем обмен данными между механизмом ввода-вывода и буфером, с одной стороны, и между буфером и основной памятью, с другой стороны, происходит зачастую с разными скоростями. Если в модели учитывается эта особенность, то следует задавать два параметра скорости обмена.

Для коммуникаторов надо учитывать, обеспечивают они или  не обеспечивают одновременный обмен  данными со всеми подключенными к ним устройствами. Для разделенных коммуникаторов, которые допускают одновременный обмен данными между несколькими подсоединенными к ним устройствами (мультиплексор передачи данных, концентратор, мультиплексный канал ввода-вывода, групповое устройство управления терминалами и т. п.), важным количественным параметром является максимально допускаемая скорость обмена. Этот параметр следует учитывать, когда его величина меньше суммы скоростей обмена присоединенных устройств.

К количественным параметрам накопителей наряду со скоростью записи-считывания и параметрами установки относится емкость, т. е. предельно возможное количество хранимых данных. Для внешних накопителей с прямым и, особенно, последовательным доступом в модели может быть учтено распределение данных в запоминающей среде, так как время установки зависит от местоположения данных на носителе.

Если в модели предполагается учитывать  отказы устройств, то надо ввести соответствующие  надежностные параметры. При этом следует  помнить, что одно устройство может  быть представлено в модели несколькими функциональными элементами, и, наоборот, — на этапе интегрирования модели несколько устройств могли быть объединены в одно функциональное устройство.

По каждому потоку заявок одним из главных количественных параметров является интенсивность  поступления заявок в систему. Это обязательный параметр для всех моделей и любых средств моделирования.

Если значения каких-то количественных параметров являются случайными величинами, они должны задаваться функциями распределения, а в  нестационарных стохастических системах — в виде случайных процессов.

Функциональные  параметры. К функциональным параметрам модели ВС относятся правила (алгоритмы) занесения заявок в очередь — дисциплины буферизации, извлечения заявок из очереди для обслуживания — дисциплины диспетчеризации, определения длительности обслуживания заявки без отказов и с отказами устройств, обслуживания прерываний, если они моделируются, и некоторые другие.

Функциональными параметрами, которые управляют потоками заявок, являются дисциплины маршрутизации, т. е. правила определения последовательности использования заявками обслуживающих элементов, алгоритмы принятия заявок в систему для обслуживания, распределения ресурсов системы, правила размножения и слияния заявок. К функциональным параметрам следует отнести и приоритеты обслуживания заявок. Основой для выбора тех или иных функциональных параметров служат особенности работы реальных устройств, структура ВС, принятые алгоритмы обрабатывающих и управляющих программ.

Рассмотренные параметры  подбираются исследователем системы и задаются в качестве исходных данных моделирования. Наряду с ними каждому компоненту модели (функциональному элементу, заявке, очереди) придаются дополнительные параметры. Эти системные параметры, или атрибуты, отражают динамику функционирования системы в процессе моделирования. Они используются для фиксирования изменений состояния компонент.

Например, функциональные элементы могут иметь следующие  атрибуты: признак работоспособности, номер обслуживаемой заявки, номер  прерванной заявки, оставшееся время  обслуживания прерванной заявки, текущая  занятость памяти и др. Заявки могут  сопровождаться следующими атрибутами: время поступления в систему, в очередь, на обслуживание; номер  обслуживающего элемента; длина передаваемого сегмента данных; количество сегментов; признак запрещения прерывания и др. Для очередей используются атрибуты: очередь пуста, заполнена, содержит такое-то количество заявок.

Тема: « Учет надежности»

Типы отказов. В реальных ВС возможен выход из строя отдельных устройств из-за возникновения отказов. Отказавшие устройства, как правило, восстанавливаются. Появление отказов приводит к ухудшению характеристик качества функционирования ВС, поэтому возникает потребность в учете надежности в моделях ВС.

Учет надежности выражается, во-первых, во включении моделей отказов и восстановлений, а во-вторых, в действиях модели отказавшего элемента по отношению к заявке, которая обслуживалась им во время возникновения отказа.

Методика моделирования  отказов определяется видами учитываемых отказов. Отказы классифицируют по характеру процессов возникновения, признакам проявления, взаимосвязи между Собой, степени и характеру воздействия, возможности и трудоемкости устранения. Для внезапных отказов,  наиболее  характерных для ВС, справедлив экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы к-го устройства.

Длительность  восстановления тоже может быть представлена случайной величиной с определенным законом распределения. Если с целью  уменьшения размерности модели несколько  реальных устройств представляются одним функциональным элементом с интегральными характеристиками, в этом элементе должны быть учтены параметры надежности всех заменяемых им устройств.

В ВС могут возникать перерывы в  работе, связанные со штатным обслуживанием отдельных устройств, например установки чистой бумаги в печатающем устройстве. С позиций теории надежности такие перерывы не относятся к отказам. Но при моделировании они могут считаться отказами или учитываться в виде параметра установки терминала.

При передаче данных, например, по каналам  связи в системах телеобработки  и сетевой обработки данных, часто  появляются помехи, которые искажают данные. Эти искажения автоматически  обнаруживаются и устраняются, в  частности путем повторной передачи блока данных. Такие ситуации в  модели тоже могут быть приравнены к отказам или должны учитываться  путем соответствующего снижения скорости передачи данных.

Модели отказов и восстановлений. Модель отказов имитирует функциональную надежность устройств ВС, а модель восстановлений — действия обслуживающего персонала и управляющей аппаратуры. При имитационном моделировании учет надежности может представляться в виде специальных потоков отказов, поступающих на все функциональные элементы с определенной интенсивностью, т. е. отказы считаются событиями особого типа.

Сначала определяется вероятность  возникновения отказа в k-м элементе за время обслуживания i-й заявки.

Затем генерируют значение А случайного числа, равномерно распределенного в интервале (0,1). Полученное значение А сравнивают с вероятностью отказа элемента.

Правила поведения элемента по отношению  к заявке, во время обслуживания которой произошел отказ, могут  быть различными. Они зависят от организации ВС и типа отказавшего  элемента. Например, если отказ возник в процессоре, то заявка должна быть обслужена повторно, если — в  терминале, то обслуживание заявки может  быть продолжено после его восстановления. Эти особенности должны быть учтены в модели функционального элемента.

Особенности моделирования  отказов. При анализе ВС методами статистического моделирования с учетом надежностных характеристик устройств могут возникнуть осложнения в том случае, когда времена наработки на отказ и восстановления устройств много больше времен обслуживания заявок отдельными функциональными элементами. Для получения достоверных статистических результатов моделирования требуется набрать достаточное количество случаев отказов всех устройств. При этом количество других особых событий (поступление заявки, загрузка элемента и освобождение элемента после обслуживания заявки) существенно возрастает по сравнению с количеством, достаточным для получения достоверных статистик по этим событиям. Пропорционально возрастает и требуемое машинное время моделирования до величин, которые не могут быть практически предоставлены на существующих ВС.