Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Выравнивание динамических рядов. 3

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра инженерной геодезии

Отчет по лабораторной работе № 2

16 вариант

По дисциплине: Землеустройство

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: «ВЫРАВНИВАНИЕ динамических рядов»

Выполнил: студент гр. ГК-10-1 ______________ /Сурнов А.А./

(подпись) (Ф.И.О.)

Проверил: ассистент ____________ /Шабаева Ю.И./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2014

Для исключения влияния случайных компонентов, выявив, таким образом, закономерности развития, динамические ряды подвергаются выравниванию.

Выравнивание динамического ряда может быть проведено несколькими способами:

Метод укрупнения интервалов и скользящей средней

Метод укрупнения интервалов

где k- количество уровней в укрупненном интервале; i- порядковый номер года.

Метод скользящей средней

Для выравнивания выбирается трехлетний период, при этом среднее значение показателя вычисляется за каждое трехлетие.

При трехлетнем периоде скольжения определяется сумма показателей за 3 года и делением её на 3 находится выровненное значение. При этом данные за 1 и 15 года «исчезают».

Таблица 1

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых методом скользящей средней и укрупненных интервалов

Год	Урожайность зерновых, ц/га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность по методу скользящей средней	Выровненная урожайность по методу укрупнения интервалов
1	8,7	-	-	-
2	8,8	25,6	8,53	8,53
3	8,4	28,4	9,47	-
4	11,5	30,1	10,03	-
5	10,5	34,8	11,60	11,60
6	13,1	36,7	12,23	-
7	13,4	33,9	11,30	-
8	17,7	38,3	12,77	12,77
9	17,5	43,3	14,43	-

Продолжение таблицы 1

10	18,4	52,2	17,40	-
11	16,6	55,2	18,40	18,40
12	20,5	56,3	18,77	-
13	19,5	60,4	20,13	-
14	20,7	61,9	20,63	20,63
15	22	-	-	-

Таблица 2

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков методом скользящей средней и укрупненных интервалов

Год	Количество атмосферных осадков, ц/га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность по методу скользящей средней	Выровненная урожайность по методу укрупнения интервалов
1	2,6	-	0	-
2	4,9	11,7	3,90	3,90
3	3,9	12,4	4,13	-
4	3,3	11,2	3,73	-
5	3,7	9	3,00	3,00
6	1,7	13,7	4,57	-
7	8	21,3	7,10	-
8	11,3	29	9,67	9,67
9	9,4	31,4	10,47	-
10	10,4	30,7	10,23	-
11	10,7	33,1	11,03	11,03
12	11,8	28,7	9,57	-
13	6	22,7	7,57	-
14	4,6	15,4	5,13	5,13
15	4,5	-	0	-

Таблица 3

Выравнивание динамического ряда производственных затрат методом скользящей средней и укрупненных интервалов

Год	Производственные затраты, ц/га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность по методу скользящей средней	Выровненная урожайность по методу укрупнения интервалов
1	3,3	-	0	-
2	2,8	11,2	3,73	3,73
3	4,8	13,2	4,40	-
4	5,3	16,6	5,53	-

Продолжение таблицы 3

5	6,2	21,2	7,07	7,07
6	9,4	24	8,00	-
7	8,1	26,5	8,83	-
8	8,7	26,7	8,90	8,90
9	9,6	26,7	8,90	-
10	8,1	24,7	8,23	-
11	6,7	21,7	7,23	7,23
12	6,6	21,4	7,13	-
13	7,8	20,3	6,77	-
14	5,6	19,1	6,37	6,37
15	5,4	-	0	-

2. По среднему абсолютному приросту

, где

- выровненное значение показателя; - начальное (базисное) значение уровня динамического ряда (остается постоянным для всех расчетов); - средний абсолютный прирост; i- порядковый номер года.

Таблица 4

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых по среднему абсолютному приросту

Год	Урожайность зерновых, ц/га	Выровненная урожайность
1	8,7	8,6
2	8,8	9,6
3	8,4	10,5
4	11,5	11,5
5	10,5	12,4
6	13,1	13,4
7	13,4	14,3
8	17,7	15,3
9	17,5	16,2
10	18,4	17,2
11	16,6	18,1
12	20,5	19,1
13	19,5	20,0
14	20,7	21,0
15	22	21,9

Таблица 5

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков по среднему абсолютному приросту

Год	Количество атмосферных осадков, ц/га	Выровненная урожайность
1	2,6	2,7
2	4,9	2,8
3	3,9	3,0
4	3,3	3,1
5	3,7	3,3
6	1,7	3,4
7	8	3,5
8	11,3	3,7
9	9,4	3,8
10	10,4	4,0
11	10,7	4,1
12	11,8	4,2
13	6	4,4
14	4,6	4,5
15	4,5	4,7

Таблица 6

Выравнивание динамического ряда производственных затрат по среднему абсолютному приросту

Год	Производственные затраты, ц/га	Выровненная урожайность
1	3,3	3,4
2	2,8	3,6
3	4,8	3,7
4	5,3	3,9
5	6,2	4,0
6	9,4	4,2
7	8,1	4,3
8	8,7	4,5
9	9,6	4,6
10	8,1	4,8
11	6,7	4,9
12	6,6	5,1
13	7,8	5,2
14	5,6	5,4
15	5,4	5,5

По среднему коэффициенту роста

, где

- средний коэффициент роста

Таблица 7

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых по среднему коэффициенту роста

Год	Урожайность зерновых, ц/га	Выровненная урожайность
1	8,7	8,6
2	8,8	9,2
3	8,4	9,8
4	11,5	10,5
5	10,5	11,3
6	13,1	12,1
7	13,4	12,9
8	17,7	13,8
9	17,5	14,8
10	18,4	15,8
11	16,6	16,9
12	20,5	18,1
13	19,5	19,4
14	20,7	20,7
15	22	22,2

Таблица 8

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков по среднему коэффициенту роста

Год	Количество атмосферных осадков, ц/га	Выровненная урожайность
1	2,6	2,7
2	4,9	2,8
3	3,9	2,9
4	3,3	3,0
5	3,7	3,2
6	1,7	3,3
7	8	3,4
8	11,3	3,6
9	9,4	3,7

Продолжение таблицы 8

10	10,4	3,8
11	10,7	4,0
12	11,8	4,2
13	6	4,3
14	4,6	4,5
15	4,5	4,7

Таблица 9

Выравнивание динамического ряда производственных затрат по среднему коэффициенту роста

Год	Производственные затраты, ц/га	Выровненная урожайность
1	3,3	3,4
2	2,8	3,5
3	4,8	3,6
4	5,3	3,7
5	6,2	3,8
6	9,4	3,9
7	8,1	4,1
8	8,7	4,2
9	9,6	4,3
10	8,1	4,4
11	6,7	4,6
12	6,6	4,7
13	7,8	4,8
14	5,6	5,0
15	5,4	5,1

Метод наименьших квадратов

Выравнивание проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателей.

При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения линии.

, где

i- порядковый номер года в динамическом ряду; - параметры линейного уравнения.

Для расчета параметров решается следующая система уравнений:

,где

n- число лет ряда динамики; - ранг года.

Для упрощения расчетов центральному значению присваивается значение 0.

Тогда =0 . С учетом этого из системы уравнений следует что

Таблица 10

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых методом наименьших квадратов

Год	Фактическая урожайность зерновых, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	8,7	-7	-60,2	49	15,42
2	8,8	-6	-52,2	36	16,45
3	8,4	-5	-41,5	25	17,48
4	11,5	-4	-45,6	16	18,52
5	10,5	-3	-31,2	9	19,55
6	13,1	-2	-26	4	20,58
7	13,4	-1	-13,3	1	21,61
8	17,7	0	0	0	22,64
9	17,5	1	17,4	1	23,68
10	18,4	2	36,6	4	24,71
11	16,6	3	49,5	9	25,74
12	20,5	4	81,6	16	26,77
13	19,5	5	97	25	27,80
14	20,7	6	123,6	36	28,84
15	22	7	153,3	49	29,87
Cумма	227,3	0	289	280
а0	14,39
а1	1,03

Таблица 11

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков методом наименьших квадратов

Год	Фактическое количество атмосферных осадков, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	2,6	-7	-18,9	49	6,89
2	4,9	-6	-30	36	7,23
3	3,9	-5	-20	25	7,57
4	3,3	-4	-13,6	16	7,91
5	3,7	-3	-11,4	9	8,25
6	1,7	-2	-3,6	4	8,59
7	8	-1	-8,1	1	8,93
8	11,3	0	0	0	9,28
9	9,4	1	9,5	1	9,62
10	10,4	2	21	4	9,96
11	10,7	3	32,1	9	10,30
12	11,8	4	47,6	16	10,64
13	6	5	30,5	25	10,98
14	4,6	6	28,2	36	11,32
15	4,5	7	32,2	49	11,66
Cумма	96,8	0	95,5	280
а0	6,55
а1	0,34

Таблица 12

Выравнивание динамического ряда производственных затрат методом наименьших квадратов

Год	Фактические производственные затраты, ц/га	Ранг года ( )			Выровненная урожайность
1	3,3	-7	-23,8	49	6,85
2	2,8	-6	-17,4	36	7,03
3	4,8	-5	-24,5	25	7,22
4	5,3	-4	-21,6	16	7,40
5	6,2	-3	-18,9	9	7,59
6	9,4	-2	-19	4	7,78
7	8,1	-1	-8,2	1	7,96
8	8,7	0	0	0	8,15
9	9,6	1	9,7	1	8,33

Продолжение таблицы 12

10	8,1	2	16,4	4	8,52
11	6,7	3	20,4	9	8,71
12	6,6	4	26,8	16	8,89
13	7,8	5	39,5	25	9,08
14	5,6	6	34,2	36	9,27
15	5,4	7	38,5	49	9,45
Cумма	98,4	0	52,1	280
а0	6,66
а1	0,19

Рис.1. Динамика урожайность зерновых

Рис.2. Динамика количества атмосферных осадков

Рис.3. Динамика производственных затрат

Вывод: В данной лабораторной работе нами было произведено уравнивание динамических рядов значений урожайности зерновых, атмосферных осадков и производственных затрат. Это было сделано с целью исключения влияния случайных компонентов и выявления закономерностей. В результате работы наиболее точным оказался метод укрупнения интервалов и скользящей средней, так как значения данной кривой на графике наиболее приближены к фактическому значению.

Выравнивание динамических рядов. 3 📙 Реферат → 🆔 63087