Ядерные превращения

Введение

 
 

Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием излучений.

Радиоактивность открыта в 1896 году А.Беккерелем.

Ядерные превращения возникают как вследствие процессов радиоактивного распада ядер, так и вследствие ядерных реакций, сопровождающихся делением или синтезом ядер.

Радиоактивный распад (от лат. radius «луч» и āctīvus «действенный») — спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов.

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов.

В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

Ядра, подверженные радиоактивным превращениям, называются радиоактивными, а не подверженные - стабильными. Такое деление условно, так как, в сущности, все ядра могут самопроизвольно распадаться, но этот процесс в разных ядрах идет с различной скоростью.

Во многих случаях самопроизвольные превращения радионуклидов приводят к образованию новых радиоизомеров, образующих так называемые радиоактивные цепочки. В конечном счете, радиоактивные превращения заканчиваются стабильным нуклидом. Радиоактивные цепочки могут быть простыми (линейными) и сложными (с ветвлениями).

Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута), и многие более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, таких как индий, калий или кальций, часть природных изотопов стабильны, другие же радиоактивны).

 

Изменения, происходящие в ядрах, можно разбить на три группы:

 

    1)  изменение одного из нуклонов в ядре;

 

    2)  перестройка внутренней структуры ядра;

 

    3)  перегруппировка нуклонов из одних ядер в другие.

К первой группе относятся различные виды бета-распада, когда один из нейтронов ядра превращается в протон или наоборот. Первый (более частый) вид бета-распада происходит с испусканием электрона и электронного антинейтрино. Второй вид бета-распада происходит или путем испускания позитрона и электронного нейтрино, или путем захвата электрона и испускания электронного нейтрино (захват электрона происходит с одной из ближайших к ядру электронных оболочек). Заметим, что в свободном состоянии протон не может распасться на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино – для этого необходима дополнительная энергия, которую он получает у ядра. Общая энергия ядра тем не менее понижается при превращении протона в нейтрон в процессе бета-распада. Это происходит за счет снижения энергии кулоновского отталкивания между протонами ядра (которых становится меньше).

Ко второй группе следует отнести гамма-распад, при котором ядро, первоначально  находившееся в возбужденном состоянии, сбрасывает излишек энергии, излучая гамма-квант.

К третьей  группе относятся альфа-распад (испускание исходным ядром альфа-частицы – ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов), деление ядра (поглощение ядром нейтрона с последующим распадом на два более легких ядра и испускание нескольких нейтронов) и синтез ядра (когда в результате столкновения двух легких ядер образуется более тяжелое ядро и, возможно, остаются легкие осколки или отдельные протоны или нейтроны).

 

Радиоактивный распад

 
 

Виды  радиоактивного распада:

- альфа-распад;

- бета-распад;

- изомерный  гамма-переход;

- электронный  захват;

- внутренняя  конверсия.

 
 
 

Альфа-распад

 
 

Альфа-распад - вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание альфа-частицы. При этом массовое число уменьшается на 4, а атомный номер — на 2.

Альфа-частицы  испускаются только тяжелыми ядрами, т.е. содержащими большое число протонов и нейтронов. Прочность тяжелых ядер мала. Для того чтобы покинуть ядро, нуклон должен преодолеть ядерные силы, а для этого он должен обладать достаточной энергией.  
Как правило, α - радиоактивностью обладают ядра с зарядом Z > 82 (тяжелее свинца), причем энергия α - частиц растет с ростом Z ядра. Исключениями являются несколько ядер редкоземельных элементов (например, , и др.), а также некоторые искусственно полученные ядра с большим недостатком нейтронов.

Скорость  вылета альфа-частицы 14000-20000 км/с. В  общем виде формула альфа-распада  выглядит следующем образом:

 

 

Пример  альфа-распада для изотопа ²³⁸U:

 

 

То ядро, которое распадается, называют материнским, а образовавшееся дочерним.  
Дочернее ядро оказывается обычно тоже радиоактивным и через некоторое время распадается. 
Процесс радиоактивного распада происходит до тех пор, пока не появится стабильное ядро, чаще всего ядро свинца или висмута.

 
 

 

Бета-распад

 
 

Бета-распад — тип радиоактивного распада, обусловленного слабым взаимодействием и изменяющего заряд ядра на единицу. При этом ядро может излучать бета-частицу (электрон или позитрон). В случае испускания электрона он называется «бета-минус» (β⁻), а в случае испускания позитрона — «бета-плюс-распадом» (β⁺). Кроме β ⁻ и β ⁺ -распадов, к бета-распадам относят также электронный захват, когда ядро захватывает атомный электрон. Во всех типах бета-распада ядро излучает электронное нейтрино (β ⁺ -распад, электронный захват) или антинейтрино (β ⁻ -распад).

β-распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, отличным на ΔZ = ±1, в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона.

 

Период  полураспада β-радиоактивных ядер меняется от ~10^-2 сек до ~2·10¹⁵ лет.

Энергия β-распада заключена в пределах от 18 кэв (для ₁He³) до 16,6 Мэв (для ₇N¹²).

 

Простейшим примером электронного β-распада является (если не считать β-распад нейтрона) β-распад трития:

.

 

 

В β ⁻ -распаде слабое взаимодействие превращает нейтрон в протон, при этом испускаются электрон и антинейтрино:

 

.

 

В β ⁺ -распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино:

 

.

 

Таким образом, в отличие от β ⁻ -распада, β ⁺ -распад не может происходить в отсутствие внешней энергии, поскольку масса самого нейтрона больше массы протона. β ⁺ -распад может случаться только внутри ядер, где абсолютное значение энергии связи дочернего ядра больше энергии связи материнского ядра. Разность между двумя этими энергиями идёт на превращение протона в нейтрон, позитрон и нейтрино и на кинетическую энергию получившихся частиц.

Во всех случаях, когда β⁺-распад энергетически возможен (и протон является частью ядра с электронными оболочками), он сопровождается процессом электронного захвата, при котором электрон атома захватывается ядром с испусканием нейтрино:

 

.

 

Но если разность масс начального и конечного  атомов мала (меньше удвоенной массы электрона, то есть 1022 кэВ), то электронный захват происходит, не сопровождаясь конкурирующим процессом позитронного распада; последний в этом случае запрещён законом сохранения энергии.

 

Когда протон и нейтрон являются частями атомного ядра, эти процессы распада превращают один химический элемент в другой. Например:

 

(β ⁻ распад),

(β ⁺ распад),

(электронный захват).

 

Измерения β-спектров показали, что в процессе β-распада испускаются электроны всех энергий от нуля до энергии (T_e)_макс приблизительно равной (в случае β^--распада) разности энергетических состояний исходного и конечного атома: 

Средняя энергия электронов, испускаемых  тяжелыми ядрами, обычно составляет около 1/3 максимальной энергии.  Интерпретация  непрерывного характера энергетического спектра электронов β-распада в свое время вызвала очень большие трудности. Казалось, что подобно α-распаду, при котором испускающиеся α-частицы имеют вполне определенную энергию, β-распад также должен приводить к испусканию монохроматических электронов.

Для объяснения несовпадения энергии электронов с  энергией, освобождающейся при β-распаде, была выдвинута гипотеза (Паули, 1931 г.) о том, что в процессе β-распада наряду с электроном с энергией T_e испускается еще одна частица - нейтрино, которая уносит  часть энергии, так что суммарная энергия электрона и нейтрино равна энергии β–распада.

Первая  теория  β–распада была построена Ферми в 1934 году, когда экспериментальные доказательства существования нейтрино еще не были получены, но участие этих частиц в процессах β–распада считалось более чем вероятным. При построении теории считалось, что электроны и нейтрино (которых в ядрах нет) рождаются в процессе β–распада благодаря новому виду взаимодействия. Это взаимодействие не тождественно ни электромагнитному, ни, конечно, ядерному взаимодействию. Новый тип взаимодействия получил название слабого взаимодействия. Радиус действия сил слабого взаимодействия очень мал и составляет примерно 10^-16 см. Это в тысячу раз меньше радиуса действия ядерных сил. На расстояниях порядка атомных радиусов (10^-8 см) слабые силы практически не проявляются.

 

Большинство изотопов, существующих в природных  условиях на Земле, бета-стабильны, но существует несколько исключений с  такими большими периодами полураспада, что они не успели исчезнуть за примерно 4,5 млрд лет, прошедшие с момента нуклеосинтеза. Например, ⁴⁰K, который испытывает все три типа бета-распада (бета-минус, бета-плюс и электронный захват), имеет период полураспада 1.277×10⁹ лет.

 
 

Электронный захват

 
 

Электронный захват, e-захват — один из видов бета-распада атомных ядер. При электронном захвате один из протонов ядра захватывает орбитальный электрон и превращается в нейтрон, испуская электронное нейтрино. Заряд ядра при этом уменьшается на единицу. Массовое число ядра, как и во всех других видах бета-распада, не изменяется. Этот процесс характерен для протоноизбыточных ядер.

Если  энергетическая разница между родительским и дочерним атомом (доступная энергия бета-распада) превышает 1,022 МэВ (удвоенную массу электрона), электронный захват всегда конкурирует с другим типом бета-распада, позитронным распадом. Например, рубидий-83 превращается в криптон-83 только посредством электронного захвата (доступная энергия около 0,9 МэВ), тогда как натрий-22 распадается в неон-22 посредством как электронного захвата, так и позитронного распада (доступная энергия около 2,8 МэВ).

Поскольку число протонов в ядре (т.е. заряд  ядра) при электронном захвате уменьшается, этот процесс превращает ядро одного химического элемента в ядро другого элемента, расположенного ближе к началу таблицы Менделеева.

Общая формула электронного захвата

 

Примеры:

 

 
 
 
 
 

 

Изомерный гамма-переход

 

Изомерный переход (гамма-распад) — радиоактивный распад атомного ядра, происходящий из возбуждённого метастабильного состояния с излучением одного или нескольких гамма-квантов.

 

Почти все ядра имеют, кроме основного  квантового состояния, дискретный набор  возбуждённых состояний с большей энергией (исключением являются ядра ¹H, ²H, ³H и ³He). Возбуждённые состояния могут заселяться либо при ядерных реакциях, либо в результате радиоактивного распада других ядер. Большинство возбуждённых состояний имеют очень малые времена жизни (менее наносекунды). Однако существуют и достаточно долгоживущие состояния (чьи времена жизни измеряются микросекундами, сутками или годами), которые называются ядерными изомерами, хотя граница между ними и короткоживущими состояниями весьма условна. Изомерные состояния ядер, как правило, распадаются в основное состояние (иногда через несколько промежуточных состояний). При этом излучаются один или несколько гамма-квантов.

 

Гамма кванты испускаются ядрами, образующимися  после α-или β-распада в возбужденном состоянии. После α-распада обычно испускаются γ-лучи невысокой энергии (E_γ < 0,5 Мэв). Энергия γ-лучей испускаемых дочерним ядром после β-распада может быть больше и достигает 2—2,5 Мэв.

В обоих  рассмотренных примерах ядро, испускающее γ-лучи, имеет сравнительно небольшую энергию возбуждения, недостаточную для испускания нуклона.

Испускание  γ-лучей ядрами, возбужденными значительно  выше энергии отделения частицы, бывает связано с запретом по четности и моменту количества движения для вылета нуклонов (или других частиц), который делает процесс испускания γ-лучей относительно более вероятным. Примером такого рода является испускание γ-лучей с энергией 17 Мэв  в результате реакции , идущей под действием s-протонов.

В процессе испускания γ-кванта ядро переходит  из возбужденного состояния в  состояние с меньшей энергией (радиационный переход). Радиационный переход может быть однократным, когда ядро, испустив один квант, сразу переходит в основное состояние, или каскадным, когда снятие возбуждения происходит в результате последовательного испускания нескольких γ-квантов.

 

 

По своей  физической природе γ-излучение  представляет собой коротковолновое  электромагнитное излучение ядерного происхождения. Обычно энергия ядерных квантов бывает заключена в пределах примерно от 10 кэв до 5 Мэв. Это соответствует интервалу длин волн 10^-8 см  ≥ λ_γ ≥ 10^-11 см.

Величина  энергии γ-кванта  определяется разностью энергий уровней ядра , между которыми происходит радиационный переход.

 

Внутренняя  конверсия

 

Кроме испускания γ-лучей существует еще  один механизм потери энергии возбужденным ядром - испускание электронов внутренней конверсии. В этом процессе, как показывает теория, энергия возбуждения ядра непосредственно (без предварительного испускания γ-кванта) передается орбитальному электрону. Очевидно, что в таком механизме будут освобождаться моноэнергетические электроны, энергия которых определяется энергией ядерного перехода и типом электронной орбиты.

Явление внутренней конверсии состоит в  том, что ядро передает энергии возбуждения  одному из электронов внутренних слоев, который в результате этого удаляется (вырывается) за пределы атома. С наибольшей вероятностью процесс внутренней конверсии идет на K-электронах. Такие электроны получили название электронов внутренней конверсии.

Следовательно, испускаие электронов конверсии  обусловлено непосредственно электромагнитным взаимодействием ядра с электронами оболочки. Конверсионные электроны имеет линейчатый спектр энергии в отличие от электронов бета-распада, дащих сплошной спектр.

Если  энергия возбуждения превосходит 1,022 МэВ, то переход ядра в нормальное состояние может сопровождаться излучением пары «электрон-позитрон» с последующей их аннигиляцией.

После того как произошла внутренняя конверсия, в электронной оболочке атома  появляется вакантное место вырванного электрона конверсии. Один из электронов с более отдаленных слоев (с более высоких энергетических уровней) осуществляет квантовый переход на «вакантное» место с испусканием характеристического рентгеновского излучения.

 

Закон смещения

 

Если  на периодическую таблицу элементов  нанести последовательно члены  какого-либо радиоактивного ряда, то окажется, что радионуклиды в этом ряду не смещаются плавно от материнского элемента (урана, тория или нептуния) к свинцу или висмуту, а «прыгают» то вправо, то влево. Так, в ряду урана два нестабильных изотопа свинца (элемент № 82) превращаются в изотопы висмута (элемент № 83), затем – в изотопы полония (элемент № 84), а те – снова в изотопы свинца. В результате радиоактивный элемент часто возвращается назад – в ту же клетку таблицы элементов, однако при этом образуется изотоп с другой массой. Оказалось, что в этих «прыжках» есть определенная закономерность, которую в 1911 заметил Ф.Содди.

Сейчас  известно, что при α-распаде из ядра вылетает α-частица (ядро атома гелия), следовательно, заряд ядра уменьшается на 2 (смещение в периодической таблице на две клетки влево), а массовое число уменьшается на 4, что позволяет предсказать, какой именно изотоп нового элемента образуется.

При β-распаде, наоборот, число протонов в ядре увеличивается на единицу, а масса ядра не изменяется , т.е. происходит смещение в таблице элементов на одну клетку вправо.

Очень часто после α-распада следуют два β-распада, и таким образом образующийся элемент возвращается в исходную клетку таблицы элементов – в виде более легкого изотопа исходного элемента. Благодаря этим фактам стало очевидным, что периодический закон Д.И.Менделеева отражает связь между свойствами элементов и зарядом их ядра, а не их массой (как это было сформулировано первоначально, когда строение атома не было известно).

 
 

 

Закон радиоактивного распада

 
 

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией.

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных  продуктов и исследовали его  активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.из чего учёные сделали вывод:

Скорость  превращения всё время пропорциональна  количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

 

Закон радиоактивного превращения весьма прост. Для каждого радиоактивного ядра имеется определенная вероятность λ того, что оно испытывает превращение в единицу времени. Следовательно, если радиоактивное вещество содержит N атомов, то количество атомов dN, которое претерпит превращение за время dt, будет равно

 

 

dN = -λNdt

 

 

Вероятность распада λ входит в это уравнение в качестве коэффициента, который называется постоянной распада. Знак минус соответствует убыванию вещества в процессе распада. Решив уравнение, найдем следующий закон изменения числа радиоактивных ядер со временем:

 

 

N = N₀e ^-λt,

 

 

где N₀ – число атомов вещества до начала распада. Если в полученное уравнение подставить вместо времени t период полураспада T_½, то можно найти связь постоянной распада λ с периодом полураспада T_½. Действительно, так как

 

N(T_½) = N₀ / 2, то

N₀e ^{-λ T½}= N₀/2 и e^{-λ T½} = 1/2,  откуда

 

 
 

Экспоненциальная кривая радиоактивного распада: по оси абсцисс («оси x») — время, по оси ординат («оси y») — количество нераспавшихся ядер или скорость распада в единицу времени.

 

Период полураспада

 

На практике получила большее распространение  другая временная характеристика — период полураспада , равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или скорость распада уменьшаются в 2 раза.

 

Связь этой величины с постоянной распада  можно вывести из соотношения 

 

, откуда: