Жарық поляризациясы. 3

    Жоспар.

1. Кіпріспе................................................................................................................3   

2. Негізгі  бөлім. 

2.1 Өздік индукция құбылысы...............................................................................4

2.2 Өзара индукция..................................................................................................8

2.3  Тоғы  бар   екі  контурдың  магнит  энергиясы............................................14 

3. Қорытынды......................................................................................................17 

4. Пайдаланылған   әдебиеттер  тізімі..............................................................18    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Кіріспе.

    Фарадейдің  жаңалығы. 1831 жылы Фарадей электродинамиканың ең іргелі жаңалықтарының бірі—электромагниттік  индукция заңын ашты. Оның мәнісі: тұйық өткізгіш контурда осы контур қамтитын магнит ағыны өзгерген кезде (яғни В вектордың ағыны), электр тогы пайда болады — оны индукциялық тоқ деп атап кетті.

    Индукциялық тоқтың пайда болуы магнит ағымы өзгерген кезде контурда индукцияның S_x э қ.к- пайда болады дегенді білдіреді. Ең тамашасы Еі— ф магнит ағынының қандай себептен өзгеретіндігіне еш тәуелсіз болады және тек оның өзгеріс жылдамдығымен ғана, яғни df/dt шамасымен ғана анықталады. Сонымен қатар, dФ/dt туындысының таңбасының өзгеруі s-_x шамасының таңбасының немесе бағытының өзгерісіне әкеледі.

    Фарадей индукциялық тоқты түрліше екі тәсілмен тудыруға болатындығын тағайындады. Нақтырақ түсіну үшін  К - I тоғы бар катушка (ол магнит өрісін тудырады); Р—индукцялық токтың индикаторы болып табылатын Г галъванометрі бар рамка.

    1-тәсіл  - Р рамканы (немесе оның бөліктерін) тыныштықтағы К катушканың өрісінде орын ауыстыру;

    2-тәсіл  - Р рамка тыныштықта, бірақ магнит өрісі өзгереді- К катушканың қозғалысының арқасында, не болмаса, ондағы і тоқтың өзгеруінің арқасында, я болмаса, осы екуінің де өзгерістерінің бірге алынған нәтижесінде.

    Барлық осы жағдайларда Г гальванометр Р рамкада индукциялық тоқтың болатындығын көрсетеді. 
 
 
 
 
 

2. Негізгі  бөлім.

2.1 Өздік индукция  құбылысы

    Контур  арқылы магнит ағыны өзгеретін барлық кездерде электромагниттік индукция пайда  болады. Осы кезде ағынның Бұл өзгерісінің неден пайда болатындығына еш назар аударудың қажеті жоқ. Егер қайсыбір контурда уақыт бойынша өзгеріп жатқан тоқ жүріп жатса, онда Бұл тоқтың магнит өрісі де өзгеріп отырады. Осының әсерінен контур арқылы магнит ағыны да өзгеріп, демек, индукция э.қ.к.-і пайда болады.

    Сонымен, контурдағы тоқтың өзгерісі осы контурдың  өзінде индукция э.қ.к.-інің пайда болуына  әкеледі. Бұл құбылыс өздік индукция деп аталады.

    Индуктивтік. Егер І тоғы бар контур тұрған кеңістікте ферромагнетик-тер болмаса, онда В өріс демек, контур арқылы ф толық магнит ағыны І тоққа пропорционал болады, оны

    Ф = LI      (8-9)

деп жазуға болады, мұндағы l- контурдың индуктивтігі деп аталатын коэффициент. ф және І шамалары үшін қабылданған таңбалар ережесіне сай, ф та, І де әрқашанда бірдей таңбады болады екен. Бұл дегеніміз l индуктивтіліктің әрқашанда оң болатындығын білдіреді.

    L индуктивтілік контурдың пішініне және мөлшерлеріне, сонымен қатар қоршаған ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді болады. Егер контур қатқыл және оның маңайында ферромагнетиктер жоқ болса, онда индуктивтілік тоқ күшіне тәуелсіз тұрақты шама болып табылады.

    Индуктивтіліктің  бірлігі генри (Гн). (8.9) бойынша А тоқ күші кезінде өзі арқылы магнит ағыны 1 Вб болатын контурдың индуктивтілігі 1 Гн болады, яғни 1Гн=Вб/А.

    8.1-мысал.  Шеттік эффекттерді ескермей, соленоидтың индуктивтілігін табу керек. Соленоидтың көлемі V, оның бірлік ұзындығына келетін орамдар саны п, соленоид ішіндегі заттың магниттік өтімділігі.

    Шығарылуы. (8.9) бойынша L = Ф/І- Демек,  тоқ бойынша ф толық магнит ағынын табу керек екен. J тоқ кезінде соленоидтағы магнит өрісі         Соленоидтың бір орамы арқылы магнит ағыны орамдарды тесіп өтіп жатқан толық магнит ағыны:

    Мүнда V = S1 • Осыдан соленоидтың индуктивтілігі:

    Өздік индукция э.қ.к.-і. Контурда тоқ өзгерген кезде (8.1)-ге сай өздік индукция э.қ.к.-і  Е_S пайда болады:

    Егер  тоқ өзгерген кезде L индуктивтілік түрақты болып қалатын болса (контурдың конфигурациясы өзгермейді және ферромагнетиктер жоқ), онда

    Мұнда минус таңбасы Е_S шамасының әрқашанда Ленц ережесіне сәйкес түрде тоқ күшінің өзгерісін болдырмау бағытында болатындығын көрсетеді. Бұл э.қ.к.-і тоқты өзгеріссіз етіп сақтауға тырысады: ол тоқ артса, оған қарсы болады, тоқ кеми бастаса, оны қолтығынан сүйейді. Өздік индукция құбылысында тоқтың инерциялық қасиеті білінеді, себебі индукция эффекттері магнит ағынын тұрақты етіп ұстап тұруға тырысады, дәлме-дәл, дененің жылдамдығын сақтап қалуға тырысатын механикалық инерция тәрізді.

    Өздік индукцияның білінулеріне мысалдар. Өздік индукцияның сипаттық ерекшеліктері тізбекті тоққа қосып және ажыратқанда байқалады. Тізбекті қосқан кезде тоқтың қалыптасуы және тізбекті ағытқан кезде тоқтың өшуі лезде емес, бірте-бірте өтеді. Бұл тежелулер тізбектің индуктивтілігі неғұрлым жоғары болса, солғұрлым ұзағырақ болады. Енді осы қүбылысқа толығырақ тоқталайық.

      Тізбекті ағытқан кезде тоқтың жоғалуы.

    Тізбек тұрақты L индукгивтіліктен, А амперметрден, £ э.қ.к.-нің көзінен және арнаулы

    К кілттен түрсын . Басында кілт төменгі қалыпта тұр  және тізбек арқылы І_о = £/К тоқ жүріп жатыр ( £ э.қ.к.-нің кедергісі н ескерімсіз аз деп санаймыз.

    t = 0 мезетте к кілтті тез сағат тілі бағытында бұрап, төменгі күйден жоғарғы күйге қоямыз (8.4,а-сурет). Бұл жерде біз не істедік: кілт өте қысқа уақытқа £ көзді түйықтайды да, сосын оны тізбектен ағытып тастайды. L индуктивтік арқылы ток кеми бастайды, демек, осы кезде өздік индукция э.қ.к.-і Ә_s = —Ldl/dt пайда болып, ол Ленц  ережесі бойынша тоқтың кемуіне кедергі жасайды. Әрбір мезетте тізбектегі ток I = Е_s R- заңы бойыныа анықталады, немесе                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

    Айнымалыларды ажыратып,

    деп аламыз. Бұл теңдеуді \ бойынша (1₀ -ден I -ге дейін) және t бойынша (0-ден t –ға дейін) интегралдасақ,

    / І_о ) = -RL /1 болады, нермесе

    мұндағы т - өлшемділігі уақыт болып табылатын тұрақты,

    Оиыущыт түрацтысы {релакчацияуацыты) деп атайды. Бұл шама тоқтың өшу жыл-дамдығын сипаттайды: (8.14)-тен т уақыттың ішінде тоқтың Q есе кеі^итіндігін көреміз.

    т неғүрлым үлкен болған сайын, тоқсоғүрлым баяу түседі. 8.5-суретте I(t) тәуелділіп-

    тоқ күшінің уақыт бойынша кемуі  көрсетілген (1 қисық).

    8.3-мысал.  Тізбекті түйықтаған кезде тоқтың қалыптасуы.

    t = 0 мезетте К кілттітезсағаттілібағытынақарсыбүрап,жоғарғы қалыптант^менп қалыпқатүсіреміз(8.4,б-сурет). Осылайбіз L индуктивтікке £ көзді қосамыз. Тізб-^ктеп тоқ арта бастайды да, тағы да тоқтың артуына қарсы бағытталған өздіі^ индукция э^Қ-К"¹

    пайда болады. Ом заңы бойынша RI = о + o_{s ?} немесе

    8 мәнін теңдіктің сол жағына шығарып, жаңа u = RI - S, du = Rdil айнымаль»і енп-земіз. Осыдан кейін алынған теңдеуді

    du/u = -dt/r

    мұндағы І_о = £У R - калыптасқан тоқ болып табылады

    (t —> оо кетнде). теңдеуден көріп отырғанымыздай, тоқтың уақыты сол бұрынғы г тұрақтымен анықталады екен. l(t) графигі - тоқ күшінің уақыт бойынша артуы 8.5-суретте көрсетілген (2 қисық). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2.2 Өзара индукция.

    Өзара индуктивтілік. Бір-біріне өте жуық орналасқан / және 2 тыныш тықтағы екі контурларды қарастырайық(8.6-сурет). Егер 1 өтіп жатса, онда ол 2 контур арқылы Ф₂ толық магнит ағыны тудырады, Бұл ағын (ферромагнетиктер жоқ кезде) I, тоққа пропорционал болады:

    Дәл осылай, егер 2 контур арқылы І₂ тоқ өтіп жатса, онда ол / арқылы

    магнит  ағынын тудырады. L₁₂ және L₂₁ пропорционалдық коэффициенттері контурлардың өзара индуктивтілірі деп аталады. Өзара индуктивтіліктің сан мәні жағынан бір контурдағы бірлік тоқтың екінші контурда тудырып, ол арқылы өтіп жатқан магнит шығынына тең болатындығы анық. L₁₂ және L_2I коэффициенттер контурлардың пішіндеріне, мөлшерлеріне және өзара орналасуларына, сонымең қатар контурларды қоршап түрған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады. Коэффициенттер L индуктивтіліктің бірліктерімен өлшенеді.

    Өзаралық  теоремасы. Сәйкес есептеулер көрсеткендей (оны тәжірибе де дәлелдейді) ферромагнетиктер жоқ кезде L₁₂ және L₂₁ коэффициенттер бірдей болады екен:

    Өзара индуктивтіліктің мүндай тамаша қасиеті  өзаралық теоремасы деп аталады. Осы теореманың арқасында L_p және L₂₁ деп бөлмей, екі контурдың өзара индуктивтілігі дейді де қояды.

    (8.20) теңдіктің мағынасы мынада: кезкелген  жағдайда 2 контурдағы тоқ тудырған  контур арқылы Ф_г магнит ағыны 2 контур арқылы өтіп жатқан, 1 контурдағы дәл осындай тоқ тудырған Ф₂ ағынға тең болады. Бұл мысалға, магнит ағынын есептеуде көп жағдайларда тиімділігін көрсетеді.

    8.4-мысал.  Қайсыбір жазықтықта центрлері бірдей түсетін  және 2 екі дөңгелек орамдар жатыр (8.7-сурет). Орамдардың радиустары а_г және а₂.7орамда I тоқ жүріп жатыр. Егер а_х « а ₂ болса, 2 орам қамтитын Ф₂ магнит ағынын табу керек.

    Шығарылуы. Ф₂ ағынды тікелей есептеу өте күрделі, себебі өрістің конфигурациясының өзі күрделі. Өзаралық теоремасын пайдалану көп септігін тигізеді. Шындығында да, сол тоқты 2 орам арқылы жіберейік. Сонда осы тоқтың  орам арқылы тудыратын Ф, магнит ағыны а₇ жағдайында

оп-оңай табылайын деп тұр: Бұл үшін орамның центріндегі В магнит индукциясын ( В = //₀І/2а₂ ) дөңгелектің 71 aj ауданына көбейтіп, сосын өзаралық теоремасына сай Oj = Ф₂ екендігін ескерсе болды.

    8.5-мысал.  I тоғы бар контур тік бұрышты төрт бүрыш түрінде болсын. Шекарасы берілген қашықтықта жататын шимайланған жарты жазықтық арқылы болатын Ф магнит ағынын қалай табуға болады (8.8-сурет)? Бұл жарты жазықтық пен контур бір жазықтықта жатады деп саналады.

    Шығарылуы. Бұлжердеде I тоқтың магнит өрісінің конфигурациясы күрделі, сондыктан ф ағынды тікелей есептеуге тырыспаймыз. Тағы да өзаралық теоремасын пайдаланамыз. I тоқты тік бүрышты контур арқылы емес, жарты жазықтықтың шекарасы бойымен өтіп, оны шексіздікте орағытады деп алайық.

    Бұл тоқтың тікбүрышты контур аумағында тудыратын өрісінің кон-фигурациясы ықшам - ол түзу тоқтың өрісі. Сондықтан тік бұрышты контур арқылы ф' ағынды табу жеп-жеңіл (онша күрделілігі жоқ интегралдау), Ал өзаралық теоремасы бойынша ф = ф, есеп шешілді.

       Кезде жағдай күрделінеді, өзаралық теоремасы орындалмайды. Оны мына нақты мысалдан көруге болады.

    8.6-мысал.  Колемі V болатын ұзын ферро магниттік цилиндрдің екі оралымы бар (бір-біріне оралған). Бір оралымның бірлік ұзындыққа келетін орамдары, екіншісінің — п₂ орамдары бар. Шеттік эффекттерді ескермей, өзара индуктивтілікті табу керек.

    Шығарылуы. (8.18) бойынша L₂₁ = Ф₂ . Бұл дегеніміз оралымда тоқ жіберіп, 2 оралымның барлық орамдары арқылы ағынды есептеп шығару керек дегенді білдіреді. Ег р 2 оралымда N, орамдар болатын болса, онда

    мұндағы S –цилиндрдің  қимасының ауданы. N₂ = П₂1 екендігін ескеріп, 1 -цилиндрдің ұзындығы, Ij тоқ кездегі магниттік өтімділік, Ф₂ = ₀n₁n₂VI_l,  

      V = IS деп жазамыз Осыдан:

    Дәл  осылай Ь₁₂-ні  табамыз:

    Соңғы екі өрнекте ju_x және ju₂ мәндері түрліше болатындықтан (ферромагнетиктер де олар 1_{ және І₂ тоқтарға тәуелді болады), L_]2 және L₂₁ бір-біріне тең болмайды.

    Өзара индукция. Контурлардың арасындағы магниттік  байланыс контурлардың біріндегі тоқтың өзгерісі кезінде екінші контурда индукцияның э.қ.к.-нің пайда болатындығымен білінеді. Бұл құбылыс өзара индукция деп аталады.

    Электромагниттік  индукция заңына сай, 1 және 2 контурларда пайда болатын э.қ.к.-тер сәйкес түрде

    болады. Мұнда контурлар тыныштықта және жақын маңайда ферромагнетиктер жоқ деп есептеледі.

    Өздік индукция құбылысын ескере отырып, мысалға 1 контурдағы тоқ екі контурда да тоқтардың өзгерісі кезінде Ом заңы бойынша

    болып анықталады, мұндағы 8_Х - 1 контурдағы тосын э.қ.к. (индукциялық э.қ.к.-терден басқа); һ_х - 1 контурдың индуктивтілігі. Дәл осындай теңдеуді 2 контурдағы І₂ тоқ үшін де жазуға болады.

    Өзара индукция құбылысына трансформаторлардың - тоқтар мен кернеулерді түрлендіруге арналған қондырғылардың жұмысы негізделген.

    L₁₂ таңбасына қатысты: егер екі контурдағы да тоқтардың оң бағыты кезінде олар бір-бірін магниітін отыратын болса, L_n > 0 , керісінше жағдайда L₁₂ < 0. Нақты жағдайларда контурды айналып өтудің оң бағытын L₁₂ шамасының өзімізге қажетті таңбасы алдын-ала белгілі болатындай етіп таңдауға болады (8.9-сурет).

    Магнит  өрісінің энергиясы

    Тоқтың  магнит энергиясы. L индуктивтіліктен және r кедергіден тұратын мызғымайтын тізбекті э.қ.к.-і 8₀ болатын тоқ көзіне тұйықтаймыз. Контурда тоқ арта бастайды. Бұл өздік индукция Е _S э.қ.к.-нің пайда болуына әкеледі. Ом заңы бойынша RI = £₀ + 6., осыдан

    Тосын күштердің (яғни 8₀ көздің) dt уақыт аралығында атқаратын элементар жұмысын табайық. Бұл үшін жоғарыдағы өрнекті Idt -ға көбейтеміз:

    Әрбір мүшенің мағынасын және Ә_s = -dФ / dt қатынасты ескере отырып,

    деп жазамыз. Көріп отырғанымыздай, тоқтың қалыптасуы процесінде, ф ағын өзгеріп және dO > 0 болса (егер I > р), онда 8₀ көздің атқаратын жұмысы тізбекте болініп шығатын джоульдік жылудан артық болады екен. Бұл жұмыстың бір болігі (қосымша жұмыс) өздік индукция э.қ.к.-іне қарсы атқарылады. Ал тоқ қалыптасып, dO = 0 болатын кезде, £₀ көздің барлық жұмысы к джоульдік жылуды бөліп шығаруға ғана кетеді. Сонымен, тоқтың қалыптасуы кезінде тосын күштердің өздік индукция қарсы атқаратын жұмысы:

    бұл қатынас жалпыламалық сипатта болады. Ол ферромагнетиктер бар кезде де орындалады.

    Енді (бұдан әріде де) ферромгнетиктер жоқ деп есептейміз). Сонда

    Осы теңдеуді интегралдап, А^кос = LI² /21. Деп аламыз. Тоқтың қалыптасуы магнит өрісі пайда болатындықтан, Бұл қосымша энергия пайда болатын магнит өрісінің энергиясы болып табылады.

    Сонымен ферромагнетиктер жоқ кезде индуктивтілігі L болатын I тоғы бар контурдың

    энергиясы болады екен.

    Бұл энергияны топтың магнит энергиясы немесе топтыц меншікті энергиясы деп атайды.     Магнит өрісінің энергиясы. (8.24) формула тоқтың магнит энергиясын индуктивтілік және тоқ арқылы өрнектейді (ферромагнетиктер жоқ кезде). Бірақ Бұл жерде де зарядталған денелердің электр энергиясы тәрізді, энергияны тікелей В магнит индукциясы арқылы да өрнектеуге болады. Мұны әуелі ұзын соленоид үшін көрсетейік, оның ұштарындағы өрістің ауытқуларын ескермейміз (шеттік эффекттерді). мәнін  формулаға қойсақ, онда

    болатындықтан,

    Бұл формула V көлемді толтырып тұрған біртекті өpic үшін орындалады (біздің жағдайымызда соленоид үшін).

    Жалпы электромагнетизм теориясында W энергияны кез-келген жағдайда В және Н векторлары арқылы

    формула бойынша өрнектеуге болатындығы көрсетіледі. Интеграл астындағы ернек көлемі dV элементте жинақталған энергия мағынасын береді.

    Осыдан, электр жағдайындағыдай, магнит энергиясы  да магнит өрісі алып тұрған кеңістікте локалданған (жинақталған) деген қорытындыға келеміз. (8.25) және (8.26) формулалардан магнит энергиясының кеңістікте

    көлемдік  тығыздықпен таралатындығы шығады.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

    2.3  Тоғы  бар  екі   контурдың   магнит  энергиясы

    Алынған нәтижелер в вектордың ң векторға тәуелділігі сызықтық болатын орталар үшін, яғни H қатынаста тәуелсіз болатын орталар үшін орындалады. Басқаша айтқанда, (Қ.25) және (8.26) өрнектер тек пара және диамагнетиктер үшін ғана орындалады. Оларды ферромагнетиктерге қолдануға болмайды.

    Магниттік энергия оң шама.

    Индуктивтілікті энергия өрнегінен анықтау. Біз  l индуктивтілікті ф толық магнит ағыны мен I тоқтың арасындағы пропорционалдық коэффициенті ретінде анықтадық. L шамасын энергия өрнегінен анықтау мүмкіншілігі де бар. Шындығында да, ферромагнетиктер жоқ кезде (8.26) және (8.24) формулаларды салыстырудан,

    болатындығы шығады.

    Меншікті  және өзара энергия. Тыныштықтағы және 2 контурларды болып, оларды бір-біріне жуық орналастырайық (олардың арасында магниттік өзара әрекеттесу болу үшін). Әрбір контурдың өзінің тұрақты э.қ.к. көздері бар деп есептейміз. t. = 0 уақыт мезетінде әрбір контурды тұйықтаймыз. Контурлардың әрбіреуінде тоқтар қалыптаса бастайды да, демек, өздік индукция э.қ.к-і S_s және өзара индукция э.қ.к-і Е-_х пайда болады. Осы кезде тұрақты э.қ.к-дерінің Ә_s және 8_Х -лерге қарсы қосымша атқаратын жұмысы магнит энергиясын түзуге жұмсалады.

    F t уақыт ішінде атқарылатын осы жұмысты табайық:

    Мүндағы алғашқы екі қосылғышты 1_} және І₂ тоқ меншікті энергиясы деп, соңғы қосылғышты екі тоқтың өзара энергиясы деп атайды. Өзара энергия меншікті энергиялардай емес, ол алгебралық шама болып табылады. Тоқтардың біреуінің таңбасының өзгеруі өзара энергияныңдағы соңғы қосылғыштың таңбасының өзгеруіне әкеледі.

     1, және 1 тоқтары бар екі концентрлік контурлас берілген, тоқтардың бағыттары 8.10-суретте көрсетілген. Бұл контурлардың өзара энергиясы (W₁₂ =Ь₁₂І_]І₂) үш алгебралық шамаларға тәуелді, олардың таңбалары екі контурды оң бағытта айналып  

         деп аламыз. (8.30) және (8.29) формулалардың  жеке мүшелерінің бір-бірше сәйкестігіне  күмән жоқ.

    (8.30) және (8.29) формулалар маңызды салдарға  әкеледі.

     1. Екі және  одан да көп тоқтар жүйесінің  магнит энергиясы әрқашанда оң шама, W > 0, болады. Мүны W~ JB²dV екендігінен көруге болады, мүнда интеграл астында оң шамалар түр. 

    болатындығы шығады.

    Магнит  өрісіндегі энергия және күштер

    Магнит  өрісіндегі күштерді анықтаудың ең жалпылама  әдісі энергетикалық болып табылады. Бұл әдіс магнит өрісінің энергиясы өрнегін пайдаланылады.

     Жүйе І₂ және І₂ тоқтары бар екі ғана контурлардан түратын кезбен

     Қорытынды.

    Тоқ көздерінің жүмысының тек міне осы  бөлігін (индукция және өздік индукция э.қ.к.-теріне қарсы атқарылатын жұмыс), ф_] және ф магнит ағындарының өзгерістеріне байланысты болатын және жүйенің магнит энергиясының өсімшесіне және механикалық жүмысқа кететін бөлігін ғана қарастырамыз:

    Бұл формула 8 А_мех механикалық жұмысты және одан магнит өрісіндегі күштерді шығарып алуға қажетті негізгі формула болып табылады. Егер орын ауыстыру процесі кезінде контур арқылы барлық магниттік ағында немесе олардағы тоқтар өзгеріссіз қалады десек, онда (8.36) формуладан 5 А_мех үшін қарапайымдау өрнектер алуға болады. Соларға тоқтала кетейік.

    1. Егер ағындар түрақты болса,  ф_к = const, онда (8.36)-дан бірден:

    мұнда ф белгі жүйенің магнит энергиясының контурлар арқылы ағындардың түрақты болатын кезінде есептелуі керек екендігін көрсетеді.

    2. Егер тоқтар түрақты I. = const болса, онда

өсімшесі (8.35)-ке сәйкес э.қ.к.-тердің көздерінің қосымша жұмысының жартысына тең, ал бұл жұмыстың екінші бөлігі механикалық жұмыс атқаруға кетеді.