Жарық сәулесінің қосарланып сынуы. 3

                 Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі

                    Каспий мемлекеттік технологиялар және инжиниринг    

                                                         университеті           

                                               Мұнай – Газ институты             

                                              «Геология» кафедрасы         

Пәні: Физика 2

Тақырыбы: Жарық сәулесінің қосарланып сынуы

                                                            Тексерген: аға оқытушы

                                                                                                               Бижанова Қ. Б

                                                                                          Орындаған: ГНГ-11-1

                                                                                                                  Нұрмухамбет М.Б

                                                                           Ақтау-2012

                      Жарық сәулесінің қосарланып сынуы.

            Табиғатта және техникада өзіне түскен жарық сәулелерін қосарландырып көрсететін кристалдар кездеседі. Егер осындай кристалдар арқылы біз затты көретін болсақ, онда оның қосарланған кескінін байқауға болады. Бұл құбылысты бірінші рет 1647 жылы дат ғалымы Э. Бартолин (1625-1698) исланд шпатын зерттеудің нәтижесінде ашқан болатын. Сондықтан мұндай құбылысты жарық сәулелерінің қосарланып сынуы деп атайды да, осындай қасиеттері бар кристалдар «қосарландырып сындырушы» делінеді. Жарық сәулесінің қосарланып сыну теориясын алғаш (1690 ж.) Гюйгенс ұсынып, оны кейін (1822 ж.) Френель біраз дамытты. Бұл теория бойынша кристалға, мысалы, исландия шпатына жарық толқыны енгенде сол кристалдың ішінде екі түрлі толқын таралады, олардың біреуі — барлық жаққа бірдей жылдамдықпен таралатын кәдімгі сәулелер толқыны, олардың ұштарының геометриялық орыны сфера бет болады; екіншісі—таралу жыл- дамдығы тұрақты емес, кристалдың осіне қатысты алынған ба- ғытқа байланысты өзгеріп отыратын өзгеше сәулелер толқыны, олардың ұштарының геометриялық орыны айналыс эллипсоид беті болады. Кристалдың негізгі оптикалық осінің санына байланысты олар бір немесе екі осьті болып бөлінеді. Бір осьті кристалдар тобына исланд шпаты, кварц, турмалин жатады. Бірақ турмалин кристалының сыртына бір ғана сәуле шығады, өйткені екінші сәуле турмалиннің ішінде толық жұтылады. Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исланд шпатын қолданады. Ол жұмсақ, мөлдір минерал. Гипс, слюда, топаз

сияқты кристалдар екі осьті кристалдар тобына жатады. Кристалға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден оптикалық ось арқылы өтетін жазықтық кристалдың бас қимасы немесе бас жазықтыгы деп аталады.

             Исланд шпаты кристалының сыртқы бетіне перпендикуляр бағытта түскен монохромат сәуле сынып, екі сәулеге жіктеледі, олардың біреуінің кристалл ішіндегі бағыты өзгермейді, бағыты жазық бетке тік түскен кәдімгі сәуленің бағытындай болады, сондықтан бұл сәуле кәдімгі сәуле (0) деп аталады, ал екіншісінің бағыты өзгереді, сондықтан ол өзгеше сәуле (е) болады (29-сурет). Өзгеше сәуле исланд шпатынан шыққанда сынады да, кәдімгі сәулемен параллель болып таралады. Зерттеудің нәтижелері бұл сәулелердің екеуінің де толық поляризацияланғандығын көрсетеді. Кәдімгі сәуле кристалдың бас қимасында, өзгеше сәуле бас қимаға перпендикуляр жазықтықта поляризацияланған болады және өзгеше сәуленің осы кристалдың ішінде әр бағытта таралу жылдамдығы (v) түрліше болады да, кәдімгі сәуле барлық жаққа бірдей жылдамдықпен (v_o) таралады. Сонымен қатар, исланд шпатының өзгеше сәулеге тән сыну көрсеткіші кәдімгі сәулеге тән сыну көрсеткішінен артпайды, яғни п_е< п₀, сондықтан мұндай кристалдар теріс кристалдар деп аталады (мысалы, кальций, турмалин). Егер де n_e>n₀болса, онда мұндай кристалдар оң кристалдар деп аталады (мысалы, кварц, мұз, цирконий).

              Осы айтылған құбылыстарды пайдаланып, табиғи жарықты жазықта поляризацияланған жарыққа айналдыру үшін поляроид, яғни Николь призмасын қолданады. Поляроид туралы жоғарыда айтқанбыз. Енді Николь призмасына бір-екі ауыз түсінік бере кетейік. Жарық исланд шпаты кристалына түсіп, қосарланып сынғанда пайда болатын кәдімгі және өзгеше сәулелердің әрқайсысы толық поляризацияланған сәулелер болғандықтан, исланд шпатының кристалын әрі поляризатор, әрі анализатор ретінде пайдалануға болады. Олай болса, исланд шпаты қриста- лынан әртүрлі поляризациялық призмалар жасалады. Осындай призмалардың бір түрі Николь призмасы деп аталады. Николь призмасының бір артықшылығы, ішіне түскен жарықтың түсі өзгермейді. Бірақ екі призма жабыстырылған канада бальзамынан ультракүлгін сәулелер өте алмайды, сондықтан Николь призмасын тек толық поляризацияланған, көрінетін жарық алу үшін ғана пайдаланады. Егер Николь призмасының көмегімен поляризацияланған жарық алатын болсақ, ол - поляризатор, ал поляризацияланған жарық электр векторының тербелу бағытын анықтайтын болса, анализатор қызметін атқарады.

заттың анизотропиясы – заттың физикалық қасиеттерінің бағытқа тәуелділігі. Сәуленің екіге ажырап сыну себебі кристалдың оптикалық анизотропия қасиетіне байланысты. Яғни кристалдардың барлығы дерлік әр бағытта сәулені әр түрлі жылдамдықпен өткізеді.

 кристалдың оптикалық осі – оптикалық анизотропты затта жарық сәулесінің қосарланып сынбай таралатын бағыты.

бір осьті және екі осьті кристалдар – жарық сәулесінің қосарланып сынбай таралатын бір және екі бағыты болатын заттар.

бір осьті кристалдың бас жазықтығы – кристалдың оптикалық осі  мен жарық сәулесінің бағыты арқылы өтетін жазықтық.

бір осьті кристалда  жарықтың қосарланып сынуы – кристалға түскен жіңішке жарық шоғының кристалдан шыққанда параллель екі сәулеге  жіктелуі. кәдімгі сәуле (о– ordinairo )  түскен сәулемен бір түзу

                         115 а – сурет                                                                115 б - сурет                

бойында,   өзгеше сәуле (е– exstraordinairo) басқа жазықтыққа тарайды (115а- және 115б-сурет). о– және е–сәулелер өзара перпендикуляр жазықтықтарда толық поляризацияланады. дұрыс пішінді кристалға тік түскен жарық шоғынан экранда о және е екі ашық дөңгелек шығады (116а-сурет). егер кристалды о–сәулемен бағыттас ось маңында айналдырса, экрандағы о-дөңгелек қозғалмай орнында қалады, ал е-дөңгелек  шеңбер бойымен оны айналады. айналу кезінде екі дөңгелектің қиылыспайтын бөліктерінің жарықтылығы өзгеріп отырады. егер экранда о–сәуле максимал жарықталса, е–сәуле «жоғалады» (күңгірттенеді) және керісінше (116а- және 116б-сурет). тек олардың қиылысқан бөлігінде ғана жарықталу өзгермейді.    

116-сурет

жарық  векторының тербелісі кәдімгі сәуленің кез келген бағытында кристалдың оптикалық осіне перпендикуляр болады, яғни о–сәуле барлық бағытта бірдей    жылдамдықпен тарайды. сәйкесінше оның толқындық беті – сфера (117-сурет). е–сәуленің әр бағыттағы жылдамдығы әртүрлі . ерекше е–сәуленің толқындық беті – эллипсоид (118-сурет). тек оптикалық ось бойында екі сәуленің жылдамдықтары бірдей болады , ( ).

117-сурет                                            118-сурет

 кристалдың ішінде берілген  бағытта    өзгеше сәуленің жылдамдығы кәдімгі сәуленің жылдамдығынан кем болса , осы бағыттың сыну көрсеткіші өзгеше сәуле үшін  кәдімгі сәуленің сыну көрсеткішінен артық болады  осы шарт орындалатын кристалл оң кристалл деп есептеледі. теріс кристалда керісінше болады, яғни ,   

              Кубтық сингонияға жататын кристалдар ғана жарықты барлық жағында бірдей өткізеді. Шыны және басқа аморф заттар да сәулені барлық жағында бірдей өткізеді; олар оптикалық изотроп заттар деп аталады. Кальцит (СаСО₃) минералының мөлдір кристалдарын исланд шпаты деп атайды. Оның кристалдық формасы ромбоэдр, яғни барлық алты беті ромб формалы (тригондық сингонияға жатады) . Ромбының доғал бұрышы 101°55’.

              Кристалдардың оптикалық қасиеттерін керсету үшін оптикалық индикатриса деген түсінік қолданылады. Оптикалық индикатриса дегеніміз — кристалл ішіндегі сәуле векторларының әр бағытта қалай өзгеретінін көрсететін геометриялық форма.

              Сәуле векторының шамасы, сәуленің жылдамдығына байланысты. Ал жарықтық сыну көрсеткіші сәуленің әр заттағы жылдамдық қатысымен анықталады дегенбіз. Демек, оптикалық индикатрисаны жарықтың сыну көрсеткіші арқылы анықтаған қолайлы, өйткені микроскоп арқылы зерттеген уақытта да кристалдың сыну керсеткіші өлшенеді. Оптикалық қасиеті барлық жағында бірдей изотроп затты алатын болсақ , оның барлық ерісі (r) бағытындағы сыну көрсеткіші (n) де тұрақты шамаға тең: n = r = const. Изотроп заттың бір нүктесінен оптикалық векторды (n = r) радиус етіп айналдырсақ , шар шығады. Демек, изотроп заттың оптикалық индикатрисасы шар. Бұл шардың радиусы сыну көрсеткішіне (n) тен, болғандықтан оптикалық индикатриса сыну көрсеткіш беттер деп те аталады.

            Жоғары категориялы сингониясының — кубтың — сыну көрсеткіш беті шар болады. Орта категориялы сингонияларының (гексагондык, тригондық, тетрагондық) оптикалық индикатрисасы — екі осьті айналма эллипсоид. Айналма эллипсоид дейтін себебі — ол эллипсті өзінің бір осі арқылы айналдырғанда шығатын форма. Айналма эллипсоидтың екі түрі бар: бірі — эллипсті ұзын осінен айналдырғанда шығатын сопақ эллипсоид; екіншісі — эллипсті қысқа осінен айналдырғанда шығатын қысыңқы эллипсоид. Сопақ эллипсоидты индикатрисалы кристалдар оптикалық оңқай (+) кристалдар деп аталады. Қысыңқы эллипсоидты индикатрисалы кристалдар оптикалық солақай (—) кристалдар деп аталады. Төмен категориялы сингониялардың (ромбылық, моноклиндік, триклиндік) оптикалық индикатрисасы — үш осьті эллипсоид. Орта сингонияда екі бағытта N екі түрлі болса, төмен сингонияда үш бағытта N үш түрлі болады. Сондықтан оның сыну көрсеткіш беті үш осьті эллипсоид болады: N_g— үлкен ось, N_p— кіші ось, N_m— орта ось. Үш осьті эллипсоидта үлкен ось пен кіші осьтің аралығынан орта ось арқылы өтетін екі шеңбер қиық шеңбер болады. Осы киық шеңберлерге перпендикуляр екі бағыт оптикалық осьтер болды. Демек, төмен сингониялы кристалдардың оптикалық осьтері екеу, сондықтан оларды екі осьті кристалдар дейді. N_g, N_p осьтер оптикалық жазықтықта жатады.

             Оптикалық осьтердің арасындағы бұрыш 2_υ-мен белгіленеді. Егер екі оптикалық осьтің арасындағы сүйір бұрыштын, биссектрисасы N_g бағытына дәл келсе, ол оптикалық оңқай (+) кристалл, егер ол биссектриса N_p бағытына дәл келсе, ол оптикалық солақай (—) кристалл деп аталады. Кристалдың сырт формасы мен эллипсоид осьтерінің дәл келу-келмеуі де қажетті шарт. Оны кристалдың зоналық белгісі немесе ұзару түрі дейді. Кристалдар терт түрлі жолмен ұзарады:

1. оңқай минерал, оның ұзаруы да оңқай (кварц, циркон, рутил т.б.);
2. солақай минерал, оның ұзаруы да солақай (апатит, доломит т.б.);
3. оңқай минерал, оның ұзаруы солақай (монацит, мелилит т.б.);
4. солақай минерал, оның ұзаруы оңқай (гематит, тальк т.б.).

             Кейбір жағдайларда кристалдардың сыну көрсеткішімен қатар, олардың қосарланып сыну күші деген шама да қолданылады. Ол шама N_g — N_p айырмасы. Сыну көрсеткіштерін жеке-жеке өлшемей-ақ , бірден қосарланып сынудың шамасын өлшеуге де болады. Демек, бұл да қажетті константаның бірі болып табылады. Толқын ұзындықтары әр түрлі, түсті сәулелерді қолданғанда әрбір минералдың оптикалық индикатриса эллипсоидтарының формалары да едәуір өзгереді. Басқаша айтқанда, оптикалық индикатрисаның бөлшектері дисперсияға ұшырайды.

              Keйбip кристалдардан өту кезіндегі жарыктың қосарланып сынуы деп аталатын ерекшеліктерін қарастырайық. Жіңішке жарық шоғы дәл осындай кристалдың, мысалы, исланд шпатының (СаСОз) жазық параллель пластинкасы арқылы өткенде eкігe бөлінеді (тіпті түсу бұрышы нөлге тең болғанда да); неғұрлым кристалл ішіндегі сәуле жолы ұзынырақ болса, соғурлым пайда болатын сәулелер үлкенірек бұрышқа алшақтай береді (5.7- сурет). Егер осы кристалды түсетін сәуле айналасында айналдырса, онда сәулелердің біpeyi өзrepicciз қалады

(кәдімгі сәуле), ал екіншісі біріншісінің айналасында айналады (осы кезде түсу бұрышы өзгермесе де), ол сэулені өзгеше сэуле деп атайды; әрине “кәдімгі” және “өзгеше” деген атаулар сәуле кристалл ішінде қозғалған кезде ғана қолданылады. Кристалдан шыққан кезде сәулелер өзара перпендикуляр жазықтықтарда сызықты поляризацияланған болады, оны анализатор көмегімен оңай тексеруге болады.

            Егер кристалл қырын ендесе, онда кристалға нормаль түскен сәуленің белгілі бip бағытта eкігe жіктелуі болмайды, ал бұл бағыт кристалдың оптикалық ocі деп аталады. Осы оське перпендикуляр бағытта да екіге жіктелу болмайды, бұл бағытта кристалдың оптикалық oci деп аталады. Сәуленің кристалға түсу нуктесі арқылы әруақытта оптикалық ось жүргізуге болады; осы ось және түсетін сәуле жататын жазықтық берілген сәуле үшін бас жазықтық (бас қима) деп аталады. Кристалды сәуле айналасында айналдырғанда бас жазықтық бұрылады, оны мен бipгe өзгеше сәуледе бұрылады.

               Жарық сәулесінің кристалл ішінде өзін ерекше “ұстауы” кристалл анизотропиясына байланысты.  Диэлектрлік өтімділіктің шамасы, әрине оған байланысты жарықтың v таралу жылдамдығы (сыну көрсеткіші п) да бірдей емес. Бір oсьтi кристалдарда үш X, Y, Z өзара перпендикуляр бағыттар болады (X — оптикалық оське сәйкес), олар ушін келесі өрнектер орындалады:

              Сонымен, изотроп ортадағыдай емес D, E және s векторларының бағыттары бip-бipiмeн дәл келмейді (5.8-сурет). Есептеулер нәтижесінде D векторы толқын бетінің п нормаліне перпендикуляр, ал Е векторы жарық энергия

ағынының бағытын анықтайтын S Умов — Пойнтинг векторына перпендикуляр болатындығы анықталды (осы векторлардың барлығы жалпы жазықтықта жатады және Н магнит кернеулік векторына перпендикуляр). Ал бұл жарықтың таралу шартын күрделендіреді, сондықтан біз қарапайым жағдайды ғана қарастырып қоямыз.

              Оптикалық oci бетіне параллель болатындай етіп өңделген кристалдың жазық қырына нормаль өте жіңішке жарық шоғы туссін делік (5.9-сурет).

Қарастырылып отырған сәуле үшін сурет жазықтығы бас жазықтық болып есептеледі. Гюйгенс принципіне сүйенсек, кәдімгі сәуленің екінші ретті толқынының беті радиусы v₀t болатын жартылай шеңбер түрінде көрсетіледі, мұндағы t— жарықтың кристалдағы таралу уақыты. Өзгеше сәуленің толқын бeтi жартылай эллипс түрінде көрсетіледі. Егер өзгеше сәуле баяу таралса, онда жартылай эллипс жартылай шеңберге іштей сызылған болады (5.9, а-сурет) және онымен диаметр шеттерінде (яғни, оптикалық осьте) жанасу нүктелері болады. Бұл сәуленің ең аз v_e жылдамдығы оптикалық оське перпендикуляр бағытта болады. Басқа бағыттарда өзгеше сәуле жылдамдығы v_e < v'_е < v_o аралығында үздіксіз өзгереді. Мұндай кристалл анықтама бойынша “теріс” деп аталады. Егер өзгеше сәуле жылдамдығы кәдімгі сәуле жылдамдығынан артық болса ("оң" кристалл), онда жартылай шеңбер жартылай эллипске жазылған болады және ең үлкен жылдамдық v_e жартылай үлкен жарты oсінің бойымен бағытталған (5.9, б-сурет). п₀ жэне п_е арасындағы айырмашылық әжептәуір болады. Исланд шпаты үшін п₀ = 1,66, n_e  — 1,49 ( лямбда =555 нм); кварц үшін п_о = 1,544,  n_e = 1,553.

              Егер 5.9-суретте түсетін сәуле айналасында айналдырсақ, онда жарты шеңбер жартылай сфераға, ал жартылай эллипс жартылай эллипсоидқа айналады. Бұл кристалдың шын қасиеттеріне сәйкеседі.

Кристалл ішіндегі жарық таралуының кейбір кең тараған қарапайым жағдайларын қарастырайық,.

а) Егер а сәуле оптикалық оське параллель болса (5.10-сурет), онда бас жазықтықтың орны анықталмаған. Жеке алғанда, сурет жазықтығы бас жа- зықтық болып табылады, бірақ оған перпендикуляр жазықтықта бас жазықтық болады. Кез келген поляризациясы бар сәулелердің таралу шарты бірдей және олар қосарланбайды.

б) Егер сәуле оптикалық оське перпендикуляр болса, онда бас жазықтықта жататын электр векторы оське параллель болады. Оське перпендикуляр электр векторы бас жазықтыққа нормаль жазықтықта жатады, сондықтан жарық толкынының электр өрісінің бұл құраушылары үшін таралу шарты бірдей емес: сәулелер eкігe бөлінбейді, бірақ таралу жылдамдығы әр түрлі болады.

в) Егер b сәуле оптикалық оське epіктi бұрышпен келсе, онда жоғарыда көрсетілген құраушылардың таралу шарты дәл сол сияқты бірдей емес, яғни сәулелер әр түрлі бағытта әр түрлі жылдамдықтармен таралады.

              Дегенмен, оптикалық оське перпендикуляр болатын электр векторы бар сәулелер барлық  жағдайларда болатындығын оңай көруге болады, оның таралу заңдылығы таралу бағытына тәуелді болмауы тиіс; бұл кәдімгі сыну заңдарына бағынатын кәдімгі сәуле (Ео).

              Екіншіден, өзгеше сәуле барлық үш жағдайда да әр түрлі күйлерде болады (кристалдың оптикалық қасиеттері изотропты емес), сондықтанда оның таралу шарты күрделі(Е_е).

              Енді қалыңдығы A, бeттepi оптикалық оське қарағанда әр түрлі бағдарланған пластинкаға түсетін толқын шебінің шектелген беті үшін Гюйгенс принципін қолданамыз. Осы кезде v_e<v_o делік (5.11-сурет).

а) Кристалл oci шоқ бағытына параллель. Eceптi шешу үшін жарық шоғының ең шеткі нүктелері үшін толқын бетін тұрғызса жеткілікті. Кәдімгі және өзгеше толқындардың толқын шебтері (5.11, а-сурет) ось бойымен бip жылдамдықпен таралады және кристалдың қарама-қарсы қырына бip мезгілде жетеді. Бұл мезгілде ешқандай

сәулелердің қосарлануы болмайды және олар кристалдан бip мезгілде шығады.

б) Егер кристалды ось кристалл қырларына параллель болатындай eтіп ендесе (5.11, б-сурет), онда кәдімгі және өзгеше толқындардың таралу жылдамдығы әр түрлі, бірақ, олардың бағыттары бірдей болады. Кристалдан бағыттары бірдей, біpaқ фазалар айырымдары мынаған тең сәулелер шығады:

мұндағы to жане t_e— eкі сәуленің кристалл калыңдығын етуге кететін уақыты, Т — толқын периоды.

Бұл өрнекті басқаша мына түрде де жазуға болады:

Қос фазалар айырымын сезбейді. Өзара перпендикуляр тербелістердің энергия қосындысы олардың фазалар айырымына тәуелсіз, ал Е₀ және Ее векторларының тербелістері өзара перпендикуляр болғандықтан, пластинка артына қойылған экранда ешқандай интерференциялык сурет алынбайды. Бірақ арнайы әдістермен фазалардың ығысуын байқауға болады.

в) Ең соңында айта кететін нәрсе, егер оптикалық ось кристалл қырына көлбеу болса (5.11, в-сурет), онда пластинка қырына параллель келетін жазық толқындар бeттepi (элементар сфералық және эллипсоидалық; беттерді орау- шылар) пластинканың төменгі қырына фазалар ығысуымен жетеді (уақыт бойынша). Бұл кезде кәдімгі сәулелер сынбай тарайды. Ал өзгеше сәулелер — А нүктелері мен (эллипстердің  геометриялық бас осьтерінің қиылысу

нүктелері) В нүктелерінің (толқын беттермен төменгі қырдың жанасу нуктелері) арасын қосатын түзулер — енді өзгеше толқындар бетіне перпендикуляр болмайды: өзгеше сәулелердің сынуы пайда болады және кристалл ішінде өзгеше шоқ кәдімгі шоққа қарағанда ығысады. Өзгеше сәулелер төменгі қырдан тағы біp рет сынады да, кристалдан төменгі қырга перпендикуляр болып шығады. Кәдімгі сәуле мен өзгеше сәуленің кристалл ішінде пайда болған кеңістіктік бөлектенуі одан шыққаннан кейін де сақталады. Сонымен қатар кристалл қырына параллель жазықтықтарда eкі шоқтың да сыртқы кеңістіктерде уақыт бойынша ығысуы болады.

             Жоғарыда қарастырылған екі шоқтарды кеңістікте бөлу мүмкіндігі әр түрлі кристалдық құралдарда сызықты поляризацияланған жарық алу үшін қолданылады. Оқу процесінде олардың орнына үлкен өлшемді поляроидтар қолданылады.

Дереккөздер:

Абдуллаев Ж.  «Жалпы физика курсы»

Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н.  «Жалпы физика курсы. Оптика»

С. Түяқбаев, Ш. Насохова, Б. Кронгарт «Физика»

kk.wikipedia.org