Звуки в физике

 

                            Екатеринбург, 1997 г.

                                 Содержание

 

                  Введение ...................................3

                  Историческая справка.............5

                      Основные понятия акустики..9

                      Звуковые частоты............................9

                      Звуковые явления...............................9

                      Свойства звука................................11

                      Скорость распространения звука..14

                      Музыкальная акустика……………...15

                      Резонанс в акустике........................17

                      Анализ и синтез звука.....................19

                      Эффект Доплера в акустике.........20

                      Звуковые удары................................20

                      Шумы.................................................2

                      2

                      Ультразвуки и инфразвуки..............22

                  Применение звуковых волн....24

                        Звукозапись и фонограф Эдисона.24

                          Звуолокация....................................25

                          Применение ультра и инфразвуков………………………………..26

                          Ультразвуковая обработка...........27

 

 

 

                                  Введение

 

 

 

         Мир, окружающий нас, можно  назвать миром звуков. Звучат  вокруг  нас

    голоса людей  и музыка, шум ветра и щебет  птиц, рокот моторов  и  шелест

    листвы.  С   помощью  речи  люди  общаются,  с  помощью  слуха  получают

    информацию об  окружающем мире.  Не  меньшее   значение  звук  имеет  для

    животных. С точки  зрения физики, звук  -  это   механические  колебания,

    которые распространяются  в упругой среде: воздухе, воде, твёрдом теле и

    т.п.

         Способность человека воспринимать  упругие  колебания,   слушать   их

    отразились  в   названии  учения  о  звуке  -  акустика  (от  греческого

    akustikos - слуховой, слышимый). Вообще человеческое  ухо  слышит  звук

    только тогда,  когда на  слуховой  аппарат   уха  действуют  механические

    колебания с  частотой не ниже 16 Гц но не  выше 20 000 Гц. Колебания же с

    более низкими  или с более  высокими  частотами   для  человеческого  уха

    неслышимы.

         Вопросы, которыми  занимается  акустика,  очень       разнообразны.

    Некоторые из  них связаны со свойствами  и особенностями нашего слуха.

         Предметом физиологической акустики  и является сам орган слуха,  его

    устройство и  действие.

         Архитектурная акустика изучает  распространение звука в  помещениях,

    влияние  на  звук  размеров  и  формы   помещений,  свойств  материалов,

    покрывающих стены  и потолки, и т.д.  При   этом  опять  имеется  в   виду

    слуховое восприятие  звука.

         Музыкальная акустика исследует  музыкальные инструменты и условия  их

    наилучшего звучания.

         Физическая акустика занимается  изучением самих звуковых  колебаний,

    а за  последнее   время  охватила  и  колебания,  лежащие  за  пределами

    слышимости (ультраакустика). Она широко использует разнообразные  методы

    для  превращения   механических  колебаний  в   электрические  и  обратно

    (электроакустика).

         Применительно к  звуковым  колебаниям  в  число  задач   физической

    акустики входит  и выяснение физических явлений,  обусловливающих те  или

    иные качества  звука, различаемые на слух.

 

 

 

                            Историческая справка

 

 

 

         Звуки начали изучать ещё в  далёкой древности. Первые наблюдения  по

    акустики  были  проведены  в  VI веке до нашей  эры.  Пифагор  установил

    связь между  высотой тона и длиной струны  или трубы издавающей звук.

         В IV  в.  до  н.э.  Аристотель  первый  правильно  представил,  как

    распространяется  звук в воздухе. Он сказал, что  звучащее тело  вызывает

    сжатие  и   разрежение  воздуха  и  объяснил  эхо  отражением  звука  от

    препятствий.

         В XV веке Леонардо да Винчи   сформулировал  принцип   независимости

    звуковых волн  от различных источников.

         В 1660 году в  опытах  Роберта   Бойля  было  доказано,  что   воздух

    является проводником  звука (в вакууме звук не   распространяется).

         В 1700 - 1707 гг. вышли вышли мемуары  Жозефа  Савёра  по  акустике,

    опубликованные  Парижской  Академией  наук.  В  этих   мемуарах   Савёр

    рассматривает  явление, хорошо известное   конструкторам  органов:  если

    две  трубы   органа  издают  одновременно  два   звука,   лишь   немного

    отличающиеся  по  высоте,  то  слышны  периодические   усиления   звука,

    подобные барабанной  дроби. Савёр  объяснил  это   явление  периодическим

    совпадением колебаний  обоих звуков. Если, например, один  из двух звуков

    соответствует  32 колебаниям в секунду, а другой - 40  колебаниям  ,  то

    конец четвёртого  колебания первого  звука   совпадает  с  концом  пятого

    колебания второго  звука и, таким образом происходит  усиление звука.  От

    органных труб  Савёр перешёл к экcпирементальному  исследованию колебаний

    струны, наблюдая  узлы и пучности колебаний  (эти названия,  существующие

    и до сих  пор в науке, введены им), а  также заметил, что при возбуждении

    струны наряду  с основной  нотой  звучат  и  другие  ноты,  длина   волны

    которых составляет  1/2, 1/3, 1/4, ... от основной. Он назвал  эти  ноты

    высшими гармоническими  тонами, и этому названию суждено  было остаться в

    науке. Наконец,  Савёр  первый  пытался  определить  границу  восприятия

    колебаний как   звуков:  для  низких  звуков  он  указал  границу  в  25

    колебаний в  секунду, а для высоких - 12 800.

         За тем, Ньютон,  основываясь   на  этих  экспериментальных   работах

    Савёра, дал первый  расчет длины волны звука и  пришел к  выводу,  хорошо

    известному сейчас  в физике, что для любой открытой  трубы  длина  волны

    испускаемого  звука равна удвоенной  длине   трубы.  "И  в  этом  состоят

    главнейшие звуковые  явления".

         После  экспериментальных   исследований  Савёра  к  математическому

    рассмотрению  задачи  о  колеблющейся  струне  в  1715   г.   приступил

    английский математик  Брук Тейлор, положив  этим  начало  математической

    физике в собственном  смысле слова. Ему удалось   рассчитать  зависимость

    числа колебаний  струны от её длины, веса, натяжения  и местного значения

    ускорения силы  тяжести. Эта задача сразу   же  стала   широко   известна

    и привлекла  внимание почти всех математиков  XVIII века, вызвав долгую и

    плодотворную  дискуссию. Ею занимались среди  прочих  Иоганн  Бернулли  и

    его сын Даниил  Бернулли, Риккати и Даламбер. Последний  нашел  уравнения

    в частных производных,  определяющие малые колебания  однородной  струны,

    и  проинтегрировал   их  методом,  применяемым  и   поныне.  Но  наиболее

    существенный  вклад внес Эйлер. Ему мы  обязаны полной теорией  колебаний

    струны, начало  построению которой было положено  в 1739 году в его труде

    "Опыт  новой   теории  музыки"    и    продолжалось   в   многочисленных

    последующих докладах. В  частности,  из  теории  Эйлера  вытекало,  что

    скорость распространения  волны по струне  не  зависит   от  длины  волны

    возбуждаемого  звука. Эйлер производил также  теоретические  исследования

    колебаний стержней,  колец,  колоколов,  но  полученные  результаты  не

    совпали  с   результатами   экспериментальной   проверки,   предпринятой

    немецким физиком  Эрнестом Флоресом Фридрихом  Хладни,  которого  считают

    отцом  экспериментальной   акустики.  Хладни  первым  точно   исследовал

    колебания камертона  и в 1796 году установил законы  колебаний стержней.

         Фактическое объяснение  эха,  явления  довольно  капризного,  также

    принадлежит Хладни, по крайней  мере  в  существенных  частях.  Ему  мы

    обязаны  и   новым  экспериментальным   определением   верхней   границы

    слышимости звука,  соответствующей  20  000  колебаний   в  секунду.  Эти

    измерения,  многократно   повторяемые  физиками  до  сих   пор,   весьма

    субъективны   и  зависят от интенсивности  и характера звука. Но особенно

    известны опыты  Хладни в 1787 году по  исследованию  колебаний  пластин,

    при которых  образуются красивые "акустические  фигуры", носящие названия

    фигур Хладни  и  получающиеся,  если  посыпать  колеблющуюся  пластинку

    песком.  Эти   экспериментальные  исследования  поставили  новую  задачу

    математической  физики - задачу о колебаниях мембраны.

         Хладни  начал  исследования  продольных  волн  в  твердых   телах  и

    сопоставил продольные  и  поперечные  колебания   стержня  при  различных

    способах возбуждения  (ударом, трением и др.).  Исследование  продольных

    волн  были  продолжены  экспериментально  Саваром,  а  теоретически   -

    Лапласом и  Пуассоном.

         В XVIII веке было исследовано   много  других  акустических  явлений

    (скорость распространения  звука в твердых телах и   в  газах,  резонанс,

    комбинационные  тона и  др.).  Все   они   объяснялись  движением  частей

    колеблющегося  тела и частиц среды,  в   которой  распространяется  звук.

    Иными словами,  все акустические явления   объяснялись  как  механические

    процессы.

         В 1787  году  Хладни,  основоположник   экспериментальной  акустики

    открыл продольные  колебания струн, пластин, камертонов  и колоколов.  Он

    первый достаточно  точно измерил скорость распространения  звуковых  волн

    в различных  газах. Доказал, что в твёрдых  телах  звук  распространяется

    не мгновенно,  а с конечной скоростью, и  в 1796 году определил  скорость

    звуковых волн  в твёрдых телах по отношению  звука в воздухе. Он  изобрёл

    ряд музыкальных  инструментов. В 1802 году  вышел   труд  Эрнеста  Хладни

    "Акустика", где он дал систематическое  изложение акустики.

         После Хладни французский учёный  Жан Батист Био в 1809 году  измерял

    скорость звука  в твёрдых телах.

         В  1800  году  английский   учёный   Томас   Юнг   открыл   явление

    интерференции  звука и установил принцип  суперпозиции волн.

         В 1816 году французский физик  Пьер Симон Лаплас вывел   формулу  для

    скорости звука  в газах.

         В  1827 году Ж. Колладон и Я.  Штурм провели опыт на Женевском  озере

    по определению  скорости звука в воде, получив  значение 1435 м/с.

         В 1842 году австрийский физик  Христиан Доплер  предположил   влияние

    относительного  движения  на  высоту  тона (эффект  Доплера).  А  в  1845

    году Х. Бейс-Баллот  экспериментально  обнаружил   эффект  Допплера  для

    акустических  волн.

         В  1877  году  американский  учёный  Томас  Алва   Эдисон   изобрёл

    устройство для  записи и воспроизведения звука,  который потом сам  же  в

    1889 году усовершенствовал. Изобретённый им способ звукозаписи   получил

    название механического.

         В 1880 году французские учёные  братья  Пьер  и  Поль  Кюри  сделали

    открытие,  которое   оказалось  очень   важным  для     акустики.   Они

    обнаружили, что,  если кристалл кварца сжать  с двух сторон, то на гранях

    кристалла   появляются   электрические   заряды.   Это    свойство    -

    пьезоэлектрический  эффект - для  обнаружения  не  слышимого  человеком

    ультразвука. И  наоборот, Если к  граням  кристалла  приложить переменное

    электрическое   напряжение,  то  он  начнёт   колебаться,   сжимаясь   и

    разжимаясь.

 

 

 

                          Основные понятия акустики

 

 

 

                              Звуковые частоты

 

         Колебания упругой пластинки,  зажатой  в  тисках,  имеют   тем  более

    высокую частоту,  чем короче  свободный  колеблющийся  конец  пластинки.

    Когда  частота  колебаний делается выше чем  16 Гц, мы  начинаем  слышать

    колебания этой  пластинки.

         Таким образом, звук обусловливается   механическими   колебаниями   в

    упругих средах  и телах  (твёрдых,  жидких  и   газообразных),  но  не  в

    вакууме.

         То, что воздух - проводник звука,  было доказано поставленным опытом

    Роберта Бойля  в 1660 году. Если звучащее тело,  например  электрический

    звонок, поставить  под колокол воздушного насоса, то по мере откачивания

    из под него  воздуха - звук будет делаться  слабее, и наконец, когда под

    колоколом весь  воздух кончится, то звук прекратится.

         При своих колебаниях тело  попеременно  то  сжимает   слой  воздуха,

    прилегающий к  его поверхности, то, наоборот, создаёт  разрежение в  этом

    слое. Таким образом,  распространение звука  в   воздухе  начинается    с

    колебаний плотности  воздуха у поверхности колеблющегося  тела.

 

                              Звуковые явления.

 

         При распространении  звуковой  волны  происходит  затухание   звука,

    связанное с  различными необратимыми  процессами. Часть энергии, которая

    переносится   звуковыми волнами, поглощается  средой.

         Величина, равная отношению поглощённой  звуковой энергии к  звуковой

    энергии, поступающей   в  среду,  называется  коэффициентом   поглощения.

    Коэффициент   поглощения  зависит  от  внутреннего   трения   (вязкости)

    поглощающей среды  и от  её  теплопроводности.  Он  так  же  зависит  от

    скорости распространения  звука в  этой  среде,  от  плотности  среды  и

    частоты звуковой  волны.

         Звуковая волна, распространяясь  в  некоторой   среде,  когда-нибудь

    доходит до  границы этой среды,  за  которой   начинается  другая  среда,

    состоящая из   других частиц, в которой и   скорость  звука  другая.  На

    такой границе  происходит явление отражения   звуковой  волны.  При  этом

    сгущение частиц  превращается в разрежение, а  разрежение - в сгущение.

         Происходит это потому, что колебания,  принесённые волной к границе,

    передаются частицами  второй среды и   они  сами  становятся  источником

    новой звуковой  волны. Эта вторичная волна  распространяется не только во

    второй среде,  но и в первой, откуда пришла  первичная волна. Это и  есть

    отраженная волна.

         На границе двух сред происходит  частичное  поглощение и прохождение

    звука в другую  среду. Доля  отражённой энергии  звуковой волны зависит в

    основном от  соотношения плотностей этих  сред  и  состояния  поверхности

    раздела. Отражение  звука, распространяющегося в   воздухе,  от  твёрдого

    тела или жидкой  поверхности  происходит  практически   полностью.  Звук,

    распространяющийся  в  плотной  среде,  также   практически   полностью

    отражается на  границе раздела с воздухом.

         Если преграда  представляет  собой  более  плотную   среду,  то  при

    отражении   происходит  потеря  полуволны.  В  большом  помещении   после

    каждого звука  возникает  гул, который   является  результатом  наложения

    звуковых волн,  отраженных  от  различных   преград  в  этом  помещении.

    Например   от   стен,   потолка,   колонны    и   т.п..   Это   явление

    называется   реверберацией.   Если   в   помещении   много   отражающих

    поверхностей,   особенно    мягких,   сильно   поглощающих   звук,   то

    реверберация  отсутствует. Явление реверберации  учитывают в архитектуре,

    при проектировании  больших залов, добиваясь определённой  окраски звука,

    который приобретает  мягкость и объёмность.

         С явлением отражения звука  связано такое   известное   явление,  как

    эхо. Оно состоит  в том, что  звук от  источника   доходит  до  какого-то

    препятствия, которое  и является границей двух сред, отражается от него,

    и возвращается  к  месту,  где  эта   звуковая  волна  возникла.  И  если

    первичный звук  и звук отражённый доходят  до слушателя не  одновременно,

    то он слышит  звук дважды. Звук может испытать  и  несколько  отражений.

    Тогда можно  услышать звук много раз. Например  раскаты грома.

         При отражении звуковой волны   от  менее  плотной   среды,  например

    лёгкие газы, звуковая  волна,  распространяющаяся  в   воздухе,  проходит

    через неё, вовлекая  частицы этой среды в волновое  движение  и  частично

    отражаясь.

         Величина, равная отношению отражённого  потока  звуковой  энергии   к

    падающему потоку  звуковой  энергии, называется  коэффициентом отражения.

    Величина, равная  отношению  проходящего  потока   звуковой  энергии  к

    падающему   потоку   звуковой   энергии,    называется    коэффициентом

    пропускания.

         Для звуковых  волн  выполняются   законы  отражения  и  преломления,

    аналогичные законам  отражения и преломления света.

 

                               Свойства звука.

 

         Ощущение звука вызывается звуковыми   волнами,  достигающими  органа

    слуха - уха.  Важнейшая  часть  этого   органа  -  барабанная  перепонка.

    Пришедшая   к  ней  звуковая  волна   вызывает   вынужденные   колебания

    барабанной перепонки  с частотой колебаний в волне.  Они  воспринимаются

    мозгом как  звук.

         Звуки бывают разные. Мы легко  различаем  свист  и  дробь   барабана,

    мужской голос  (бас) от женского (сопрано).

 

         Об одних звуках говорят, что  они низкого тона, другие  мы  называем

    звуками высокого  тона.  Ухо  их  легко  различает.  Звук,  создаваемый

    большим барабаном,  это звук низкого тона, свист  - звук  высокого  тона.

    Простые измерения  (развертка колебаний) показывают,  что  звуки  низких

    тонов - это  колебания малой частоты в  звуковой  волне.  Звуку  высокого

    тона соответствует   большая  частота  колебаний.  Частота  колебаний  в

    звуковой волне  определяет тон звука.

         Существуют  особые  источники   звука,   испускающие   единственную

    частоту, так  называемый чистый тон. Это   камертоны различных  размеров

    - простые  устройства,  представляющие  собой  изогнутые   металлические

    стержни на  ножках.  Чем  больше  размеры   камертона,  тем  ниже   звук,

    который он  испускает при ударе по нему.

         Если взять несколько камертонов  разного размера, то  не  представит

    труда расположить  их на слух в порядке возрастания   высоты  звука.  Тем

    самым они   окажутся расположенными и по  размеру: самый большой камертон

    даёт низкий  звук, а маленький - наиболее высокий.

         Звуки даже одного тона могут  быть разной громкости. Громкость  звука

    связана с энергией   колебаний  в  источнике   и  в  волне.  Энергия   же

    колебаний определяется  амплитудой колебаний. Громкость,  следовательно,

    зависит от  амплитуды колебаний.  Но  связь   между  громкостью  звука   и

    амплитудой колебаний  не простая.

         Самый слабый ещё слышимый  звук, дошедший до  барабанной  перепонки,

    приносит в  1 секунду  энергию,   равную  примерно  10-16  Дж,  а  самый

    громкий звук (звук  реактивного ракетного двигателя  в нескольких  метрах

    от него) - около  10-4 Дж. Следовательно,  по  мощности   самый  громкий

    звук примерно  в тысячу миллиардов раз превосходит  самый слабый.

         Интенсивности звука при слуховом  восприятии соответствует  ощущение

    громкости   звука.   При     определенной   минимальной   интенсивности

    человеческое  ухо не воспринимает звука.  Эта минимальная  интенсивность

    называется  порогом   слышимости.  Порог   слышимости  имеет   различные

    значения  для   различных  частот.  При   больших   интенсивностях   ухо

    испытывает  болевое  ощущение.  Наибольшая  интенсивность   при   болевом

    восприятии звука  называется порогом болевого  ощущения.

         Уровень  интенсивности  звука   определяется  в    децибелах   (дБ).

    Например, громкость  звука, шороха листьев оценивается  в 10 дБ, шёпота -

    20 дБ, уличного  шума - 70 дБ. Шум громкостью 130 дБ ощущается  кожей  и

    вызывает ощущение  боли.

         Количество   децибел   равно   десятичному   логарифму    отношения

    интенсивностей, умноженному на 10, т.е.  10 lg.(I/I0).

         Обычно в акустике за I0 принимается  интенсивность равная  1   пДж(м

    ? с),  приблизительно  равная интенсивности  на  пороге  слышимости  при

    1000 Гц.

         Простейшие наблюдения показывают, что  громкость   тона  какой-либо

    данной высоты  определяется амплитудой  колебаний.  Звук камертона  после

    удара по нему  постепенно затихает. Это происходит  вместе с  затуханием

    колебаний, т.е.  с уменьшением их   амплитуды.  Ударив камертон  сильнее,

    т.е. сообщив  колебаниям большую амплитуду,  мы  услышим  более  громкий

    звук, чем при  слабом ударе. То же  можно   наблюдать  и  со  струной,  и

    вообще со всяким  другим источником звука.

         К таким же заключениям можно  прийти, пользуясь  не  камертонами,  а

    упрощённой сиреной  - вращающимся  диском с отверстиями,  через  которые

    продувается струя  воздуха. Повышая напор струи   воздуха,  мы  усиливаем

    колебания плотности  воздуха позади отверстий. При   этом звук,  сохраняя

    одну и ту  же  высоту,  делается  громче.  Ускоряя  вращение  диска,  мы

    уменьшаем период  прерываний  воздушной струи.  Вместе с  тем  звук,  не

    меняясь по  громкости, повышается. Можно также  сделать в диске  два   или

    более рядов  отверстий с разным количеством   отверстий  в  каждом  ряду.

    Продувание воздуха  через каждый из рядов даёт  тем более  высокий  звук,

    чем больше  отверстий в этом ряду, т.е.  чем короче период прерываний.

         Но, взяв в качестве источника  звука сирену, можно получить  хотя  и

    периодическое,  но уже   негармоническое колебание:  плотность воздуха  в

    прерывистой струе  меняется резкими толчками. На  ряду   с  этим  и  звук

    сирены, хотя и   является  музыкальным,   но  совсем  не  похож  на  тон

    камертона. Можно  подобрать высоту звука сирены  такой же, как и у какого-

    либо  из   камертонов.  При  этом  и   громкость  звука  можно   сделать

    одинаковой. Тем  не менее легко можно отличить  звук камертона  от  звука

    сирены.

         Таким образом, если колебание  не является гармоническим, то  на слух

    оно имеет ещё  одно качество, кроме  высоты  и  громкости,  а  именно  -

    специфический  оттенок, называемый тембром.  По   различному  тембру  мы

    легко распознаём  звук голоса, свист, звучание струны  рояля,  скрипичной

    струны, звук флейты, гармони и т.д., хотя все эти  звуки имели бы одну и

    ту же высоту  и громкость. По  тембру  мы  можем  узнать  голоса  разных

    людей.

         Исследование вопроса, с чем  связан тембр звука, показало,  что  для

    нашего уха  существенны только  частоты и  амплитуды  тонов,  входящих  в

    состав  звука,  т.е.  тембр  звука   определяется   его   гармоническим

    спектром.  Сдвиги  отдельных  тонов  по  времени,   другими    словами,

    изменения фаз  тонов, никак не воспринимаются  на слух, хотя могут  очень

    сильно менять  форму результирующего колебания.  Таким  образом,  один  и

    тот же звук  может восприниматься при очень  различных  формах колебания.

    Важно только,  чтобы  сохранялся  спектр,  т.е.   частоты  и  амплитуды

    составляющих  тонов.

 

                       Скорость распространения звука.

 

         В том, что распространение  звуковых волн происходит  не  мгновенно,

    можно увидеть  из простейших наблюдений. Если  в дали  происходит  гроза,

    выстрел, взрыв,  свисток паровоза, удар топором  и т.п., то  сначала  все

    эти явления  видно, а только потом, спустя  некоторое время, слышен звук.

         Как и  всякая  волна,  звуковая  волна   характеризуется  скоростью

    распространения  колебаний в ней. Скорость распространения  фазы волны  в

    упругой  среде  жидкости или газа зависит   от  сжимаемости  и  плотности

    этой среды.  В жидкостях и газах  звук   распространяется  с  постоянным

    давлением   и  его  скорость  пропорциональна   корню   квадратному   из

    абсолютной температуры  газа  T.  В  сухом  воздухе,   содержащим  0,03%

    углерода, при  температуре 0 0C скорость звука   равна  331,5  м/с,  а  с

    повышением температуры  увеличивается:

                                          ____

                             v   =   331,1? ?T  ,

         где  ?  ’  1/273  -  коэффициент   расширения  газа.  В   воде  звук

    распространяется  примерно в 4,25 раза  быстрее,  чем  в  воздухе,  а   в

    твёрдых телах  - ещё  быстрее (около 5 ? 103  - 6 ? 103 м/с).

         С длиной волны ? и частотой  колебаний ? скорость звуковой  волны  v

    связана формулой:

 

                                v    ’    ??.

 

         Скорость звука  различна  в   разных  средах.  Например  в   водороде

    скорость распространения  звуковых волн  любой длины  равна 1284  м/c,  в

    резине - 1800 м/с,  а в железе - 5850 м/c.

 

                            Музыкальная акустика.

 

         Реальный звук является наложением  гармонических колебаний с набором