πŸ’― ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ [Π’Π΅ΠΌΠ° 1-4] (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° тСсты БинСргия / МОИ / МВИ / МосАП, ΡΠ½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2024) (РСшСниС β†’ 100116)

ОписаниС

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ > ВСст 1 / ВСст 2 / ВСст 3 / ВСст 4 / Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст / ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ тСст

  • ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы ΠΈΠ· тСстов ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ дисциплинС
  • вопросы отсортированы Π² лСксикографичСском порядкС
ОглавлСниС

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² курсВСма 1. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стохастичСских систСмВСма 2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ… процСссов ΠΈ сСтСй массового обслуТиванияВСма 3. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтных систСм управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΠ’Π΅ΠΌΠ° 4. МодСли оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² курс
  • Π’Π΅ΠΌΠ° 1. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стохастичСских систСм
  • Π’Π΅ΠΌΠ° 2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ… процСссов ΠΈ сСтСй массового обслуТивания
  • Π’Π΅ΠΌΠ° 3. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтных систСм управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
  • Π’Π΅ΠΌΠ° 4. МодСли оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ аттСстация


… – Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ИБ ΠΈ интСрфСйсы Π½Π° Π½ΠΈΡ… прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… – свойство статистичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ влияния Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° выбросов, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌ.

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для графичСского описания бизнСс-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… – это процСсс, вСроятностныС свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс
  • ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс
  • Блучайная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • ΠšΡƒΠΌΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

… для всСй систСмы Π² SADT-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ уровня являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ
  • Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ
  • Имя, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅, являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ

… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ – понятиС срСднСго значСния случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… связи ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… связСй Π² слоТных систСмах

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅
  • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅
  • Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
  • ΠšΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅

… случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – ΠΌΠ΅Ρ€Π° разброса Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… событиС – событиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ осущСствлСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса условий

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

… функция распрСдСлСния Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ случайного Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

…, входящиС Π² Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ выходящиС ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ уровня, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ самыми, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, входящиС Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΈ выходящиС ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ систСмы

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ
  • Π”ΡƒΠ³ΠΈ
  • Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты
  • НомСра Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

АвтокоррСляционная функция Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями случайного процСсса
  • связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния
  • срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹
  • матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ случайного процСсса

БизнСс-процСссы – Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ … Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ бизнСс-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • всС элСмСнты систСмы
  • Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ интСрфСйсныС Π΄ΡƒΠ³ΠΈ
  • Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСмСнты исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  • Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ

Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ XYZ сущСствуСт стохастичСская модСль выпуска ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Руководство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ собираСтся провСсти экспСримСнт, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ производству. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ модСль слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΈΡ… исслСдования?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ модСль, которая ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ процСсса с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль БМО (БистСма Массового ΠžΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ).

Π’ сСти массового обслуТивания Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • заявки
  • издСлия
  • Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • трСбования

Π’ слоТных систСмах ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ связСй, ΠΊΠ°ΠΊ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • структурныС, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
  • иСрархичСскиС, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, пространствСнныС, тСорСтичСскиС
  • ΠΊΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
  • Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, структурныС, пространствСнныС, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ (A ΠΈ B) Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π°ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля, Π° модСль B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ аэродинамику. Какой оТидаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, Π° модСль B - ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ пСрСсСчСнной мСстности.
  • ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ пСрСсСчСнной мСстности, Π° модСль B - Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅.
  • ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСимущСства Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условий Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ.

Π’Π°ΠΌ прСдлагаСтся имитационная модСль систСмы массового обслуТивания Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ своСй ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСлью систСмы массового обслуТивания слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • МодСль систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ врСмя обслуТивания Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
  • МодСль систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ врСмя обслуТивания Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ фиксированными значСниями.
  • МодСль систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² задаётся случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° врСмя обслуТивания задаётся фиксированным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ автоматичСской ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ станции. На Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся – ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ статистику поступлСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ… оТидания. Π§Ρ‚ΠΎ слСдуСт для этого ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² порядкС ΠΈΡ… поступлСния.
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ поступлСниСм Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ "ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» - ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ обслуТСн".
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ случайно ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня с ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 15:00 Π΄ΠΎ 18:00. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΈ врСмя оТидания Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ статистичСски.

Василий являСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ большого ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ своСго пСрсонала. Для этого ΠΎΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» провСсти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ марковского процСсса управлСния кассами. Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ обслуТивания ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ кассиром, ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ· 50 Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΠ² с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ. Какой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для модСлирования марковского процСсса Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ обслуТивания ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • НаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
  • НаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка.
  • НаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΡˆΠ° компания занимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ логистичСских систСм для ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… складов. Π’Π°ΠΌ поступила Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС. Π’ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ трСбуСтся ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ врСмя пСрСмСщСния Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ загруТСнности склада ΠΈ Ρ‚.Π΄. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС.
  • Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ провСсти экспСримСнты с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ стратСгиями управлСния систСмой ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
  • Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС, Π½ΠΎ Π½Π΅ способно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ состояниС.

Π’Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стохастичСских систСм, ΠΈ Π²Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° запасов для ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ Π² производствСнном прСдприятии. Битуация: Π’Π°ΡˆΠ° компания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рСгулярно Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‹Ρ€ΡŒΠ΅ для своих производствСнных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π—Π°ΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ являСтся стохастичСским процСссом, влияниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ спроса Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, колСбания Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ производство?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ наибольшим, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ производство ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ простоСв.
  • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ наимСньшим, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ.
  • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ компромиссом ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ производства ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΡˆΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – провСсти ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° нСдСлю Π½Π°Π·Π°Π΄. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ количСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΡƒΡŽ нСдСлю ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСль оцСнивания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль пСрСкрСстного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, сравнивая объСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π΄ΠΎ ΠΈ послС запуска ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ анализируя ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ.
  • Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов, анализируя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ связь с Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ.
  • Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль мноТСствСнной рСгрСссии, учитывая Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠΈ конкурСнтная Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ГрафичСскоС прСдставлСниС марковского процСсса с дискрСтными состояниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • Π³Ρ€Π°Ρ„ вСроятностСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • Π³Ρ€Π°Ρ„ состояний ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ вСроятностСй

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² SADT-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²
  • интСрфСйсныС Π΄ΡƒΠ³ΠΈ
  • Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • составныС части систСмы

ДиспСрсия случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – это … случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • понятиС срСднСго значСния
  • ΠΌΠ΅Ρ€Π° разброса
  • функция распрСдСлСния
  • срСднСквадратичноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Для достиТСния робастности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • RAID
  • TCP/IP
  • HTTP
  • SQL

Для описания явлСний с Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ исходом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ идСя …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • случайности
  • дСтСрминированности
  • нСизвСстных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
  • статистики

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SADT – …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • докумСнтация систСмы
  • ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • систСма для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ понимания
  • сСрия Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

Заявка, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π» занятым, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ … ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ систСму нСобслуТСнной

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ SADT ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²
  • добавлСния Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ
  • формирования интСрфСйсных Π΄ΡƒΠ³
  • разбиСния Π½Π° составныС части

К количСствСнным показатСлям систСмы относят …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • значСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ количСствСнной ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹
  • Ρ†Π²Π΅Ρ‚ корпуса сотового Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°
  • Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы
  • процСсс функционирования систСмы

ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚. Вася ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ ярмарку сладостСй ΠΈ стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ со сладостями. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ содСрТит нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ – ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΠΌΠ΅Π»Π»ΠΎΡƒ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ – ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ – ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Вася вставляСт ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ составляСт: 0,4 для ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΠΌΠ΅Π»Π»ΠΎΡƒ; 0,3 для шоколадного ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°; 0,3 для ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСль марковского процСсса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для описания процСсса получСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ВасСй?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • МодСль марковского процСсса с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
  • МодСль марковского процСсса с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
  • МодСль сСти массового обслуТивания.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ процСссов с дискрСтными состояниями ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ случайныС процСссы с … состояниями

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ случайныС процСссы дСлятся Π½Π° …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ случайныС процСссы ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • мноТСство состояний ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмы
  • Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмы
  • мноТСство состояний ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния состояния
  • Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния состояния

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ – это … случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • понятиС срСднСго значСния
  • ΠΌΠ΅Ρ€Π° разброса
  • функция распрСдСлСния
  • срСднСквадратичноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° вСроятностСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ состояния систСмы
  • ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния состояния
  • вСроятности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ состояниями
  • Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ состояния

ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ соСдинСния Π΄ΡƒΠ³ΠΈ с Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ опрСдСляСт Ρ‚ΠΈΠΏ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ … состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдуСмый процСсс модСлируСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ случайных Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ
  • Π›ΠΈΡ‚Ρ‚Π»Π°
  • Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈ

МодСль SADT прСдставляСт собой …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²
  • ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π΄ΡƒΠ³
  • ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ с ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ
  • слоТный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚

На ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ²ΠΈΡƒΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ описал студСнтам Ρ‚Ρ€ΠΈ ситуации: Битуация β„– 1. Π’ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ кассы. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· касс, ΠΈ врСмя обслуТивания Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ кассС являСтся случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ с ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая касса окаТСтся свободной Π½Π° протяТСнии всСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Битуация β„– 2. Π’ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ остановки автобуса, ΠΈ автобусы ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° остановку с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, распрСдСлСнными ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прибытия автобуса пассаТиры Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· автобуса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ. КакоС количСство пассаТиров Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² автобусС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя? Битуация β„– 3. Π’ рСсторанС доступны Π΄Π²Π΅ услуги: ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² рСсторанС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство посСтитСлСй, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нуТдаСтся Π² обслуТивании ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΌ. Как измСнится врСмя оТидания обслуТивания, Ссли ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²? А послС Π·Π°Π΄Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ вопрос: «Какая ΠΈΠ· пСрСчислСнных ситуаций относится ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ марковских процСссов ΠΈ сСтСй массового обслуТивания?Β». ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ситуаций Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ студСнты?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 1.
  • Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 2.
  • Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 3.

На ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΊ классу слоТных систСм ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ свойства, ΠΊΠ°ΠΊ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΡΠΌΠ΅Ρ€Π΄ΠΆΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связСй
  • ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, простота, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ρ€ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, простота

НСзависимыС испытания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частным случаСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Под … срСдой понимаСтся мноТСство систСм Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ рассматриваСмой систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ влияниС Π½Π° эту систСму ΠΈ сами ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ со стороны систСмы

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Под понятиСм ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ срСда систСмы ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • мноТСство систСм, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ систСма ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС
  • мноТСство систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ влияниС Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ систСму
  • всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· систСмы
  • мноТСство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСмы

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² логистичСской ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ваша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ систСму доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ². Π’Π°ΡˆΠ° компания ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько складов, нСсколько машин для доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ объСм Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π½ΠΈ. Π’Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΡ…Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль для прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°. Какой ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ описываСт особСнности стохастичСского модСлирования?

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • БтохастичСская модСль ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ прСдсказуСмыС ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • БтохастичСская модСль ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ случайныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ прСдсказуСмыС, для создания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.
  • БтохастичСская модСль Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для модСлирования систСм доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ для прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ с дискрСтными состояниями – это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмы с … ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • постСпСнным
  • ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ
  • нСпрСдсказуСмым
  • ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ

РасполоТитС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ случайных процСссов Π² порядкС возрастания стСпСни нСпрСрывности:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 дискрСтныС случайныС процСссы
  • 2 стохастичСскиС процСссы со скачками
  • 3 стохастичСскиС Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ процСссы
  • 4 Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ случайныС процСссы

РасполоТитС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ состояния Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСти массового обслуТивания Π² порядкС возрастания индСксов:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 Π² систСмС Π½Π΅Ρ‚ заявок
  • 2 ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ заявки
  • 3 обслуТиваСтся ΠΎΠ΄Π½Π° заявка
  • 4 ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ заявок

РасполоТитС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ модСлирования стохастичСских систСм Π² порядкС увСличСния стСпСни ΠΈΡ… точности:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 дискрСтноС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ событий
  • 2 аналитичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • 3 стохастичСскоС сэмплированиС
  • 4 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

РасполоТитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ слоТности:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 линСйная модСль
  • 2 нСлинСйная модСль
  • 3 иСрархичСская модСль

РасполоТитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 статичСская модСль
  • 2 динамичСская модСль
  • 3 адаптивная модСль

РасполоТитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ точности прогнозирования:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 статистичСская модСль
  • 2 эмпиричСская модСль
  • 3 физичСская модСль

РасполоТитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ стохастичСских систСм ΠΏΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ стСпСни слоТности:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 марковскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • 2 марковскиС процСссы
  • 3 систСмы массового обслуТивания
  • 4 стохастичСскиС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния

РасполоТитС шаги процСсса модСлирования марковских процСссов Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 гСнСрация случайных чисСл ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • 2 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • 3 построСниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… вСроятностСй
  • 4 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния состояний

РасполоТитС этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования дискрСтной систСмы управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ модСлирования
  • 2 построСниС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ систСмы
  • 3 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • 4 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈ срСды модСлирования
  • 5 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² модСлирования

РасполоТитС этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования дискрСтной систСмы управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² хронологичСском порядкС:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² эффСктивности модСлирования
  • 2 установка ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² модСлирования (врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€.)
  • 3 инициализация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
  • 4 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий
  • 5 имитация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы ΠΈ запись Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

РасполоТитС этапы Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСти массового обслуТивания Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

  • 1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° заявок ΠΈ характСристик ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²
  • 2 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² процСссов обслуТивания ΠΈ оТидания Π² очСрСдях
  • 3 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ марковского процСсса, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ систСму
  • 4 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стратСгии управлСния процСссом обслуТивания

Π ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТных систСм обСспСчиваСт …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • информационная ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • отсутствиС элСмСнтов Π² систСмС
  • ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связСй

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ событиС – это событиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • всСгда происходит
  • Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ происходит
  • ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ
  • зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… событий

БтохастичСскиС систСмы – это систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ развития систСмы …

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
  • ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ случайный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€
  • Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
  • Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½

БущСствСнноС свойство слоТных систСм – свойство …, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ качСством, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • интСгративности
  • робастности
  • нСоднородности связСй

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ модСлями ΠΈ ΠΈΡ… назначСниями:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. РСгрСссионная модСль
  • B. МодСль Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов
  • C. МодСль машинного обучСния
  • D. для опрСдСлСния зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ зависимой ΠΈ нСсколькими нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.
  • E. для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ закономСрности.
  • F. для прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° основС историчСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… описаниСм:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. ДискрСтная систСма
  • B. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • C. Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • D. систСма, Ρ‡ΡŒΠ΅ состояниС измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² дискрСтныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
  • E. ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° создания ΠΈ исслСдования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС
  • F. процСсс, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ получСнная информация ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для влияния Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… описаниями:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
  • B. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс
  • C. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
  • D. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, состоящий ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… заявок Π² систСму обслуТивания ΠΈΠ· Π²Π½Π΅
  • E. процСсс обслуТивания заявок Π² систСмС, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ модСлирования
  • F. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, состоящий ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… заявок, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСму обслуТивания

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ
  • B. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс
  • C. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ модСль
  • D. матСматичСский инструмСнт для модСлирования случайных процСссов с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… состояний
  • E. случайный процСсс с дискрСтным ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π°
  • F. модСль, которая описываСт ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ состояний систСмы Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. МодСль ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ
  • B. Алгоритм случайной Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
  • C. Бимуляция стохастичСских систСм
  • D. процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт события ΠΈ характСристики систСмы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ
  • E. ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ создания случайных чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ стохастичСских систСм
  • F. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ числСнного модСлирования, основанный Π½Π° использовании случайных чисСл ΠΈ статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. БистСма управлСния
  • B. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль
  • C. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
  • D. комплСкс взаимосвязанных элСмСнтов, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для управлСния процСссами ΠΈ достиТСния поставлСнных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ
  • E. абстрактная модСль, созданная для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡŽ повСдСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы
  • F. процСсс прСобразования Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ с использованиСм Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… свойствами:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. ДискрСтная модСль
  • B. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль
  • C. ДискрСтно-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль
  • D. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния
  • E. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅
  • F. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… характСристиками:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. ДискрСтная модСль
  • B. БтохастичСская модСль
  • C. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль
  • D. прСдставляСт события Π² стохастичСской систСмС с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
  • E. случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния нСопрСдСлСнности Π² систСмС
  • F. описываСт события Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ пространствС

УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… характСристиками:

Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниС

  • A. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль
  • B. АналитичСская модСль
  • C. Бимуляционная модСль
  • D. создаСтся Π½Π° основС физичСского экспСримСнта, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях.
  • E. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ матСматичСскиС уравнСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для описания свойств систСмы.
  • F. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ экспСримСнты.
     
            ОписаниС
            ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ > ВСст 1 / ВСст 2 / ВСст 3 / ВСст 4 / Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст / ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы ΠΈΠ· тСстов ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ дисциплинСвопросы отсортированы Π² лСксикографичСском порядкС 
            ОглавлСниС
            Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² курсВСма 1. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стохастичСских систСмВСма 2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ… процСссов ΠΈ сСтСй массового обслуТиванияВСма 3. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтных систСм управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΠ’Π΅ΠΌΠ° 4. МодСли оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ…Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ аттСстация… – Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ИБ ΠΈ интСрфСйсы Π½Π° Π½ΠΈΡ… прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡƒΠ³ΠΈΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … – свойство статистичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ влияния Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° выбросов, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌ.Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для графичСского описания бизнСс-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … – это процСсс, вСроятностныС свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ процСссБлучайная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΠšΡƒΠΌΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс… для всСй систСмы Π² SADT-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ уровня являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉΠ”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉΠ˜ΠΌΡ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅, являСтся общим… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ – понятиС срСднСго значСния случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСйВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … связи ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… связСй Π² слоТных систСмахВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ΠšΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅β€¦ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – ΠΌΠ΅Ρ€Π° разброса Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … событиС – событиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ осущСствлСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса условийВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ … функция распрСдСлСния Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ случайного Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ …, входящиС Π² Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ выходящиС ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ уровня, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ самыми, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, входящиС Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΈ выходящиС ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ систСмыВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈΠ”ΡƒΠ³ΠΈΠ˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнтыНомСра диаграммАвтокоррСляционная функция Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями случайного ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСниясрСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной вСличиныматСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ случайного процСссаБизнСс-процСссы – Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ … Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ бизнСс-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантоввсС элСмСнты ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ интСрфСйсныС Π΄ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСмСнты исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ XYZ сущСствуСт стохастичСская модСль выпуска ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Руководство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ собираСтся провСсти экспСримСнт, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ производству. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ модСль слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΈΡ… исслСдования?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ модСль, которая ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ процСсса с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль БМО (БистСма Массового ΠžΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ).Π’ сСти массового обслуТивания Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовзаявкииздСлиялиниитрСбованияВ слоТных систСмах ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ связСй, ΠΊΠ°ΠΊ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовструктурныС, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, пространствСнно-врСмСнныСиСрархичСскиС, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, пространствСнныС, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ΠΊΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, структурныС, пространствСнныС, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅Π’Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ (A ΠΈ B) Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π°ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля, Π° модСль B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ аэродинамику. Какой оТидаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, Π° модСль B - ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ пСрСсСчСнной мСстности.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль A Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ пСрСсСчСнной мСстности, Π° модСль B - Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСимущСства Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условий Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ.Π’Π°ΠΌ прСдлагаСтся имитационная модСль систСмы массового обслуТивания Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ своСй ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСлью систСмы массового обслуТивания слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ врСмя обслуТивания Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.МодСль систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ врСмя обслуТивания Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ фиксированными значСниями.МодСль систСмы массового обслуТивания с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π³Π΄Π΅ количСство ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² задаётся случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° врСмя обслуТивания задаётся фиксированным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Π’Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ автоматичСской ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ станции. На Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся – ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ статистику поступлСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ… оТидания. Π§Ρ‚ΠΎ слСдуСт для этого ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² порядкС ΠΈΡ… поступлСния.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ поступлСниСм Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» - ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ обслуТСн.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ случайно ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня с ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 15:00 Π΄ΠΎ 18:00. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΈ врСмя оТидания Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ статистичСски.Василий являСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ большого ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ своСго пСрсонала. Для этого ΠΎΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» провСсти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ марковского процСсса управлСния кассами. Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ обслуТивания ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ кассиром, ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ· 50 Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΠ² с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ. Какой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для модСлирования марковского процСсса Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ обслуТивания ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовНаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка.НаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка.НаиболСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ марковского процСсса Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.Π’Π°ΡˆΠ° компания занимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ логистичСских систСм для ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… складов. Π’Π°ΠΌ поступила Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС. Π’ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ трСбуСтся ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ врСмя пСрСмСщСния Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ загруТСнности склада ΠΈ Ρ‚.Π΄. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС.Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ провСсти экспСримСнты с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ стратСгиями управлСния систСмой ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ систСмы управлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π° складС, Π½ΠΎ Π½Π΅ способно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ состояниС.Π’Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стохастичСских систСм, ΠΈ Π²Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° запасов для ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ Π² производствСнном прСдприятии. Битуация: Π’Π°ΡˆΠ° компания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рСгулярно Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‹Ρ€ΡŒΠ΅ для своих производствСнных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π—Π°ΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ являСтся стохастичСским процСссом, влияниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ спроса Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, колСбания Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ производство?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ наибольшим, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ производство ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ простоСв.ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ наимСньшим, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ.ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ запасов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ компромиссом ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ производства ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π’Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΡˆΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – провСсти ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° нСдСлю Π½Π°Π·Π°Π΄. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ количСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΡƒΡŽ нСдСлю ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСль оцСнивания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовДля ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль пСрСкрСстного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, сравнивая объСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π΄ΠΎ ΠΈ послС запуска ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ анализируя ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ.Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов, анализируя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ связь с Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ.Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль мноТСствСнной рСгрСссии, учитывая Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠΈ конкурСнтная Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.ГрафичСскоС прСдставлСниС марковского процСсса с дискрСтными состояниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π³Ρ€Π°Ρ„ вСроятностСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π³Ρ€Π°Ρ„ состояний ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΠ”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² SADT-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ блоковинтСрфСйсныС Π΄ΡƒΠ³ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ диаграммысоставныС части систСмыДиспСрсия случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – это … случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовпонятиС срСднСго значСниямСра разбросафункция распрСдСлСниясрСднСквадратичноС отклонСниСДля достиТСния робастности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²RAIDTCP/IPHTTPSQLДля описания явлСний с Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ исходом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ идСя …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовслучайностидСтСрминированностинСизвСстных факторовстатистикиДругоС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SADT – …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовдокумСнтация систСмыкомпонСнта модСлисистСма для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пониманиясСрия диаграммЗаявка, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π» занятым, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ … ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ систСму нСобслуТСннойВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ SADT ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ блоковдобавлСния Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² диаграммформирования интСрфСйсных дугразбиСния Π½Π° составныС Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΠš количСствСнным показатСлям систСмы относят …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовзначСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ количСствСнной ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹Ρ†Π²Π΅Ρ‚ корпуса сотового Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмыпроцСсс функционирования ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚. Вася ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ ярмарку сладостСй ΠΈ стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ со сладостями. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ содСрТит нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ – ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΠΌΠ΅Π»Π»ΠΎΡƒ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ – ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ – ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Вася вставляСт ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ составляСт: 0,4 для ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΠΌΠ΅Π»Π»ΠΎΡƒ; 0,3 для шоколадного ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°; 0,3 для ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ модСль марковского процСсса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для описания процСсса получСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ВасСй?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ марковского процСсса с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.МодСль марковского процСсса с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.МодСль сСти массового обслуТивания.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ процСссов с дискрСтными состояниями ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ случайныС процСссы с … состояниямиВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ случайныС процСссы дСлятся Π½Π° …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ случайныС процСссы ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовмноТСство состояний ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмывозмоТныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмымноТСство состояний ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния состояниявозмоТныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ – это … случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовпонятиС срСднСго значСниямСра разбросафункция распрСдСлСниясрСднСквадратичноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° вСроятностСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ состояния систСмымомСнты Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСнСния состояниявСроятности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ соСдинСния Π΄ΡƒΠ³ΠΈ с Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ опрСдСляСт Ρ‚ΠΈΠΏ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ … состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдуСмый процСсс модСлируСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ случайных Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎΠ›ΠΈΡ‚Ρ‚Π»Π°Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ SADT прСдставляСт собой …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π΄ΡƒΠ³ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ с ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ докумСнтациСйслоТный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ²ΠΈΡƒΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ описал студСнтам Ρ‚Ρ€ΠΈ ситуации: Битуация β„– 1. Π’ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ кассы. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· касс, ΠΈ врСмя обслуТивания Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ кассС являСтся случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ с ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая касса окаТСтся свободной Π½Π° протяТСнии всСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Битуация β„– 2. Π’ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ остановки автобуса, ΠΈ автобусы ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° остановку с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, распрСдСлСнными ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прибытия автобуса пассаТиры Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· автобуса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ. КакоС количСство пассаТиров Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² автобусС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя? Битуация β„– 3. Π’ рСсторанС доступны Π΄Π²Π΅ услуги: ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² рСсторанС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство посСтитСлСй, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нуТдаСтся Π² обслуТивании ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΌ. Как измСнится врСмя оТидания обслуТивания, Ссли ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²? А послС Π·Π°Π΄Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ вопрос: «Какая ΠΈΠ· пСрСчислСнных ситуаций относится ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ марковских процСссов ΠΈ сСтСй массового обслуТивания?Β». ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ситуаций Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ студСнты?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 1.Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 2.Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β„– 3.На ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΊ классу слоТных систСм ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ свойства, ΠΊΠ°ΠΊ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡΠΌΠ΅Ρ€Π΄ΠΆΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, простота, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡ€ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, простотаНСзависимыС испытания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частным случаСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Под … срСдой понимаСтся мноТСство систСм Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ рассматриваСмой систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ влияниС Π½Π° эту систСму ΠΈ сами ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ со стороны систСмыВип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π’Π΅ΠΊcΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Под понятиСм ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ срСда систСмы ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовмноТСство систСм, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ систСма ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниСмноТСство систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ влияниС Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒΠ²ΡΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· систСмымноТСство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² логистичСской ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ваша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ систСму доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ². Π’Π°ΡˆΠ° компания ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько складов, нСсколько машин для доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ объСм Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π½ΠΈ. Π’Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΡ…Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль для прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°. Какой ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ описываСт особСнности стохастичСского модСлирования?Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовБтохастичСская модСль ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ прСдсказуСмыС ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….БтохастичСская модСль ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ случайныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ прСдсказуСмыС, для создания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.БтохастичСская модСль Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для модСлирования систСм доставки Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ для прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ доставки.ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ с дискрСтными состояниями – это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния систСмы с … ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΏΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠ½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠ Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ случайных процСссов Π² порядкС возрастания стСпСни нСпрСрывности:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 дискрСтныС случайныС процСссы2 стохастичСскиС процСссы со скачками3 стохастичСскиС Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ процСссы4 Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ случайныС процСссыРасполоТитС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ состояния Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСти массового обслуТивания Π² порядкС возрастания индСксов:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 Π² систСмС Π½Π΅Ρ‚ заявок2 ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ заявки3 обслуТиваСтся ΠΎΠ΄Π½Π° заявка4 ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ заявокРасполоТитС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ модСлирования стохастичСских систСм Π² порядкС увСличСния стСпСни ΠΈΡ… точности:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 дискрСтноС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ событий2 аналитичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅3 стохастичСскоС сэмплированиС4 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ модСлированиСРасполоТитС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ слоТности:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 линСйная модСль2 нСлинСйная модСль3 иСрархичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 статичСская модСль2 динамичСская модСль3 адаптивная ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ оцСнивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния систСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ точности прогнозирования:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 статистичСская модСль2 эмпиричСская модСль3 физичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ стохастичСских систСм ΠΏΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ стСпСни слоТности:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 марковскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ2 марковскиС процСссы3 систСмы массового обслуТивания4 стохастичСскиС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСнияРасполоТитС шаги процСсса модСлирования марковских процСссов Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 гСнСрация случайных чисСл ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²2 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояний ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²3 построСниС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… вСроятностСй4 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния состоянийРасполоТитС этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования дискрСтной систСмы управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ модСлирования2 построСниС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ систСмы3 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ4 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈ срСды модСлирования5 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² модСлированияРасполоТитС этапы ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования дискрСтной систСмы управлСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² хронологичСском порядкС:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² эффСктивности модСлирования2 установка ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² модСлирования (врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€.)3 инициализация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…4 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий5 имитация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы ΠΈ запись Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ этапы Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сСти массового обслуТивания Π² хронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°1 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° заявок ΠΈ характСристик ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²2 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² процСссов обслуТивания ΠΈ оТидания Π² очСрСдях3 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ марковского процСсса, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ систСму4 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стратСгии управлСния процСссом ΠΎΠ±ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТных систСм обСспСчиваСт …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовинформационная ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ элСмСнтов Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связСйБлучайноС событиС – это событиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантоввсСгда происходитникогда Π½Π΅ происходитмоТСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ произойтизависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… событийБтохастичСскиС систСмы – это систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ развития систСмы …Вип ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ случайный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ опрСдСлСнБущСствСнноС свойство слоТных систСм – свойство …, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ качСством, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ β€’ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вариантовинтСгративностиробастностинСоднородности связСйУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ модСлями ΠΈ ΠΈΡ… назначСниями:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. РСгрСссионная модСльB. МодСль Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядовC. МодСль машинного обучСнияD. для опрСдСлСния зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ зависимой ΠΈ нСсколькими нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.E. для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ закономСрности.F. для прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° основС историчСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ трСндовУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… описаниСм:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. ДискрСтная систСмаB. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅C. Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅D. систСма, Ρ‡ΡŒΠ΅ состояниС измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² дискрСтныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈE. ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° создания ΠΈ исслСдования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмСF. процСсс, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ получСнная информация ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для влияния Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдСлахУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… описаниями:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊB. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСссC. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊD. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, состоящий ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… заявок Π² систСму обслуТивания ΠΈΠ· Π²Π½Π΅E. процСсс обслуТивания заявок Π² систСмС, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ модСлированияF. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, состоящий ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… заявок, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСму обслуТиванияУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒB. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ процСссC. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ модСльD. матСматичСский инструмСнт для модСлирования случайных процСссов с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… состоянийE. случайный процСсс с дискрСтным ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π°F. модСль, которая описываСт ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ состояний систСмы Π²ΠΎ врСмСниУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. МодСль ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎB. Алгоритм случайной Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈC. Бимуляция стохастичСских систСмD. процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт события ΠΈ характСристики систСмы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎE. ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ создания случайных чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ стохастичСских систСмF. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ числСнного модСлирования, основанный Π½Π° использовании случайных чисСл ΠΈ статистичСских мСтодовУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… опрСдСлСниями:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. БистСма управлСнияB. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСльC. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈD. комплСкс взаимосвязанных элСмСнтов, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для управлСния процСссами ΠΈ достиТСния поставлСнных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉE. абстрактная модСль, созданная для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡŽ повСдСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмыF. процСсс прСобразования Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ с использованиСм Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ программыУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… свойствами:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. ДискрСтная модСльB. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСльC. ДискрСтно-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСльD. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСнияE. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅F. описываСт систСму, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСнияУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… характСристиками:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. ДискрСтная модСльB. БтохастичСская модСльC. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСльD. прСдставляСт события Π² стохастичСской систСмС с дискрСтным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌE. случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния нСопрСдСлСнности Π² систСмСF. описываСт события Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ пространствСУстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями ΠΈ ΠΈΡ… характСристиками:Π’ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°: БопоставлСниСA. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСльB. АналитичСская модСльC. Бимуляционная модСльD. создаСтся Π½Π° основС физичСского экспСримСнта, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях.E. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ матСматичСскиС уравнСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для описания свойств систСмы.F. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ экспСримСнты.  
            
            
            ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² Matlab/SimulinkπŸ’― ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ [Π’Π΅ΠΌΠ° 1-4] (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° тСсты БинСргия / МОИ / МВИ / МосАП, ΡΠ½Π²Π°Ρ€ΡŒ 2024)ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСст МОИ/МВИ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹βœ…100 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²]ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (тСст с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ БинСргия/МОИ/МВИ/МосАП)ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (тСст с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ БинСргия/МОИ/ МВИ /МОБАП)Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия  Π½Π° тСхносфСру ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ срСду».Π’ΠΠ Π˜ΠΠΠ’ 2ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обСспСчСниС финансовых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π˜Π’ΠžΠ“ΠžΠ’Π«Π™ Π’Π•Π‘Π’ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экономичСских систСмахматСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΉΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² экономикС/БибУПК/Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅/100%ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² экономикС/БибУПК/ВСсты 1-10 + Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ/Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ/ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° тСст БинСргия МОИ МВИ