🔥 (Росдистант) Математика (профильная)_ПК-2023-б. Вступительный экзамен. Тест 3 (2023 год, март, 25 вопросов с правильными ответами) (Решение → 51841)

Росдистант, 2023 год, март

Математика (профильная)

Вступительный экзамен. Тест

25 вопросов с правильными ответами

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Выберите координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2; 3; 4) на координатную плоскость ZOY.

(2; 0; 4)

(2; 3; 0)

(0; 3; 4)

(2; 0; 0)

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный наπ. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Высота конуса равна15,а диаметр основания –16.Найдите образующую конуса.

√161

31

17

√46

Вычислите определенный интеграл ∫(0,π) cos2x dx.

Ответ:

Вычислите определитель |1 –3 / –4 2|.

Ответ:

Вычислите предел lim(x→0) (x+1) / (x–2).

–¥

0

–1/2

¥

Вычислите предел lim(x→∞) (1–x⁴) / (1–x²–x⁴).

–1/6

¥

1

1/6

Вычислите предел lim(x→0) sin7x/x.

Ответ:

Дан треугольник MNP: M(–5; –2), N(–1; 4), P(2; 2). Чему равен угол N? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 | 0 –1 –2 | 2 0 7).

Найти минор элемента a₃₁.

Ответ:

Дано, что a(–2; 7), b(–3; –4). Чему равно значение a·b? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Даны координаты четырех точек: M(–3; 2), P(–1; –2), K(2; 1), Д(5; а). Чему равно значение параметра а, при котором векторы MP и KД коллинеарны? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Записать в тригонометрической форме число z = –1 – i.

√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

(cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

√2 (cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))

(cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))

Значение выражения i³⁶ равно

1

–1

–2

2

Как проходит прямая, заданная уравнением x – 2y – 5 = 0?

Параллельно ОY

Через начало координат O(0; 0)

Параллельно ОX

Пересекает оси ОX и ОY

Метод Гаусса основан

на элементарных преобразованиях матрицы системы, приводящих её к ступенчатому виду

на нахождении обратной матрицы и умножении её на столбец свободных членов

на нахождении ранга матрицы системы

на вычислении главного и вспомогательных определителей системы

Найдите интеграл ∫ dx/(3x+2)³.

– 1 / 6(3x+2)²

– 1 / 6(3x+2)² + C

1 / 6(3x+2)² + C

– 1 / (3x+2)² + C

Найдите интеграл ∫sin(x/3) dx.

3 cos(x/3) + C

– cos(x/3) + C

– 1/3 cos(x/3) + C

– 3 cos(x/3) + C

Написать общее уравнение прямой, отсекающей от оси OY отрезок b = 3 и образующей с осью OX угол 135°.

Ответ:

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Период функции y = tg(x/2) + 1 равен

π

0

π/2

2π

Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29,35,26,28,32,36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

0,5

4

–0,5

–4

Цена сметаны (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом: 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

38,5

40

39

42

Чему равна медиана значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51? Ответ запишите числом.

Ответ: