⭐ Теория игр (все ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, май 2023) (Решение → 61126)

Теория игр

• ответы на все 30 вопросов
• результат 76...84 балла из 100
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Теория игр

Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• один из игроков имеет только бесконечное число стратегий
• оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
• оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
• оба игрока имеют конечное число стратегий

Антагонистическая игра может быть задана ...

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
• множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
• только множеством стратегий обоих игроков
• функцией выигрыша обоих игроков

Биматричная игра может быть определена …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• двумя матрицами только с положительными элементами
• двумя произвольными матрицами
• одной матрицей
• двумя матрицами только с отрицательными элементами

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• число
• множество
• вектор, или упорядоченное множество
• функция

В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• не более 3
• не менее 6
• не более 9
• не менее 4

В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
• цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
• цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии
• оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
• проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
• хотя бы в смешанных стратегиях
• только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• стратегиях противника
• своих фактических стратегиях
• вероятностях применения стратегий обоих игроков
• всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• своей платежной матрицы
• платежной матрицы другого игрока
• своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
• хотя бы в смешанных стратегиях
• только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• первая
• вторая
• третья
• четвертая

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• увеличится
• не изменится
• уменьшится

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• любые значения
• только положительные значения
• значение, равное только 1

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• этот элемент строго меньше всех в строке
• этот элемент строго второй по порядку в строке
• возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
• этот элемент строго больше всех в строке

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только увеличиться
• только уменьшиться
• не измениться

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 3
• 6
• 4

Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равна матрице В, взятой с обратным знаком
• равна матрице В
• не равна матрице В

Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• матрицы А и В совпадают
• из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования
• из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
• из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• биматричной игры
• матричной игры
• дифференциальной игры
• «игры с природой»

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равны только единице либо нулю
• отличны от нуля
• равны только нулю

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• коалиционным
• бескоалиционным
• кооперативным
• антагонистическим

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• целиком строки или столбцы
• только отдельные числа
• только подматрицы меньших размеров

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2x3
• 3x2
• 3x3

Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0.4
• 0.2
• 0.7

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только в седловой точке матрицы выигрышей
• только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
• и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

Решением позиционной игры с полной информацией являются …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оптимальные смешанные стратегии
• оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
• оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одном информационном множестве
• нескольких информационных множествах
• всех информационных множествах

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• дерева игры
• дифференциальной функции
• квадратичной функции

Цена игры – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• число
• вектор
• матрица
• функция