💯 ТулГУ Механика / Теоретическая механика (часть 1 статика, кинематика) (ответы на тесты, май 2023) (Решение → 61089)

• правильные ответы на 270 вопросов
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Механика│Теоретическая механика

• Итоговый тест (часть 1 статика, кинематика)

Задача 1 Зависит ли момент силы относительно центра О от того, в какой из точек А, В или С твёрдого тела приложена сила F?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 1 Как известно, в теоретической механике изучаются следующие виды движений твердого тела: поступательное, вращательное, плоскопараллельное, сферическое, винтовое и свободное. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) любое движение твердого тела можно отнести к одному из этих видов
• 2) любое движение твердого тела можно представить как результат сложения каких-либо движений из перечисленных выше
• 3) поступательные и вращательные движения являются плоскими
• 4) плоскопараллельные движения подразделяются на поступательные, вращательные и сложные

Задача 1 Как направлена равнодействующая системы сил (F₁, F₂, F₃)?

Выберите один ответ:

• 1) от А к В
• 2) от В к А

Задача 1 Какую из форм условий равновесия плоской системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) можно использовать без ограничений (точки А и В лежат в плоскости xOy)?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Задача 1 Укажите правильное продолжение формулировки аксиомы статики: "Две силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу, будут уравновешенны тогда и только тогда, когда ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... они равны по модулю.
• 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой.
• 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
• 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению.

Задача 1.Пароход идет по реке. Пассажир идет по палубе парохода. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) движение пассажира относительно берега есть абсолютное движение
• 2) движение пассажира относительно парохода есть относительное движение
• 3) движение парохода относительно берега есть переносное движение

Задача 10 Всякое перемещение твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) угловая скорость твердого тела равна производной по времени от угла конечного поворота
• 2) 2) угловая скорость определяется по формуле ω = lim(Δα/Δt), Δt⟶0, где α - угол конечного поворота
• 3) не существует угла, производная от которого по времени была бы равна угловой скорости твердого тела с неподвижной точкой
• 4) угловая скорость определяется по формуле ω = φ + ψ + θ, где φ, ψ, θ - углы Эйлера

Задача 10 К покоющемуся на горизонтальной шероховатой плоскости телу приложена сила F, как указано на рисунке. Можно ли увеличением модуля силы нарушить состояние покоя тела, если α < φ (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 10 Какой из случаев приведения к простейшему виду не имеет места для плоской системы сил?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 10 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aA = aB + aAB?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)

Задача 10 Можно ли систему трёх сходящихся сил, действующую на абсолютно твёрдое тело, уравновесить одной силой?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 10 Система параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) одной силой
• 2) парой сил
• 3) совокупностью силы и пары сил

Задача 10. Самолет M летит над территорией России и держит курс на Север. Куда направлено кориолисово ускорение самолета, если считать, что его движение в данный момент поступательное?

Выберите один ответ:

• 1) на Юг
• 2) на Запад
• 3) на Восток
• 4) кориолисово ускорение равно нулю

Задача 11 В двухстепенном гироскопе рамка 2 вращается вокруг оси z , а ротор 1 гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz

Задача 11 Какие из случаев приведения к простейшему виду имеют место для плоской системы сил?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 11 Моменты каких из сил , или отличны от нуля относительно оси Oz?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) F
• 2) P
• 3) G

Задача 11 При выполнении какого условия три непараллельные силы, действующие на абсолютно твёрдое тело, могут уравновешиваться?

Выберите один ответ:

• 1) силы лежат в одной плоскости
• 2) силы лежат в одной плоскости и являются сходящимися
• 3) силы не лежат в одной плоскости и являются сходящимися

Задача 11 Сформируйте условия равновесия сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенных в плоскости zOx и параллельных оси Ox.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Fₜ) = 0
• 5) Σ My(Fₜ) = 0
• 6) Σ Mz(Fₜ) = 0

Задача 11 Укажите корректное продолжение: "Равнодействующей данной системы сил называется ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... геометрическая сумма всех сил системы.
• 2) ... сила, эквивалентная этой системе сил.

Задача 12 Для какой из опор линия действия реакции заранее известна?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) жёсткая заделка
• 4) сферический шарнир
• 5) подпятник

Задача 12 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил имеет различную числовую величину?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 12 Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма?

Выберите один ответ:

• 1) поступательное прямолинейное
• 2) поступательное круговое
• 3) поступательное циклоидальное
• 4) вращательное

Задача 12 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Приведённый на рисунке многоугольник ускорений для точки В соответствует соотношению . Ускоренным или замедленным является вращение шатуна в данном положении механизма?

Выберите один ответ:

• 1) ускоренное вращение
• 2) замедленное вращение

Задача 12 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 Н и F₂ = 40 Н, приложенных в одной точке, иметь величину 15 Н ?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 12 Равносильны ли утверждения: а) момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось расположены в одной плоскости; б) момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия её действия пересекает ось?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 12 Скорости точек плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? Фигура движется в своей плоскости.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) VA = VB
• 2) VA ≠ VB ≠ VC
• 3) VA = VB = VC
• 4) w = 0
• 5) ω ≠ 0
• 6) V'A = V'B = V'C

Задача 12. Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

Выберите один ответ:

• 1) параллельно оси Ox в сторону возрастания координаты x
• 2) параллельно оси Ox в сторону убывания координаты x
• 3) параллельно оси Oy в сторону возрастания координаты y
• 4) параллельно оси Oy в сторону убывания координаты y
• 5) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z
• 6) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z

Задача 13 Для какой из опор линия действия реакции известна?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 13 Какие из формул можно использовать для определения ускорения заданной точки твёрдого тела при его сферическом движении?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 13 Какое из суждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) момент трения качения при равновесии тела вычисляется по формуле Mₘₚ = δN
• 2) момент трения качения при равновесии тела определяется из уравнений равновесия

Задача 13 Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) Mx(F) < 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0
• 2) Mx(F) = 0, My(F) = 0, Mz(F) > 0
• 3) Mx(F) > 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0

Задача 13 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из треугольников скоростей, приведённые в списке ответов, соответствуют соотношению VB = VA + VBA?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 13 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 H и F₂ = 40 H, приложенных в одной точке, иметь величину 25 Н ?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 13 Приняв звено ОА шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:

• 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
• 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
• 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
• 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону

Задача 13 Сформируйте условия равновесия пространственной системы сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ),

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Задача 13 Условия равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) могут быть записаны в виде (Fₜ║Oz): Σ Ftz = 0, Σ xₜFtz = 0, Σ yₜFtz = 0. Что выражает собой подчёркнутое условие?

Выберите один ответ:

• 1) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Ox
• 2) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oy
• 3) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oz

Задача 14 Для каких опор линия действия реакции заранее неизвестна?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) подпятник
• 5) сферический шарнир

Задача 14 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил равен нулю?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 14 Какие из приведённых на рисунках совокупностей двух сил имеют равнодействующую?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 14 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) осестремительное ускорение равно нулю

Задача 14 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? В рассматриваемом положении механизма кривошип и шатун расположены на одной прямой.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Vᴀ > Vʙ > Vᴄ
• 2) Vᴀ < Vᴄ
• 3) Vʙ = 0
• 4) Vᴀ / AB = Vᴄ / BC
• 5) Vᴀ < Vᴄ < Vʙ
• 6) Vᴀ / AB ≠ Vᴄ / BC

Задача 14 Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:

• 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
• 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
• 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
• 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону

Задача 14 Укажите правильное продолжение: "Момент силы относительно оси отличен от нуля, если линия действия силы и ось ..."

Выберите один ответ:

• 1) параллельные прямые
• 2) пересекающиеся прямые
• 3) скрещивающиеся прямые

Задача 15 К какому простейшему виду можно привести систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенную в плоскости xOy, если Σ F_tx ≠ 0, Σ F_ty ≠ 0?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 15 Какое движение получается в результате сложения двух вращательных движений, происходящих вокруг пересекающихся осей?

Выберите один ответ:

• 1) поступательное
• 2) вращательное
• 3) плоскопараллельное
• 4) винтовое
• 5) сферическое
• 6) свободное

Задача 15 Какое из утверждений правильное: a) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины? При ответе учесть сопротивление качению цилиндра 3. Трение на оси блока 2 отсутствует.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)

Задача 15 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) VE > VD > VC > VA
• 2) VD > VE
• 3) VE = VC
• 4) VE / BE = VD / VD
• 5) VE / BE ≠ VD / VD

Задача 15 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор вращательного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oxz
• 3) в плоскости Oyz
• 4) вращательное ускорение равно нулю

Задача 15 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) Mx(F) = 0
• 2) Mx(F) < 0
• 3) Mx(F) > 0
• 4) исходных данных недостаточно для определения знака и величины Mx(F).
• 5) Mx(F) ≠ 0

Задача 16 К какому простейшему виду можно привести систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенную в плоскости xOy, если Σ Ftx ≠ 0?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 16 Какое из утверждений правильное: а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины? Сопротивление качению цилиндра 3 и трение на оси блока 2 отсутствуют.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)

Задача 16 Колесо катится по прямолинейному рельсу без скольжения. Приняв точку E за полюс, укажите, какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 16 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор нормального ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) нормальное ускорение равно нулю

Задача 16 Опорный шарнир А соединён с телом В с помощью стержня 1, имеющего на концах шарниры. Правильно ли утверждение: реакция стержня направлена по стержню?

Выберите один ответ:

• 1) да (безусловно)
• 2) да, если стержень невесомый
• 3) нет (безусловно)

Задача 16 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) My(F) > 0
• 2) My(F) < 0
• 3) My(F) ≠ 0
• 4) My(F) = 0
• 5) исходных данных недостаточно для определения знака и величины My(F).

Задача 16 Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• 1) мгновенное поступательное движение
• 2) мгновенное вращение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 17 К какому простейшему виду можно привести систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенную в плоскости xOy, если Σ Fty ≠ 0?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 17 Какое из приведённых ниже соображений является определяющим при выборе модели абсолютно твёрдого тела в теоретической механике?

Выберите один ответ:

• 1) твердые тела слабо деформируются
• 2) деформации, испытываемые телом, практически не влияют на его движение
• 3) учёт деформаций при изучении движения тела сильно усложняет математическую постановку и решение задачи

Задача 17 Какое из утверждений правильное: а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона Pmax ≤ P ≤ Pmin значений этой величины? Груз 3 находится на шероховатой плоскости. Трением на оси блока 2 пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)

Задача 17 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещающийся по прямолинейным направляющим. Сформируйте уравнения движения шатуна.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) xᴀ = xᴀ(t)
• 2) yᴀ = yᴀ(t)
• 3) ψ = ψ(t)
• 4) φ = φ(t)

Задача 17 Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) Mz(F) > 0
• 2) Mz(F) < 0
• 3) Mz(F) ≠ 0
• 4) Mz(F) = 0
• 5) исходных данных недостаточно для определения знака и величины

Задача 17 Система сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ), действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0, Σ Ftz = 0. Находится ли тело в равновесии относительно системы Oxyz?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для однозначного ответа на вопрос

Задача 17 Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг скрещивающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• 1) мгновенное поступательное движение
• 2) мгновенное вращение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 17 Укажите условия, которым должны удовлетворять активные силы , приложенные к твёрдому телу, имеющему неподвижную точку О, при его равновесии?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)
• 5)
• 6)

Задача 17. Самолет M летит вдоль экватора на Запад. Куда направлено кориолисово ускорение самолета? Самолёт считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:

• 1) на Юг
• 2) на Север
• 3) вертикально вверх
• 4) вертикально вниз
• 5) на Восток

Задача 18 Движение некоторого твердого тела складывается из поступательного и сферического движений. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• 1) мгновенное поступательное движение
• 2) мгновенное вращение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 18 К какому простейшему виду можно привести плоскую систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ, если Σ MA(Fₜ) ≠ Σ MB(Fₜ), где А и В - точки плоскости действия сил?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 18 Какому условию должны удовлетворять активные силы (F₁, F₂, …, Fₙ), приложенные к твёрдому телу, имеющему две закреплённые точки O и А, при его равновесии?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Задача 18 Кривошип ОА, вращающийся замедленно вокруг оси О, передаёт движение через посредство шатуна АВ звену О₁В. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:

• 1) aB = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
• 2) aBB + aBЦ = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
• 3) aB = aA + aBAB + aBAЦ
• 4) aBB + aBЦ = aA + aBAB + aBAЦ

Задача 18 Можно ли точку приложения силы переносить вдоль линии её действия, не изменяя состояния твёрдого тела?

Выберите один ответ:

• 1) да (безусловно)
• 2) да, если тело абсолютно твёрдое
• 3) да, если тело деформируемое
• 4) нет (безусловно)

Задача 18 Пусть F₁ и F₂ - две силы, а О - некоторый центр. При каком условии векторы MO(F₁) и MO(F₂) будут коллинеарными?

Выберите один ответ:

• 1) линии действия сил - параллельные прямые
• 2) линии действия сил - пересекающиеся прямые
• 3) линии действия сил - скрещивающиеся прямые
• 4) силы лежат в одной плоскости
• 5) силы лежат в одной плоскости, проходящей через центр О

Задача 18 Самолет совершает свободное движение в воздушном пространстве. Сколько степеней свободы имеет самолет?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 19 В каком случае возникает сопротивление качению?

Выберите один ответ:

• 1) тела 1 и 2 - абсолютно твёрдые
• 2) тела 1 и 2 - деформируемые

Задача 19 Имеются ли ограничения на применение правила параллелограмма для определения равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке твёрдого тела?

Выберите один ответ:

• 1) да, тело должно быть абсолютно твёрдым
• 2) да, тело должно быть деформируемым
• 3) нет никаких ограничений

Задача 19 Можно ли утверждать, что плоская система сил (F₁, F₂, …, Fₙ) является уравновешенной, если относительно двух точек плоскости действия сил выполняются условия Σ MA(Fₜ) = 0, Σ MB(Fₜ) = 0?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 19 Система сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ) расположена в плоскости yOz. Укажите условия равновесия этой системы.

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0
• 2) Σ Ftx = 0, Σ Ftz = 0
• 3) Σ Fty = 0, Σ Ftz = 0

Задача 2 Возможно ли равновесие трёх сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 2 Какое из предлагаемых продолжений утверждения является наиболее полным? "Если абсолютно твёрдое тело под действием двух сил находится в равновесии, то ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... они равны по модулю
• 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой
• 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны
• 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению

Задача 2 Можно ли утверждать, что величина силы трения скольжения при равновесии тела удовлетворяет неравенству , где f - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 2 По какой из формул следует вычислять момент силы F относительно оси Oz?

Выберите один ответ:

• 1) … = zFx − xFz
• 2) … = yFz − zFy
• 3) … = xFy − yFx

Задача 2 Пусть (F₁, F₂, …, Fₙ) - система сил, расположенная в плоскости xOy. Как расположены главный вектор F ≠ 0 и главный момент M₀ ≠ 0 этой системы относительно центра, лежащего в плоскости действия сил?

Выберите один ответ:

• 1) F || M₀
• 2) F ⊥ M₀
• 3) угол между векторами и может быть произвольным

Задача 2 Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 2 Являются ли условия Σ Fty = 0, Σ MA(Ft) = 0 необходимыми и достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 20 Какая из величин: коэффициент трения качения или коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?

Выберите один ответ:

• 1) коэффициент трения качения
• 2) коэффициент трения скольжения

Задача 20 Какие из перечисленных систем сил имеют по два условия равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная пространственная система сил
• 5) плоская система параллельных сил
• 6) пространственная система параллельных сил

Задача 20 Сила F = 2i + 1,5j + k приложена в точке M (4, 3, 2). Какова величина момента этой силы относительно начала координат (сила - в Н, длина - в м )?

Выберите один ответ:

• 1) 16,5 Нм
• 2) 0
• 3) 20,5 Нм

Задача 20 Система сходящихся сил расположена в плоскости zOx. Укажите условия равновесия этой системы.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 20 Является ли условие замкнутости силового многоугольника достаточным для равновесия плоской произвольной системы сил?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 21 В каком случае механическое состояние твёрдого тела не изменится, если к силам, приложенным к телу, добавить систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ)?

Выберите один ответ:

• 1) тело деформируемое, система сил - любая
• 2) тело абсолютно твёрдое, система сил - любая
• 3) тело деформируемое, система сил (F₁, F₂, …, Fₙ) ~ 0
• 4) тело абсолютно твёрдое, система сил (F₁, F₂, …, Fₙ) ~ 0

Задача 21 Груз положен на шероховатую наклонную плоскость без начальной скорости. В каком случае он будет находиться в равновесии, если f - коэффициент трения скольжения груза о плоскость?

Выберите один ответ:

• 1) α ≤ arctg f
• 2) α > arctg f

Задача 21 Для передачи вращения от одного вала на другой в том случае, когда оси валов пересекаются, применяется шарнир Гука, схема которого приведена на рисунке. Какое движение совершает крестовина карданного вала автомобиля относительно его кузова, если автомобиль движется по прямолинейной горизонтальной дороге? На рисунке: 1, 3 - валы, 2, 4 - рамки, 5 - крестовина.

Выберите один ответ:

• 1) вращательное
• 2) сферическое
• 3) винтовое
• 4) свободное

Задача 21 Какие из перечисленных систем сил имеют по два или три условий равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная система пар сил
• 5) плоская система пар сил
• 6) произвольная пространственная система сил
• 7) плоская система параллельных сил
• 8) пространственная система параллельных сил

Задача 21 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор абсолютного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) ускорение равно нулю

Задача 21 Пусть А и В - две точки, лежащие на оси Oz, а - произвольно расположенная сила. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 21 Твёрдое тело находится в равновесии под действием пространственной системы сходящихся сил. Какое максимальное число неизвестных можно определить из уравнений равновесия?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 22 Какие из перечисленных систем сил имеют одно или шесть условий равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная система пар сил
• 5) плоская система пар сил
• 6) произвольная пространственная система сил
• 7) плоская система параллельных сил
• 8) пространственная система параллельных сил

Задача 22 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?

Выберите один ответ:

• 1) в первом
• 2) во втором
• 3) в третьем
• 4) в четвертом
• 5) во всех одинаково

Задача 22 Пусть Oz - некоторая ось, А - точка этой оси, а F - произвольно расположенная сила. Какая из величин не зависит от положения точки А на оси?

Выберите один ответ:

• 1) MA(F)
• 2) MA(F)
• 3) MAZ(F)
• 4) составляющая вектора MA(F), перпендикулярная оси Oz

Задача 22 Сравните реакции опор А и В при различном расположении нагрузок на раме?

Выберите один ответ:

• 1) реакции соответствующих опор равны
• 2) реакции соответствующих опор не равны
• 3) реакции соответствующих опор равны, если рама - абсолютно твёрдое тело
• 4) данных для однозначного ответа недостаточно

Задача 22. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какое ускорение показано на рисунке (вектор синего цвета)? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:

• 1) относительное
• 2) переносное
• 3) кориолисово

Задача 23 Какое из условий наиболее полно характеризует силы взаимодействия твёрдых тел?

Выберите один ответ:

• 1) силы равны по величине
• 2) силы равны по величине и противоположны по направлению
• 3) силы равны по величине, противоположны по направлению и действуют по одной прямой

Задача 23 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по абсолютной величине?

Выберите один ответ:

• 1) в первом
• 2) во втором
• 3) в третьем
• 4) в четвертом
• 5) во всех одинаково

Задача 23 Плоская конструкция, состоящая из невесомых стержней 1, 2, 3, находится в равновесии под действием силы F. Можно ли определить усилия в стержнях из уравнений равновесия?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 23 Пусть F - некоторая сила, L - прямая, параллельная линии действия силы, А и В - две произвольные точки этой прямой. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) MA(F) ≠ MB(F)
• 2) MA(F) = MB(F)
• 3) MAZ(F) = MBZ(F)

Задача 24 Для какой из систем сил замкнутость силового многоугольника, составленного из сил системы, является необходимым и достаточным условием её уравновешенности?

Выберите один ответ:

• 1) система сходящихся сил
• 2) произвольная плоская система сил
• 3) произвольная пространственная система сил
• 4) система пар сил
• 5) для любой системы сил

Задача 24 Известно, что движение плоской фигуры, непоступательно перемещающейся в своей плоскости, можно разложить на два движения: 1) поступательное движение вместе с полюсом; 2) вращательное движение вокруг полюса. Сколькими способами это разложение можно сделать?

Выберите один ответ:

• 1) одним способом
• 2) двумя способами
• 3) бесчисленным числом способов

Задача 24 На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось η?

Выберите один ответ:

• 1) … = ψsinθsinφ + θcosφ
• 2) … = ψsinθcosφ − θsinφ
• 3) … = φ + ψcosθ
• 4) в списке ответов нужной формулы нет

Задача 24 Пусть F - некоторая сила, L - окружность произвольного радиуса с центром С на линии действия силы, причём плоскость круга перпендикулярна силе. Укажите правильное соотношение (А и В - произвольные точки окружности):

Выберите один ответ:

• 1) M'A(F') = M'B(F')
• 2) MA(F') = MB(F')
• 3) MA(F') ≠ MB(F')

Задача 24 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости xOy (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mtx = 0
• 5) Σ Mty = 0
• 6) Σ Mtz = 0

Задача 24 Являются ли условия Σ MA(Fₜ) = 0, Σ MB(Fₜ) = 0 Σ MC(Fₜ) = 0 достаточными для равновесия плоской системы сил (точки А, В и С расположены в плоскости действия сил xOy)?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 24. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, не зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) относительная скорость
• 5) переносная скорость

Задача 25 Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

Выберите один ответ:

• 1) против часовой стрелки
• 2) по часовой стрелке
• 3) угловое ускорение равно нулю

Задача 25 Укажите правильное продолжение: "Сила, приложенная к деформируемому твёрдому телу, является вектором ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... скользящим
• 2) ... закреплённым
• 3) ... свободным

Задача 25 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости yOz (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mtx = 0
• 5) Σ Mty = 0
• 6) Σ Mtz = 0

Задача 25. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью V₀. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) переносная скорость
• 5) относительная скорость

Задача 25. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) переносная скорость
• 5) относительная скорость

Задача 26 В планетарном механизме с внутренним зацеплением кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси Оz, перпендикулярной плоскости механизма и направленной к наблюдателю, приводит в движение зубчатое колесо 1, катящееся по неподвижному колесу 2. Разложив движение подвижного колеса на два вращательных движения, происходящих вокруг параллельных осей, укажите, какая из схем направления угловых скоростей соответствует рассматриваему случаю.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 26 Для какой из перечисленных ниже систем сил условия Σ Fₜₓ = 0, Σ Fₜᵧ = 0 являются необходимыми и достаточными условиями её равновесия?

Выберите один ответ:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) система сходящихся сил, расположенная в плоскости xOy
• 3) плоская произвольная система сил, расположенная в плоскости xOy
• 4) произвольная пространственная система сил
• 5) плоская система параллельных сил, расположенная в плоскости xOy
• 6) пространственная система параллельных сил

Задача 26 Как формулируется векторное условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:

• 1) ... равенства нулю её равнодействующей".
• 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут".
• 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".

Задача 26 Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

Выберите один ответ:

• 1) против часовой стрелки
• 2) по часовой стрелке
• 3) угловое ускорение равно нулю

Задача 26 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) жёсткая заделка
• 5) гладкая поверхность

Задача 26 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости zOx (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ F_tx = 0
• 2) Σ F_ty = 0
• 3) Σ F_tz = 0
• 4) Σ M_tx = 0
• 5) Σ M_ty = 0
• 6) Σ M_tz = 0

Задача 26. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение

Задача 27 Как формулируется графическое условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:

• 1) ... равенства нулю её равнодействующей".
• 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут"
• 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".

Задача 27 Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения (OC = const). Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) осестремительное ускорение равно нулю

Задача 27 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью двух взаимно перпендикулярных сил?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная неподвижная опора (цилиндрический шарнир)
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) жёсткая заделка
• 5) гладкая поверхность
• 6) шаровой (сферический) шарнир

Задача 27. Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение

Задача 28 Какие из приведенных утверждений являются верными?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) угловая скорость твердого тела с неподвижной точкой направлена вдоль мгновенной оси вращения
• 2) угловое ускорение твердого тела с неподвижной точкой направлено перпендикулярно мгновенной оси вращения
• 3) угловое ускорение твердого тела с неподвижной точкой направлено перпендикулярно мгновенной оси вращения только в случае регулярной прецессии

Задача 28 Колесо катится по прямолинейному рельсу с проскальзыванием. Где находится мгновенный центр скоростей колеса? Скорость точки B направлена по плоскости влево.

Выберите один ответ:

• 1) на прямой L между точками А и В
• 2) на прямой L выше точки А
• 3) на прямой L ниже точки В
• 4) МЦС не существует

Задача 28 Система сил (F₁, F₂, F₃) расположена в одной плоскости. Многоугольник, построенный из этих сил, изоборажён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) данных недостаточно для однозначного ответа на вопрос

Задача 29 Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов соотношений правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) ω₁ = 0
• 2) ω₁ ≠ 0
• 3) ω₂ = 0
• 4) ω₂ ≠ 0
• 5) ε₁ = 0
• 6) ε₁ ≠ 0
• 7) ε₂ = 0
• 8) ε₂ ≠ 0

Задача 29 Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

Выберите один ответ:

• 1) осестремительное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения
• 2) вращательное ускорение точки перпендикулярно осестремительному
• 3) нормальное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения

Задача 29 Реакция какой связи представляется двумя взаимно перпендикулярными силами, если на тело действует плоская система сил?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная подвижная опора
• 3) скользящая заделка
• 2) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) гладкая поверхность
• 5) шероховатая поверхность

Задача 29 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 3 Имеет ли коэффициент трения скольжения размерность?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 3 Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) сферическое движение - это движение твердого тела вокруг неподвижной точки
• 2) неподвижная точка может находиться на поверхности твердого тела
• 3) неподвижная точка может находиться внутри тела
• 4) неподвижная точка может находиться вне тела

Задача 3 Сформируйте условия равновесия пространственной системы сил (F₁, F₂, …, Fₙ), параллельных оси Ox.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Задача 3 Твердое тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях. Каким будет результирующее движение, если поступательная скорость параллельньна угловой скорости?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) плоскопараллельным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

Задача 3 Укажите правильное продолжение: "Плечом силы относительно точки А называется ..."

Выберите один ответ:

• 1) расстояние от точки А до точки приложения силы
• 2) расстояние от точки А до линии действия силы
• 3) расстояние от точки А до произвольной точки линии действия силы

Задача 3.Обсуждаем проблему " От чего зависит переносная скорость точки?". Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один ответ:

• 1) переносная скорость точки зависит только от движения подвижной (переносной) системы отсчёта
• 2) переносная скорость точки зависит только от её координат в подвижной (переносной) системе отсчета в данный момент времени
• 3) переносная скорость точки зависит от движения переносной (подвижной) системы отсчёта и от её координат в этой системе в данный момент времени

Задача 30 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом прецессии?

Выберите один ответ:

• 1) ψ
• 2) φ
• 3) θ

Задача 30 Какая из конструкций является статически определимой?

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)

Задача 30 Какое из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Fₜₓ = 0, Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Fₜₓ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0
• 3) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Задача 30 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 30 Укажите представление реакции опоры A.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 31 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

Выберите один ответ:

• 1) ψ
• 2) φ
• 3) θ

Задача 31 Какие из конструкций являются статически неопределимыми?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)

Задача 31 Какие из условий равновесия плоской системы сил можно использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Fₜᵪ = 0, Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Fₜᵪ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0
• 3) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Задача 31 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 32 В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера и . Какой из этих углов называется углом нутации?

Выберите один ответ:

• 1) ψ
• 2) φ
• 3) θ

Задача 32 Какие из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0, Σ MA(Ft) = 0
• 2) Σ Ftx = 0, Σ MA(Ft) = 0, Σ MB(Ft) = 0
• 3) Σ Fty = 0, Σ MA(Ft) = 0, Σ MB(Ft) = 0

Задача 32 Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Выберите один ответ:

• 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
• 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
• 3) угловая скорость равна нулю
• 4) данных недостаточно для однозначного ответа

Задача 32 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей, и одном поступательном движении. Какому из указанных в списке ответов случаев соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:

• 1) состояние равных скоростей
• 2) мгновенное вращательное движение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 32 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)
• 5)

Задача 32Какая из конструкций является статически неопределимой? Конструкции б) и в) составлены из невесомых стержней.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)
• 3) в)

Задача 33 Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Зная направление ускорения точки А, укажите направление ускорения точки В.

Выберите один ответ:

• 1) по BQ
• 2) перпендикулярно к BQ
• 3) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении хода стрелки часов
• 4) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении, противоположном ходу стрелки часов

Задача 33 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 33 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 34 Как направлена угловая скорость звена ОА?

Выберите один ответ:

• 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
• 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
• 3) угловая скорость равна нулю
• 4) данных недостаточно для однозначного ответа

Задача 34 Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Какие из утверждений, приведенных в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) aᴀ / AQ = aʙ / BQ
• 2) aᴀ / AQ ≠ aʙ / BQ
• 3) aᴀ = AQ√(ω⁴ + ε²)
• 4) aᴀ = BQ√(ω⁴ + ε²)
• 5) α = β
• 6) α ≠ β

Задача 34 Твердое тело одновременно участвует в четырех вращательных движениях и одном поступательном движении. Какому случаю из указанных в списке ответов соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:

• 1) состояние равных скоростей
• 2) мгновенное вращательное движение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 34 Убедитесь в том, что равновесие конструкции АВС невозможно при указанном на рисунке расположении опор. Необходимо изменить схему конструкции так, чтобы она стала геометрически неизменяемой, оставаясь статически определимой. Какие из предлагаемых в списке ответов мероприятий служат этой цели?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) постановка в точке С дополнительной опоры типа В
• 2) перемещение опоры А в точку С
• 3) постановка в точке С дополнительной опоры типа А
• 4) перемещение опоры В в точку С

Задача 35 Как направлена угловая скорость звена ОА?

Выберите один ответ:

• 1) угловая скорость направлена по часовой стрелке
• 2) угловая скорость направлена против часовой стрелки
• 3) угловая скорость равна нулю
• 4) данных недостаточно для однозначного ответа 5

Задача 35 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 35. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О₁. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносная скорость точки А?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2

Задача 36 Известно, что положение твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин, если точка А тела является неподвижной?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 36 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один или несколько ответов:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 36 Реакция какой связи представляется в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)
• 5)

Задача 36 Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 36 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:

• 1) параллельно оси x в сторону возрастания координаты
• 2) параллельно оси x в сторону убывания координаты
• 3) параллельно оси y в сторону возрастания координаты
• 4) параллельно оси y в сторону убывания координаты
• 5) параллельно оси z в сторону возрастания координаты
• 6) параллельно оси z в сторону убывания координаты

Задача 36 Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?

Выберите один ответ:

• 1) на угол 30° по часовой стрелке
• 2) на угол 30° против часовой стрелки
• 3) на угол 150° против часовой стрелки
• 4) на угол 150° по часовой стрелке
• 5) на угол 60° по часовой стрелке
• 6) на угол 60° против часовой стрелки

Задача 37 Зависит ли представление реакции жёсткой заделки от того, какая система сил (плоская или пространственная) действует на тело, на которое наложена эта связь?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 37 Известно, что положение свободного твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин?

Выберите один ответ:

• 1) 6
• 2) 1
• 3) 2
• 4) 3
• 5) 4
• 6) 5

Задача 37 Квадрат АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений квадрата?

Выберите один ответ:

• 1) на стороне АВ 2) на стороне ВС
• 3) на диагонали АС
• 4) на диагонали ВD
• 5) в точке пересечения диагоналей АС и ВD

Задача 37 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 37 Укажите правильные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

• 1) всякое перемещение плоской фигуры из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
• 2) всякое перемещение твердого тела при плоском движении из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
• 3) вращательное движение является частным случаем плоскопараллельного

Задача 37. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О₁. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносное центростремительное ускорение точки А?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4

Задача 38 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 38 Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях. Каким будет абсолютное движение тела?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) винтовым

Задача 38 Укажите правильные утверждения.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) всякое непоступательное движение твердого тела в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение
• 2) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и ускорения точек тела
• 3) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и параметры траектории точек тела
• 4) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять только скорости точек тела

Задача 39 При каких видах движения твёрдого тела справедлива формула V = ω × r?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) поступательное движение
• 2) вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
• 3) вращательное движение вокруг неподвижной точки
• 4) плоскопараллельное движение
• 5) общий случай движения свободного твёрдого тела

Задача 4 В каком из указанных случаев Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0 являются достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:

• 1) отрезок АВ параллелен оси Oy
• 2) отрезок АВ не параллелен оси Oy
• 3) отрезок АВ перпендикулярен оси Oy

Задача 4 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство F₁ + F₂ + F₃ + F₄ = 0?

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 4 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?

Выберите один ответ:

• 1) ускорение полюса А
• 2) вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• 3) центростремительное ускорение точки В относительно полюса А
• 4) ускорение точки В

Задача 4 Перемещения твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое называются конечными поворотами. Какие из приведенных ниже утверждений неверные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) конечные повороты складываются по правилам сложения скалярных величин
• 2) конечные повороты складываются по правилам сложения векторных величин
• 3) конечные повороты не складываются ни по правилу сложения скалярных величин, ни по правилам сложения векторных величин
• 4) конечные повороты обладают свойством коммутативности

Задача 4 Составляют ли силы взаимодействия двух тел уравновешенную систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 4 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости xOy.

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)
• 5)
• 6)

Задача 4 Укажите правильное продолжение: "Сила трения скольжения при покое ..."

Выберите один ответ:

• 1) вычисляется по формуле Fₘₚ = fN
• 2) определяется из уравнений равновесия

Задача 4.Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта Oxy с цилиндром. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один ответ:

• 1) переносное движение кулисы поступательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное
• 2) переносное движение кулисы поступательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное
• 3) переносное движение кулисы вращательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное

Задача 40 Какие из приведённых в списке ответов формул можно использовать для вычисления скорости произвольной точки M (x, y, z) твердого тела, совершающего сферическое движение, если заданы уравнения движения тела?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 40 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 41 Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?

Выберите один ответ:

• 1) парабола
• 2) гипербола
• 3) эллипс
• 4) циклоида
• 5) окружность

Задача 42 Предположим, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какие из приведенных утверждений неверные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) движение Земли вокруг Солнца - поступательное
• 2) движение Земли вокруг Солнца - вращательное
• 3) движение Земли вокруг Солнца - сложное: его можно разложить на переносное поступательное, определяемое движением земной оси, и относительное вращательное вокруг оси
• 4) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является вращательным
• 5) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является поступательным

Задача 42. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Какие из суждений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) абсолютное движение кулисы АВ является плоскопараллельным движением
• 2) связав подвижную систему координат с цилиндром С, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное вращательное и относительное поступательное движения
• 3) связав подвижную систему координат с кривошипом ОА, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на два вращательных движения
• 4) выбрав систему подвижных осей неизменного направления с началом в точке А, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное поступательное и относительное вращательное движения

Задача 43 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Выберите один ответ:

• 1) равномерно
• 2) ускоренно
• 3) замедленно

Задача 43 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 43 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол прецессии?

Выберите один ответ:

• 1) Oz
• 2) Oz
• 3) Ox
• 4) ON

Задача 44 Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Выберите один ответ:

• 1) равномерно
• 2) ускоренно
• 3) замедленно

Задача 44 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой . Весом балки и трением пренебречь. a) б) в) г)

Выберите один или несколько ответов:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 45 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 45 Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из осей изменяется угол нутации?

Выберите один ответ:

• 1) Oz₁
• 2) Oz
• 3) Oz
• 4) ON

Задача 45 Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) ускоренным
• 2) замедленным
• 3) равномерным

Задача 46 Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки О можно разложить на три вращательных движения, происходящих вокруг осей, пересекающихся в точке О. Укажите эти оси.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Oz₁
• 2) Oz
• 3) Ox
• 4) ON
• 5) Oy

Задача 46 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Какая из точек А, В, С или М шатуна АМ имеет наибольшее по величине ускорение, если ОА = АВ?

Выберите один ответ:

• 1) M
• 2) C
• 3) A
• 4) B

Задача 46. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Варианты разложения абсолютного движения кулисы приведены в списке ответов. В каких из этих случаев справедлива теорема о сложении скоростей V = Vₜ + Vᵣ?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) подвижная система координат связана с цилиндром С; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на вращательное и поступательное движения
• 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на два вращательных движения
• 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение кулисы АВ разлагается на поступательное и вращательное движения

Задача 47 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 47 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 47. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1 В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев справедлива теорема о сложении скоростей ?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) подвижная система координат связана с кулисой O1 В; абсолютное движение ползуна С разлагается на вращательное и поступательное движения
• 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение ползуна С разлагается на два вращательных движения 2
• 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение ползуна С можно разлагается на поступательное и вращательное движения

Задача 48 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 48 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой . Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры С? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) L₂
• 2) L₃
• 3) L₄
• 4) L₁

Задача 49 Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Укажите положения механизма, при которых точка В является мгновенным центром ускорений шатуна АМ?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) j = 0°
• 2) j = 90°
• 3) j = 180°
• 4) j = 270°

Задача 49 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью . По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oz?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 49 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L₁, L₂, L₃ или L₄ является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) L₁
• 2) L₂
• 3) L₃
• 4) L₄

Задача 49. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение a = ae + ar?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) подвижная система координат связана с кулисой O₁В; абсолютное движение ползуна С разлагается на вращательное и поступательное движения
• 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение ползуна С разлагается на два вращательных движения
• 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение ползуна С можно разлагается на поступательное и вращательное движения

Задача 5 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:

• 1) на прямой L выше точки А
• 2) на прямой L ниже точки А

Задача 5 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Oz?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 5 Одна из аксиом статики утверждает: "Если деформируемое твёрдое тело находится в состоянии равновесия, тоего равновесие не нарушится при его затвердевании, т. е. при его превращении в абсолютно твёрдое тело." Как вы понимаете процесс "затвердевания", о котором идёт речь в этой аксиоме?

Выберите один ответ:

• 1) как физический процесс, аналогичный явлению замерзания
• 2) как форму словесного выражения

Задача 5 Положение твердого тела с неподвижной точкой определяется углами Эйлера. Какое из приведенных ниже утверждений неверное?

Выберите один ответ:

• 1) бесконечно малым приращениям углов Эйлера соответствует бесконечно малое перемещение твердого тела
• 2) бесконечно малому перемещению твердого тела соответствуют только бесконечно малые приращения углов Эйлера
• 3) бесконечно малому перемещению твердого тела могут соответствовать конечные приращения углов Эйлера

Задача 5 Твердое тело одновременно участвует в прямолинейном и круговом поступательных движениях, скорости которых взаимно перпендикулярны. Каким будет результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным движением по винтовой линии
• 2) вращательным
• 3) вращательным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

Задача 5. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта xy с кривошипом. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один ответ:

• 1) переносное движение кулисы поступательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное
• 2) переносное движение кулисы вращательное, относительное - поступательное, абсолютное - плоскопараллельное
• 3) переносное движение кулисы вращательное, относительное - вращательное, абсолютное - плоскопараллельное

Задача 50 В механизме, изображенном на рисунке, определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90°. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 50 Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по величине?

Выберите один ответ:

• 1) в первом
• 2) во втором
• 3) в третьем
• 4) в четвертом
• 5) во всех одинаково

Задача 50 При выполнении определённых условий тело, имеющее одну неподвижную точку, совершает движение, называемое регулярной прецессией. Укажите эти условия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) ψ̇ ≠ const
• 2) ψ̇ = const
• 3) φ̇ ≠ const
• 4) φ̇ = const
• 5) θ̇ ≠ const
• 6) θ̇ = const

Задача 50 Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры C? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) L₁
• 2) L₂
• 3) L₃
• 4) L₄

Задача 50. Кривошип ОA, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство ползуна А кулису В, имеющую прямолинейные направляющие. Разложите движение ползуна на два движения, связав подвижную систему координат xy с кулисой. Какой цифрой пронумерована относительная скорость ползуна в треугольнике скоростей?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3

Задача 51 Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается ускоренно в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 51 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная ψ суть угловая скорость ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Задача 52 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 52 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная суть φ угловая скорость ...

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Задача 53 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 53 Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная θ суть угловая скорость ... "

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Задача 54 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 56 Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 56. Точка М движется согласно уравнениям x = x(t), y = y(t), z = z(t) относительно системы отсчёта Oxyz , которая известным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O₁x₁y₁z₁. Укажите формулы, по которым определяются переносная скорость и относительное ускорение точки М (V₀, a₀ - скорость и ускорение начала подвижной системы отсчёта, ω, ε - угловая скорость и угловое ускорение подвижной системы координат).

Выберите один или несколько ответов:

• 1) … = ẋi + ẏj + żk

• 2) … = ẍi + ÿj + z̈k

• 3) … = 2ω × V

• 4) … = V₀ + ω × ρ

• 5) … = a₀ + ε × ρ + ω × (ω × ρ)
• 
  

Задача 57 Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Задача 6 В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:

• 1) на прямой L выше точки А
• 2) на прямой L ниже точки А

Задача 6 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Укажите номера составляющих ускорения точки В относительно полюса А.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4

Задача 6 Момент какой из сил F, P или G равен нулю относительно оси Ox?

Выберите один ответ:

• 1) P
• 2) F
• 3) G

Задача 6 Пусть (F₁, F₂, …, Fₙ) - система сил, расположенных в плоскости Oxy и направленных в одну сторону. К какому простейшему виду можно привести эту систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) пара сил
• 2) равнодействующая
• 3) уравновешенная система сил
• 4) динамический винт

Задача 6 Сформируйте условия равновесия сил , расположенных в плоскости zOx.

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)
• 5)
• 6)

Задача 6 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей. Каким может быть результирующее движение?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) плоскопараллельным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

Задача 6 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия деформируемого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
• 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил

Задача 6. Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему отсчёта Oxy с цилиндром. Какие из приведённых суждений правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) проекция кориолисова ускорения точки B на ось х отрицательна
• 2) проекция кориолисова ускорения точки B на ось у отрицательна
• 3) проекция кориолисова ускорения точки B на ось х положительна
• 4) проекция кориолисова ускорения точки B на ось y положительна
• 5) проекция кориолисова ускорения точки B на ось y равна нулю
• 6) проекция кориолисова ускорения точки B на ось x равна нулю
• 7) кориолисово ускорение точки В равно нулю

Задача 60.На представленных рисунках точка М движется неравномерно относительно тела А, которое также совершает неравномерное поступательное или вращательное движения. В каких случаях переносное ускорение точки М имеет две составляющие?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 63 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) вверх
• 2) вниз
• 3) останется на месте

Задача 67 В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) вверх
• 2) вниз
• 3) останется на месте

Задача 7 Какую дополнительную связь нужно поставить в точке С для того, чтобы составная конструкция АВС стала геометрически неизменяемой (и статически определимой)?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 7 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма шатун АВ находится в состоянии равных скоростей?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) j = 0°
• 2) j = 90°
• 3) j = 180°
• 4) j = 270°

Задача 7 Можно ли систему параллельных сил привести к динамическому винту?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 7 На каком из рисунков изображён замкнутый силовой многоугольник?

Выберите один ответ:

• 1) а)
• 2) б)
• 3) в)
• 4) г)

Задача 7 При выполнении какого из условий твёрдое тело, расположенное на шероховатой поверхности, находится в покое?

Выберите один ответ:

• 1) равнодействующая активных сил расположена вне конуса трения
• 2) равнодействующая активных сил расположена внутри конуса трения

Задача 7 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия абсолютно твёрдого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... необходимыми (но недостаточными) условиями равновесия деформируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
• 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия дефомируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.

Задача 7. В кривошипно-шатунном механизме кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, передаёт движение с помощью шатуна АВ ползуну В, перемещающемуся по прямолинейным направляющим. Разложите движение шатуна АВ на два движения, связав подвижную систему отсчёта с кривошипом. Какие из приведенных ниже суждений верные? Точка М - произвольная точка шатуна.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх₁ отрицательна
• 2) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oу₁ отрицательна
• 3) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх₁ положительна
• 4) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oy₁ положительна
• 5) кориолисово ускорение точки М равно нулю

Задача 8 К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F, составляющая с вертикалью угол α. Какое из условий выполняется при равновесии тела (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:

• 1) α ≤ φ
• 2) α > φ

Задача 8 Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма мгновенный центр скоростей шатуна не существует?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) j = 0°
• 2) j = 90°
• 3) j = 180°
• 4) j = 270°

Задача 8 Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка С принадлежит шатуну. Какие из приведённых в списке ответов соотношения правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) aB = aA + aBA
• 2) aA = aB + aAB
• 3) aC / aB = AC / AB
• 4) aвCA / aвBA = AC / AB
• 5) aцCA / aцBA = AC / AB
• 6) aвCA / aвBA ≠ AC / AB
• 7) aцCA / aцBA ≠ AC / AB

Задача 8 Момент какой из сил , или равен нулю относительно оси Oy?

Выберите один ответ:

• 1) F
• 2) P
• 3) G

Задача 8 Образуют ли силы взаимодействия тела и связи уравновешенную систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 8 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений результирующее движение может быть поступательным движением?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) оси переносного и относительного вращений параллельны
• 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
• 3) угловые скорости переносного и относительного вращений не равны по величине
• 4) угловые скорости переносного и относительного противоположны по направлению
• 5) угловые скорости переносного и относительного вращений направлены в одну сторону
• 6) при сложении указанных движений не может быть поступательным
• 7) оси переносного и относительного вращений пересекаются

Задача 8 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо заделки для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 9 К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила , составляющая с вертикалью угол . Какое из условий выполняется в состоянии предельного равновесии тела ( - угол трения)?

Выберите один ответ:

• 1) α < φ
• 2) α > φ
• 3) α = φ

Задача 9 Конус 1 катится без скольжения по неподвижной плоскости 2 так, что его вершина О остаётся неподвижной. Сколько степеней свободы имеет конус

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 9 Моменты каких из сил F, P или G отличны от нуля относительно оси Oy?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) F
• 2) P
• 3) G

Задача 9 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений получается поступательное движение?

Выберите один ответ:

• 1) оси переносного и относительного параллельны
• 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
• 3) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине, но противоположны по направлению
• 4) при сложении указанных движений прямолинейного поступательного движения не получается

Задача 9 Силовой многоугольник, построенный из сходящихся сил (F₁, F₂, F₃), изображён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 9 Система параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил: а) одной силой б) парой сил в) совокупностью пары и силы?

Выберите один ответ:

• 1) одна сила
• 2) пара сил
• 3) совокупность силы и пары сил

Задача 9 Сформируйте условия равновесия сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенных в плоскости yOz и параллельных оси Oy.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Fₜ) = 0
• 5) Σ My(Fₜ) = 0
• 6) Σ Mz(Fₜ) = 0

Задача 9 Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 9. Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая произвольным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) абсолютная скорость точки M равна геометрической сумме eё переносной и относительной скоростей независимо от вида движения переносной системы отсчета
• 2) абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений независимо от вида движения подвижной системы отсчета
• 3) абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного и относительного ускорений только при поступательном движении переносной системы отсчета
• 4) при поступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений
• 5) при непоступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме её переносного, относительного и кориолисова ускорений

Задача 9Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aB = aA + aBA?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)