💯 ТулГУ Механика / Теоретическая механика (часть 2 динамика) (ответы на тесты, февраль 2023) (Решение → 47575)

• правильные ответы на 266 вопросов
• вопросы отсортированы по алфавиту

Механика │ Теоретическая механика (часть 2 динамика)

• Итоговый тест (часть 2)

"Золотое правило" механики формулируется так:

Выберите один ответ:

• то, что выигрывается в силе, выигрывается в скорости
• то, что выигрывается в силе, проигрывается в скорости
• то, что проигрывается в силе, выигрывается в скорости
• то, что проигрывается в силе, проигрывается в скорости

В какой системе отсчёта проявляется первый и второй закон Ньютона?

Выберите один ответ:

• Декартовой системе отсчёта
• Инерциальной системе отсчёта
• Неинерциальной системе отсчёта

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

Выберите один ответ:

• V ⋅ a < 0
• V ⋅ a = 0
• V ⋅ a > 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

Выберите один ответ:

• Vxax + Vyay + Vzaz > 0
• Vxax + Vyay + Vzaz < 0
• Vxax + Vyay + Vzaz = 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент ускоренно?

Выберите один ответ:

• V ⋅ a < 0
• V ⋅ a = 0
• V ⋅ a > 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент ускоренно?

Выберите один ответ:

• Vxax + Vyay + Vzaz < 0
• Vxax + Vyay + Vzaz = 0
• Vxax + Vyay + Vzaz > 0

В из указанных случаев Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0 являются достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:

• отрезок АВ не параллелен оси Oy
• отрезок АВ параллелен оси Oy
• отрезок АВ перпендикулярен оси Oy

В каком направлении незначительно отклоняются все тела, падающие на Землю?

Выберите один ответ:

• В восточном
• В западном
• В северном
• В южном

В каком случае кинетический момент материальной точки относительно центра сохраняется постоянным?

Выберите один ответ:

• Если m₀(F) = 0
• Если m₀(F) = const
• Если на точку действует сила F = const

В каком случае общее уравнение динамики может содержать в себе слагаемые сил реакций связи; если связи:

Выберите один ответ:

• идеальные
• неидеальные
• нестационарные

В каком случае ускорение центра тяжести тела, скатывающегося по наклонной плоскости, будет меньше

Выберите один ответ:

• качении без трения качения
• качении с учётом трения качения
• при скольжении по плоскости

В каком случае центр масс механической системы будет находиться в равновесии (в покое)?

Выберите один ответ:

• Rᵉ = const
• Rᵉ = Σ Fₖᵉ = 0
• Vc(0) = 0

В каком случае элементарная работа силы поля не является полным дифференциалом от силовой функции?

Выберите один ответ:

• Сила консервативная
• Сила непотенциальная
• Сила нестационарная

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости? //

Выберите один ответ:

• вверх
• вниз
• останется на месте

Выберите один ответ:

• вверх
• вниз
• останется на месте

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Малый радиус катушки вдвое меньше большого. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1 или скорость центра катушки? //

Выберите один ответ:

• величины скоростей груза и центра катушки равны
• скорость груза
• скорость центра катушки

В статике при равновесии свободного тела, имеющего шесть степеней свободы, суммы моментов всех сил относительно координатных осей можно превратить в обобщенные силы:

Выберите один ответ:

• отнесенные к вращению вокруг центра масс
• отнесенные к координатам x, y, z
• отнесенные к углам поворота вокруг координатных осей

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

Выберите один ответ:

• ψ
• θ
• φ

В чём заключается сущность принципа Даламбера для точки?

Выберите один ответ:

• геометрическая сумма всех приложенных к точке сил и сил инерции равна нулю
• геометрическая сумма всех приложенных к точке сил равна нулю
• геометрическая сумма сил инерции равна нулю

Вводя понятие "абсолютно твердого тела", мы пренебрегаем:

Выберите один ответ:

• деформацией тела
• массой тела
• молекулярной структурой тела
• формой тела

Верно ли утверждение, что проекции скоростей тел до удара v и после удара u на направление общей касательной к соударяющимся поверхностям одинаковы при отсутствии по отношению к системе двух тел внешнего ударного импульса: u₁ = v₁, u₂ = v₂?

Выберите один ответ:

• верно
• верно в случае абсолютно упругого удара
• верно в случае не абсолютно упругого удара
• нет

Верно ли утверждение: при абсолютно упругом ударе тела равных масс обмениваются скоростями?

Выберите один ответ:

• верно при неабсолютно упругом ударе
• да
• нет

Верно ли утверждение: при соударении двух тел с абсолютно гладкими поверхностями линией удара является общая нормаль к соударяющимся поверхностям?

Выберите один ответ:

• верно при точечном контакте соударяющихся тел
• да
• нет

Возможное перемещение точки определяется:

Выберите один ответ:

• влиянием начальных условий движения точки
• действием активных сил, приложенных к точке
• связями в данный момент времени

Волчок , движется по неподвижной плоскости так, что его острие перемещается по заданной кривой L. Сколько степеней свободы имеет этот волчок?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Все тела, падающие на Землю, отклоняются к востоку из-за:

Выберите один ответ:

• кориолисовой силы инерции
• относительной силы инерции
• переносной силы инерции

Выберите верное суждение: знак "-" в формуле силы инерции обозначает, что Ф = -ma

Выберите один ответ:

• сила инерции направлена в сторону, противоположную перемещению
• сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению
• сила инерции направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежит вектор ускорения
• так получилось после подстановки соответствующих величин

Выражает ли закон сохранения механической энергии данное уравнение? 1/2 ⋅ aq'² + 1/2 ⋅ cq² = 0

Выберите один ответ:

• выражает только в случае колебаний с двумя степенями свободы
• да
• нет

Где ускорение свободного падения тела "g" имеет минимальное значение?

Выберите один ответ:

• Данная величина постоянна для любой точки земной поверхности
• На Северном полюсе
• На экваторе
• На Южном полюсе

Гибкие нерастяжимые нити типа нитей, канатов или тросов

Выберите один ответ:

• можно считать идеальными связями, т.к. сумма работ сил натяжения на возможных перемещениях равна нулю
• можно считать идеальными связями, т.к. сумма работ сил натяжения равна нулю
• нельзя считать идеальными связями

Гироскоп с двумя степенями свободы

Выберите один ответ:

• не обладает способностью противодействовать изменению направления оси вращения
• обладает способностью противодействовать изменению направления оси вращения
• обладает способностью сохранять направление оси вращения

Два диска 1 и 2 с различными диаметрами вращаются так, что нормальные ускорения точек А и В равны. Какой имеет меньшую угловую скорость?

Выберите один ответ:

• диск 1
• диск 2
• угловые скорости дисков равны

Движение некоторого твердого тела складывается из двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей. Результирующее движение является плоскопараллельным. Как расположены в пространстве оси переносного, относительного и абсолютного вращений?

Выберите один ответ:

• все три оси лежат в одной плоскости
• все три оси параллельны и лежат в одной плоскости
• все три оси параллельны и не лежат в одной плоскости
• произвольным образом

Движущаяся точка проходит через точку возврата траектории. Какое ускорение она будет иметь в точке возврата? // kin1_5.jpg

Выберите один ответ:

• касательное
• касательное и нормальное
• нормальное

Диск, представленный на , имеет:

Выберите один ответ:

• две степени свободы
• одну степень свободы
• три степени свободы

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой: δA = -Macδ - lcxεδφ

Выберите один ответ:

• для вращательного движения, если ось вращения не совпадает с центром масс вращающегося тела
• для вращательного движения, если ось вращения совпадает с центром масс вращающегося тела
• для плоскопараллельного движения

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой: δAᵠ = −lₓεδφ

Выберите один ответ:

• для вращательного движения тела вокруг неподвижной оси
• для вращательного движения, если ось вращения z не совпадает с центром масс вращающегося тела
• для качения тела по шероховатой поверхности

Для консервативной системы с двумя степенями свободы ("q" - обобщенные координаты) положение устойчивого равновесия и движения определяется формулами: (∂²Ф/∂q₁²)q₁ = q < 0; (∂²Ф/∂q₂²)q₂ = q < 0; |(∂²Ф/∂q₁²)q₁ = q; (∂²Ф/∂q₁∂q₂)q₁ = q, q₂ = q; (∂²Ф/∂q₁∂q₂)q₁ = q, q₂ = q; (∂²Ф/∂q₂²)q₂ = q| > 0. Что представляет собой функция Ф?

Выберите один ответ:

• кинетический потенциал
• кинетическую энергию
• потенциальную энергию

Для передачи вращения от одного вала на другой в том случае, когда оси валов пересекаются, применяется шарнир Гука, схема которого приведена на рисунке. Какое движение совершает крестовина карданного вала автомобиля относительно его кузова при движении автомобиля по неровной дороге? На рисунке: 1, 3 - валы, 2, 4 - рамки, 5 - крестовина. // kin6_4_3.jpg

Выберите один ответ:

• винтовое
• вращательное
• общий случай движения
• сферическое

Для свободной материальной точки кинетический потенциал L = m/2 ⋅ (x'² + y'² + z'²), следовательно на точку действует:

Выберите один ответ:

• на точку никакие силы не действуют
• при соответствующих данных, на этот вопрос ответить нельзя
• сила тяжести

Достаточно ли для определения центра удара выполнение условий SAx̅ = SAx = SBx = SAy = SBy = 0; SAx ≠ 0

Выберите один ответ:

• да
• задача поставлена некорректно
• нет

Если общее уравнение динамики записано в форме: Σ Fa + Σ Ra + Σ Фa = 0, то оно может быть применено:

Выберите один ответ:

• для системы с любыми связями
• только для системы с идеальными связями
• только для системы с неголономными связями связями

Если определитель матрицы С потенциальных сил отрицателен, то степень неустойчивости системы:

Выберите один ответ:

• нечётная
• равна нулю
• чётная

Если определитель матрицы С потенциальных сил положителен, то степень неустойчивости системы:

Выберите один ответ:

• нечётная
• равна нулю
• чётная

Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы ещё дальше удаляют её от положения равновесия, то такое положение равновесия называется:

Выберите один ответ:

• безразличным
• неустойчивым
• устойчивым

Если связи, наложенные на систему, допускают её поворот на угол δφ, то общее уравнение динамики становится эквивалентно:

Выберите один ответ:

• дифференциальному уравнения вращательного движения
• теореме об изменении кинетической энергии
• теореме о движении центра масс

Если силы, действующие на систему, имеют потенциальную энергию П, то обобщенная сила для данной обобщенной координаты определяется:

Выберите один ответ:

• полной работой внешних сил и сил реакций связей
• полной работой внешних сил и сил трения
• частной производной от П по соответствующей обобщенной координате, взятой со знаком "-"

Если система, имеющая несколько степеней свободы, находится в равновесии, то уравнение работ составляется:

Выберите один ответ:

• в таком случае уравнение работ составить нельзя
• для всех независимых переменных вместе
• для каждой независимой переменной в отдельности

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении неустойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

Выберите один ответ:

• максимума
• минимума
• среднего значения

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении устойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

Выберите один ответ:

• максимума
• минимума
• среднего значения

Если система, получив малое начальное отклонение от положения равновесия, остаётся в равновесии в новом отклонённом положении, то такое положение равновесия называется:

Выберите один ответ:

• безразличным
• неустойчивым
• устойчивым

Если твёрдый шар радиусом R катится без скольжения по абсолютно шероховатой поверхности, то его положение определяется:

Выберите один ответ:

• пятью координатами
• четырьмя координатами
• шестью координатами

Зубчатые 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R₁ > R₂ > R₃ > R₄. Расположить колеса 1, 2, 3 и 4 в порядке убывания величин их угловых скоростей?

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить номера колес 1, 2, 3 и 4 в порядке возрастания величин их угловых скоростей?

Сортировка:

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R₁ > R₂ > R₃ > R₄. Расположить точки A, B, C и D в порядке возрастания величин их центростремительных ускорений? //

• A
• B
• C
• D

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R₁ > R₂ > R₃ > R₄. Расположить точки A, B, C и D в порядке возрастания величин их центростремительных ускорений? //

Сортировка:

• A
• B
• C
• D

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3> R4. Какая из точек A, B, C или Dимеет наибольшее ускорение? // kin2_2_4.jpg

Выберите один ответ:

• A
• B
• C
• D

Известно, что движение плоской фигуры, непоступательно перемещающейся в своей плоскости, можно разложить на два движения: 1) поступательное движение вместе с полюсом; 2) вращательное движение вокруг полюса. Сколькими способами это разложение можно сделать?

Выберите один ответ:

• бесчисленным числом способов
• двумя способами
• одним способом

Известно, что положение свободного твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Известно, что положение твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин, если точка А является неподвижной?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Интегрирования какого вида уравнений нельзя провести обычными методами?

Выберите один ответ:

• На тело действует постоянная сила
• На тело действует сила, зависящая от времени
• На тело действует сила, зависящая от координаты
• На тело действует сила, зависящая от скорости
• На тело действует сила, зависящая от ускорения

Как направлена угловая скорость звена ОА? //

Выберите один ответ:

• данных недостаточно для однозначного ответа
• угловая скорость направлена по часовой стрелке
• угловая скорость направлена против часовой стрелки
• угловая скорость равна нулю

Как формулируется теорема импульсов в конечной форме в проекции на ось У?

Выберите один ответ:

• Ky - K0y = Σ Skye
• Ky = Σ Fkye
• Ky - K0y = Σ dSkxe

Как формулируется теорема о движении центра масс?

Выберите один ответ:

• M ⋅ ac = Rᵉ
• M ⋅ drc / dr = Rᵉ
• M ⋅ drc / dr = Rᵉ

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной форме, в проекции на ось ОХ ?

Выберите один ответ:

• dKₓ = Σ Fₖₓᵉdt
• Kₓ − K₀ₓ = Σ Fₖₓᵉ
• y(t₀) = y₀

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы качественной интегральной форме?

Выберите один ответ:

• dK = Rᵉ dt
• Kₓ − K₀ = Rᵉ dt
• Kₓ − K₀ = Σ ∫ Fₖᵉ dt

Какая из перечисленных систем координат являются инерциальными? Системы отсчета, перечисленные в списке ответов, движутся относительно инерциальной системы координат.

Выберите один ответ:

• начало координат движется прямолинейно; оси координат при движении не поворачиваются
• начало координат движется равномерно и прямолинейно; оси координат при движении не поворачиваются
• начало координат движется равномерно и прямолинейно; оси координат при движении поворачиваются
• начало координат совершает неравномерное криволинейное движение; оси координат при движении не поворачиваются
• начало координат совпадает с центром масс механической системы, координатные оси не изменяют при движении своего направления
• оси координат неизменно связаны с телом, вращающемся вокруг неподвижной оси
• оси координат неизменно связаны с телом, вращающемся вокруг неподвижной точки
• оси координат неизменно связаны с телом, совершающем плоскопараллельное движение
• тело отсчета совершает произвольное движение

Какая мера действия силы соотнесена динамической мере: количеству движения?

Выберите один ответ:

• Импульс силы
• Момент силы
• Работа силы

Какая сила называется потенциальной (консервативной)?

Выберите один ответ:

• Если работа этой силы не зависит от формы траектории движения точки, а определяется только начальным и конечным ее положениями
• Если работа этой силы постоянна
• Если точка механической системы под действием этой силы приобретает ускорение

Какая теорема из разряда общих теорем динамики дает возможность получить дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела?

Выберите один ответ:

• Теорема о движении центра масс системы
• Теорема об изменении кинетического момента системы
• Теорема об изменении кинетической энергии системыТеорема о движении центра масс системы

Каким должно быть силовое поле, чтобы для помещенной в него материальной точки выполнялся закон сохранения полной механической энергии?

Выберите один ответ:

• нестационарным
• потенциальным
• стационарным

Каким свойством обладает сумма работ внутренних сил твердого тела?

Выберите один ответ:

• Сумма работ внутренних сил всегда положительна
• Сумма работ внутренних сил всегда равна нулю
• Сумма работ внутренних сил не зависит от формы траектории движения тела

Каким свойством обладают силы потенциального силового поля?

Выберите один ответ:

• Работа сил поля зависит от траектории движения точек
• Работа сил поля не зависит от формы траектории движения точек
• Работа сил поля не зависит от формы траектории движения точек, а зависит только от их начального и конечного положений

Каким свойством обладают силы стационарного силового поля?

Выберите один ответ:

• Не зависят явно от времени
• Зависят явно от времени
• Зависят явно от времени и положений точек системы

Каково максимальное число независимых уравнений, описывающих поступательное движение твердого тела?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Каково число уравнений, выражающих принцип Даламбера для произвольной пространственной системы сил?

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 6

Какое движение получается в результате сложения поступательного и сферического движений?

Выберите один ответ:

• винтовое
• вращательное
• плоскопараллельное
• поступательное
• свободное
• сферическое

Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма? // kin6_1_3.jpg

Выберите один ответ:

• вращательное
• поступательное круговое
• поступательное прямолинейное
• поступательное циклоидальное

Какое из следующих выражений является правильным?

Выберите один ответ:

• Корни характеристического уравнения при свободных колебаниях есть мнимые числа, равные λ₁₂ = ±cк
• Корни характеристического уравнения являются вещественными числами
• Корни характеристического уравнения являются положительными целыми числами

Какое колебательное движения материальной точки описывает данное уравнение? x'' + 2nx' + k²x = 0

Выберите один ответ:

• Вынужденные колебания
• Затухающие колебания
• Свободные колебания

Какое колебательное движения материальной точки описывает данное уравнение? x'' + k²x = 0

Выберите один ответ:

• Вынужденные колебания
• Затухающие колебания
• Свободные колебания

Какое математическое действие необходимо провести при решении второй задачи динамики, чтобы определить закон движения материальной точки? ma = F

Выберите один ответ:

• дважды продифференцировать данное выражение
• дважды проинтегрировать данное выражение
• ничего не делать
• продифференцировать данное выражение
• проинтегрировать данное выражение

Какое математическое действие необходимо провести при решении первой задачи динамики, чтобы определить ускорение материальной точки? ma = F

Выберите один ответ:

• дважды продифференцировать закон движения
• дважды проинтегрировать закон движения
• ничего не делать
• продифференцировать закон движения
• проинтегрировать закон движения

Какое математическое действие необходимо произвести при решении первой задачи динамики, чтобы определить скорость и ускорение материальной точки?

Выберите один ответ:

• дважды продифференцировать имеющуюся зависимость
• дважды проинтегрировать имеющуюся зависимость
• ничего не делать
• продифференцировать имеющуюся зависимость
• проинтегрировать имеющуюся зависимость

Какое определение силового поля является правильным?

Выберите один ответ:

• Силовым полем называется физическое пространство, в котором на точки механической системы действуют силы ,зависящие от времени и ускорений этих точек
• Силовым полем называется физическое пространство, в котором на точки механической системы действуют силы ,зависящие от их скоростей
• Силовым полем называется физической пространство, в котором на точки механической системы действуют силы ,зависящие от их положения в пространстве

Какое положение механики иллюстрируется при помощи скамейки Жуковского?

Выберите один ответ:

• закон движения центра масс
• закон сохранения кинетического момента
• закон сохранения количества движения

Какое ускорение будет иметь точка, если она движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью?

Выберите один ответ:

• касательное
• касательное и нормальное
• нормальное

Какой величиной является кинетический момент материальной точки относительно центра?

Выберите один ответ:

• алгебраической
• арифметической
• векторной

Какой закон представлен на иллюстрации? //

Выберите один ответ:

• Закон инерции
• Закон независимости действия сил
• Закон равенства действия и противодействия

Какой эффект производит действие силы, приложенной к оси быстро вращающегося гироскопа?

Выберите один ответ:

• ось не смещается
• смещение происходит в направлении силы
• смещение происходит перпендикулярно направлению силы

Какую теорему надо использовать для получения дифференциального уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной оси OZ?

Выберите один ответ:

• Теорему об изменении кинетического момента
• Теорему об изменении кинетической энергии
• Теорему об изменении количества движения системы

Какую часть движения тела характеризует количество движения системы, если движение тела является сложным?

Выберите один ответ:

• Вращательную часть движения
• Плоскопараллельное движение
• Поступательную часть движения

Кинетическая энергия консервативной системы T = a₁₁x'₁² + b₂₂x'₂², потенциальная энергия П = c₁₁x'₁² + c₂₂x'₂². Будут ли дифференциальные уравнения системы взаимно независимы?

Выберите один ответ:

• да
• нет
• чтобы ответить на этот вопрос необходимы дополнительные данные

Кинетическая энергия материальной точки массой m T = 0,5m(x'² + y'² + z'²), потенциальная энергия П = −gmz. Ускорение точки равно:

Выберите один ответ:

• g
• g+1
• нулю

Кинетическая энергия механической системы T = 3x'² + 2y'² + 4x'y', где х, у - обобщённые координаты. Обобщённые силы Qᵪ и Qᵧ постоянны. Найти их отношение Qᵪ/Qᵧ, если отношение x/y = 1.

Выберите один ответ:

• 0.25
• 0.5
• 0.75
• 1
• 1.25

Кинетическая энергия механической системы T = 4q'², обобщённая сила Q = 17 - q², где q - обобщённая координата. Найти ускорение q'' в момент времени, когда q = 1.

Выберите один ответ:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2

Кинетическая энергия механической системы T = 4q'², обобщённая сила Q = 9 + 5q, где q - обобщённая координата. Найти q в тот момент времени, когда ускорение q'' = 3.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщённые координаты х и у, равна T = 2x'² + 3y'². Обобщённые силы равны Qx = 12, Qy = 9. Найти отношение ускорений x'' / y''.

Выберите один ответ:

• 0
• 1
• -1
• 2
• -2

Кинетические моменты системы относительно оси, проходящей через центр масс, в абсолютном и относительном движении

Выберите один ответ:

• одинаковы по знаку
• равны по величине
• равны по величине и одинаковы по знаку

Кинетические моменты системы относительно центра масс в абсолютном и относительном движении

Выберите один ответ:

• не равны между собой
• равны между собой
• равны нулю

Кинетический момент солнечной системы должен оставаться неизменным по модулю и направлению потому, что

Выберите один ответ:

• движение происходит под действием только внутренних сил системы
• Земля движется относительно Солнца
• Луна движется относительно Земли

Кинетический потенциал материальной точки в криволинейных координатах может быть записан в следующих . Какая формула соответствует полярным координатам?

Выберите один ответ:

• вторая
• первая
• третья

Кинетический потенциал материальной точки в криволинейных координатах может быть записан в следующих формах. Какая формула соответствует цилиндрическим координатам? L = m/2 ⋅ (r'² + r²φ²) - V(r,φ); L = m/2 ⋅ (r'² + r²φ² + z'²) - V(r,φ,z); L = m/2 ⋅ (ρ'² + ρ²θ'² + ρ²sin²θ'φ²) - V(ρ,φ,θ)

Выберите один ответ:

• вторая
• первая
• третья

Кинетический потенциал механической системы AC = 2/3 ⋅ AB, где q - обобщённая координата. Найти ускорение q.

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 4
• 6
• 12

Кинетический потенциал механической системы L = 2q'² + kq, где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если начальная скорость q'₀ = 2 м/с вдвое меньше скорости q' в момент времени t = 8 с.

Выберите один ответ:

• 1
• 1 / 2
• 1 / 4
• 2
• 4

Кинетический потенциал механической системы L = 2q² + 6q - kq², где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если q = 2, q = 1.

Выберите один ответ:

• 0
• - 1 / 2
• - 1 / 4
• 1 / 2
• 1 / 4

Кинетический потенциал механической системы L = 2x'² + 4y'² + 2x'y' - 3x² - y², где х, у - обобщённые координаты. Найти отношение ускорений x'' / y'' в момент времени, когда у = 2х.

Выберите один ответ:

• -10
• -5
• 0
• 5
• 10

Кинетический потенциал механической системы L = 3x'² + 2y'² + 2x'y' - 5x², где х, у - обобщённые координаты. Найти ускорение x'' в момент времени, когда х = 1.

Выберите один ответ:

• -4
• -2
• 0
• 2
• 4

Выберите один ответ:

• вертикально вверх
• вертикально вниз
• горизонтально влево
• горизонтально вправо

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Радиус колеса равен R. Чему равен радиус кривизны траектории точки М? // kin1_6.jpg

Выберите один ответ:

• R√2
• 2R√2
• диаметру колеса
• нулю
• радиусу колеса

катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Как направлено касательное ускорение точки Р?

Выберите один ответ:

• вертикально вверх
• вертикально вниз
• горизонтально влево
• горизонтально вправо
• равно нулю

Координаты, которые явно не входят в функцию Лагранжа (кинетический потенциал) называется:

Выберите один ответ:

• криволинейными
• сферическими
• циклическими

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор касательного ускорения точки М? //

Выберите один ответ:

• в плоскости Oxy
• в плоскости Oxz
• в плоскости Oyz
• касательное ускорение равно нулю

Выберите один ответ:

• в плоскости Oxy
• в плоскости Oxz
• в плоскости Oyz
• нормальное ускорение равно нулю

2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор абсолютного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• в плоскости Oxy
• в плоскости Oxz
• в плоскости Oyz
• ускорение равно нулю

Выберите один ответ:

• параллельно оси Ox в сторону возрастания координаты x
• параллельно оси Ox в сторону убывания координаты x
• параллельно оси Oy в сторону возрастания координаты y
• параллельно оси Oy в сторону убывания координаты y
• параллельно оси Oz в сторону возрастания координаты z
• параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z
• переносное ускорение равно нулю

Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Расположите точки А, В, С и М шатуна АМ в порядке возрастания величин их ускорений, если ОА = АВ?

• A
• B
• C
• M

Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Расположите А, В, С и М шатуна АМ в порядке убывания величин их ускорений, если ОА = АВ?

• A
• B
• C
• M

ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?

Выберите один ответ:

• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• ускорение полюса А
• ускорение точки В
• центростремительное ускорение точки В относительно полюса А

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 2? // kin3_2_3d.jpg

Выберите один ответ:

• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• ускорение полюса А
• ускорение точки В
• центростремительное ускорение точки В относительно полюса А

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 3? //

Выберите один ответ:

• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• ускорение полюса А
• ускорение точки В
• центростремительное ускорение точки В относительно полюса А

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на . Какой из векторов отмечен цифрой 4?

Выберите один ответ:

• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• ускорение полюса А
• ускорение точки В
• центростремительное ускорение точки В относительно полюса А

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Привести в соответствие список ответов с номерами векторов (идентифицировать векторы).

• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• ускорение полюса А
• ускорение точки В
• центростремительное ускорение точки 1 В относительно полюса А

Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Привести в соответствие список ответов с номерами векторов (идентифицировать векторы).

• вращательное ускорение полюса А
• вращательное ускорение точки В относительно полюса А
• центростремительное ускорение полюса А
• центростремительное ускорение точки В относительно полюса А

Кривошипно-ползунные отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?

Выберите один ответ:

• в первом
• в третьем
• в четвертом
• во всех одинаково
• во втором

Круглый приводится в движение с помощью двух параллельных и одинаковых по длине кривошипов ОА и ВD. Радиус стола в два раза больше длины кривошипа. Длина кривошипа равна а. Кривошипы вращаются с постоянными угловыми скоростями. Определить отношение ускорения центра C стола к квадрату угловой скорости кривошипа.

Выберите один ответ:

• 0
• а
• 2 а
• 4 а

Материальная точка движется в пространстве под действием приложенных сил. Известны дифференциальные уравнения движения точки.Сколько постоянных интегрирования мы получим, определив законы движения точки?

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 4
• 6

Материальные точки А, В и С, соединённые между собой невесомыми стержнями постоянной длины движутся в пространстве. Число степеней этой равно:

Выберите один ответ:

• 3
• 6
• 9

Механическая система движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz так, что ее центр масс имеет постоянную скорость. Какое условие из списка ответов является причиной этого факта?

Выберите один ответ:

• главный вектор внешних и внутренних сил равен нулю
• главный вектор внешних сил не равен нулю
• главный вектор внешних сил равен нулю
• главный вектор внутренних сил равен нулю
• главный момент внешних и внутренних сил относительно центра масс равен нулю
• главный момент внешних сил относительно центра масс равен нулю
• главный момент внутренних сил относительно центра масс равен нулю

Могут ли внутренние силы непосредственно изменить количество движения системы?

Выберите один ответ:

• В некоторых случаях могут
• Могут
• Не могут

Могут ли внутренние силы непосредственно повлиять на движение центра масс?

Выберите один ответ:

• в некоторых случаях могут
• могут
• не могут

Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки?

Выберите один ответ:

• да
• нет
• элементарные работы сил инерции равны нулю

Можно ли вычислить потенциальную силу, если задана силовая функция поля?

Выберите один ответ:

• В некоторых случаях можно, а в некоторых нельзя
• Можно
• Нельзя

Можно ли описать процесс удара при плоскопараллельном движении тела следующими уравнениями? m(ucx - vcx) = Σ Skxe, m(ucy - vcy) = Σ Skye, lcx(ω - ω₀) = Σ Mcx(Ske)

Выберите один ответ:

• да
• можно только в случае абсолютно упругого удара
• можно только в случае прямого удара
• нет

Можно ли применять общее уравнение динамики для исследования системы с силами трения?

Выберите один ответ:

• да, если включить силы трения в число активных сил
• да, если на систему действуют силы трения качения
• нет, т.к. общее уравнение динамики получено для идеальных связей

Можно ли утверждать, что общее уравнение динамики и уравнения движения с реакциями любых идеальных связей:

Выберите один ответ:

• неэквивалентны
• эквивалентны
• эквивалентны при нестационарных связях

Момент инерции тела является

Выберите один ответ:

• мерой инертности при вращательном движении
• мерой инертности при поступательном движении
• моментом силы относительно центра масс

На движущуюся со скоростью F₁ = 5 Н материальную точку подействовал ударный импульс, модуль которого S = 6√10 кг·м/с. Скорость точки после удара V₂ = 2i - j. Найти массу точки.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

На материальную точку массой 2 кг, движущуюся со скоростью V₁ = -3i + 5j, подействовал ударный импульс S = 18i + 15j. Найти модуль скорости V₂ после удара.

Выберите один ответ:

• 10
• 11
• 12
• 13
• 14

На материальную точку массой 3 кг, движущуюся со скоростью V₁ = 2i + j подействовал ударный импульс S = 18i + 15j. Найти модуль скорости после удара.

Выберите один ответ:

• 10
• 11
• 12
• 13
• 14

На материальную точку массой 5 кг движущуюся со скоростью V₁ = 6i + 2j подействовал ударный импульс. Скорость точки после удара V₂ = 14i + 8j. Найти модуль ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 20
• 30
• 40
• 50
• 60

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = -3i + 5j, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 15√5 кг·м/с. Скорость точки после удара V₂ = 2i - 5j. Найти массу точки.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = 4i, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 2√2 кг·м/с. Скорость точки после удара V₂ = 3j - 5k. Найти массу точки.

Выберите один ответ:

• 0.2
• 0.3
• 0.4
• 0.5
• 0.6

На рисунке изображен волчок A на сферическом шарнире O. Сколько степеней свободы имеет этот волчок? //

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп? // kin5_6.jpg

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

На рисунке изображен многозвенный механизм. Число степеней свободы механизма равно: // d5_4.jpg

Выберите один ответ:

• 3
• 4
• 5

На изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает ось переднего колеса относительно кузова при прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге?

Выберите один ответ:

• движется поступательно
• находится в покое
• совершает вращательное движение
• совершает сферическое движение

На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ? //

Выберите один ответ:

• cреди приведённых формул нужной формулы нет
• … = φ' + ф'cosθ
• … = ψ'sinθsinφ + θ'cosφ
• … = ф'sinθcosφ − θ'sinφ

На показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось ζ?

Выберите один ответ:

• в списке ответов нужной формулы нет
• … = φ' + ψ'cosθ
• … = ψ'sinθcosφ − θ'sinφ
• … = ψ'sinθsinφ + θ'cosφ

На показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось η?

Выберите один ответ:

• в списке ответов нужной формулы нет
• … = φ' + ψ'cosθ
• … = ψ'sinθcosφ − θ'sinφ
• … = ψ'sinθsinφ + θ'cosφ

На изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по ровной дороге?

Выберите один ответ:

• винтовое движение
• вращательное движение
• поступательное движение
• сферическое движение

На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью 200 1/c, подействовал ударный импульс с моментом MZ(S) = 1,2 Н·м·с, вследствие чего угловая скорость уменьшилась на 20%. Найти момент инерции тела.

Выберите один ответ:

• 0.01
• 0.02
• 0.03
• 0.04
• 0.05

Нутационным движением называется

Выберите один ответ:

• вращение вокруг оси
• движение, совершаемое осью симметрии волчка
• поступательное движение

Обобщенная координата - это величина:

Выберите один ответ:

• безразмерная
• имеет размерность линейной величины
• имеет размерность угловой величины
• может иметь любую размерность

Обобщенная сила является величиной

Выберите один ответ:

• безразмерной
• векторной
• скалярной

Обобщенными координатами называются независимые величины, которые:

Выберите один ответ:

• неоднозначно определяют положение всех точек системы
• однозначно определяют положение всех точек системы
• определяют положение системы в начальный момент времени

Обсуждаем проблему " От чего зависит переносная скорость точки?". Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один ответ:

• переносная скорость точки зависит от движения переносной (подвижной) системы отсчёта и от её координат в этой системе в данный момент времени
• переносная скорость точки зависит только от движения подвижной (переносной) системы отсчёта
• переносная скорость точки зависит только от её координат в подвижной (переносной) системе отсчета в данный момент времени

Общее уравнение динамики можно записать в следующей форме: Σ (mⱼxⱼ''δxⱼ + mⱼyⱼ''δyⱼ + mⱼzⱼ''δzⱼ) = δФ. Здесь Ф:

Выберите один ответ:

• механическая энергия системы
• потенциальная энергия системы
• силовая функция

Окружность катится по прямой линии. Как называется кривая, которую описывает любая точка, лежащая на окружности?

Выберите один ответ:

• гипербола
• конхоида
• парабола
• циклоида
• эллипс

Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки. //

Выберите один ответ:

• отрицательный
• положительный
• угловая скорость равна нулю

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90°. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O₁. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки. // kin3_1_38.jpg

Выберите один ответ:

• отрицательный
• положительный
• угловая скорость равна нулю

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90°. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O₁. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки. // kin3_1_26.jpg

Выберите один ответ:

• отрицательный
• положительный
• угловая скорость равна нулю

знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90 о. Угол между кривошипом и шатуном равен 90°. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• отрицательный
• положительный
• угловая скорость равна нулю

Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью. . Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

Выберите один ответ:

• по часовой стрелке
• против часовой стрелки
• угловое ускорение равно нулю

Основная задача механики несвободной системы "n" точек с голономными связями состоит в отыскании закона движения системы и реакций связи по:

Выберите один ответ:

• заданным силам и уравнениям голономных связей
• заданным силам, уравнениям голономных связей и с начальными условиями
• заданным силам, уравнениям голономных связей и с начальными условиями, соответствующими уравнениям связей

От чего зависит частота и период свободных колебаний точки?

Выберите один ответ:

• От амплитуды колебаний
• От коэффициента, характеризующего восстанавливающую силу
• От массы этой точки
• От начальных условий движения

От чего зависят силы нестационарного силового поля?

Выберите один ответ:

• От времени
• От положения точек системы
• От скоростей точек системы

Отношение элементарной работы действующих сил на перемещении механической системы, вызванном элементарным приращением обобщенной координаты, к величине этого приращения называется

Выберите один ответ:

• множителем Лагранжа
• обобщенной силой
• потенциальной энергией

Переносным движением называется:

Выберите один ответ:

• движение подвижной системы отсчета и всех, неразрывно связанных с ней точек пространства, относительно другой подвижной системы отсчета
• движение подвижной системы отсчета и всех, неразрывно связанных с ней точек пространства, относительно неподвижной системы отсчета
• движение точки относительно неподвижной системы отсчета вне зависимсти от движения подвижной системы
• движение точки относительно подвижной системы отсчета, которая в данный момент считается условно неподвижной

Период каких колебаний определяется по формуле? T = 2π / √(k² − b²), b = μ / 2m

Выберите один ответ:

• Вынужденных колебаний
• Затухающих колебаний
• Свободных колебаний

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой у = -х . Скорости шаров до удара V₁ = 3√(2)i - √(2)j и V₂ = √(2)i + 3√(2)j. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 12
• 15
• 3
• 6
• 9

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой x − √3 ⋅ y = 0. Скорости шаров до удара V₁ = 4j и V₂ = −2j. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой √(3)x − y = 0. Скорости шаров до удара V₁ = 8i и V₂ = −2i. Модуль ударного импульса S = 6 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.

Выберите один ответ:

• 0.2
• 0.3
• 0.4
• 0.5
• 0.6

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х + у = 0. Скорости шаров до удара V₁ = 4√2 ⋅ i - √2 ⋅ j и V₂ = -√2 ⋅ i + 2√2 ⋅ j. Модуль ударного импульса S = 11,4 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.

Выберите один ответ:

• 0.5
• 0.6
• 0.7
• 0.8
• 0.9

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой y = √3 ⋅ x. Скорости шаров до удара V₁ = 7i и V₂ = -3i. Коэффициент восстановления k = 0,2. Найти модуль ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 3 кг и m₂ = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой х?у = 0. Скорости шаров до удара V₁ = 4√2 ⋅ i + √2 ⋅ j и V₂ = √2 ⋅ i + 2√2 ⋅ j. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти модуль ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 3.0
• 3.3
• 3.6
• 3.9
• 4.2

По заданному уравнению вращения тела φ = φ(t) и его моменту инерции Jz можно определить

Выберите один ответ:

• главный момент внешних сил Mzᵉ = Jzφ''
• закон движения центра масс
• количество движения

По какой из нижеперечисленных формул можно вычислить элементарную работу силы на элементарном перемещении? dA = F ⋅ dr; dA = Fxdx + Fydy + Fzdz; dA = Fcos(F,V)dr

Выберите один ответ:

• по любой
• толкьо по второй
• только по первой
• только по третьей

По какой формуле можно вычислить потенциальную силу?

Выберите один ответ:

• В некоторых случаях можно, а в некоторых нельзя
• Можно
• Нельзя

По какой формуле определяется количество движения материальной точки?

Выберите один ответ:

• арифметической
• векторной
• скалярной

Подвижная система осей Oxyz, скреплённая с телом, имеющим неподвижную точку О (тело на рисунке не показано), в начальный момент совпадает с неподвижной системой осей Ox₁y₁z₁. В какой последовательности нужно осуществить повороты, перечисленные в списке ответов, чтобы перевести подвижную систему осей в положение, изображённое на рисунке?

• поворот на угол θ вокруг линии узлов ОК
• поворот на угол φ вокруг оси Oz
• поворот на угол ψ вокруг оси Oz₁

Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ. //

Выберите один ответ:

• данных недостаточно для однозначного ответа
• угловая скорость направлена по часовой стрелке
• угловая скорость направлена против часовой стрелки
• угловая скорость равна нулю

Положение твёрдого тела с одной неподвижной точкой можно задать с помощью углов Эйлера. При вращении вокруг какой из изменяется угол нутации?

Выберите один ответ:

• ON
• Oz
• Oz
• Oz₁

Почему сила тяжести не влияет на изменение кинетического момента системы относительно центра масс?

Выберите один ответ:

• момент силы тяжести относительно центра тяжести равен нулю
• сила тяжести уравновешивается внутренними силами
• сила тяжести уравновешивается реакцией

При вращательном движении твёрдого тела силы инерции приводятся

Выберите один ответ:

• к главному вектору сил инерции, приложенному в центре масс и главному моменту сил инерции
• к моменту сил инерции
• к равнодействующей

При движении тела вокруг неподвижной точки оно имеет:

Выберите один ответ:

• две обобщенные координаты
• одну обобщенную координату
• три обобщенные координаты

При интегрировании какого вида уравнений переменные не разделяются?

Выберите один ответ:

• На тело действует постоянная сила
• На тело действует сила, зависящая от времени
• На тело действует сила, зависящая от координаты

При каких условиях динамические составляющие реакции подшипников и подпятников равны нулю?

Выберите один ответ:

• центр тяжести должен быть смещён от оси вращения влево
• центр тяжести должен быть смещён от оси вращения вправо
• центр тяжести должен находится на оси вращения

При каких условиях количество движения системы в проекции на ось Z не изменяется?

Выберите один ответ:

• Rₑⁱ = 0
• Rₑᙆ = 0
• Rₑᙆ = const

При каком условии имеет место закон сохранения кинетического момента материальной точки относительно центра?

Выберите один ответ:

• Если m₀(F) = const
• Если точка движется под действием постоянной силы F = const
• Если точка движется под действием центральной силы

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся

Выберите один ответ:

• как и его центр масс
• по концентрическим окружностям относительно центра масс
• прямолинейно

При скольжении цилиндра вдоль наклонной плоскости угловая скорость будет

Выберите один ответ:

• постоянной
• увеличивается
• уменьшается

При увеличении момента инерции системы угловая скорость её вращения

Выберите один ответ:

• остаётся постоянной
• увеличивается
• уменьшается

Приближённая теория гироскопа предполагает угловую скорость вращения гироскопа

Выберите один ответ:

• во много раз больше вращения самой оси
• во много раз меньше вращения самой оси
• равной угловой скорости вращения самой оси

Принцип возможных перемещений для потенциальных сил системы "qⱼ" с обобщёнными координатами определяются формулами Qⱼ = ∂Ф / ∂qⱼ = 0, где Ф:

Выберите один ответ:

• кинетическая энергия
• полная механическая энергия
• потенциальная энергия
• силовая функция

Принцип возможных перемещений облегчает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным системам с идеальными связями, состоящим из большого числа тел т.к.:

Выберите один ответ:

• уравнение работ не содержит силы реакций связей
• уравнение работ содержит силы реакций связей
• уравнение работ содержит силы трения

Продолжите фразу: в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное

Выберите один ответ:

• если к действующим на точку силам присоединить кориолисову силу инерции
• если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силы инерции
• если к действующим на точку силам присоединить переносную силу инерции
• определение является полным

Производные вида ∂L / ∂qⱼ' = ∂T / ∂qⱼ' называются:

Выберите один ответ:

• обобщёнными импульсами
• обобщёнными силами
• обобщёнными скоростями

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно неупругом ударе?

Выберите один ответ:

• да
• нет
• происходит в некоторых случаях

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно упругом ударе?

Выберите один ответ:

• да
• нет
• происходит в некоторых случаях

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их скоростей. // kin2_2_1.jpg

• A
• B
• C
• D
• E

Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника? //

Выберите один ответ:

• на стороне ВС
• на стороне АВ
• на диагонали АС
• на диагонали ВD
• в точке пересечения диагоналей АС и ВD

Размерность обобщенной силы от размерности соответствующей обобщенной координаты:

Выберите один ответ:

• вопрос поставлен некорректно
• зависит
• не зависит

Реакции опор вращающегося тела имеют

Выберите один ответ:

• статическую и динамическую составляющие
• только динамическую составляющую
• только статическую составляющую

Самолет совершает свободное движение в воздушном пространстве. Сколько степеней свободы имеет самолет?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Сила инерции всегда направлена:

Выберите один ответ:

• в сторону ускорения
• в сторону, противоположную ускорению
• вдоль линии действующей силы в ту же сторону

Силу инерции φ и пару сил инерции с моментом Mφ лежащих в одной плоскости можно заменить

Выберите один ответ:

• нельзя заменить равнодействующей
• парой сил
• равнодействующей

Система параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Выберите один ответ:

• одной силой
• парой сил
• совокупностью силы и пары сил

Сколько динамических уравнений Эйлера необходимо записать для сферического движения твёрдого тела?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3

Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Сколько раз необходимо проинтегрировать данное уравнение, чтобы определить координаты точки в зависимости от времени? mx = k / x³

Выберите один ответ:

• дважды
• один раз
• трижды

Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры? //

Выберите один ответ:

• на прямой L слева от точки А
• МЦС не существует
• на прямой L между точками А и В
• на прямой L справа от точки В

Содержит ли общее уравнение динамики, записанное для системы с идеальными связями, силы реакции связей?

Выберите один ответ:

• да
• нет
• общее уравнение динамики не может быть применено для систем с идеальными связями

Справедливо ли утверждение: каждой частоте соответствует своя форма колебаний данного вида? q₁⁽¹⁾ = A₁⁽¹⁾sin(k₁t + a₁); q₂⁽¹⁾ = μ₁A₁⁽¹⁾sin(k₁t + a₁); q₂⁽²⁾ = A₁⁽²⁾sin(k₂t + a₂); q₂⁽²⁾ = μ₁A₁⁽²⁾sin(k₂t + a₂)

Выберите один ответ:

• да
• нет
• соответствует в некоторых случаях

Справедливо ли утверждение: коэффициент "a" является мерой инертности системы? T = 1/2 ⋅ aq²

Выберите один ответ:

• вопрос поставлен некорректно
• да
• нет
• справедливо в некоторых случаях

Справедливо ли утверждение: потенциальная энергия механической системы при малых движениях выражается следующей формулой? П = 1/2 ⋅ cq²

Выберите один ответ:

• да
• нет
• формула применима только для системы с двумя степенями свободы

Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которую описывает любая точка стержня?

Выберите один ответ:

• гипербола
• окружность
• парабола
• циклоида
• эллипс

Стержень ОА находится в положении равновесия - силы составляют уравновешенную систему сил. Равновесие стержня представленного на будет:

Выберите один ответ:

• безразличным
• неустойчивым
• устойчивым

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Ox? //

Выберите один ответ:

• … = xωz - zωx
• … = yωx - xωy
• … = zωy - yωz

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная ψ' суть угловая скорость ..." //

Выберите один ответ:

• ... нутации.
• ... прецессии.
• ... собственного вращения.

Твердое одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей, и одном поступательном движении. Какому из указанных в списке ответов случаев соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:

• мгновенное винтовое движение
• мгновенное вращательное движение
• состояние равных скоростей

Твердое одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• мгновенным винтовым
• мгновенным вращательным
• поступательным
• состоянием равных скоростей

Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:

• параллельно оси x в сторону возрастания координаты
• параллельно оси x в сторону убывания координаты
• параллельно оси y в сторону возрастания координаты
• параллельно оси y в сторону убывания координаты
• параллельно оси z в сторону возрастания координаты
• параллельно оси z в сторону убывания координаты

Твердое тело одновременно участвует в прямолинейном и круговом поступательных движениях, скорости которых взаимно перпендикулярны. Каким будет результирующее движение?

Выберите один ответ:

• винтовым
• вращательным
• вращательным
• поступательным движением по винтовой линии
• свободным
• сферическим

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях. Каким будет абсолютное движение тела? //

Выберите один ответ:

• винтовым
• вращательным
• поступательным

Твердое тело одновременно участвует в четырех вращательных движениях и одном поступательном движении. Какому случаю из указанных в списке ответов соответствует распределение скоростей в теле? //

Выберите один ответ:

• мгновенное винтовое движение
• мгновенное вращательное движение
• состояние равных скоростей

Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• мгновенное винтовое движение
• мгновенное вращение
• мгновенное поступательное движение

Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг скрещивающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• мгновенное винтовое движение
• мгновенное вращение
• мгновенное поступательное движение

Твердое тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях. Каким будет результирующее движение, если поступательная скорость параллельньна угловой скорости?

Выберите один ответ:

• винтовым
• вращательным
• плоскопараллельным
• поступательным
• свободным
• сферическим

Твердое тело участвует одновременно в прямолинейном поступательном и вращательном движениях, причем угловая скорость противоположна направлению поступательной скорости. Каким будет результирующее движение тела?

Выберите один ответ:

• винтовым
• вращательным
• плоскопараллельным
• поступательным
• свободным
• сферическим

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет:

Выберите один ответ:

• 1 степени свободы
• 2 степени свободы
• 3 степени свободы

1 и 2 могут скользить по горизонтальной неподвижной плоскости. Укажите номер тела, на которое наложена идеальная связь.

Выберите один ответ:

• второе
• ни то, ни другое
• оба тела
• первое

Точка движется по кривой L. Укажите бинормаль в положении .

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3

Точка движется по кривой L. Укажите спрямляющую плоскость в положении .

Выберите один ответ:

• I
• II
• III

Точка М движется по кривой L. Укажите касательную к траектории. // kin1_20.jpg

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3

Точка M движется по кривой L. В какой из естественного трехгранника расположен вектор ускорения этой точки?

Выберите один ответ:

• I
• II
• III

• бинормаль
• главная нормаль
• касательная

M движется по кривой L. Идентифицируйте естественные оси и плоскости естественного трёхгранника.

• бинормаль
• главная нормаль
• касательная
• нормальная плоскость
• соприкасающаяся плоскость
• спрямляющая плоскость

Угловая скорость процессии

Выберите один ответ:

• равна угловой скорости волчка
• тем больше, чем больше угловая скорость волчка
• тем меньше, чем больше угловая скорость волчка

Укажите количество верных суждений из ниже следующих: 1) Процесс соударения двух тел происходит в две фазы: фаза деформации и фаза восстановления. 2) Упругость соударяющихся тел оценивают отношение ударного импульса за фазу восстановления S₂ к ударному импульсу за фазу деформации S₁. 3) Коэффициент восстановления не зависит от материала сопротивляющихся тел. 4) Безразмерный коэффициент к = S₁ / S₂ называется коэффициентом восстановления.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4

Укажите количество верных суждений из приведенных ниже: 1) Амплитуда "A" и начальная фаза вынужденных колебаний "a" не зависят от начальных условий. 2) Частоту вынужденных колебаний совмещаем с частотой внешних возбуждений. 3) Частота вынужденных колебаний не зависит от собственной частоты системы. 4) Амплитуда A и начальная фаза вынужденных колебаний "a" зависят от начальных условий.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4

Укажите количество верных суждений из следующих: 1) При ударе по вращающемуся телу происходит разное изменение угловой скорости тела. 2) При этом возникают ударные реакции подшипников. 3) Ударные реакции представляются реактивными импульсами и в расчетных схемах реакции связей должны быть представлены реактивными импульсами. 4) Импульсами неударных составляющих реакций связей можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных составляющих реакций связей. 5) Умение теоретически определить динамические реакции подшипников вращающегося тела позволяет грамотно подобрать подшипники при конструировании валов различных машин и обеспечивать их безотказную эксплуатацию.

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 4
• 5

Укажите количество неверных суждений из ниже следующих: 1) Фаза деформации - от начала ударного действия до момента уравнивания скоростей соударяющихся тел. 2) Коэффициент восстановления не зависит от материала сопротивляющихся тел. 3) Фаза восстановления - от момента уравнивания следует до конца ударного действия. 4) Коэффициент восстановления зависит от материала тел и меняется в пределах 0 ≤ к ≤ 1.

Выберите один ответ:

• 1
• 2
• 3
• 4

Укажите количество правильных заключений: 1) Величины K₁ и K₂ являются главными частотами свободных колебаний. 2) Меньшую из частот K₁ < K₂ называют основной частотой. 3) Соответствующие этим частотам колебания называют главными колебаниями частоты. 4) Первое главное колебание называется основным. 5) Если стержень совершает одно из главных колебаний, то обе обобщенные координаты системы изменяется по гармоническому закону одинаковой частоты и фазы колебаний. Это означает, что обе координаты изменяются синхронно, одновременно имея нулевое значение и одновременно значение максимума. 6) В каждом из главных колебаний амплитуды находятся в постоянном отношении (μ₁ или μ₂), не зависящем от начальных условий и зависящем лишь от структуры колебательной системы. 7) Результирующее движение представляет собой наложение друг на друга главных колебаний различных частот и не является простым гармоническим колебанием. 8) Колебания системы с двумя степенями свободы идентичны колебаниям системы с одной степенью свободы.

Выберите один ответ:

• 3
• 4
• 5
• 7

Укажите количество правильных утверждений: 1) Если одна из точек материальной системы испытывает удар, то и все остальные точки будут испытывать ударное воздействие. 2) Все ударные импульсы, действующие на точки системы делятся на внешние и внутренние ударные импульсы. 3) Главный вектор внутренних ударных импульсов равен нулю (S = Σ Sₖ = 0). 4) Главный момент внутренних ударных импульсов относительно ударного центра равен нулю (M₀ = Σ r × Sₖ = 0). 5) Импульсами неударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных сил

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 4
• 5

Укажите количество точных формулировок основных теорем динамики материальной точки в случае удара. 1) Изменение количества движения материальной точки за время удара равно импульсу ударной силы за то же время. 2) Изменение количества движения материальной точки равно ударному импульсу. 3) Изменение момента количества движения материальной точки за время удара равно моменту ударного импульса. 4) Изменение момента количества движения материальной точки относительно любой точки за время удара равно моменту ударного импульса относительной той же точки. 5) Изменение кинетической энергии материальной точки за время удара равно работе ударной силе на перемещении точки за время удара. 6) Изменение момента количества движения материальной точки относительно любой точки равно моменту ударного импульса.

Выберите один ответ:

• 2
• 3
• 4
• 5

Укажите неверное суждение из следующих:

Выберите один ответ:

• При ударе ударные силы возрастают за время удара до весьма больших значений, намного превышающих величин неударных сил
• При ударе ударные силы по величине сопоставимы с неударными силами
• Процесс удара сопровождается мгновенным изменением скорости точки
• Ударом называется явление, при котором возникает мгновенные, или ударные силы Fуд

Укажите неверное утверждение:

Выберите один ответ:

• Все ударные импульсы, действующие на точки системы делятся на внешние и внутренние ударные импульсы
• Главный вектор внутренних ударных импульсов равен нулю (S = Σ Sₖ = 0)
• Если только одна из точек материальной системы испытывает удар, то все остальные точки будут испытывать ударное воздействие лишь в случае абсолютно упругого удара

Уравнение связей для материальных точек M₁ и M₂ математических маятников постоянной длины L = const и переменной l(t) имеет вид: x² + y² - l² ≥ 0 (1), x² + y² - [l(t)]² ≤ 0. Для какого из маятников на точку наложена голономная нестационарная связь?

Выберите один ответ:

• для второго
• для обоих
• для первого
• ни для какого

Уравнение связи материальной точки Ф(x,y,z,t)=0, эта связь является:

Выберите один ответ:

• неголономной
• нестационарной
• стационарной

Уравнения Лагранжа 2 рода могут быть представлены в следующих формах: d / dt ⋅ (∂T / ∂q') - ∂T / ∂q = Q; d / dt ⋅ (∂T / ∂q') - ∂T / ∂q = -∂П / ∂q; d / dt ⋅ (∂T / ∂q') = ∂L / ∂q, где j=1..N. В какой из представленных форм присутствует кинетический потенциал?

Выберите один ответ:

• в первой
• в третьей
• во второй

Уравнения связей для систем имеет вид: f(xk, yk, zk, x'ₖ, y'ₖ, z'ₖ) = 0. Связи, наложенные на систему:

Выберите один ответ:

• геометрические
• кинематические
• стационарные

Центральный удар двух шаров массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси z. Модуль ударного импульса S = 2 кг·м/с. Скорости шаров до удара V₁ = 2i + 3j + 4k и V₂ = -i + 2k. Найти коэффициент восстановления.

Выберите один ответ:

• 0.2
• 0.3
• 0.4
• 0.5
• 0.6

Центральный удар двух шаров массами m₁ = 3 кг и m₂ = 1 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси у. Скорости шаров до удара V₁ = 3i + 5j и V₂ = -3j + 2k. Найти коэффициент восстановления, если модуль ударного импульса S = 7,8 кг·м/с.

Выберите один ответ:

• 0.2
• 0.3
• 0.4
• 0.5
• 0.6

Чем являются приведённое уравнение? mx = Σ Fₓⱼ

Выберите один ответ:

• Дифференциальным уравнением движения материальной точки
• Представленной в координатной форме теоремой о движении центра масс механической системы в проекции на ось Х
• Уравнением свободных колебаний

Чему равняется количество движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей его центр масс?

Выберите один ответ:

• K = 0
• K = Jzω
• K = Mac

Число независимых обобщенных координат механической системы равно числу степеней свободы этой системы, если:

Выберите один ответ:

• система имеет голономные связи
• система имеет неголономные связи
• это утверждение не зависит от вида связей системы

Число уравнений Лагранжа равно числу независимых обобщённых координат:

Выберите один ответ:

• если связи наложенные на систему неголономные и нестационарные
• если связи, наложенные на систему голономные и идеальные
• и не зависит от вида связей, наложенных на систему

Что называется периодом свободных колебаний?

Выберите один ответ:

• Величина наибольшего отклонения точки от центра колебаний
• Время одного полного колебания точки
• Число колебаний точки за одну секунду

Что необходимо знать по условию задачи, чтобы определить постоянную интегрирования?

Выберите один ответ:

• Все вместе
• Момент начала отсчета времени
• Начальную скорость тела
• Положение тела на момент начала движения

Что происходит при совпадении частот собственных колебаний и возмущающей силы?

Выберите один ответ:

• Колебания
• Явление биения
• Явление резонанса

Что происходит при условии приближения частоты возмущающей силы и частоты свободных колебаний? P / k ≈ 1

Выберите один ответ:

• Биение
• Колебательное движение
• Резонанс

Что происходит с амплитудой вынужденных колебаний при отсутствии сопротивления среды в случае совпадения частот свободных и вынужденных колебаний (резонанс)?

Выберите один ответ:

• Возрастает обратно пропорционально времени
• Возрастает пропорционально времени
• Остается постоянной
• Убывает

Что характеризует центр масс механической системы?

Выберите один ответ:

• Распределение масс точек системы
• Точку приложения главного вектора внешних сил
• Точку приложения главного вектора и главного момента внешних сил

Что является мерой инертности тела?

Выберите один ответ:

• масса
• скорость
• ускорение

Является ли элементарная работа потенциальной силы полным дифференциалом от силовой функции?

Выберите один ответ:

• В некоторых случаях является, а в некоторых не является
• Не является
• Является