Эконометрика Контрольная работа 1. Вариант 4 Классическая линейная регрессионная модель. Метод наименьших квадратов (1-МНК) оценки параметров модели (Решение → 75878)

Задания контрольной работы № 1

Классическая линейная регрессионная модель. Метод наименьших квадратов (1-МНК) оценки параметров модели

По выборочным данным наблюдений статистических признаков X и Y (значения X и Y определяются согласно варианту) требуется:

1) найти уравнение выборочной линейной регрессии Y на X (с помощью таблицы промежуточных вычислений и в матричном виде), построить корреляционное поле и прямую выборочной регрессии в нем;

2) оценить качество построенной модели (среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации) и сделать выводы;

3) проверить значимость модели с помощью критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05;

4) проверить значимость коэффициентов модели и коэффициента кор-реляции с помощью критерия Стьюдента (α = 0,05);

5) построить интервальные оценки для полученных в пункте 1) коэф-фициентов регрессии;

6) рассчитать прогноз показателя Y при прогнозе X - 106% от среднего значения X; оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал;

7) на основании построенной модели сделать экономические выводы;

8) используя инструменты надстройки «Анализ данных» (функцию – регрессия) программы MS Excel получить отчет и сравнить с результатами в пунктах 1) - 6);

9) на основании анализа корреляционного поля построить модель не-линейной регрессии и сравнить ее параметры и качество с линейной моде-лью.

Примечание. Вычисления произвести с помощью аналитических формул и с помощью пакета «Анализ данных».

При статистическом анализе результатов использовать доверительную вероятность γ = 0,95 (значимость α = 0,05 ).

Для варианта 4:

Y - затраты на досуг по региону (руб./день),

X - доход (руб./неделю).

Данные наблюдений показателей Y и X

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Y 13,5 18 31,5 49,5 85,5 126 144 187,2 243,4 316,4 411,3

X 486 567 666 810 1008 1260 1710 2223 2890 3757 4884

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами, скринами из Excel. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Файл Excel к работе приложен.

Объем работы 14 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.