Экономическое моделирование объёма годовой прибыли в кредитных учреждениях (Решение → 46667)

Задача 1

По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли Y (у.е.) от среднегодовой ставки по кредитам Х1 (%), ставки по депозитам Х2 (%) и размера внутрибанковских расходов Х3 (%).

У Х1 Х2 Х3

50 22 176 150

54 30 170 154

60 20 156 146

62 32 172 134

70 44 162 132

54 34 160 126

84 52 166 134

82 56 156 126

86 66 152 88

84 68 138 120

Задание:

1. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализируйте тесноту связи между эндогенной и экзогенными переменными.

2. Проверьте значимость найденных коэффициентов корреляции. Определите наиболее значимый фактор. Сделайте вывод.

3. Постройте линейную множественную модель с полным перечнем факторов. Объясните смысл коэффициентов регрессии. Найдите коэффициенты эластичности, бета и дельта, сделайте выводы.

4. Постройте линейную модель с наиболее информативным фактором. Объясните смысл коэффициента регрессии.

5. Осуществите проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).

6. Вычислите коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), найдите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте выводы о качестве модели.

7. Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х увеличится на 20% от его максимального значения.

Задача 2

В течение последних девяти недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице.

Номер наблюдения (t=1,2,…,9)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 7 10 12 15 18 20 23 26

Задание:

1. Проверьте наличие аномальных наблюдений.

2. Постройте линейную модель временного ряда , параметры которой оценить МНК.

3. Оцените адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.

4. Оцените точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

5. Осуществите прогноз спроса на следующие 2 недели (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).

6. Представьте графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.

Список использованных источников

1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования : учебное пособие / Л.О. Бабешко. - М.: Ком-книга, 2020. - 432 с.

2. Смагин Б. И. Экономико-математические методы : учебник для академического бакалавриата / Б. И. Смагин. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2019. - 272 с.

3. Тимофеев В. С. Эконометрика : учебник для академического бакалавриата / В. С. Тимофеев, А. В. Фаддеенков, В. Ю. Щеколдин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2018. - 328 с.

4. Фомин Г. П. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности : учебник для бакалавров / Г. П. Фомин. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2019. - 462 с.

5. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2021. - 576 с.