Задание 1. Финансовая математика 1.a. Рассчитайте настоящую стоимость S1 тыс. руб., которые потребуются через n1 лет при ставке дисконтирования r1 %. 1.b. Рассчитайте с помощью компаундинга сумму вклада через n2 года при условии, что Вы положили в банк S2 тыс. руб. под r2 % годовых. (Решение → 1831)

Задание 1
Фирма планирует выпускать четыре новых вида продукции, и для продвижения их на потребительский рынок руководство фирмы обратилось в рекламное агентство, которое располагает тремя креативными группами для создания рекламных видеороликов. Стоимо-сти создания видеороликов для каждого вида продукции (ден. ед. за 1 с), а также требуемая продолжительность и общее время на создание всех производимых видеороликов (в секундах) указаны в таблице 1. Требуется распределить заказы между креативными группами, чтобы затраты фирмы на создание рекламы были минимальными.
Таблица 1
Исходные данные
Креативная группа Стоимость 1 секунды ви-деоролика для рекламы Общее время на создание видеоро-ликов для креативных групп
1 2 3 4
1 1 5 1 1 300
2 4 2 6 7 200
3 3 4 5 6 100
Продолжитель-ность видеороли-ков 200 300 200 200
Задание 2
За зиму потребление мазута на ТЭЦ в зависимости от погоды составляет 17, 19 или 21весовых единиц.
Если для обеспечения заданной температуры теплоносителя объема запасенного мазута окажется недостаточно, то можно закупить недостающее количество мазута в отопительный сезон, что потребует дополнительных затрат в размере c = 8 ед. на единицу веса мазута.
Если же запас мазута превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят d = 4 ед. на единицу веса мазута.
Многолетние наблюдения за потреблением мазута показывают, что вероятности того, что мазут потребуется в количествах 17, 19 или 21весовых единиц, равны соответственно 0,4, 0,3 и 0,3
Требуется: придать описанной ситуации игровую схему и составить платежную матрицу; пользуясь критериями Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (величина параметра α для критерия Гурвица задается 0,9) выяснить оптимальный уровень запаса мазута, при котором общие затраты на приобретение, содержание и хранение мазута будут минимальными.
Задание 3
В предложенной транспортной сети (см. рисунок 1) имеется несколько маршрутов по проезду из начального пункта (1) в конечный пункт (11). Стоимость проезда между отдельными пунктами транспортной сети представлена в таблице 7. Необходимо определить оптимальный маршрут проезда из пункта 1 в пункт 11 с минимальными транспортными расходами.
Таблица 7
Стоимость проезда
Т(1;2) Т(1;3) Т(1;4) Т(1;5) Т(2;6) Т(2;7) Т(3;6)
13 11 23 8 7 18 17
Т(3;7) Т(4;6) Т(4;7) Т(5;6) Т(5;7) Т(6;8) Т(6;9)
14 22 18 4 14 19 11
Т(6;10) Т(7;8) Т(7;9) Т(7;10) Т(8;11) Т(9;11) Т(10;11)
18 17 7 15 9 14 25
Задание 4
Постройте графическую модель и рассчитайте основные параметры работы системы массового обслуживания, имеющей следующие характеристики: число каналов равно n = 7, число мест в очереди не ограничено, интенсивность входного потока равна чел./час., среднее время обслуживания - МТобсл = 9,5 с.

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 10
Задание 3 14
Задание 4 16
Список использованной литературы 19