Математика в технических науках//РОСДИСТАНТ//ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ (Решение → 88068)

ОТВЕТЫ В ФАЙЛЕ ПРИ ПОКУПКЕ. СПИСОК ВОПРОСОВ НИЖЕ

1. Областью определения функции является

[1/3; 5]

[1/3; 5)

(1/3; 5)

2. Среди перечисленных функций укажите функцию общего вида, которая не является ни четной, ни нечетной.

3. Вычислите предел

.

¥

0

–0,5

1

4. Среди приведенных функций четными являются

5. Найдите интеграл

6. Из нижеперечисленных формул выберите верные.

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x2 и y = 0.

8. Расширенной матрицей системы уравнений

является матрица

Обратной матрицей

для квадратной матрицы

А

называется

транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы

А

матрица с условием

матрица, составленная из обратных величин к матрице

А

матрица с условием

10. Дана матрица

. Найти алгебраическое дополнение элемента

.

11. Напишите правильный ответ

Чему равно смешанное произведение векторов , , ? Ответ дайте в виде числа.

12. Дано, что

,

,

. Найдите cos

α (α – угол между векторами и

).

0,08

0,07

13. Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны

(3; 6; 9)

(3; 6; –9)

(0; 0; 0)

(3; –6; 9)

14. Длина вектора

={3; –5; 2} равна

2

0

15. Прямая, проходящая через точку А(2; 3) и составляющая с осью

OX угол 0°, задается уравнением

16. Чему равен угол между прямыми

и

В ответе указать числовое значение градусной меры угла.

17. записать в тригонометрической форме число

18. Записать в тригонометрической форме число

z

= 4 – 4i.

19. В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168, 173, 156, 165, 144. На сколько отличается среднее ариф­метическое этого набора чисел от его медианы?

5,2

–3,8

3,8

–5,2

20. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализвыявляет гепатит, торезультат анализа называется положительным. У больныхгепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Еслипациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результатс вероятностью0,01.Известно,что 5%пациентов, поступающих с подозрением нагепатит, действительнобольныгепатитом. Найдите вероятность того,что результатанализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будетположительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

21. Сколько окружностей можно провести через 10 точек, из которых никакие 4 не лежат на одной окружности и никакие 3 не лежат на одной прямой, если каждая окружность проходит через 3 точки? Ответ дайте в виде числа.

22. Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29, 35, 26, 28, 32, 36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

–4

4

–0,5

0,5

23.

Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Чему равно отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго?

Ответ дайте в виде числа.

24. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. Ответ дайте в виде числа.

25. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. Ответ дайте в виде числа.