101-110. Найти неопределённые интегралы. В п. a) и b) результаты проверить дифференцированием. 101 a) ; b) ; c) ; d) . 111-120. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость. (Решение → 1)

Описание
Математика Вариант 1 (11 заданий)
.
.
Методичка (полное условие заданий) - В ДЕМО-ФАЙЛЕ
.
.
Высшая математика
Контрольная работа №2
Вариант 1 (11 заданий)
.
.
.
Контрольная работа Вариант №1 Задания №№: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 201
.
.
.
.
.
101-110. Найти неопределённые интегралы. В п. a) и b) результаты проверить дифференцированием.
101 a) ;
b) ;
c) ;
d) .
111-120. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость.
111 .
121-130.
121 Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = 3x2 + 1 и прямой y = 3x + 7.
131-140. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a > 0):
131 (x2 + y2)3 = a2x2y2.
141-150. Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на плоскость xOy.
141 z = 0, z = x, y = 0, y = 4, x = v25 – y2.
151-160.
151 Вычислить криволинейный интеграл
(x2 – y) dx – (x – y2) dy
вдоль дуги L окружности
x = 5 cost, y = 5 sint
обходя её против хода часовой стрелки от точки A(5; 0) до точки B(0; 5). Сделать чертёж.
161-170. Даны векторное поле F = Xi + Yj + Zk и плоскость Ax + By + Cz + D = 0 (p), которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V.
Пусть s – основание пирамиды, принадлежащее плоскости (p);
l – контур, ограничивающий s;
n –нормаль к s, направленная вне пирамиды V.
Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n;
2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру l непосредственно и применив теорему Стокса к контуру l и ограниченной им поверхности s с нормалью n;
3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к её поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского.
Сделать чертёж.
161 F = (x + z) i, x + y + z – 2 = 0.
171-180. Проверить, является ли векторное поле F = Xi + Yj + Zk потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля F найти его потенциал.
171 F = (6x + 7yz) i + (6y + 7xz) j + (6z + 7xy) k.
181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения.
181 (x2 – y2) y` = 2xy.
191-200. Найти общее решение дифференциального уравнения.
191 (1 – x2) y`` = xy`.
201-210. Найти частное решение дифференциального уравнения y``+ py` + qy = f(x), удовлетворяющее начальным условиям: y(0) = y0, y`(0) = y`0.
201 y``+ 4y` – 12y = 8 sin2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.





Описание

Математика Вариант 1 (11 заданий)
.
.
Методичка (полное условие заданий) - В ДЕМО-ФАЙЛЕ
.
.
Высшая математика
Контрольная работа №2
Вариант 1 (11 заданий)
.
.
.
Контрольная работа Вариант №1 Задания №№: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 201
.
.
.
.
.
101-110. Найти неопределённые интегралы. В п. a) и b) результаты проверить дифференцированием.
101 a) ;
b) ;
c) ;
d) .
111-120. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость.
111 .
121-130.
121 Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = 3x2 + 1 и прямой y = 3x + 7.
131-140. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a > 0):
131 (x2 + y2)3 = a2x2y2.
141-150. Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на плоскость xOy.
141 z = 0, z = x, y = 0, y = 4, x = v25 – y2.
151-160.
151 Вычислить криволинейный интеграл
(x2 – y) dx – (x – y2) dy
вдоль дуги L окружности
x = 5 cost, y = 5 sint
обходя её против хода часовой стрелки от точки A(5; 0) до точки B(0; 5). Сделать чертёж.
161-170. Даны векторное поле F = Xi + Yj + Zk и плоскость Ax + By + Cz + D = 0 (p), которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V.
Пусть s – основание пирамиды, принадлежащее плоскости (p);
l – контур, ограничивающий s;
n –нормаль к s, направленная вне пирамиды V.
Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n;
2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру l непосредственно и применив теорему Стокса к контуру l и ограниченной им поверхности s с нормалью n;
3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к её поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского.
Сделать чертёж.
161 F = (x + z) i, x + y + z – 2 = 0.
171-180. Проверить, является ли векторное поле F = Xi + Yj + Zk потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля F найти его потенциал.
171 F = (6x + 7yz) i + (6y + 7xz) j + (6z + 7xy) k.
181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения.
181 (x2 – y2) y` = 2xy.
191-200. Найти общее решение дифференциального уравнения.
191 (1 – x2) y`` = xy`.
201-210. Найти частное решение дифференциального уравнения y``+ py` + qy = f(x), удовлетворяющее начальным условиям: y(0) = y0, y`(0) = y`0.
201 y``+ 4y` – 12y = 8 sin2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.


            
            
            101. В молекуле этина (ацетилена) С₂H₂ между атомами углерода имеется тройная связь: одна σ- и две π-связи. Образование двух π-связей происходит за счет перекрывания ру-py и двух pz-pz атомных орбиталей. Каким образом возникает σ-связь? Определите 101. Напишите выражение скорости для гетерогенной реакции C(графит) + O₂(г) = CO₂(г) и определите, во сколько раз увеличится скорость реакции при увеличении концентрации кислорода в четыре раза.1.027. На горизонтальной плоскости находится сплошной цилиндр радиусом R=20 см и массой m1=3 кг. На цилиндр намотана нить, переброшенная через блок, как показано на рисунке. К концу нити привязан груз массы m2=2 кг. Цилиндр катится без проскальзывания102. Используя энергетическую диаграмму, полученную методом МО, объясните, почему молекула Be₂⁰ неустойчивая, а ион Be₂⁺ устойчив. Рассчитайте кратность связи в обоих случаях. Как и почему изменяется энергия химической связи при переходе от Be₂⁰ к 102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ую секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять u0 = 0.102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять u0 = 0.102. Напишите уравнения реакций с водой следующих соединений натрия: Na₂O₂, Na₂S, NaH, Na₃N.[100 баллов] Тест к разделу 6 по английскому (НСПК)[100% верный ответ] Вопросы итогового теста к разделу 5 по адаптации на рынке труда и профессиональная карьера (ОАТК)[100% верный ответ] Вопросы итогового теста по автоматизации логистических операций (ОАТК)[100% верный ответ] Вопросы итогового теста по налогам и налогообложению (ОАТК)[100% верный ответ] Вопросы итогового теста по правовому обеспечению профессиональной деятельности (ОАТК)[100% верный ответ] Вопросы итогового теста по экономике организации (ОАТК)100. Среди элементов Ga, Al, Tl, In и B укажите два, максимально различающиеся по атомному радиусу, электроотрицательности и восстановительной способности. Дайте обоснованный ответ.