НГУЭУ Контрольная работа Линейная алгебра 1 вариант (Решение → 51569)

Задача № 1 Даны вершины треугольника А (1; -1), В (9; 5), С (4; -5). Найти: а) длину сторон АВ и АС; б) внутренний угол при вершине А; в) уравнение стороны ВС; г) уравнение высоты АН; д) уравнение медианы СМ; 6 е) систему неравенств, определяющих треугольник.

Задача № 2 Даны вершины пирамиды А (3; -1; 1), B (5; 2; -1), C (2; -2; 1), D (2; 7; 1). Найти: а) угол между ребрами АВ и АС; б) площадь грани АВС; в) объем тетраэдра АВСD; г) уравнение плоскости АВС; д) угол между ребром АD и гранью АВС; е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.

Задача № 3 Вычислить (3А+2В)=С, если ....

Задача № 4 Доказать совместность системы уравнений и решить ее двумя способами: а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера. 2x-2x-3x=2; -x+x+x=0; 4x-2x+x=4.

Задача № 5 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. x+x-x-x+5; 2x+x+2x+x=-1; -x-2x-x+x=-4; -2x-x+x+=-6.