Ирина Эланс
Задача 1 В отчетном году увеличилась на 5 % ставка налога на прибыль (С1). Размер налогооблагаемой прибыли организации (Б1) увеличился в 1,3 раза. (Решение → 2334)
Описание
Вышка РГППУ КР1 Вариант 6 (7 заданий)
.
.
.
Российский государственный профессионально-педагогический университет
Институт психолого-педагогического образования
Кафедра физико-математических дисциплин
.
.
ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИКА»
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям)
профиля подготовки "Машиностроение и материалообработка",
профиля подготовки «Металлургия», профиля подготовки «Транспорт»
.
.
Екатеринбург, РГППУ, 2016
.
.
.
.
Задания и методические указания к выполнению
контрольных работ по дисциплине «МАТЕМАТИКА»,
Екатеринбург, ФГАОУ ВО «Российский государственный
профессионально-педагогический университет», 2016-26с.
.
.
.
.
.
.
Задача 1.
В пирамиде SABC: треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – её вершина. Даны координаты точек A, B, C, S.
Сделать чертёж. Найти:
1) длину ребра AB;
2) угол между рёбрами AB и AS;
3) угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;
4) площадь основания пирамиды;
5) объём пирамиды;
6) уравнение прямой AB;
7) уравнение плоскости ABC;
8) проекцию вершины S на плоскость ABC;
9) длину высоты пирамиды.
1.6 A(6; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 2), S(4; -3; 4).
Задача 2.
Дана система линейных уравнений:
Доказать её совместность и решить тремя способами:
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления;
3) по правилу Крамера.
2.6
Задача 3.
Дано комплексное число a. Требуется:
1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
3.6 a = 2 Корень(2) / (1 – i).
Задача 4.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
4.6 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Задача 5.
Найти производные dy/dx данных функций.
5.6 а) ;
б) y = 2 tg3(x2 + 1);
в) ;
г) y = (arctgx)x;
д) y2x = ey/x.
Задача 6.
Найти dy/dx и d2y/dx2.
6.6 а) y = ectg3x;
б) x = 3 cost, y = 4 sin2t.
Задача 7.
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить её график.
7.6 y = (4x3 + 5) / x.
.
.
.
Российский государственный профессионально-педагогический университет
Институт психолого-педагогического образования
Кафедра физико-математических дисциплин
.
.
ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИКА»
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям)
профиля подготовки "Машиностроение и материалообработка",
профиля подготовки «Металлургия», профиля подготовки «Транспорт»
.
.
Екатеринбург, РГППУ, 2016
.
.
.
.
Задания и методические указания к выполнению
контрольных работ по дисциплине «МАТЕМАТИКА»,
Екатеринбург, ФГАОУ ВО «Российский государственный
профессионально-педагогический университет», 2016-26с.
.
.
.
.
.
.
Задача 1.
В пирамиде SABC: треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – её вершина. Даны координаты точек A, B, C, S.
Сделать чертёж. Найти:
1) длину ребра AB;
2) угол между рёбрами AB и AS;
3) угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;
4) площадь основания пирамиды;
5) объём пирамиды;
6) уравнение прямой AB;
7) уравнение плоскости ABC;
8) проекцию вершины S на плоскость ABC;
9) длину высоты пирамиды.
1.6 A(6; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 2), S(4; -3; 4).
Задача 2.
Дана система линейных уравнений:
Доказать её совместность и решить тремя способами:
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления;
3) по правилу Крамера.
2.6
Задача 3.
Дано комплексное число a. Требуется:
1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
3.6 a = 2 Корень(2) / (1 – i).
Задача 4.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
4.6 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Задача 5.
Найти производные dy/dx данных функций.
5.6 а) ;
б) y = 2 tg3(x2 + 1);
в) ;
г) y = (arctgx)x;
д) y2x = ey/x.
Задача 6.
Найти dy/dx и d2y/dx2.
6.6 а) y = ectg3x;
б) x = 3 cost, y = 4 sin2t.
Задача 7.
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить её график.
7.6 y = (4x3 + 5) / x.
- Задача 1 В отчетном году себестоимость товарной продукции составила 460,3 тыс. р., затраты на один рубль товарной продукции – 0,98 р. В плановом году затраты на один рубль товарной продукции установлены в размере 0,95 р. Объем производства продукции будет увеличен на 8,5 %.. 2
- Задача 1 В отчетном году увеличилась на 5 % ставка налога на прибыль (С1). Размер налогооблагаемой прибыли организации (Б1) увеличился в 1,3 раза.
- Задача 1. В отчетном периоде по плану численность работников должна была составить 82 человека, фактически работало 85 человек. По плану предполагалось реализовать продукции на 3850 тыс. руб. Фактическая реализация составила: I квартал – 3910 тыс. руб.; II квартал – 3886; III квартал – 3810.
- Задача 1. В отчетный месяц на предприятии произведено и реализовано готовых изделий на 5400 тыс. руб.; выработано полуфабрикатов на 2100 тыс. руб., из них переработано в своем производстве на 1900 тыс. руб., на 300 тыс. реализованы в виде запасных частей. Остатки незавершенного производства уменьшились за месяц на 60 тыс. руб. По этим данным определите валовую, товарную и реализованную продукцию.
- Задача 1. В пирамиде SABC: треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – её вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертёж. Найти: 1) длину ребра AB;
- Задача 1. В прямоугольном треугольнике даны: вершина острого угла А(7,–2) и уравнение 3x – 5y + 15 = 0 одного из катетов. Запишите общее уравнение другого катета.
- Задача 1 В работе используется многопредельный аналоговый вольтметр, классом точности К=0,3. Вольтметр имеет четыре диапазона измерения – 1, 10, 100 и 1000 В. Выбрать соответствующие диапазоны прибора и оценить абсолютную, относительную и приведенную погрешности результатов измерения при показаниях прибора 0,3 В; 9,5 В; 20 В; 980 В;
- Задача 1. Владелец магазина современного офисного оборудования выявил, что высокая стоимость доставки и неизбежные канцелярские расходы приводят к убыткам в случае малых заказов. Чтобы уменьшить эти статьи расходов, он решил ввести систему скидок, поощряющих заказы, более $40. Приведены данные, демонстрирующие суммы сделок для выборки из 28 клиентов.
- Задача 1. Воин царя Хаммурапи по имени Кадашман-Энлиль поступил на военную службу в качестве редума (тяжеловооруженного пехотинца), получив в качестве илку три бура земли (около 19 га), трёх быков и дюжину овец. В 34-й год правления Хаммурапи Кадашман-Энлиль при свидетелях купил дополнительно один бур земли (около 6, 35 га) за серебро.
- Задача 1 Воин царя Хаммурапи по имени Кадашман–Энлиль поступил на военную службу в качестве редума (тяжеловооруженного пехотинца), получив в качестве илку три бура земли (около 19 га), трёх быков и дюжину овец. В 34–й год правления Хаммурапи Кадашман–Энлиль при свидетелях купил дополнительно один бур земли (около 6, 35 га) за серебро
- Задача 1 В организации ООО «Конкорд» полные текущие затраты на производство единицы продукции на начало года составили 800 руб. Рентабельность продукции при расчете цены заложена по нормативу — 20%. К середине года в результате инфляции затраты выросли на 5%. Поэтому со второго полугодия цены были изменены.
- Задача 1. В отчетном году в агрофирме «Космос» сложился следующий баланс ресурсов овощей (тонн):
- Задача 1. В отчетном году в агрофирме «Космос» сложился следующий баланс ресурсов овощей (тонн): I вариант II вариант III вариант Валовой сбор 16460 15870 12110 Производственное потребление внутри фирмы 8220 8490 7630 Отгружено в региональный фонд 3470 5100 2650
- Задача 1. В отчетном году в агрофирме «Космос» сложился следующий баланс ресурсов овощей (тонн): I вариант II вариант III вариант Валовой сбор 32920 15870 12110 Производственное потребление внутри фирмы 16440 8490 7630 Отгружено в региональный фонд 6940 5100 2650
